Küçük katlılıklı Arf sayısal yarıgrupların özel boşlukları

Öz

Bu çalışmada, verilen bir sayısal yarıgrubu kapsayan tüm sayısal yarıgrupların bulunması probleminde kullanılan bir sayısal yarıgrubun özel boşlukları kavramı ile ilgileniyoruz.  Küçük katlılıklı Arf sayısal yarıgruplarının özel boşluklarını bulacağız.  Verilen küçük katlılıklı Arf sayısal yarıgrubu kapsayan tüm Arf sayısal yarıgruplarını bulacağız.

Anahtar Kelimeler

• Sayısal yarıgrup,Arf sayısal yarıgrup,özel başluklar

The special gaps of Arf numerical semigroups with small multiplicity

Öz

In this study, we deal with the concept of special gap of a numerical semigroup which is used to find the set of all numerical semigroups containing a given numerical semigroup.  We will find the specific gaps of Arf numerical semigroups with small multiplicity.  We also find all Arf numerical semigroups containing a given Arf numerical semigroup with small multiplicity. 

Anahtar Kelimeler

• Numerical semigroups,Arf numerical semigroup,Special gaps

Kaynakça

1. Arf, C.,Une interpretation algebrique de la suite des orderes de multiplicite d’une branche algebrique, Proc. London Math. Soc., 50(2), 256-287, (1949).
2. Barucci, V., Dobbs, D.E., Fontana, M., Maximality properties in numerical semigroups and applications to one-dimensional analyticalle irreducible local domain, Memoirs of the Amer. Math. Soc., 598, 13-25, (1997).
3. Froberg, R., Gottlieb, C., Haggkvist, R., On numerical semigroups, Semigroups Forum, 35, 63-83, (1987).
4. Garcia-Sanchez, P.A., Heredia, B.A., Karakaş, H.İ., Rosales, J.C., Parametizing Arf numerical semigroups, J. Algebra Appl., 16(11), 31 pages, (2017).
5. Rosales, J.C., Branco, M.B., Numerical semigroups that can be expressed as an intersection of symmetric numerical semigroups, J. Pure Appl. Algebra, 171(2-3), 303-314, (2002).
6. Rosales, J.C., Garcia-Sanchez, P.A., Garcia-Garcia, J.I., Jimenez-Madrid. J. A., The over semigroups of a numerical semigroup, Semigroup Forum, 67, 145-158, (2003).
7. Rosales J.C., Garcia-Sanchez P.A., Numerical semigroups. Springer. New York, 181, (2009).