MATEMATİK TARİHİ ETKİNLİKLERİNİN YEDİNCİ SINIF ÖĞRENCİLERİNİN NİCELİKSEL MUHAKEME BECERİ GELİŞİMİNE ETKİSİ

Öz

Bu araştırmanın amacı, matematik tarihi etkinliklerinin ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin niceliksel muhakeme becerilerinin gelişimine etkisini belirlemektir. Araştırmada nicel araştırma desenlerinden biri olan yarı deneysel araştırma deseni kullanılmıştır. Çalışmanın örneklemini Türkiye’nin İç Anadolu Bölgesi’nde yer alan bir ortaokulda öğrenim gören 41 yedinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmada veri toplama aracı olarak Erdem’in (2015) geliştirdiği “Matematiksel Muhakeme Testi” kullanılmıştır. Nicel verilerin analizinde Mann Whitney U testi ve Wilcoxon işaretli sıralar testi kullanılmıştır. Araştırma sonunda deney ve kontrol grubu öğrencilerinin niceliksel muhakeme son test puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olmamasına rağmen deney grubu öğrencilerinin niceliksel muhakeme becerilerinin kontrol grubu öğrencilerine oranla daha fazla geliştiği görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Matematik tarihi
• niceliksel muhakeme
• ortaokul matematiği

THE EFFECT OF HISTORY OF MATHEMATICS ACTIVITIES ON THE DEVELOPMENT OF QUANTITATIVE REASONING SKILL OF SEVENTH-GRADE STUDENTS

Öz

This study aims to determine the effect of history of mathematics on the development of quantitative reasoning skills of 7th grade students. In the study, quasi--experimental research design, one of the quantitative research design, was used. The sample of the study consists of 41 7th grade students studying at an elementary school located in the Central Anatolia Region of Turkey. In Mathematical Reasoning Test (MRT)”, developed by Erdem (2015), was used as “Quantitative Reasoning Test (QRT)”. The Mann Whitney U test and Wilcoxon signed-rank test were used to analyze quantitative data. After the analysis, it was seen that the experimental group students' quantitative reasoning skills improved more than the control group students although there was no statistically significant difference between the quantitative reasoning post-test scores of the experimental and control group students.

Anahtar Kelimeler

• History of mathematics
• quantitative reasoning
• elementary school mathematics

Kaynakça

1. Albayrak, Ö. (2008). Effects of history of mathematics integrated instruction on mathematics self-efficacy and achievement [Unpublished master thesis]. Boğaziçi University.
2. Altun, M. (2013). Matematik öğretimi (ortaokullarda 5, 6, 7 ve 8. sınıflarda) (9. Baskı). Alfa Akademi.
3. Awosanya, A. (2001). Using history in the teaching of mathematics [Unpublished doctoral dissertation]. The Florida State Unıversity.
4. Bağcı, V. (2015). Matematiksel muhakeme becerisinin ölçülmesinde klasik test kuramı ile genellenebilirlik kuramındaki farklı desenlerin karşılaştırılması [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Gazi Üniversitesi.
5. Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi (4. Baskı). Harf Eğitim.
6. Baki, A. (2018). Matematiği öğretme bilgisi (1. Baskı). Pegem Akademi.
7. Baki, A. & Bütüner, S. Ö. (2013). 6-7 ve 8. sınıf matematik ders kitaplarında matematik tarihinin kullanım şekilleri. İlköğretim Online, 12(3), 849-872.
8. Baki, A. & Bütüner, S. Ö. (2018). Matematik tarihinin matematik eğitiminde kullanımı üzerine yapılan çalışmaların analizi: Bir meta-sentez çalışması. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 33(4), 824-845. https://doi.org/10.16986/HUJE.2018036911

9. Başıbüyük, K. (2012). Matematik tarihinin matematik derslerinin öğretiminde kullanılması: İbrahim Hakkı perspektifi ve Babil yöntemi örneği [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Atatürk Üniversitesi.
10. Başıbüyük, K. (2018). Cebir ve sayılar öğretiminde matematik tarihi kullanımının başarı ve tutuma etkisi ve sınıf içi yansımalar [Yayımlanmamış doktora tezi]. Atatürk Üniversitesi.
11. Bayam, S. B. (2012). İlköğretim matematik eğitiminde öğrencilerin matematik tarihi bilmelerinin matematiğe yönelik başarı ve tutumlarına etkisi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Kastamonu Üniversitesi.
12. Bell, J. G. (1992). A history of mathematics class for middle school teachers [Unpublished doctoral dissertation]. Illinois State University.
13. Bellomo, C., & Wertheimer, C. (2010). A discussion and experiment on incorporating history into the mathematics classroom. Journal of College Teaching & Learning, 7(4), 19-24. https://doi.org/10.19030/tlc.v7i4.110
14. Bütüner, S. Ö. (2011). Örüntü ve ilişkiler: Eski Çin matematiğinden alınmış birim küp modelleri. İlköğretim Online, 10(3), 1-8.
15. Bütüner, S. Ö. (2014). Matematik tarihi etkinlikleriyle zenginleştirilmiş sınıf ortamlarından yansımalar: Bir aksiyon araştırması [Yayımlanmamış doktora tezi]. Karadeniz Teknik Üniversitesi.
16. Bütüner, S. Ö. (2016). The use of concrete learning objects taken from the history of mathematics in mathematics education. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 47(8), 1156–1178. https://doi.org/10.1080/0020739X.2016.1184336
17. Büyüköztürk, Ş. (2018). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı (24. Baskı). Pegem Akademi.
18. Clark, K. M. (2012). History of mathematics: Illuminating understanding of school mathematics concepts for prospective mathematics teachers. Educational Studies in Mathematics, 81(1), 67-84. https://doi.org/10.1007/s10649-011-9361-y
19. Creswell, J. W. (2012). Educational research: Planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research (4th ed.). Pearson.
20. Çelik, A. Ö. & Güzel, E. B. (2018). Doğrusal fonksiyonun öğrenilmesine yönelik tasarlanan matematiksel modelleme etkinliği üzerine çalışan öğrencilerin nicel muhakemeleri. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, Özel Sayı, 53-85. https://doi.org/10.17984/adyuebd.456722
21. Çelik, A. Ö. & Güzel, E. B. (2019). İkinci dereceden fonksiyonların öğrenilmesi sürecinde öğrencilerin nicel muhakemelerini tetikleyen bir öğretim dizisi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 10(1), 157-194. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.446403
22. Çepni, S. (2014). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş (7. Baskı). Celepler Matbaacılık.
23. Çıkla, A. O. & Duatepe, A. (2002). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının orantısal akıl yürütme becerileri üzerine niteliksel bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 32-40.
24. Çoban, H. (2010). Öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme becerileri ile bilişötesi öğrenme stratejilerini kullanma düzeyleri arasındaki ilişki [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Gaziosmanpaşa Üniversitesi.
25. Dur, M. (2014). Ortaokul 6. sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecinde niceliksel muhakeme becerilerinin ve gelişimlerinin incelenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Anadolu Üniversitesi.
26. Dündar, S. & Çakıroğlu, M. (2014). Matematik tarihi matematik eğitiminde neden kullanılmalı? Eğitimde Kuram ve Uygulama, 10(2), 522-534.
27. Dündar, S. & Yaman, H. (2014). Sınıf öğretmeni adaylarının matematiksel muhakeme becerilerine göre tablo ve grafikleri yorumlama başarılarının incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(4), 1695-1710.
28. Ellis, A. B. (2007). The influence of reasoning with emergent quantities on students’ generalizations. Cognition and Instruction, 25(4), 439–478. https://doi.org/10.1080/07370000701632397
29. Erdem, E. (2011). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel ve olasılıklı muhakeme becerilerinin incelenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Adıyaman Üniversitesi.
30. Erdem, E. (2015). Zenginleştirilmiş öğrenme ortamının matematiksel muhakemeye ve tutuma etkisi [Yayımlanmamış doktora tezi]. Atatürk Üniversitesi.
31. Erdem, E. (2016). Matematiksel muhakeme ile okuduğunu anlama arasındaki ilişki: 8. sınıf örneği. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(1), 393-414. https://doi.org/10.17522/nefefmed.31802
32. Erdem, E., Gürbüz, R. & Duran, H. (2011). Geçmişten günümüze gündelik yaşamda kullanılan matematik üzerine: Teorik değil pratik. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 2(3), 232-246.
33. Ersoy, E. (2015). Matematik tarihi kullanımının ilkokul 4. sınıf öğrencilerinin akademik başarısı, hatırda tutma düzeyi ve motivasyonu üzerindeki etkileri [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Adnan Menderes Üniversitesi.
34. Ersoy, E. & Öksüz, C. (2016). İlkokul 4. sınıflarda matematik tarihi kullanımının öğrenciler üzerindeki etkileri. İlköğretim Online, 15(2), 408-420. http://dx.doi.org/10.17051/io.2016.16857
35. Fauvel, J. (1991). Using history in mathematics education. For the Learning of Mathematics, 11(2), 3-6.
36. Fried, M. N. (2001). Can mathematics educaton and history of mathematics coexist? Science & Education, 10(4), 391-408.
37. Genç, M. & Karataş, İ. (2018). Matematik tarihinin matematik öğretimine entegrasyonu: Hârezmî’nin tam kareye tamamlama yöntemi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 26(1), 219-230. https://doi.org/10.24106/kefdergi.378181
38. Gençkaya, Ş. (2018). Matematik eğitiminde matematik tarihinin kullanılmasının farklı bakış açılarından incelenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Hacettepe Üniversitesi.
39. Georgiou, I. (2010). A week with secondary mathematics through history and culture. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 30(3), 43-48.
40. Görür, D. A. (2016). Tarihsel bağlamlarla desteklenen matematik öğretiminin beşinci sınıf öğrencilerinin matematik başarısına, özyeterlik algısına ve matematiğe ilişkin inançlarına etkisi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Pamukkale Üniversitesi.
41. Guillemette, D. (2017). History of mathematics in secondary school teachers’ training: Towards a nonviolent mathematics education. Educational Studies in Mathematics, 96(3), 349-365. http://dx.doi.org/ 10.1007/s10649-017-9774-3
42. Gulikers, I., & Blom, K. (2001). A historical angle’, a survey of recent literature on the use and value of history in geometrical education. Educational Studies in Mathematics, 47(2), 223-258.
43. Haile, T. K. (2008). A study on the use of history in middle school mathematics: The case of connected mathematics curriculum [Unpublished doctoral dissertation]. The University of Texas.
44. İdikut, N. (2007). Matematik öğretiminde tarihten yararlanmanın öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarına ve matematik başarılarına etkisi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Yüzüncü Yıl Üniversitesi.
45. Jankvist, T. U. (2009). A categorization of the whys and hows of using history in mathematics education. Educational Studies in Mathematics Education, 71(3), 235-261. http://dx.doi.org/10.1007/s10649-008-9174-9
46. Johnson, H. L. (2015). Secondary students’ quantification of ratio and rate: A framework for reasoning about change in covarying quantities. Mathematical Thinking and Learning, 17(1), 64-90. https://doi.org/10.1080/10986065.2015.981946
47. Kabael, T. & Akın, A. (2015). Yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel sözel problemlerini çözerken kullandıkları stratejiler ve niceliksel muhakeme becerileri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 24(2), 875-894.
48. Karaduman, G. B. (2010). A sample study for classroom teachers addressing the importance of utilizing history of math in math education. Procedia Social and Behavioral Sciences, 2(2), 2689-2693.
49. Karakuş, F. (2009). Matematik tarihinin matematik öğretiminde kullanılması: Karekök hesaplamada Babil metodu. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitim Dergisi, 3(1), 195-206.
50. Kaygın, B., Balçın, B., Yıldız, C., & Arslan, S. (2011). The effect of teaching the subject of Fibonacci numbers and golden ratio through the history of mathematics. Procedia Social and Behavioral Sciences, 15, 961-965.
51. Lawrence, S. (2006). Maths is good for you: Web-based history of mathematics resources for young mathematicians and their teachers. Journal of the British Society for the History of Mathematics, 21(2), 90-96. https://doi.org/10.1080/17498430600803375
52. Lim, S. Y. (2011, July 3-7). Effects of using history of mathematics on junior college students’ attitudes and achievement [Paper presentation]. AAMT‐ MERGA Conference 2011 Mathematics: Traditions and New Practices.
53. Lim, S. Y., & Chapman, E. (2015). Effects of using history as a tool to teach mathematics on students’ attitudes, anxiety, motivation and achievement in grade 11 classrooms. Educational Studies in Mathematics, 90(2), 189-212. http://dx.doi.org/10.1007/s10649-015-9620-4
54. Lit, C., Siu, M., & Wong, N. (2001). The use of history in the teaching of mathematics: Theory, practice, and evaluation of effectiveness. Education Journal, 29(1), 17-31.
55. Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67(3), 255-276. http://dx.doi.org/10.1007/s10649-007-9104-2
56. Liu, P. (2003). Do teachers’ need to incorporate the history of mathematics in their teaching? Mathematics Teacher, 96(6), 416-421.
57. Liu, P. H. (2009). History as a platform for developing college students’ epistemological beliefs on mathematics. International Journal of Science and Mathematics Education, 7(3), 473-499.
58. Marshall, G. L. (2000). Using history of mathematics to improve secondary students’ attitudes toward mathematics [Unpublished doctoral dissertation]. Illinois State University.
59. Mcbride, C. C. (1974). The effects of history of mathematics on attitudes toward mathematics of college algebra students [Unpublished doctoral dissertation]. Texsas A & M University.
60. McMillan, J. H., & Schumacher, S. (2010). Research in education: Evidence-based inquiry (7th ed.). Pearson.
61. Miles, M. B., & Huberman A. M. (1996). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook of new methods. SAGE.
62. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2018). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). https://mufredat.meb.gov.tr/ProgramDetay.aspx?PID=329
63. Moore, K. C., & Carlson, M. P. (2012). Students’ images of problem contexts when solving applied problems. The Journal of Mathematical Behavior, 31(1), 48-59. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2011.09.001
64. Moore, K. C., Carlson, M. P., & Oehrtman, M. (2009, February 26 - March 1). The role of quantitative reasoning in solving applied precalculus problems [Paper presentation]. Twelfth Annual Special Interest Group of the Mathematical Association of America on Research in Undergraduate Mathematics Education (SIGMAA on RUME) Conference, Raleigh, NC: North Carolina State University.
65. National Council of Teachers of Mathematics (NCME). (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston.
66. National Council of Teachers of Mathematics (NCME). (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston.
67. Özcan, D. (2014). Anadolu Lisesi öğrencilerine uygulanan matematik tarihiyle zenginleştirilmiş öğretim programının matematik başarısına etkisi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. İstanbul Sabahattin Zaim Üniversitesi.
68. Özdemir, A. Ş., Göktepe, S., & Kepçeoğlu, İ. (2012). Using mathematics history to strengthen geometric proof skills. Procedia Social and Behavioral Sciences, 46, 1177-1181.
69. Özdemir, A. Ş. & Yıldız, S. G. (2015). Sınıfta matematik tarihinin kullanımına bir örnek: Babil sayma sistemi. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(1), 26-49.
70. Percival, I. (1999). Mathematics in history: Integrating the mathematics of ancient civilizations with the grade 7 social studies curriculum [Unpublished master’s thesis]. Simon Fraser University.
71. Percival, I. (2004). The use of cultural perspectives in the elementary school mathematics classroom [Unpublished doctoral dissertation]. Simon Fraser University.
72. Peresini, D., & Webb, N. (1999). Analyzing mathematical reasoning in students’ responses across multiple performance assessment tasks developing mathematical reasoning in grades K-12. In L. V. Stiff (Ed.), National council of teachers of mathematics (pp. 23-96). Reston.
73. Pollack, H. (1997). Solving problems in the real world. In L. A. Steen (Ed.), Why numbers count: quantitative literacy for tomorrow's America (pp. 91-105). College Entrance Examination Board.
74. Resnick L. B., & Ford, W. W. (1984). The psychology of mathematics for instruction. Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
75. Siu, M. K. (1993). Proof and pedagogy in ancient China: Examples from Liu Hui's commentary on Jiu Zhang Suan Shu. Educational Studies in Mathematics, 24(4), 345-357. https://doi.org/10.1007/BF01273370
76. Smith, J., & Thompson, P. W. (2007). Quantitative reasoning and the development of algebraic reasoning. In J. J. Kaput, D. W. Carraher & M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 95-132). Erlbaum.
77. Sullivan, K. M. (2000). Pre-service secondary mathematic teachers’ attitudes about the history of mathematics [Unpublished master’s thesis]. Nevada University.
78. Swetz, F. J. (2000). Problem solving from the history of mathematics. In V. Katz (Ed.), Using history to teach mathematics: An international perspective (pp. 59–65). The Mathematical Association of America.
79. Tanışlı, D., & Dur, M. (2018). Quantitative reasoning: Reflections on solving real-world problems. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 47(1), 60-108. http://dx.doi.org/10.14812/cuefd.398406
80. Thompson, P. W. (1988). Quantitative concepts as a foundation for algebra. In M. Behr (Vol. Ed.), Proceedings of the 10th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 1, pp. 163-170). ERIC Clearinghouse for Science, Mathematics, and Environmental Education.
81. Thompson, P. W. (1993). Quantitative reasoning, complexity, and additive structures. Educational Studies in Mathematics, 25(3), 165-208. https://doi.org/10.1007/BF01273861
82. Thompson, P. W. (1994). Students, functions, and the undergraduate curriculum. In E. Dubinsky, A. H. Schoenfeld & J. J. Kaput (Eds.), Research in collegiate mathematics education (vol. 4, pp. 21–44). American Mathematical Society.
83. Thompson, P. W. (2011). Quantitative reasoning and mathematical modeling. In L. L. Hatfield, S. Chamberlain & S. Belbase (Eds.), New perspectives and directions for collabrative research in mathematics education (pp. 33-57). University of Wyoming.
84. Tözluyurt, E. (2008). Sayılar öğrenme alanı ile ilgili matematik tarihinden seçilen etkinliklerle yapılan dersler hakkında lise son sınıf öğrencilerinin görüşleri [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Gazi Üniversitesi.
85. Tzanakis, C., & Arcavi, A. (2002). Integrating history of mathematics in the classroom: An analytic survey. In J.
86. Favuel & J. van Manen (Eds.), History in mathematics education (pp. 201-240). Kluwer Academic Publishers.
87. Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234-243.
88. Van de Walle, J., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2016). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally. Pearson.
89. Weber, E., Ellis, A., Kulow, T., & Ozgur, Z. (2014). Six principles for quantitative reasoning and modeling. Mathematics Teacher, 108(1), 24-30. https://doi.org/10.5951/mathteacher.108.1.0024
90. Wee Leng, N. (2006). Effects of an ancient Chinese Mathematics enrichment programme on secondary school students’ achievement in mathematics. International Journal of Science and Mathematics Education, 4(3), 485-511. https://doi.org/10.1007/s10763-005-9017-4
91. Wilson, P. S., & Chauvot, J. B. (2000). Who? How? What? A strategy for using history to teach mathematics. Mathematics Teacher, 93(8), 642-645.
92. Yenilmez, K. (2011). Matematik öğretmeni adaylarının matematik tarihi dersine ilişkin düşünceleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 79-90.
93. Yıldırım, C. (2018). Matematiksel düşünme (14. Baskı). Remzi Kitabevi.
94. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (8. Baskı). Seçkin Yayıncılık.
95. Yıldız, C. & Baki, A. (2016). Matematik tarihinin derslerde kullanımını etkileyen faktörlere ilişkin öğretmen görüşleri. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(2), 451-472.