Matematiksel Kanıt Yapmaya Yönelik Görüş Ölçeği: Geçerlik ve Güvenirlik Çalışması

Yıl 2011, Cilt: 5 Sayı: 1, 181 - 203, 01.06.2011

Tuba İskenderoğlu Adnan Baki Mehmet Palancı

Öz

Kanıtlar, matematikte her durumun doğruluğunu veya yanlışlığını sağlamaktadır. Bu nedenle bu çalışmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel kanıt yapmaya yönelik görüşlerine ilişkin ölçek geliştirmektir. Bu amaçla öncelikle araştırmacılar tarafından ilgili literatür taranarak 32 adet 5’li Likert tarzı ölçek maddesi ile 3 adet açık uçlu soru hazırlanmıştır. Ölçek, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fatih Eğitim Fakültesi’nde 1, 2, 3 ve 4. sınıfta öğrenimlerine devam etmekte olan 187 ilköğretim matematik öğretmeni adayına uygulanmıştır. Uygulamanın ardından değerlendirmeye alınan 187 öğretmen adayının verdiği yanıtlardan elde edilen verilerin değerlendirilmesi sonucunda ölçek 27 tane 5’li likert tarzı maddeye indirilmiştir. Ölçeğin Kaiser-Meyer- Olkin (KMO) katsayısı .712, Barlett Testi anlamlılık değeri .000 bulunmuştur. Ölçeğin Cronbach- alpha güvenirlik katsayısı .79 olarak bulunmuştur. Bu değerin oldukça iyi olduğu söylenebilir. Ölçekte bu maddelere ek olarak üç tane de açık uçlu soru yer almaktadır.

Anahtar Kelimeler

kanıt, Matematiksel Kanıt Yapmaya Yönelik Görüş Ölçeği, öğretmen adayları

Kaynakça

• Almeida, D. (1996). Justifying and proving in the mathematics classroom. Philosophy of Mathematics Education Newsletter, 9, 1996.
• Almeida, D. (2000). A survey of mathematics undergraduates’ interaction with proof: Some implications for mathematics education. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(6), 869-890.
• Almeida, D. (2003). Engendering proof attitudes: Can the genesis of mathematical knowledge teach us anything?. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 34(4), 479–488.
• Altunışık, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S. & Yıldırım, E. (2004). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri: SPSS uygulamalı. İstanbul: Sakarya Kitabevi.
• Aydoğdu, T., Olkun, S. & Toluk, Z. (2003). İlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin matematik problemlerine ürettikleri çözümleri kanıtlama süreçleri. Eğitim Araştırmaları, 4(12), 64–74.
• Aydoğdu İskenderoğlu, T. (2003). Farklı sınıf düzeylerindeki öğrencilerin matematik problemlerini kanıtlama süreçleri. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Bolu, Türkiye.
• Baki, A. (1999). Öğretmen eğitimi üzerine düşünceler. Türk Yurdu, 19(138), 4-9.
• Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayıncılığı.
• Baki, A., İskenderoğlu, T. & İskenderoğlu M. (2009). Classroom teacher candidates’ justifications’ for their solutions to function problems in mathematics. 2009 College Teaching and Learning Conference, on June 8-11, 2009 Prague, Czech Republic.
• Balcı, A. (2005). Sosyal bilimlerde araştırma yöntem, teknik ve ilkeler. Ankara: Pegem Yayıncılık.
• Bell, A. W. (1976). A study of pupils’ proof-explanations in mathematical situations. Educational Studies in Mathematics, 7, 23-40.
• Bishop, A. J. (2001). What values do you teach when you teach mathematics?. Teaching Children Mathematics, January, 346–349.
• Büyüköztürk, Ş. (2004). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. Ankara: Pegema Yayıncılık.
• Büyüköztürk, Ş. (2005). Anket geliştirme. Gazi Üniversitesi Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(3), 1-19.
• Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. & Demirel, F. (2009). Bilimsel araştırma yöntemleri. 4. Baskı. Ankara: Pegem Akademi.
• Coe, R. & Ruthven, K. (1994). Proof practices and constructs of advanced mathematics students. British Educational Research Journal, 20(1), 41–54.
• Creswell, J. W. (2002). Research design: Qualitative, quantitative and mixed methods approache. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
• Çepni, S. (2009). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş. Trabzon: Yazarın Kendisi.
• Dane, A. (2008). İlköğretim matematik 3. sınıf öğrencilerinin tanım, aksiyom ve teorem kavramlarını anlama düzeyleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 16(2), 495-506.
• Dickersen, D. (2006). Aspects of preservice teachers' understandings of the purpose of mathematical proof. Psychology of Mathematics and Education of North America, 2006 Annual Meeting, USA.
• Erickson, D. K. (1993). Middle school mathematics teachers’ views of mathematics and mathematics education. Annual Meeting of American Educational Research Association, Atlanta.
• Flores, A. (2002). How do children know that what they learn in mathematics is true?. Teaching Children Mathematics, 8(5), 269–274.
• Forman, E. A., Joernes, J. L., Stein, M. K. & Brown, C. A. (1998). You’re going to want to find out which and prove it: Collective argumentation in a mathematics classroom. Learning and Instruction, 8; 527–548.
• Ginsburg, H. P. & Seo, K. H. (1999). Mathematics in children’s thinking. Mathematical Thinking and Learning, 1(2), 113-129.
• Griffe, D. T. (2001). Questionaire translation and questionaire validation: Are they the same?. The Annual Meeting of the American Association for Applied Linguistics, St. Louis, MO.
• Hanna, G. (2000). Proof, explanation and exploration: An overview. Educational Studies in Mathematics,44, 5–23.
• Harel, G. (2008). DNR perspective on mathematics curriculum and instruction, Part I: focus on proving. ZDM Mathematics Education, 40, 487-500.
• Harel, G. & Sowder, L. (1998). Students’ proof schemes: Results from exploratory studies. In A. Schoenfeld, J. Kaput and E. Dubinsky (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education III (pp. 234-283). Providence, RI: American Mathematical Society.
• Harel, G. & Sowder, L. (2007). Toward a comprehensive perspective of proof. In F. Lester (Ed.), Handbook of Research on Teaching and Learning Mathemetics (Vol. 2), NCTM.
• Heinze, A. & Reiss, K. (2003). Reasoning and proof: Methodological knowledge as a componenet of proof competence. In M.A. Mariotti (Ed.). Proceedings of the Third Conference of the Europian Society for Research in Mathematics Education, Bellaria, Italy.
• İskenderoğlu, T. (2010). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kanıtlamayla ilgili görüşleri ve kullandıkları kanıt şemaları. Yayınlanmamış doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye.
• Jones, K. (1997). Student- teachers’ conceptions of mathematical proof. Mathematics Education Review, 9, 16-24.
• Jones, K. (2000). The student experience of mathematical proof at university level. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(1), 53– 60.
• Kalaycı, Ş. (2005). SPSS uygulamalı çok değişkenli istatistik teknikleri. Ankara: Asil Yayın Dağıtım Ltd. Şti.
• Karasar, N. (2009). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Nobel Yayın.
• Kırcaali-İftar, G. (1999). Ölçme. Ed: Ali Atıf Bir, Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Eskişehir: Anadolu Üniversitesi Yayınları No: 1081, Açıköğretim Fakültesi Yayınları No: 601.
• Knuth, E. J. (2002b). Teachers’ conceptions of proof in the context of secondary school mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education, 5, 61–88.
• Lee, W. I. (1999). The relationship between students’ proof writing ability and Van Hiele Levels of geometric thought in a college geometric course. Yayınlanmamış doktora tezi, University of Northern Colorado, Greeley, Colorado, USA.
• Martin, G. & Harel, G. (1989). Proof frames of preservice elementary teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 20(1), 41–51.
• Martino, A. M. & Maher, C. A. (1999). Teacher questioning to promote justification and generalization in mathematics: What research practice has taught us. Journal of Mathematical Behavior, 18(1), 53–78.
• Masingila, J. O. (1998). Thinking deeply about knowing mathematics. The Mathematics Teacher, 91(7), 610–614.
• May, R. (1958). Existence a new dimension in psychiatry and psychology. New York: A Touchstone Book Published.
• Mingus, T. T. Y. & Grassl, R. M. (1999). Preservice teacher beliefs about proofs. School Science and Mathematics, 99(8), 438–444.
• Moore, R. C. (1994). Making the transition to formal proof. Educational Studies in Mathematics, 27, 249-266.
• Moralı, S., Köroğlu, H. & Çelik, A. (2004). Buca Eğitim Fakültesi matematik öğretmen adaylarının soyut matematik dersine yönelik tutumları ve rastlanan kavram yanılgıları. Gazi Üniversitesi, Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(1), 161-175.
• Moralı, S., Uğurel, I, Türnüklü, E. & Yeşildere, S. (2006). Matematik öğretmen adaylarının kanıt yapmaya yönelik görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 147–160.
• NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, Virginia: NCTM.
• Özer, Ö. & Arıkan, A. (2002). Lise matematik derslerinde öğrencilerin kanıt yapabilme düzeyleri. V. Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, 16-18 Eylül, Ankara, Bildiriler Kitabı Cilt II, 1083-1089.
• Pilten, P. (2008). Matematiksel muhakemeyi değerlendirme ölçeği: Ölçek geliştirme, güvenirlik ve geçerlik çalışması. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 25, 297-316.
• Raman, M. (2002). Proof and justification in collegiate calculus. Yayımlanmamış doktora tezi, University of California, Berkeley, USA:
• Raman, M. (2003). Key ideas: What are they and how can they help us understand how people view proof?. Educational Studies in Mathematics, 52, 319–325.
• Recio, A. M. & Godino, J. D. (2001). Institutional and personal meanings of mathematical proof. Educational Studies in Mathematics, 48(1), 83-89.
• Schoenfeld, A. H. (1994). Reflections on doing and teaching mathematics. Mathematical Thinking and Problem Solving, 53–69.
• Selden, A. ve Selden, J. (2003). Validations of proofs considered as texts: Can undergraduates tell whether an argument proves a theorem?. Journal for Research in Mathematics Education, 34(1), 4–36.
• Solomon, Y. (2006). Deficit or difference? The role of students’ epistemologies of mathematics in their interactions with proof. Educational Studies in Mathematics, 61(3), 373-393.
• Stylianides, G. J., Stylianides, A. J. ve Philippou, G. N. (2007). Preservice teachers’ knowledge of proof by mathematical induction. Journal of Mathematics Teacher Education, 10, 145-166.
• Szombathelyi, A. & Szarvas, T. (1998). Ideas for developing students’ reasoning: A Hungarian perspective. The Mathematics Teacher, 91(8), 677–681.
• T. C. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (2005a). İlköğretim matematik dersi 1–5. sınıflar öğretim programı, Ankara.
• T. C. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (2005b). İlköğretim matematik dersi 6–8. sınıflar öğretim programı, Ankara.
• Tabachnick, B. G. & Fidell, L. S. (1996). Using multivariate statistics. New York: Harper Collins College Publishers.
• Tall, D. & Mejia-Ramos, J. P. (2006). The long-term cognitive development of different types of reasoning and proof. Conference on Explanation and Proof in Mathematics: Philosophical and Educational Perspectives, Universitat Duisburg-Essen, Kasım 1–4, 2006.
• Üzel, D. & Özdemir, E. (2009). Elementary mathematics teachers candidates’ attitudes towards proof and proving. e-Journal of New World Sciences Academy, 4(4), 1226- 1236.
• Weber, K. (2001). Students difficulty in constructing proofs: The need for strategic knowledge. Educational Studies in Mathematics, 48, 101–119.
• Yeşilyurt, S. & Gül, Ş. (2007). Bilgisayar kullanma becerileri ve bilgisayarlara yönelik tutum ölçeği (BKBBYTÖ): Geçerlik ve güvenirlik çalışması. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 79-88.
• Yıldız, G. (2006). Lisans seviyesinde genel matematik dersindeki teorem ve kanıtları anlamaya yönelik kavrama testinin hazırlanması, uygulanması ve öğrenci görüşlerinin değerlendirmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara, Türkiye.