Investigating the Change in Middle School Students’ Mathematical Modeling Competencies according to Their Reading Comprehension Skills Levels

Abstract

In this study, how the learning process designed with mathematical modeling activities affects the mathematical modeling competencies of middle school students who are at different levels in terms of reading comprehension skills. In the study, nested (embedded) pattern was preferred among mixed method research designs. The participants of the study consisted of 26 middle school seventh grade students who were selected using the easily accessible situation sampling method, which is one of the purposeful sampling types. In the research, besides mathematical modeling activities, researcher and student diaries were used to obtain qualitative data on the functioning of the application process. “Modeling Activities Opinion Form” was also used at the end of the application process in order to determine the general views of the study group on the activities. The quantitative data of the study were collected through the “Reading Comprehension Test” and “Mathematical Modeling Competence Test”. The collected data were analyzed using qualitative and quantitative data analysis methods together and interpreted in relation to the findings section. At the end of the study, it was determined that the mathematical modeling competencies of the students improved, but this development did not follow a stable course during the application process and the interpretation and validation competencies of the students were low. In the implementation process, it was also observed that the mathematical modeling competencies of the students with low reading comprehension skills improved especially after the fourth activity

Keywords

• mathematical modeling competence
• reading comprehension skill
• mathematical modeling activities

Ortaokul Öğrencilerinin Okuduğunu Anlama Becerisi Düzeylerine Göre Matematiksel Modelleme Yeterliklerindeki Değişimin İncelenmesi

Öz

Bu araştırmada, matematiksel modelleme etkinlikleri ile tasarlanan öğrenme sürecinin, okuduğunu anlama becerisi açısından farklı düzeylerde bulunan ortaokul öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterliklerini nasıl etkilediği incelenmiştir. Çalışmada, karma yöntem araştırma desenlerinden iç içe (gömülü) desen tercih edilmiştir. Araştırmanın katılımcıları, amaçlı örnekleme türlerinden olan kolay ulaşılabilir durum örneklemesi yöntemiyle seçilen 26 ortaokul yedinci sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. Araştırmada, matematiksel modelleme etkinliklerinin yanı sıra; uygulama sürecinin işleyişine dair nitel veriler elde etmek amacıyla araştırmacı ve öğrenci günlüklerinden yararlanılmıştır. Çalışma grubunun etkinlikler ile ilgili genel görüşlerini belirlemek amacıyla uygulama süreci sonunda ayrıca, “Modelleme Etkinlikleri Görüş Formu” kullanılmıştır. Araştırmanın nicel verileri ise, “Okuduğunu Anlama Becerisi Testi” ve “Matematiksel Modelleme Yeterliği Testi” aracılığı ile toplanmış, toplanan veriler nitel ve nicel veri analizi yöntemleri birlikte kullanılarak analiz edilmiştir. Çalışmanın sonunda, öğrencilerin matematiksel modelleme yeterliklerinin geliştiği ancak bu gelişimin uygulama süreci boyunca istikrarlı bir seyir izlemediği ve öğrencilerin özellikle yorumlama ve doğrulama yeterliklerinin düşük olduğu belirlenmiştir. 

Anahtar Kelimeler

• Matematiksel modelleme yeterliği
• okuduğunu anlama becerisi
• matematiksel modelleme etkinlikleri

Kaynakça

1. Albayrak, E., & Çiltaş, A. (2017). Türkiye’de Matematik Eğitimi Alanında Yayınlanan Matematiksel Model ve Modelleme Araştırmalarının Betimsel İçerik Analizi. Uluslararası Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, (9), 258-283.
2. Aydın Güç, F. (2015). Matematiksel modelleme yeterliklerinin geliştirilmesine yönelik tasarlanan öğrenme ortamlarında öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yeterliklerinin değerlendirilmesi. Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
3. Aztekin, S., & Şener, S. (2015). Türkiye’de matematik eğitimi alanındaki matematiksel modelleme araştırmalarının içerik analizi: Bir meta-sentez çalışması. Eğitim ve Bilim, 15(5), 139-161.
4. Baykul, Y. (1995). Matematik Öğretimi. Ankara: Anı Yayıncılık.
5. Biccard, P. (2010). An investigation into the development of mathematical modelling competencies of grade 7 learners. (Unpublished master’s thesis). Stellenbosh University, Stellenbosh.
6. Blomhøj, M. (2009). Different perspectives in research on the teaching and learning mathematical modeling. Categorising the TSG21 papers. In Blomhøj M. & S. Carreira (Eds.), Mathematical applications and modeling in the teaching and learning of mathematics (pp.1-17). Roskilde: Roskilde University.
7. Bloom, B. S. (1995). İnsan nitelikleri ve okulda öğrenme (Çev: D. A. Özçelik). İstanbul: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları.
8. Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects—State, trends and issues in mathematics instruction. Educational studies in mathematics, 22(1), 37-68.

9. Blum, W., & Borromeo Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58.
10. Blum, W. (2015). Quality teaching of mathematical modelling: What do we know, what can we do? In S. J. Cho (Ed.), The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education: Intellectual and attitudinal challenges (pp. 73-96). New York, NY: Springer.
11. Blum, W., & Leiß, D. (2007). How do students’ and teachers deal with modelling problems? In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum & S. Khan (Eds.), Mathematical modelling: Education, engineering and economics (pp. 222-231). Chichester: Horwood Publishing.
12. Borromeo-Ferri, R. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process. The International Journal on Mathematics Education, 38(2), 86-95.
13. Brown, J. P., & Stillman, G.A. (2017). Developing the roots of modelling conceptions: ‘Mathematical modelling is the life of the world’. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 48(3), 353-373.
14. Bukova Güzel, E. (Ed.). (2016). Matematik eğitiminde matematiksel modelleme. Ankara: Pegem Akademi.
15. Creswell, J. W. (2016). Araştırma deseni: Nitel, nicel ve karma yöntem yaklaşımları. (S. B. Demir, Çev.). Ankara: Eğiten Kitap.
16. Creswell, J. W. & Plano Clark, V. L. (2018). Karma Yöntem Araştırmaları: Tasarımı ve Yürütülmesi. (Y. Dede ve S. B. Demir, Ed.). Ankara: Anı Yayıncılık.
17. Çepni, S. (2016). PISA ve TIMSS Mantığını ve Sorularını Anlama. Ankara: Pegem Akademi.
18. Çiftçi, C., Sezgin Memnun, D., & Aydın, B. (2018). Ortaokul öğrencilerinin okuma becerileri ile matematik problemlerini çözme başarıları arasındaki ilişkiler. The Journal of Academic Social Science Studies, 73, 531-544.
19. Erdem, E. (2016). Matematiksel muhakeme ile okuduğunu anlama arasındaki ilişki: 8. sınıf örneği. Adıyaman Üniversitesi Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi (EFMED), 10(1), 393-414.
20. Doruk, B. K. (2010). Matematiği günlük yaşama transfer etmede matematiksel modellemenin etkisi. Doktora Tezi, Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara. Erbaş, A.K., Kertil, M., Çetinkaya, B., Çakıroğlu, E., Alacacı, C., & Baş, S. (2014). Matematik eğitiminde matematiksel modelleme: Temel kavramlar ve farklı yaklaşımlar. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 14(4), 1-21.
21. Gökkurt, B., Örnek, T., Hayat, F., & Soylu, Y. (2015). Öğrencilerin problem çözme ve problem kurma becerilerinin değerlendirilmesi. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(2), 751-774.
22. Hagena, M., Leiß, D., & Schwippert, K. (2017). Using reading strategy training to foster students’ mathematical modelling competencies. Eurasia Journal of Mathematics Science and Technology Education, 13(7b), 4057–4085.
23. Hıdıroğlu, Ç. N. (2015). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modelleme problemlerinin çözüm süreçlerinin analizi: Bilişsel ve üst bilişsel yapılar üzerine bir açıklama. Doktora Tezi. Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
24. Hinton, P.R., Brownlow, C., McMurray, I., & Cozens, B. (2004). SPSS Explained. New York: Routledge Inc., New York.
25. Hitt, F., & González-Martín, A. S. (2015). Covariation between variables in a modelling process: The ACODESA (collaborative learning, scientific debate and self-reflection) method. Educational studies in mathematics, 88(2), 201-219.
26. Kaçar, K. (2015). Hızlı okuma eğitiminin ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin okuduğunu anlama becerilerine ve okumaya ilişkin tutumlarına etkisi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Fırat Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Elâzığ.
27. Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM, 38(3), 302-310.
28. Kaiser, G. (2007). Modelling and modelling competencies in school. Mathematical modelling (ICTMA 12): Education, engineering and economics, 110-119.
29. Kaiser, G. & Maaβ, K. (2007). Modelling in lower secondary mathematics classroom problems and opportunities. In W.Blum, P.L. Galbraith, H. W. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and Applications in Mathematics Education: The 14th ICMI Study (pp 99-108). Springer: New York.
30. Kapur, J. N. (1982). The art of teaching the art of mathematical modelling. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 13(2), 185-192. Krawitz, J., Schukajlow, S., Chang, Y.-P., & Yang, K.-L. (2017). Reading comprehension, enjoyment, and performance in solving modelling problems: how important is a deeper situation model? In B. Kaur, W. K. Ho, T. L. Toh, & B. H. Choy (Eds.), Proc. 41th Conf. of the Int. Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 97-104). Singapore: PME.
31. Lerkkanen, M. K., Rasku-Puttonen, H., Aunola, K., & Nurmi, J. E. (2005). Mathematical performance predicts progress in reading comprehension among 7-years old. European journal of psychology of education, 20(2), 121-137.
32. Lesh, R., &Carmona, G. (2003). Piagetian conceptual systems and models for mathematizing everyday experiences. In R. Lesh & H. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, teaching, and learning (pp.71-96). New York: Routledge.
33. Lesh, R. A., & Doerr, H. (2003). Foundations of model and modelling perspectives on mathematic teaching and learning. In R. A. Lesh & H. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: Amodels and modelling perspectives on mathematics teaching, learning and problem solving (pp. 3-33). Mahwah, NJ: Lawrance Erlbauum.
34. Maaß, K. (2005). Barriers and opportunities for the ıntegration of modelling in mathematic classes-results of an empirical study. Teaching Mathematics and its Applications, 2/3, 116. Mathematik, 38 (2),113-142.
35. MEB, (2018). Matematik Dersi Öğretim Programı. Millî Eğitim Bakanlığı, Ankara.
36. MEB, (2019). 2018 Liselere Geçiş Sistemi (LGS): Merkezi Sınavla Yerleşen Öğrencilerin Performansı. Millî Eğitim Bakanlığı, Eğitim Analiz ve Değerlendirme Raporları Serisi (No:3, Aralık 2018), Ankara.
37. O’Reilly, T. and McNamara, D. S. (2007). The impact of science knowledge, reading skill, and reading strategy knowledge on more traditional “high-stakes” measures of high school students’ science achievement. American Educational Research Journal, 44 (1), 161-196.
38. Özçelik, E. G. (2011). Okuduğunu anlama becerisinin başarıya etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Ankara: Hacettepe Üniversitesi.
39. Özdemir, A.Ş., & Sertsöz, T. (2006). Okuduğunu anlama davranışının kazandırılmasının matematik başarısına etkisi. Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi. 23(23), 237-257.
40. Özsoy, G., Kuruyer, H.G., & Çakıroğlu, A. (2015). Evaluation of Students’ Mathematical Problem-Solving Skills in Relation to Their Reading Levels. International Electronic Journal of Elementary Education, 2015, 8(1), 113-132.
41. Papatğa, E. (2016). Okuduğunu Anlama Becerilerinin Scratch Programı Aracılığıyla Geliştirilmesi. Yayımlanmamış Doktora Tezi. Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
42. Pollak, H. O. (1969). How can we teach applications of mathematics? Educational studies in mathematics, 2(2), 393-404.
43. Pollak, H. O. (1997). Solving problems in the real world (pp. 91-105). Why Nymbers Count: Quantitative Literacy for Tomorrow's America, New York: The College Board.
44. Plath, J., & Leiss, D. (2018). The impact of linguistic complexity on the solution of mathematical modelling tasks. Zdm Mathematics Education, 50(1/2), 159–172. Saban, A., Eid-Koçbeker, B.N., Saban, A., Alan, S., Doğru, S., Ege, İ., Arslantaş, S., Çınar, D. & Tunç, P. (2010). Eğitim bilim alanında nitel araştırma metodolojisi ile gerçekleştirilen makalelerin analiz edilmesi. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, (30), 125-142.
45. Sert, A. (2010). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin okuduğunu anlama becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Selçuk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.
46. Schmelzer, M. & Schukajlow, S. (2017). Strategies for fostering students’ reading comprehension while they solve modelling problems. In T. Dooley, & G. Gueudet (Hrsg), Proceedings of the Tenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME10, February 1–5, 2017) (S. 996–1003). Dublin, Ireland: DCU Institute of Education and ERME.
47. Schukajlow, S., Kolter, J., & Blum, W. (2015). Scaffolding mathematical modelling with a solution plan. ZDM, 47(7), 1241–1254. Şen-Zeytun, A. (2013). An investigation of prospective teachers’ mathematical modeling processes and their views about factors affecting these processes. Unpublished Doctoral Dissertation. Middle East Tecnical University, Ankara.
48. Tekin Dede, A., & Yılmaz, S. (2013). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının modelleme yeterliliklerinin incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 4(3), 185-206.
49. Tekin Dede, A. (2015). Matematik derslerinde öğrencilerin modelleme yeterliklerinin geliştirilmesi: Bir eylem Araştırması. Yayımlanmamış doktora tezi. Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
50. Tekin Dede, A. (2017). Modelleme yeterlikleri ile sınıf düzeyi ve matematik başarısı arasındaki ilişkinin incelenmesi. İlköğretim Online, 16(3), 1201-1219.
51. Ulu, M. (2011). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin rutin olmayan problemlerde yaptıkları hataların belirlenmesine ve giderilmesine yönelik bir uygulama. Yayımlanmamış Doktora Tezi. Ankara: Gazi Üniversitesi.
52. Ural, A., & Ülper H. (2013). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme ile okuduğunu anlama becerileri arasındaki ilişkinin değerlendirilmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 6(2), 214-241.
53. Uzun, C. (2010). İlköğretim öğrencilerinin matematik dersi problem çözme başarılarının bazı demografik değişkenler ve okuduğunu anlama becerisi açısından incelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Uşak: Uşak Üniversitesi.
54. Vilenius‐Tuohimaa, P. M., Aunola, K. and Nurmi, J. E. (2008). The association between mathematical word problems and reading comprehension. Educational Psychology, 28 (4), 409-426.
55. Walker, C. M., Zhang, B. and Surber, J. (2008). Using a multidimensional differential item functioning framework to determine if reading ability affects student performance in mathematics. Applied Measurement in Education, 21 (2), 162-181.
56. Yantır, N. (2011). İlköğretim 6.sınıf öğrencilerinin okuduğunu anlama becerilerinin incelenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi. Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
57. Yıldırım, A. & Şimsek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (10.baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
58. Yurtsever, A. (2018). 6. sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterlikleri, matematik başarıları ve tutumları arasındaki ilişki. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi. Gazi Üniversitesi, Ankara.