Matematik Öğretmenlerinin Sonsuzluk, Belirsizlik ve Tanımsızlık Kavramlarına ilişkin Öğretimsel Açıklamaları

Öz

Bu çalışmanın amacı, matematik öğretmenlerinin sonsuzluk, belirsizlik ve tanımsızlık kavramlarına ilişkin öğretimsel açıklamalarını incelemektir. Bu doğrultuda, çalışma, 2015-2016 eğitim-öğretim yılında  ortaokulda ve lisede görev yapan toplam 13 matematik öğretmeni ile yürütülmüştür. Öğretmenlere iki bölümden oluşan bir test uygulanmıştır. Çalışmada nitel araştırma yaklaşımına dayalı durum çalışması kullanılmıştır.  Veri toplama aracı olarak görüşme formu kullanılmıştır. Verilerin analizinde ise nitel veri analizi tekniklerinden yararlanılmıştır. Bu kapsamda betimsel analiz tekniği kullanılmıştır. Çalışma sonunda, bazı öğretmenlerin sonsuzluk, belirsizlik ve tanımsızlık kavramlarını birbirlerinin yerine kullandıkları belirlenmiştir. Ayrıca bazı öğretmenlerin sembolik durumlara ilişkin gerekçelerinde önceden öğrendikleri kuralların etkili olduğu görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Sonsuzluk, belirsizlik, tanımsızlık, matematik öğretmeni

Kaynakça

1. Alev, M., Beler, A., & Çakır, S. (1986). Thomas matematik. Ankara: Ayrım Yayınları.
2. Aztekin, S. (2008). Farklı yaş gruplarındaki öğrencilerde yapılanmış sonsuzluk kavramlarının araştırılması. (Yayımlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi Eğitim Bölümleri Enstitüsü, Ankara.
3. Aztekin, S., Arikan, A., & Sriraman, B. (2010). The constructs of phd students about infinity: an application of repertory grids. The Montana Mathematics Enthusiast, 7(1), 149- 174.
4. Balcı, M. (2010). Genel matematik (6 Baskı). Balcı Yayınları
5. Baştürk, S. & Dönmez, G. (2011). Matematik öğretmen adaylarının limit ve süreklilik konusuyla ilgili kavram yanılgıları. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi (EFMED), 5(1), 225-249.
6. Bozkuş, F., Toluk-Uçar, Z. ve Çetin, İ. (2015). Ortaokul öğrencilerinin sonsuzluğu kavrayışları. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 6(3), 506-531.
7. Cankoy, O. (2010). Mathematics teachers' topic-specific pedagogical content knowledge in the context of teaching a°, 0! and a/0. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 10(2), 749-769.
8. Crespo, S. & Cynthia, N. (2006). Challenging preservice teachers' mathematical understanding: the case of division by zero. School Science & Mathematics, 106(2), 84-98.

9. Çekmez , E. (2016). Using menelaus’ theorem and dynamic mathematics software to convey the meanings of ındeterminate forms to students. Academic Journals, Educational Research and Reviews, 11(6), 277-287.
10. Çelik, D. & Akşan, E. (2013). Matematik öğretmeni adaylarının sonsuzluk, belirsizlik ve tanımsızlık kavramlarına ilişkin anlamaları. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi (EFMED) 7(2), 166-190.
11. Ervynck, G. (1994). Students' conceptions of infinity in the calculus. problems, resources, and issues in mathematics undergraduate studies. PRIMUS, 4(1), 84-96.
12. Gökkurt, B. (2014). Ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik cisimler konusuna ilişkin pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi. (Yayımlanmamış Doktora Tezi). Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
13. Gökkurt, B., Şahin, Ö., & Soylu, Y. (2012). Matematik öğretmenlerinin matematiksel alan bilgileri ile pedagojik alan bilgileri arasındaki ilişkinin incelenmesi. The Journal of Academic Social Science Studies, 5(8),997-1012.
14. Jaffar, S. M. & Dindyal, J. (201 l). Language-related misconceptions in the study of limits. In J. Clark, B. Kissane, J. Mousley, T. Spencer, & S. Thornton (Eds.), Proceedings of the 34th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia and the 23rd biennial conference of the Australian Association of Mathematics Teachers, Alice Springs, pp. 390-397). Adelaide, SA: AAMT & MERGA.
15. Joshua, C. (2012). Pre-service secondary mathematics teachers making sense of definitions of functions. Mathematics Teacher Education and Development, 14(1), 27-40.
16. Juter, K. (2005). Student’s attitudes to mathematics and ferformance in limits of functions. Mathematical Education Research Journal, 17(2), 91-110.
17. Kadıoğlu E. & Kamali M. (2009). Genel matematik (4. Baskı). Erzurum: Kültür Eğitim Vakfı Yayınevi.
18. Kanbolat, O. (2010). Bazı matematiksel kavramlarla ilgili epistemolojik engeller. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
19. Kim, D., J., Sfard, A., Ferrini-Mundy, J. (2005). Students’ colloquial and mathematical discourses on ınfinity and limit. Paper presented at the Conference of the International Group fort he Psychology of Mathematics Education (29th, Melbourne, Australia, Jul 10-15, 2005), 3, 201-208.
20. Maria, K., Thanasia, M., Katerina, K., Constantinos, C., & George, P. (2009). Teachers’ perceptions about infinity: a processor an object?.Paper session presented at the meeting of Proceedings of CERME, 6, Lyon, France.
21. Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. (Second Edition). California: SAGE Publications.
22. Monaghan, J. D. (1986). Adolescents' understanding of limits and infinity. (Unpublished doctoral thesis). University of Warwick.
23. Monaghan, J. D. (2001). Young peoples’ ideas of infinity. Educational Studies in Mathematics, 48(2-3), 239–257.
24. Nair, G.S. (2010). College students’ concept images of asymptotes, limits, and continuity of rational functions. (Unpublished doctoral thesis). The Ohio State University.
25. Narlı, S. & Narlı, P. (2013). Sonsuz sayı kümeleri ışığında ilköğretim öğrencilerinin sonsuzluk algı ve yanılgılarının belirlenmesi. Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 33, 122-133.
26. Özmantar, M. F. & Bozkurt, A. (2013). Tanımsızlık ve belirsizlik: kavramsal ve geometrik bir inceleme. İ.Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, Şandır, H. , & A. Delice (Edt.), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar (s. 437-461). Ankara: Pegem Akademi.
27. Reys, R. E. & Grouws, D. A (1975). Division involving zero: Some revealing thoughts from interviewing children. School Science and Mathematics, 78, 593-605.
28. Shirvani H. (2015). Pre-service elementary teachers’ mathematics content knowledge: a predictor of sixth graders’ mathematics performance. International Journal of Instruction, 8(1), 133-142.
29. Singer, M. & Voica, C. (2003). Perception of Infinity: Does it Really Help in Problem Solving?. The Mathematics Education into the 21st Century Project Proceedings of the International Conference.
30. Singer, M. & Voica, C. (2007). Children’s perceptions on infinity: Could They Be Structured? http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME5b/WG3.pdf adresinden 10 Eylül 2016 tarihinde indirilmiştir.
31. Tall, D. O. & Schwarzenberger, R. L. E. (1978). Conflicts in the learning of real numbers and limits. Mathematics teaching, 82, 44–49.
32. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (8. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
33. Zangari, M (1994) Zeno, zero and indeterminate forms: instants in the logic of motion. Australasian Journal of Philosophy, 72(2), 187-204.
34. Zikre, N. M. & Eu, L.K., (2016.) Malaysian mathematics teachers’ beliefs about the nature of teaching and learning. The Malaysian Online Journal of Educational Science, 4(1), 21-29.