Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Yüzdeler Konusunda Problem Kurma Becerilerinin İncelenmesi

Öz

Bu araştırmanın amacı, yüzdeler konusuna yönelik hazırlanan serbest, yarı yapılandırılmış ve yapılandırılmış durumlardaki etkinliklerde sekizinci sınıf öğrencilerin problem kurma becerilerini incelemektir. Amaçlı örnekleme yöntemi ile gönüllük esasına göre seçilen on dört öğrenci ile yürütülen çalışmada nitel araştırma desenlerinden durum çalışması kullanılmıştır. Araştırmanın verileri yüzdelerle ilgili hazırlanan dördü serbest, dördü yarı yapılandırılmış ve dördü yapılandırılmış problem kurma durumlarına göre toplam on iki adet etkinlik ve ardından gerçekleştirilen yarı yapılandırılmış görüşmeler yoluyla uzaktan eğitim sürecinde çevrimiçi olarak görüntülü video platform aracılığıyla toplanmıştır. Serbest problem kurma durumunda hazırlanan etkinliklerde katılımcılardan sadece verilen kazanıma göre problem oluşturmaları istenmiştir. Yarı yapılandırılmış problem kurma durumunda ise verilen resme göre yarım bırakılmış bir hikâyeyi kazanıma uygun tamamlama veya yazılan matematiksel işlemin kullanılacağı problemlerin oluşturulması beklenmiştir. Yapılandırılmış problem kurma durumunda, öğrencilerden kendilerine verilen problemlere benzer problemler oluşturmaları istenmiştir. Elde edilen verilerin analizinde betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır. Yapılan analizler sonucunda, yüzdeler konusuna yönelik hazırlanan serbest, yarı yapılandırılmış ve yapılandırılmış durumdaki etkinliklerde öğrencilerin problem kurma becerileri, matematik dilini (sembol, gösterim) kullanma, dil bilgisi ve ifade uygunluğu, kurulan problemin kazanımlara uygunluğu, problemdeki veri miktarı ve niteliği, kurulan problemin çözülebilirliği, problemin özgünlüğü ve öğrenci tarafından çözülme durumu kriterlerine göre ortaya çıkarılmıştır. Öğrencilerin yüzdelerle ilgili serbest problem kurma durumlarında kendilerini daha rahat hissettikleri ve bu nedenle özellikle yarı yapılandırılmış problem kurma durumlarına göre serbest problem kurma durumlarında problem kurma düzeylerinin daha yüksek olduğu görülmüştür. Neticede öğrencilerin sadece problem çözebilen değil aynı zamanda problem kurabilen bireyler olmaları sağlanarak, üç farklı durumda kurulan problemler sayesinde yüzdelere ilişkin kazanımlar etkin bir şekilde değerlendirilebilir. Ayrıca problem kurma sürecinin matematiksel bilgiyi anlamlandırmada etkili bir yol olduğu düşünüldüğünde, öğrencilerin yüzdelerle ilgili problem kurma etkinlikleri ile daha fazla deneyim yaşamaları sağlanarak yüzdeler konusunun daha iyi kavranmasına yardımcı olunabilir.

Anahtar Kelimeler

• matematik eğitimi
• problem kurma becerileri
• problem kurma durumları
• yüzdeler

Exploring Problem-Posing Skills of Eighth-Grade Students About Percentages

Öz

This study aimed to investigate the problem-posing skills of eighth-grade students in free, semi-structured, and structured situations for the subject of percentages. A case study with a qualitative research design was used with fourteen students selected voluntarily using a purposive sampling method. Data collection was carried out during distance learning via an online video platform using a total of twelve tasks, four of which were free, four semi-structured, and four structured, followed by semi-structured interviews. In the free problem-posing tasks, participants were asked to pose problems only according to given learning outcomes. In the semi-structured problem-posing tasks, they were expected to complete an unfinished story based on learning outcomes or to create problems using given mathematical operations according to the pictures presented. In the structured problem-posing tasks, students were asked to pose problems similar to the tasks given to them. The descriptive analysis method was used to analyze the data obtained. Findings revealed problem-posing skills of students in free, semi-structured, and structured situations according to criteria such as using mathematical language (symbols, notations), grammar and suitability of expressions, appropriateness of the problem posed with learning objectives, quantity and quality of data in the problem, solvability of the problem, originality of the problem and its solution by the student. Since students felt more comfortable with free problem-posing tasks related to percentages, it was found that their problem-posing levels in free problem-posing situations were especially higher than in semi-structured problem-posing situations. After all, students’ learning outcomes related to percentages can be effectively assessed through problems posed in three different situations by ensuring that students are not only problem solvers but also problem posers. Considering that the problem-posing process is an effective way to make sense of mathematical knowledge, students can have more experience with problem-posing activities that help them better understand percentages.

Anahtar Kelimeler

• mathematics education
• percentages
• problem-posing situations
• problem-posing skills

Kaynakça

1. Ada, K., Demir, F. ve Öztürk, M. (2020). Altıncı sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin incelenmesi: Bir durum çalışması. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 11(1), 210-240. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.629625 adresinden 09.01.2021 tarihinde erişilmiştir.
2. Akarsu-Yakar, E. ve Yılmaz, S. (2017). 7. sınıf öğrencilerinin cebire yönelik gerçek yaşam durumlarını matematiksel ifadelere dönüştürme sürecindeki matematiksel dil becerileri. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(1), 292-310. https://doi.org/10.17679/inuefd.306995 adresinden 10.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
3. Akay, H., Argün, Z. ve Soybaş, D. (2006). Problem kurma deneyimleri ve matematik öğretiminde açık-uçlu soruların kullanımı. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 129-146. https://dergipark.org.tr/tr/pub/kefdergi/issue/49106/626664 adresinden 25.12.2020 tarihinde erişilmiştir.
4. Alfiana, L., Pasadeta, C. M. M., & Irawati, Y. (2020). Improving mathematical creativity through problem posing learning model of algebra in junior high school. In PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika (Vol. 3, pp. 285-289). https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/article/view/37829 adresinden 20.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
5. Allinger, G. D., & Payne, J. N. (1986). Estimation and mental arithmetic with percent. In H. L. Schoen (Ed.), Estimation and mental computation (pp. 141-155). National Council of Teachers of Mathematics.
6. Ambrus, A. (1997). Problem posing in mathematics education. In P. Kansanan (Ed.), Discussions on some educational issues (pp. 5-19). Helsinki University, Department of Teacher Education.
7. Arıkan, E. E., & Ünal, H. (2013). Problem posing and problem solving ability of students with different socio economics levels. International Journal of Social Science Research, 2(2), 16-25. https://dergipark.org.tr/tr/pub/ijssresearch/issue/32876/365290 adresinden 15.12.2020 tarihinde erişilmiştir.
8. Ayvaz, Ü., & Durmuş, S. (2021). Fostering mathematical creativity with problem posing activities: An action research with gifted students. Thinking Skills and Creativity, 40, 100846. https://doi.org/10.1016/j.tsc.2021.100846 adresinden 23.11.2021 tarihinde erişilmiştir.

9. Baumanns, L., & Rott, B. (2021). Rethinking problem-posing situations: A review. Investigations in Mathematics Learning, 13(2), 59-76. https://doi.org/10.1080/19477503.2020.1841501 adresinden 28.04.2021 tarihinde erişilmiştir.
10. Bayazit, İ. ve Kırnap-Dönmez, S. M. (2017). Öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin orantısal akıl yürütme gerektiren durumlar bağlamında incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 8(1), 130-160. https://dergipark.org.tr/tr/pub/turkbilmat/issue/27238/303759 adresinden 11.05.2020 tarihinde erişilmiştir.
11. Bevan, D., & Capraro, M. M. (2021). Posing creative problems: A study of elementary students’ mathematics understanding. International Electronic Journal of Mathematics Education, 16(3), em0654. https://doi.org/10.29333/iejme/11109 adresinden 18.09.2021 tarihinde erişilmiştir.
12. Bonotto, C. (2009). Working towards teaching realistic mathematical modelling and problem posing in Italian classrooms. In L. Verschaffel, B. Greer, W. Van Dooren & S. Mukhopadhyay (Eds.). Words and worlds: Modelling verbal descriptions of situations (pp. 295–313). Sense Publications. https://doi.org/10.1163/9789087909383_019 adresinden 08.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
13. Bonotto, C., & Santo, L. D. (2015). On the relationship between problem posing, problem solving, and creativity in the primary school. In F. M. Singer, N. F. Ellerton & J. Cai (Eds.), Mathematical problem posing. From research to effective practice (pp. 103-123). Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6258-3 adresinden 07.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
14. Brown, P. A. (2008). A review of the literature on case study research. Canadian Journal for New Scholars in Education, 1(1), 1-13. https://journalhosting.ucalgary.ca/index.php/cjnse/article/view/30395 adresinden 10.06.2021 tarihinde erişilmiştir.
15. Brown, S. I., & Walter, M. I. (2004). The art of problem posing. (3rd ed.). Psychology Press. https://doi.org/10.4324/9781410611833 adresinden 20.12.2020 tarihinde erişilmiştir.
16. Cai, J., & Hwang, S. (2002). Generalized and generative thinking in US and Chinese students’ mathematical problem solving and problem posing. The Journal of Mathematical Behavior, 21(4), 401-421. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(02)00142-6 adresinden 11.11.2021 tarihinde erişilmiştir.
17. Cai, J., & Hwang, S. (2020). Learning to teach through mathematical problem posing: Theoretical considerations, methodology, and directions for future research. International Journal of Educational Research, 102, 101391. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2019.01.001 adresinden 17.10.2021 tarihinde erişilmiştir.
18. Cai, J., & Hwang, S. (2021). Teachers as redesigners of curriculum to teach mathematics through problem posing: conceptualization and initial findings of a problem‑posing project. ZDM–Mathematics Education, 53(6), 1403-1416. https://doi.org/10.1007/s11858-021-01252-3 adresinden 16.10.2021 tarihinde erişilmiştir.
19. Cai, J., Chen, T., Li, X., Xu, R., Zhang, S., Hu, Y., ... & Song, N. (2020). Exploring the impact of a problem-posing workshop on elementary school mathematics teachers’ conceptions on problem posing and lesson design. International Journal of Educational Research, 102, 101404. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2019.02.004 adresinden 16.10.2021 tarihinde erişilmiştir.
20. Cai, J., Hwang, S., Jiang, C., & Silber, S. (2015). Problem-posing research in mathematics education: Some answered and unanswered questions. In F. M. Singer, N. F. Ellerton, & J. Cai (Eds.), Mathematical problem posing. From research to effective practice (pp. 3-34). Springer. https://doi.org/10.1007/978-1- 4614- 6258-3_1 adresinden 17.10.2021 tarihinde erişilmiştir.
21. Cai, J., Moyer, J. C., Wang, N., Hwang, S., Nie, B., & Garber, T. (2013). Mathematical problem posing as a measure of curricular effect on students' learning. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 57-69. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9429-3 adresinden 16.10.2021 tarihinde erişilmiştir.
22. Cankoy, O. ve Darbaz, S. (2010). Problem kurma temelli problem çözme öğretiminin problemi anlama başarısına etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38, 11-24. http://www.efdergi.hacettepe.edu.tr/shw_artcl-439.html adresinden 25.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
23. Chen, T., & Cai, J. (2020). An elementary mathematics teacher learning to teach using problem posing: A case of the distributive property of multiplication over addition. International Journal of Educational Research, 102, 101420. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2019.03.004 adresinden 22.03.2021 tarihinde erişilmiştir.
24. Christou, C., Mousoulides, N., Pittalis, M., Pitta-Pantazi, D., & Sriraman, B. (2005). An empirical taxonomy of problem posing processes. Zentralblatt füur Didaktik der Mathematik, 37(3), 149-158. https://doi.org/10.1007/s11858-005-0004-6 adresinden 12.01.2021 tarihinde erişilmiştir.
25. Creswell, J. W., & Poth, C. N. (2018). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five approaches. (4th ed.). Sage Publications.
26. Çelik, D. ve Güler, M. (2013). İlköğretim 6. sınıf öğrencilerinin gerçek yaşam problemlerini çözme becerilerinin incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 180-195. https://dergipark.org.tr/tr/pub/zgefd/issue/47944/606580 adresinden 20.01.2021 tarihinde erişilmiştir.
27. Çetinkaya, A. (2017). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin incelenmesi. (Yayın No. 462322) [Yüksek lisans tezi, Erciyes Üniversitesi.] YÖK Ulusal Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden erişilmiştir.
28. Çetinkaya, A. ve Soybaş, D. (2018). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin incelenmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 11(1), 169-200. https://doi.org/10.30831/akukeg.333757 adresinden 23.03.2021 tarihinde erişilmiştir.
29. Dede, Y. ve Yaman, S. (2005). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel problem kurma ve problem çözme becerilerinin belirlenmesi. Eurasian Journal of Educational Research (EJER),18, 41-56. https://ejer.com.tr/wp-content/uploads/2021/01/ejer_2005_issue_18.pdf adresinden 15.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
30. Dinç, B. (2018). Yedinci sınıf öğrencilerinin gerçek yaşam durumlarına uygun problem kurma becerilerinin incelenmesi. (Yayın No. 525783) [Yüksek lisans tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi.] YÖK Ulusal Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden erişilmiştir.
31. Doruk, M. ve Doruk, G. (2019). Beşinci sınıf öğrencilerinin çarpma ve bölme işlemine yönelik kurdukları problemlerin analizi. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(1), 1338-1369. http://dx.doi.org/10.23891/efdyyu.2019.163 adresinden 25.01.2021 tarihinde erişilmiştir.
32. Duncker, K. (1945). On problem-solving (L. S. Lees, Trans.). Psychological Monographs, 58(5), i-113. https://doi.org/10.1037/h0093599 adresinden 22.01.2021 tarihinde erişilmiştir.
33. El Sayed, R. A. E. (2002). Effectiveness of problem posing strategies on prospective mathematics teachers' problem solving performance. Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia, 25(1), 56-69. http://www.recsam.edu.my/sub_jsmesea/images/journals/YEAR2002/2002Vol25No1/56-69.pdf adresinden 03.04.2021 tarihinde erişilmiştir.
34. Ellerton, N. F. (2013). Engaging pre-service middle-school teacher-education students in mathematical problem posing: development of an active learning framework. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 87-101. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9449-z adresinden 01.03.2021 tarihinde erişilmiştir.
35. English, L. D. (1997). The development of fifth-grade children's problem-posing abilities. Educational studies in Mathematics, 34(3), 183-217. https://doi.org/10.1023/A:1002963618035 adresinden 08.04.2021 tarihinde erişilmiştir.
36. English, L. D. (1998). Children's problem posing within formal and informal contexts. Journal for Research in mathematics Education, 29(1), 83-106. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.29.1.0083 adresinden 10.04.2021 tarihinde erişilmiştir.
37. English, L. D. (2020). Teaching and learning through mathematical problem posing: Commentary. International Journal of Educational Research, 102, 101451. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2019.06.014 adresinden 06.04.2021 tarihinde erişilmiştir.
38. English, L. D., & Halford, G. S. (1995). Mathematics education: Models and processes. Lawrence Erlbaum Associates.
39. Erdem, E., Özçelik, A. ve Gürbüz, R. (2018). 7. sınıf öğrencilerinin yüzdeler konusunda yaşadıkları zorluklar ve çözüm önerileri. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(3), 638-653. https://doi.org/10.17679/inuefd.345749 adresinden 15.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
40. Erdoğan, F., & Gül, N. (2020). An investigation of mathematical problem posing skills of gifted students. Pegem Journal of Education and Instruction, 10(3), 655-696. https://doi.org/10.14527/pegegog.2020.022 adresinden 16.03.2021 tarihinde erişilmiştir.
41. Erlandson, D. A., Harris, E. L., Skipper, B. L., & Allen, S. T. (1993). Doing naturalistic inquiry: A guide to methods. Sage Publications.
42. Ev-Çimen, E. ve Yıldız, Ş. (2018). Altıncı sınıf öğrencilerinin sütun grafiğine uygun problem kurma becerilerinin incelenmesi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 48, 325-354. https://dergipark.org.tr/tr/pub/maeuefd/issue/39596/390346 adresinden 20.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
43. Fidan, S. (2008). İlköğretim 5. sınıf matematik dersinde öğrencilerin problem kurma çalışmalarının problem çözme başarısına etkisi. (Yayın No. 219540) [Yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi.] YÖK Ulusal Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden erişilmiştir.
44. Gall, M., Gall, J., & Borg, R. (2007). Educational research: An introduction. (8th ed.). Pearson Education.
45. Gay, A. S., & Aichele, D. B. (1997). Middle school students' understanding of number sense related to percent. School Science and Mathematics, 97(1), 27-36. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.1997.tb17337.x adresinden 10.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
46. Gibbs, G. R. (2018). Analyzing qualitative data. (2nd ed.). Sage Publications. https://dx.doi.org/10.4135/9781526441867 adresinden 10.03.2021 tarihinde erişilmiştir.
47. Gonzales, N. A. (1998). A blueprint for problem posing. School Science and Mathematics, 98(8), 448-456. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.1998.tb17437.x adresinden 26.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
48. Gökkurt, B., Örnek, T., Hayat, F. ve Soylu, Y. (2015). Öğrencilerin problem çözme ve problem kurma becerilerinin değerlendirilmesi. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(2), 751-774. https://dergipark.org.tr/tr/pub/buefad/issue/3818/51326 adresinden 10.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
49. Grundmeier, T. A. (2003). The effects of providing mathematical problem posing experiences for K-8 pre-service teachers: Investigating teachers’ beliefs and characteristics of posed problems. (Publication No. 3083732) [Doctoral dissertation, University of New Hampshire]. https://www.proquest.com/docview/305315595/1EA828E6520A49AFPQ/1?accountid=17396 adresinden 19.11.2020 tarihinde erişilmiştir.
50. Gür, H. ve Korkmaz, E. (2003). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin problem ortaya atma becerilerinin belirlenmesi. Matematikçiler Derneği Matematik Köşesi Makaleleri. http://www.matder.org.tr/ilkogretim-7-sinif-ogrencilerinin-problem-ortaya-atma-becerilerinin-belirlenmesi/ adresinden 19.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
51. Işık, C. ve Kar, T. (2012). 7. Sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama işlemine kurdukları problemlerin analizi. İlköğretim Online, 11(4), 1021-1035. https://dergipark.org.tr/tr/pub/ilkonline/issue/8587/106703 adresinden 27.01.2021 tarihinde erişilmiştir.
52. Kaba, Y., & Şengül, S. (2016). Developing the rubric for evaluating problem posing (REPP). International Online Journal of Educational Sciences, 8(1), 8-25. https://iojes.net/?mod=tammetin&makaleadi=&makaleurl=IOJES_1771.pdf&key=40873 adresinden 02.03.2021 tarihinde erişilmiştir.
53. Kar, T. ve Işık, C. (2014). Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin kesirlerle çıkarma işlemine kurdukları problemlerin analizi. İlköğretim Online, 13(4), 1223-1239. https://dergipark.org.tr/tr/pub/ilkonline/issue/8616/107371 adresinden 20.01.2021 tarihinde erişilmiştir.
54. Katrancı, Y. (2014). İşbirliğine dayalı öğrenme ortamlarında problem oluşturma çalışmalarının matematiksel anlamaya ve problem çözme başarısına etkisi. (Yayın No. 372290) [Doktora tezi, Marmara Üniversitesi.] YÖK Ulusal Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden erişilmiştir.
55. Katrancı, Y. ve Şengül, S. (2019). Ortaokul öğrencilerinin matematik problemi oluşturma, matematik problemi çözme ve matematiğe yönelik tutumları arasındaki ilişkiler. Eğitim ve Bilim Dergisi, 44(197), 1-24. http://dx.doi.org/10.15390/EB.2019.7315 adresinden 01.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
56. Kılıç, Ç. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının farklı problem kurma durumlarında sergilemiş oldukları performansın belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(2), 1195-1211. file:///C:/Users/mg/Downloads/silo.tips_snf-retmeni-adaylarnn-farkl-problem-kurma-durumlarnda-sergilemi-olduklar-performansn-belirlenmesi.pdf adresinden 11.01.2021 tarihinde erişilmiştir.
57. Kılıç, Ç. (2017). A new problem-posing approach based on problem-solving strategy: Analyzing pre-service primary school teachers’ performance. Educational Sciences: Theory and Practice, 17, 771-789. https://doi.org/10.12738/estp.2017.3.0017 adresinden 01.06.2021 tarihinde erişilmiştir.
58. Kilpatrick, J. (1987). Problem formulating: Where do good problems come from? In A. H. Schoenfeld (Ed.), Cognitive science and mathematics education (pp. 123-147). Erlbaum.
59. Koay, P. L. (1998). The knowledge of percent of pre-service teachers. The Mathematics Educator, 3(2), 54-69. http://hdl.handle.net/10497/113 adresinden 14.05.2021 tarihinde erişilmiştir.
60. Korkmaz, E. ve Gür, H. (2006). Öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin belirlenmesi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8(1), 65-74. https://dergipark.org.tr/tr/pub/baunfbed/issue/24795/261959 adresinden 17.03.2021 tarihinde erişilmiştir.
61. Kurt, V. (2015). Problem kurma çalışmalarının 6. sınıf öğrencilerinin matematik kavramlarını öğrenme düzeylerine etkisi. (Yayın No. 414528) [Yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi.] YÖK Ulusal Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden erişilmiştir.
62. Lavy, I.; Bershadsky, I. (2002). “What if not?” Problem posing and spatial geometry – A case study, Proceedings of the 26th PME Conference 3, 281-288.
63. Leikin, R., & Elgrably, H. (2020). Problem posing through investigations for the development and evaluation of proof-related skills and creativity skills of prospective high school mathematics teachers. International Journal of Educational Research, 102, 101424. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2019.04.002 adresinden 10.06.2021 tarihinde erişilmiştir.
64. Lembke, L. O., & Reys, B. J. (1994). The development of, and interaction between, intuitive and school-taught ideas about percent. Journal for Research in Mathematics Education, 25(3), 237-259. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.25.3.0237 adresinden 24.04.2021 tarihinde erişilmiştir.
65. Leung, S. K. S. (2013). Teachers implementing mathematical problem posing in the classroom: Challenges and strategies. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 103-116. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9436-4 adresinden 17.03.2021 tarihinde erişilmiştir.
66. Leung, S. S., & Silver, E. A. (1997). The role of task format, mathematics knowledge, and creative thinking on the arithmetic problem posing of prospective elementary school teachers. Mathematics Education Research Journal, 9(1), 5-24. https://doi.org/10.1007/BF03217299 adresinden 03.04.2021 tarihinde erişilmiştir.
67. Li, X., Song, N., Hwang, S., & Cai, J. (2020). Learning to teach mathematics through problem posing: Teachers’ beliefs and performance on problem posing. Educational Studies in Mathematics, 105(3), 325-347. https://doi.org/10.1007/s10649-020-09981-0 adresinden 18.06.2021 tarihinde erişilmiştir.
68. Lin, K. M., & Leng, L. W. (2008). Using problem-posing as an assessment tool. Paper presented at 10th Asia-Pacific Conference on Giftedness, Singapore.
69. Lowrie, T. (2002). Young children posing problems: The influence of teacher intervention on the type of problems children pose. Mathematics Education Research Journal, 14(2), 87-98. https://doi.org/10.1007/BF03217355 adresinden 14.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
70. Mallart, A., Font, V., & Diez, J. (2018). Case study on mathematics pre-service teachers’ difficulties in problem posing. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(4), 1465-1481. https://doi.org/10.29333/ejmste/83682 adresinden 10.07.2021 tarihinde erişilmiştir.
71. McAllister, C. J., & Beaver, C. (2012). Identification of error types in preservice teachers' attempts to create fraction story problems for specified operations. School Science and Mathematics, 112(2), 88-98. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2011.00122.x adresinden 18.01.2021 tarihinde erişilmiştir.
72. Merriam, S. B. (2013). Nitel araştırma desen ve uygulama için bir rehber. (S. Turan, Çev. Ed.). Nobel Yayıncılık.
73. Middleton, J., Jansen, A., & Goldin, G. A. (2017). The complexities of mathematical engagement: Motivation, affect, and social interactions. In J. Cai (Ed.), Compendium for research in mathematics education (pp. 667-699). NCTM.
74. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2018). Matematik dersi öğretim programı (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). MEB Yayınevi. http://mufredat.meb.gov.tr/ProgramDetay.aspx?PID=329 adresinden 27.12.2020 tarihinde erişilmiştir.
75. Mishra, S., & Iyer, S. (2015). An exploration of problem posing-based activities as an assessment tool and as an instructional strategy. Research and Practice in Technology Enhanced Learning, 10(1), 1-19. https://doi.org/10.1007/s41039-015-0006-0 adresinden 25.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
76. National Council of Teachers of Mathematics. (NCTM). (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. NCTM.
77. National Council of Teachers of Mathematics. (NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
78. Nedaei, M., Radmehr, F., & Drake, M. (2022). Exploring undergraduate engineering students’ mathematical problem-posing: the case of integral-area relationships in integral calculus. Mathematical Thinking and Learning, 24(2), 149-175. https://doi.org/10.1080/10986065.2020.1858516 adresinden 25.03.2022 tarihinde erişilmiştir.
79. Ngah, N., Ismail, Z., Tasir, Z., & Mohamad Said, M. N. H. (2016). Students’ ability in free, semi-structured and structured problem posing situations. Advanced Science Letters, 22(12), 4205-4208. https://doi.org/10.1166/asl.2016.8106 adresinden 05.04.2021 tarihinde erişilmiştir.
80. Onkun-Özgür, E. (2018). Yedinci sınıf öğrencilerinin sütun ve daire grafiğine uygun problem kurma becerilerinin incelenmesi. (Yayın No. 506627) [Yüksek lisans tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi.] YÖK Ulusal Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden erişilmiştir.
81. Özgen, K. ve Bayram, B. (2020). Ortaokul öğrencilerinin problem kurmaya yönelik beceri ve öz yeterlik inançlarının incelenmesi. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(1), 455-485. https://doi.org/10.33711/yyuefd.693817 adresinden 20.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
82. Özgen, K., Aydın, M., Geçici, M. E. ve Bayram, B. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 8(2), 218-243. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.322660 adresinden 10.09.2020 tarihinde erişilmiştir.
83. Paolucci, C., & Stepp, Z. A. (2021). Examining preservice teachers' understanding of slope through posing problems and embedding learning in real-world contexts. Teaching and Teacher Education, 107, 103476. https://doi.org/10.1016/j.tate.2021.103476 adresinden 15.02.2022 tarihinde erişilmiştir.
84. Parker, M., & Leinhardt, G. (1995). Percent: A privileged proportion. Review of Educational Research, 65(4), 421-481. https://doi.org/10.3102/00346543065004421 adresinden 13.05.2021 tarihinde erişilmiştir.
85. Patton, M. Q. (2015). Qualitative research & evaluation methods: Integrating theory and practice. (4th ed.). Sage Publications.
86. Pelczer, I., & Rodríguez, F. G. (2011). Creativity assessment in school settings through problem posing tasks. The Mathematics Enthusiast, 8(1), 383-398. https://doi.org/10.54870/1551-3440.1221 adresinden 06.03.2022 tarihinde erişilmiştir.
87. Polya, G. (1957). How to solve it. A new aspect of mathematical method. (2nd ed.). Princeton University Press.
88. Rahat-Semerci, İ. (2019). Matematik öğretmen adaylarının bilgisayar destekli problem kurma becerilerinin ve sürece ilişkin görüşlerinin incelenmesi. (Yayın No. 569146) [Yüksek lisans tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi.] YÖK Ulusal Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden erişilmiştir.
89. Sapkaya-Aktaş, G. (2019). Yüzde gösterimi ve öğretimi. E. Ertekin ve M. Ünlü (Editörler). Kuramdan uygulamaya etkinlik örnekleriyle sayıların öğretim (ss.404-420). Pegem Akademi Yayınları.
90. Silber, S., & Cai, J. (2021). Exploring underprepared undergraduate students’ mathematical problem posing. ZDM–Mathematics Education, 53(4), 877-889. https://doi.org/10.1007/s11858-021-01272-z adresinden 11.03.2022 tarihinde erişilmiştir.
91. Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19-28. https://www.jstor.org/stable/40248099 adresinden 11.01.2021 tarihinde erişilmiştir.
92. Silver, E. A. (2013). Problem-posing-research in mathematics education: Looking back, looking around, and looking ahead. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 157-162. https://doi.org/10.1007/s10649-013-9477-3 adresinden 10.01.2021 tarihinde erişilmiştir.
93. Silver, E. A., & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27(5), 521-539. https://doi.org/10.2307/749846 adresinden 10.01.2021 tarihinde erişilmiştir.
94. Silver, E. A., & Cai, J. (2005). Assessing students' mathematical problem posing. Teaching children mathematics, 12(3), 129-135. https://doi.org/10.5951/TCM.12.3.0129 adresinden 11.01.2021 tarihinde erişilmiştir.
95. Singer, F. M., Ellerton, N. F., & Cai, J. (Eds.). (2015). Mathematical problem posing: From research to effective practice. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6258-3 adresinden 12.12.2020 tarihinde erişilmiştir.
96. Sonay-Polat, Z. (2009). Problem çözme yaklaşımlarının öğrencilerinin matematikte performanslarına ve öz düzenlemeye dayalı öğrenmelerine etkisi. (Yayın No. 255250) [Doktora tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi.] YÖK Ulusal Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden erişilmiştir.
97. Stoyanova, E. (2003). Extending students' understanding of mathematics via problem posing. Australian Mathematics Teacher, 59(2), 32-40. https://search.informit.org/doi/epdf/10.3316/aeipt.129365 adresinden 22.07.2021 tarihinde erişilmiştir.
98. Stoyanova, E., & Ellerton, N. F. (1996). A framework for research into students’ problem posing. In P. Clarkson (Ed.), Technology in mathematics education (pp. 518-525). Mathematics Education Research Group of Australasia.
99. Toluk-Uçar, Z. (2009). Developing pre-service teachers understanding of fractions through problem posing. Teaching and Teacher Education, 25(1), 166-175. https://doi.org/10.1016/j.tate.2008.08.003 adresinden 08.04.2021 tarihinde erişilmiştir.
100. Türnüklü, E., Aydoğdu, M. Z. ve Ergin, A. S. (2017). 8. sınıf öğrencilerinin üçgenler konusunda problem kurma çalışmalarının incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(24), 467-486. https://dergipark.org.tr/tr/pub/befdergi/issue/33599/350066 adresinden 16.04.2021 tarihinde erişilmiştir.
101. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2013). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally. (8th ed.). Pearson.
102. Van Harpen, X. Y., & Sriraman, B. (2013). Creativity and mathematical problem posing: An analysis of high school students’ mathematical problem posing in China and USA. Educational Studies in Mathematics, 82, 201-221. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9419-5 adresinden 17.03.2021 tarihinde erişilmiştir.
103. Xu, B., Cai, J., Liu, Q., & Hwang, S. (2020). Teachers’ predictions of students’ mathematical thinking related to problem posing. International Journal of Educational Research, 102, 101427. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2019.04.005 adresinden 18.06.2021 tarihinde erişilmiştir.
104. Yeşilova, Ö. (2013). İlköğretim 7.sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecindeki davranışları ve problem çözme başarı düzeyleri. (Yayın No. 350010) [Yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi.] YÖK Ulusal Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden erişilmiştir.
105. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2018). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (11. Baskı). Seçkin Yayıncılık.
106. Yıldız, Z. (2014). Matematikte problem kurma çalışmalarının öğretmen adaylarının problem kurma becerilerine ve üstbilişsel farkındalık düzeylerine etkisi. (Yayın No. 381746) [Doktora tezi, Marmara Üniversitesi.] YÖK Ulusal Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/ adresinden erişilmiştir.
107. Yin, R. K. (2014). Case study research: Design and methods. (5th ed.). Sage Publications.
108. Yuan, X. (2009). An exploratory study of high school students' creativity and mathematical problem posing in China and the United States. (Publication No. 3528254) [Doctoral dissertation, Illinois State University]. https://www.proquest.com/docview/1040708314?pq-origsite=gscholar&fromopenview=true adresinden 02.02.2021 tarihinde erişilmiştir.
109. Zhang, H., & Cai, J. (2021). Teaching mathematics through problem posing: Insights from an analysis of teaching cases. ZDM–Mathematics Education, 53(4), 961-973. https://doi.org/10.1007/s11858-021-01260-3 adresinden 08.02.2022 tarihinde erişilmiştir.