Bazı Sonlu Klingenberg Düzlemleri İçin Üzerinde Olma Matrisleri

Öz

Bu çalışmada; p bir asal sayı, k bir pozitif tamsayı ve q = p olmak üzere, hem ZqHjelmslev halkası ile koordinatlanan (pk-1, p) parametreli sonlu projektif Hjelmslev düzlemleri hem de bir H-ring olmayan Zq + Zq ε lokal halkası ile koordinatlanan (p2k-1, p) parametreli sonlu projektif Klingenberg düzlemleri için birer üzerinde olma matrisi vereceğiz

Anahtar Kelimeler

• Sonlu Hjelmslev düzlemleri, Sonlu Klingenberg düzlemleri, üzerinde olma matrisi

The Incidence Matrices For Some Finite Klingenberg Planes

Öz

In this study we give one each incidence matrix for both finite projective Hjelmslev planes of parameters (pKlingenberg planes of parameters (p2k-1, p) coordinatized by an local ring Zq + Zq ε which is not a H-ring, where p is a prime number, k is a positive integer and q = pk

Anahtar Kelimeler

• finite Hjelmslev planes, finite Klingenberg planes, incidence matrix

Kaynakça

1. Klingenberg, W., Projektive und affine Ebenen mit Nachbarelementen, Math. Z., , 384-406, (1954).
2. Klingenberg, W., Projektive Geometrien mit Homomorphismus, Math. Ann., 132, 200, (1956).
3. Drake, D.A. ve Lenz, H., Finite Klingenberg Planes, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, 44, 70-83, (1975).
4. Bacon, P.Y., An Introduction to Klingenberg planes, Florida, published by the author, (Vol. I (1976), Vol. II and III (1979)).
5. Akpinar, A., On Finite Hjelmslev Planes of parameters (pk-1, p), Int. J. of Math. and Stat. Sci. 2, 1, 21-24, (2010).
6. Akpinar, A., Celik, B. ve Ciftci, S., On 6-Figures in Finite Klingenberg Planes of parameters (p Akpinar, A., Celik, B. ve Ciftci, S., 4-Transitivity and 6-Figures in Finite Klingenberg Planes of parameters (p k-1, p), Int. J. of Comp. and Math. Sci. 4, 1, 51, (2010).
7. Blunck, A., Projectivities in Moufang-Klingenberg planes, Geom. Dedicata, 40, 359, (1991).
8. Baker, C.A., Lane, N.D. ve Lorimer, J.W., A coordinatization for Moufang- Klingenberg Planes, Simon Stevin, 65, 3-22, (1991).

9. Kleinfeld, E., Finite Hjelmslev Planes, Illiois J. Math., 3, 403-407, (1959).
10. Lüneburg, H., Affine Hjelmslev-Ebenen mit transitiver Translationsgruppe, Math. Z., 79, 260-288, (1962).
11. Drake, D.A. ve Lenz, H., Finite Hjelmslev planes and Klingenberg epimorphisms, Rings and geometry (Istanbul, 1984), NATO Adv. Sci., 153-231, (1985).