Argümantasyon ve Matematiksel Kanıt Süreçleri Arasındaki İlişkiler

Yıl 2016, Cilt: 10 Sayı: 1, 0 - 0, 26.06.2016

Ali Bülbül Selin Urhan

https://doi.org/10.17522/nefefmed.00387

Cited By: 1

Öz

Bu çalışmanın amacı, lise son sınıf öğrencilerinin argümantasyon ve matematiksel kanıt yapma süreçlerini Toulmin modeline göre analiz etmek ve karşılaştırmaktır. Çalışmaya Ankara’da bir özel okulda lise son sınıfa devam eden dört öğrenci katılmıştır. Nitel araştırma olarak tasarlanan bu çalışmada veri toplamak için literatürden alınan bir problem kullanılmış ve çiftler halinde çalışması sağlanan öğrencilerden problemin çözümü ile ilgili üretecekleri hipotezin kanıtını yapmaları istenmiştir. Analiz sonuçlarına göre, öğrencilerin abdüktif argümantasyon ile dedüktif kanıt arasındaki yapısal boşluğu tamamlayarak dedüktif kanıta geçebildikleri durumda, kanıt sürecini başarıyla tamamladıkları; yapısal boşluğu tamamlayamadıkları durumda ise argümantasyondaki abdüktif yapıyı devam ettirdikleri ve dedüktif kanıt yapamadıkları görülmüştür. Matematik eğitiminde argümantasyon ve matematiksel kanıt süreçlerinin karşılaştırmalı olarak analiz edilmesi ve aralarındaki ilişkilerin belirlenmesi, öğrenciler için kanıtlama sürecini kolaylaştırmak adına gerekli ve önemlidir.

Kaynakça

• Arzarello, F., Micheletti, C., Olivero, F. & Rebutti, O. (1998). A model for analyzing the transition to formel proof in geometry. Proceedings of the PME-22, 2, 24-31.
• Aydoğdu, T. ve Baki, A. (2011). İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Matematiksel Kanıt Yapmaya Yönelik Görüşlerinin Nicel Analizi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 11(4), 2275-2284.
• Boero, P., Douek, N., Morselli, F. & Pedemonte, B. (2010). “Argumentation and proof: a contribution to theoretical perspectives and their classroom implementation.” Paper presented at the annual meeting of the Proceedings of the PME 34, Belo Horizonte, Brazil.
• Boero, P., Garuti, R., Lemut, E. & Mariotti, M. A. (1996). “Challenging the traditional school approach to theorems: a hypothesis about the cognitive unity of theorems.” Paper presented at the annual meeting of the Proceedings of the PME 20, Valencia, Spain.
• Boero, P., Garuti, R. & Mariotti, M. A. (1996). “Some dynamic processes underlying producing and proving conjectures.” Paper presented at the annual meeting of the Proceedings of the PME 20, Valencia, Spain.
• Dinçer, S. (2011). “Matematik Lisans Derslerindeki Tartışmaların Toulmin Modeline Göre Analizi.” Doktora tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Doruk, M. ve Kaplan, A. (2013). İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Matematiksel İspata Yönelik Görüşleri. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 2(1), 241-252.
• Douek, N. (1999). Argumentative aspects of proving: analysis of some undergraduate mathematics students’ performances. Proceedings of PME-23, 2, 273-280.
• Garuti, R., Boero, P. & Lemut, E. (1998). Cognitive unity of theorems and difficulty of proof. Proceedings of the PME-22, 2, 345-352.
• Gökkurt, B. ve Soylu, Y. (2012). Üniversite Öğrencilerinin Matematiksel İspat Yapmaya Yönelik Görüşleri. Eğitim ve Öğretim Araştırma Dergisi, 1(4), 56- 64.
• Güler, G., Özdemir, E. ve Dikici, R. (2012). Öğretmen Adaylarının Matematiksel Tümevarım Yoluyla İspat Becerileri Ve Matematiksel İspat Hakkındaki Görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 20(1), 219-236.
• Mariotti, M. A., Bartolini Bussi M. G., Boero, P., Ferri F. & Garuti, R. (1997). Approaching geometry theorems in contexts: from history and epistemology to cognition, Proceedings of the PME 21, 1, 180-195.
• Mejia-Ramos, J. P. & Inglis, M. (2008). What are the argumentative activities associated with proof?. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 28(2),67-72.
• Moralı, S., Uğurel I., Türnüklü E. ve Yeşildere S. (2006). Matematik Öğretmen Adaylarının İspat Yapmaya Yönelik Görüşleri. Kastamonu Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1), 147-160.
• Pedemonte, B. (2001). Some cognitive aspects of the relationships between argumentation and proof in mathematics. Proceedings of the PME 25, 4, 33-40.
• Pedemonte, B. (2003). What kind of proof can be constructed following an abductive argumentation?, Paper presented at the annual meeting of the European Research in Mathematics Education III.
• Pedemonte, B. (2007a). How can the relationship between argumentation and proof be analysed?, Educational Studies in Mathematics, 66, 23-41.
• Pedemonte, B. (2007b). Structural relationships between argumentation and proof in solving open problems in algebra. Proceedings of the Fifth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education/European Research in Mathematics Education (CERME 5), 643-653.
• Pedemonte, B. (2008). Argumentation and algebraic proof. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 40, 385-400.
• Peirce, C. S. (1960). Collected Papers. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.
• Polya, G. (1962). How to solve it? New York: Princeton University Press.
• Sarı, M. (2011). “Üniversite Öğrencilerinin Matematiksel Kanıt ile İlgili Güçlükleri ve Kanıt Öğretimi.” Doktora tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Toulmin, S. (1958). The Uses of Argument. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
• Weber, K. (2001). Student difficulty in constructing proof: The need for strategic knowledge. Educational Studies in Mathematics, 48(1), 101–119.