Instructional strategies Used by Prospective Teachers to Overcome Some Misconceptions Encountered in Rational Numbers

Öz

The purpose of this study is to determine the instructional strategies used by pre-service teachers to eliminate some misconceptions encountered in rational numbers. In this context, it was also investigated whether the pre-service teachers were aware of the identified misconceptions. The study was conducted using the case study method. The study group consists of 30 pre-service teachers who are in their final year of primary school mathematics teaching at a state university in the Southeastern Anatolia Region. In order to collect data in the study, the Instructional Strategies Form Used in Eliminating Misconceptions on Rational Numbers (SFEMRN), which was prepared by the researchers by taking into account the misconceptions in the relevant literature and consists of 8 open-ended questions, was used. As a result of the study, it was determined that pre-service teachers mostly used the explaining/asking questions method in correcting student misconceptions. In addition, some suggestions were made based on the findings and results obtained at the end of the study.

Anahtar Kelimeler

• Misconception
• Rational numbers
• Primary school mathematics teacher candidates
• Pedagogical content knowledge
• Instructional strategies to eliminate misconceptions

Öğretmen Adaylarının Rasyonel Sayılarda Karşılaşılan Bazı Kavram Yanılgılarını Gidermede Kullandıkları Öğretimsel Stratejiler

Öz

Bu araştırmanın amacı öğretmen adaylarının rasyonel sayılarda karşılaşılan bazı kavram yanılgılarını gidermede kullandıkları öğretimsel stratejileri belirlemektir. Bu doğrultuda öğretmen adaylarının belirlenen yanılgılardan haberdar olup olmadıkları da araştırılmıştır. Araştırma özel durum çalışması yöntemi kullanılarak yürütülmüştür. Çalışma grubu Güneydoğu Anadolu Bölgesi’ndeki bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği bölümünde son sınıfta öğrenim görmekte olan 30 öğretmen adayından oluşmaktadır. Çalışmada verilerin toplanması için araştırmacılar tarafından ilgili literatürdeki kavram yanılgıları dikkate alınarak hazırlanmış ve 8 açık uçlu sorudan oluşan Rasyonel Sayılar Konusundaki Kavram Yanılgılarını Gidermede Kullanılan Öğretimsel Stratejiler Formu (RSKYSF) kullanılmıştır. Araştırmanın sonucunda öğretmen adaylarının öğrenci yanılgılarını düzeltmede daha çok açıklama yapma/soru sorma yöntemini kullandıkları belirlenmiştir. Ayrıca çalışmanın sonunda elde edilen bulgu ve sonuçlara dayalı olarak bazı önerilerde bulunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

• Kavram yanılgısı
• Rasyonel sayılar
• İlköğretim matematik öğretmen adayları
• Pedagojik alan bilgisi
• Kavram yanılgılarını gidermeye yönelik öğretimsel stratejiler

Kaynakça

1. Alshatrı, S. H. H., Wakıl, K. & Bakhtyar, R. (2019). The difficulties of theoretical and applied learning for mathematics subject in primary schools. International e-Journal of Educational Studies, 3(6), 141-149.
2. Altun, M. (2015). Eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenleri için matematik öğretimi (Birinci kitap, 19. Baskı). Alfa Aktüel.
3. Aşkar, P. (1991). Bilgisayar destekli öğretim ortamı. Eğitimde nitelik geliştirme. Eğitimde arayışlar 1. Sempozyumu Bildiri Metinleri. İstanbul: Kültür Koleji Müdürlüğü Organizasyonu.
4. Ayvacı, H.Ş. & Çoruhlu, T.Ş., (2009). Fiziksel ve kimyasal değişim konularındaki kavram yanılgılarının düzeltilmesinde açıklayıcı hikâye yönteminin etkisi. On dokuz Mayıs Üniversitesi, Eğitim Fakültesi Dergisi, 28, 93‐104.
5. Baki, A. (1999). Cebirle ilgili işlem yanılgılarının değerlendirilmesi. III. Fen Bilimleri Eğitimi Sempozyumu. M.E.B. ÖYGM.
6. Behr, M. J., Harel, G., Post, T. R. & Lesh, R. (1992). (Der. D. A. Grouws). "Rational number, ratio, and proportion", Handbook of research on mathematics teaching and learning (s. 296-333). New York: Macmillan.
7. Behr, M. J., Wachsmuth, I., Post, T. & Lesh, R. (1984) "Order and equivalence of rational numbers: A clinical teaching experiment". Journal for Research in Mathematics Education, 15(5), 323-341.
8. Biber, A., Tuna, A. & Aktaş, O. (2013). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ve bu yanılgıların kesir problemleri çözümlerine etkisi. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3(2), 152-162.

9. Bütün, M. (2005). İlköğretim matematik öğretmenlerinin alan eğitimi bilgilerinin nitelikleri üzerine bir çalışma. {Yayımlanmamış yüksek lisans tezi], Karadeniz Teknik Üniversitesi.
10. Byrd, C.E., Mc Neil, N. M., Chesney, D. L. & Matthews, P.G. (2015). A specific misconception of the equal sign acts as a barrier to children's learning of early algebra. Learning and Individual Differences 38(2015), 61–67. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2015.01.001
11. Case, M.J. & Fraser, D.M. (1999). An investigation into chemical engineering students’ understanding of the mole and the use of concrete activities to promote conceptual change, International Journal of Science Education,21(12),1237-1249. https://doi.org/10.1080/095006999290048
12. Coştu, B., Ayas, A. & Ünal S. (2007). Kavram yanılgıları ve olası nedenler: kaynama kavramı. Kastamonu Eğitim Dergisi, 15(2), 123-136.
13. Cömert, H. (2019). Argümantasyona dayalı öğretimin 8. sınıf öğrencilerinin akademik başarı, kavramsal anlama ve bilimsel süreç becerilerine etkisinin öğrenme stilleri açısından incelenmesi: Asitler ve bazlar konusu. [Yayımlanmamış doktora tezi]. Marmara Üniversitesi.
14. Creswell, J. W. (2007). Qualitativeinquiry & researchdesign: Choosingamongfiveapproaches (2. Baskı). USA: SAGE Publications.
15. Çakır, S.Ö. & Yürük, N. (1999). Oksijenli ve oksijensiz solunum konusunda kavram yanılgıları teşhis testinin geliştirilmesi ve uygulanması. III. Fen Bilimleri Eğitimi Sempozyumu. M.E.B. ÖYGM
16. Diyarbekir, G. (2020). Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin kuvvet ve hareket konusunda sahip oldukları kavram yanılgılarının ontoloji temelinde belirlenmesi ve animasyon destekli öğretimle giderilmesi. [Yayımlanmamış doktora tezi]. Marmara Üniversitesi.
17. Durmuş, S. (2005). Rasyonel sayılarla bölme işlemi İlköğretim öğrencilerinin algılayışları. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, (9).
18. Elby, A. (2001) “Helping physics students learn how to learn. American Journal of Physics”, Physics Education Research Supplement,1(3),54-64. https://doi.org/10.1119/1.1377283
19. English, L., Halford, S. (1995) Mathematics education. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
20. Fisher, K. (1983). “Amino acids and tranlation: A misconceptions in biology.” In H. Helm & J. Novak (Eds.), Proceedings of the International Seminar on Misconceptions in Science and Mathematics (pp. 407-419). Ithaca, NY: Department of Education Cornell University.
21. Fisher, K., & Lipson, J. (1986) “Twenty questions about students’ errors.” Journal of Research in Science Teaching, 23, 783–803. https://doi.org/10.1002/tea.3660230904
22. Frederiksen, J. R., White, B. Y., & Gutwill, J. (1999). Dynamic mental models in learning science: The importance of constructing derivational linkages among models. Journal of Research in Science Teaching: The Official Journal of the National Association for Research in Science Teaching, 36(7),806-836. https://doi.org/10.1002/(SICI)10982736(199909)36:7%3C806::AID-TEA5%3E3.0.CO;2-2
23. Griffiths, A. K., & Preston, K. R. (1992) “Grade 12 students misconceptions relating to fundamental characteristics of atoms and molecules.” Journal of Research in Science Teaching,29,611–628. https://doi.org/10.1002/tea.3660290609
24. Gürbüz, R. & Birgin, O. (2008). Farklı öğrenim seviyesindeki öğrencilerin rasyonel sayıların farklı gösterim Resimleriyle işlem yapma becerilerinin karşılaştırılması. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Sayı:23.
25. Gürbüz, R. (2007). Olasılık konusunda geliştirilen materyallere dayalı öğretime ilişkin öğretmen ve öğrenci görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 15(1), 259-270.
26. Hacıömeroğlu, G. (2019). İlkokul öğrencilerinin teknoloji destekli matematik öğrenmeye yönelik tutum ve kaygı düzeylerinin incelenmesi. Journal of Computer and Education Research ,7 (14) ,356-382.
27. Hacısalihoğlu, H., Mirasyedioğlu, Ş. & Akpınar, A. (2004). Matematik öğretimi, Asil Yayıncılık: Ankara.
28. Haser, Ç., & Ubuz, B. (2002). Kesirlerde kavramsal ve işlemsel performans. Eğitim ve Bilim, 27(126).
29. Hashweh, M. (1988). “Descriptive studies of students’ conceptions in science.” Journal of Research in Science Teaching,25,121-134. https://doi.org/10.1002/tea.3660250204
30. Henningsen, M., & Stein, M. K. (1997). Mathematical tasks and student cognition: Classroom-based factors that support and inhibit high-level mathematical thinking and reasoning. Journal for Research in Mathematics Education,28(5),524–549. https://doi.org/10.2307/749690
31. İsen, İ. A., & Kavcar, N. (2006). Ortaöğretim fizik dersi" yeryüzünde hareket" ünitesindeki kavram yanılgılarının belirlenmesi ve ünitenin öğretim programının geliştirilmesi üzerine bir çalışma. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (20).
32. Kapyla, M., Heikkinen, J.P. & Asunta, T. (2009). Influence of content knowledge on pedagogical content knowledge: The case of teaching photosynthesis and plant growth. International Journal of Science Education, 31(10), 1395–1415. https://doi.org/10.1080/09500690802082168
33. Karaağaç, M. K. & Köse, L. (2015). Öğretmen ve öğretmen adaylarının öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ile ilgili bilgilerin incelenmesi. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 72-92.
34. Kılıç, H., Pekkan, Z. T., & Karatoprak, R. (2013). Materyal kullanımının matematiksel düşünme becerisine etkisi/the effects of using materials on mathematical thinking skills. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 9(4), 544-556.
35. Kutluca, T. & Akın, M.F. (2013). Somut materyallerle matematik öğretimi: dört kefeli cebir terazisi kullanımı üzerine nitel bir çalışma. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 4(1), 48-65.
36. Küçük, A. & Demir, B. (2009). İlköğretim 6–8. sınıflarda matematik öğretiminde karşılaşılan bazı kavram yanılgıları üzerine bir çalışma. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, 97-112
37. Macgregor, M & Stacey, K. (1993). “Ideas about symbolism that students bring to algebra.” The Mathematics Teacher.90(2),110-113. https://doi.org/10.5951/MT.90.2.0110
38. Mack, N. K. (1995). Confounding whole-number and fraction concepts when building on informal knowledge. Journal for research in mathematics education, 26(5), 422-441. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.26.5.0422
39. Merriam, S. B. (2013). Nitel araştırma: Desen ve uygulama için bir rehber (3. Baskıdan Çeviri, Çeviri Editörü: S. Turan). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
40. Moseley, B. (2005). Students' early mathematical representation knowledge: The effects of emphasizing single or multiple perspectives of the rational number domain in problem solving. Educational Studies in Mathematics, 60,37-69. https://doi.org/10.1007/s10649-005-5031-2
41. Nelson, P.G. (2003). Basic Chemical Concepts, Chemistry Education: Research and Practice, 4(1),19-24. https://doi.org/10.1039/B2RP90033E
42. Newton, D. P. (2000). Teaching for understanding. London: RoutledgeFalmer.
43. Nussbaum, E. M., & Sinatra, G. M. (2003). Argument and conceptual engagement. Contemporary Educational Psychology, 28(3),384-395. https://doi.org/10.1016/S0361-476X(02)00038-3
44. Okur, M. & Çakmak Gürel, Z. (2016). Ortaokul 6. Ve 7. Sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 18(2). https://doi.org/10.17556/jef.30116
45. Osborne, R. J., Bell, B. F., & Gilbert, Y. K. (1983). “Science teaching and children’s view of the world”. Journal of Research in Science Teaching, 5,1-14. https://doi.org/10.1080/0140528830050101
46. Özçifçi, R. (2007). Rasyonel sayıların öğretimindeki hatalar ve alınması gereken tedbirler [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Selçuk Üniversitesi.
47. Özkan, M., & Bal, A. P. (2018). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin kavram yanılgıları hakkında öğretmen görüşlerinin incelenmesi. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 14(1), 81-106. https://doi.org/10.17244/eku.310525
48. Özmantar, M. F. & Yeşildere, S. (2008). Limit ve süreklilik konularında kavram yanılgıları ve çözüm arayışları. M.F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Akkoç (Ed). Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Pegem Kitabevi: Ankara.
49. Pamuk, S., Çakır, R., Ergun, M., Yılmaz, H.B. & Ayas, C. (2013). Öğretmen ve öğrenci bakış açısıyla tablet PC ve etkileşimli tahta kullanımı: FATİH projesi değerlendirmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13 (3), 1799-1822.
50. Patton, M. Q. (1990). Qualitative evaluation and research methods (2nd ed.). Beverly Hills, CA: SagePublication.
51. Pesen, C. (2007). Öğrencilerin kesirlerle ilgili kavram yanılgıları, Eğitim ve Bilim,143(32), 80-88.
52. Ryan, J., & Williams, J. (2007). Children'S mathematics 4-15: learning from errors and misconceptions: learning from errors and misconceptions. McGraw-Hill Education (UK).
53. Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: foundation of the new reform. Harvard Educational Review, 57 (1), 1-21. https://doi.org/10.17763/haer.57.1.j463w79r56455411.
54. Simon, M. (1993)."Prospective elementary teachers' knowledge of division". Journal for Research in Mathematics Education, 24(3): 233-254. 1993. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.24.3.0233
55. Sinicrope, R., Mick, H., & Kolb, J. (2002). Fraction division interpretations. Making sense of fractions, ratios, and proportions, 153-161.
56. Soylu, Y. & Soylu, C. (2005). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki öğrenme güçlükleri: kesirlerde sıralama, toplama, çıkarma, çarpma ve kesirlerle ilgili problemler. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(2), 101-117.
57. Şiap, İ., & Duru, A. (2004). Kesirlerde geometriksel modelleri kullanabilme becerisi. Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1), 89-96.
58. Toluk Uçar, Z. (2011). Öğretmen adaylarının ıedagojik içerik bilgisi: Öğretimsel açıklamalar, Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 2(2), 87-102.
59. Turgut, T., (2007). İlköğretim 7. Sınıf matematik konularının öğretiminde soru-cevap metodu ile analoji metodunun öğrencilerin matematik başarılarına etkileri yönünden karşılaştırılması. [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Selçuk Üniversitesi.
60. Türnüklü, E.B. (2005). Matematik öğretmen adaylarının pedagojik alan bilgileri ile matematiksel alan bilgileri arasındaki ilişki. Eğitim Araştırmaları Dergisi, 21, 234–247.
61. Van -Steenbrugge, H., Lesage, E., Valcke, M. & Desoet, A., (2014). Preservice elementary school teachers’ knowledge of fractions: a mirror of students’ knowledge? Journal of Curriculum Studies, 46(1), 138-161. https://doi.org/10.1080/00220272.2013.839003
62. Viennot, L. (1979). “Spontaneous reasoning in elementary dynamics” European Journal Science Education, 1, 205-221. https://doi.org/10.1080/0140528790010209
63. Yavuz Mumcu, H. (2017). Pedagojik alan bilgisi bağlamında öğretmen adaylarının kesirlerle ilgili kavram yanılgılarını gidermede yeterliklerinin farklı değişkenlere göre incelenmesi. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 6(3).
64. Yavuz, S. & Çelik, G. (2013). Sınıf öğretmenliği öğrencilerinin gazlar konusundaki kavram yanılgılarına tahmin et-gözle-açıkla tekniğinin etkisi. Karaelmas Eğitim Bilimleri Dergisi, 1(1), 1-20.
65. Yetim, A. & Alkan, R. (2010). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar ve bu sayıların sayı doğrusundaki gösterimleri konusundaki yaygın yanlışları ve kavram yanılgıları. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 11.