Optimization of cut-off grades with memetic algorithms for volatile markets

Abstract

Cut-off grades are one of the most fundamental issues in mining and mineral deposits appraisal, used to separate ore from host rock. The traditional method of using a static or fixed cut-off grade throughout the life of a mine, which ignores the time value of money and causes sub-optimal valuation of mineral deposits, prevents the most economical valuation of mineral deposits. In order to obtain the maximum net present value, a gradually decreasing cut-off grades sequence should be obtained. Instead of applying a static cut-off grade throughout the life of a mine, determining the optimum cut-off grades sequence will maximize the net present value. Memetic algorithms is an optimization method that uses evolutionary algorithms and local search methods together and provides very robust results for large-scale problems. Sales prices of mining products are volatile and future values are unknown. Fluctuations in the sales price of a mining product in the global market can invalidate every predicted economic valuation. However, future values of sales prices can be estimated. In this article, the problems related to the optimization of cut-off grades are explained and the use of memetic algorithms in the optimization of cut-off grades under volatile market conditions is shown. The software developed in this regard finds the optimum cut-off grades sequence for mineral deposits under volatile market conditions.

Keywords

• Volatile market
• memetic algorithms
• cut-off grades
• optimization

Değişken piyasalar için memetik algoritma ile sınır tenörleri eniyilemesi

Öz

Sınır tenörleri, maden ile yan kayacı ayırmada kullanılan, madenciliğin ve maden yataklarının değerlendirilmesinin en temel konularındandır. Paranın zaman değerini göz ardı eden ve maden yataklarının alt optimum düzeyde değerlenmesine neden olan, statik veya sabit bir sınır tenörünün, bir maden işletmesinde, madenin ömrü boyunca kullanılması şeklindeki geleneksel yöntem, maden yataklarının en ekonomik şekilde değerlendirilmesi önlemektedir. Maksimum net bugünkü değeri elde etmek için, dönemsel azalan bir sınır tenörleri silsilesi elde edilmelidir. Bir madenin ömrü boyunca statik bir sınır tenörü uygulaması yerine, optimum sınır tenörleri silsilesinin belirlenmesi, net bugünkü değeri en üst düzeye çıkaracaktır. Memetik algoritma, evrimsel algoritmalar ile yerel arama yöntemlerini birlikte kullanan ve büyük çaplı problemler için çok sağlam sonuçlar veren bir eniyileme yöntemidir. Madencilik ürünlerinin satış fiyatları dalgalıdır ve gelecekteki değerler bilinemez. Küresel pazarda bir madencilik ürününün satış fiyatındaki dalgalanma, öngörülmüş her ekonomik değerlemeyi geçersiz kılabilir. Ancak, satış fiyatlarının gelecekteki değerleri tahmin edilebilir. Bu makalede, sınır tenörleri eniyilemesi ile ilgili sorunlar açıklanmış, değişken piyasa koşullarında sınır tenörleri eniyilemesinde memetik algoritmanın kullanımı gösterilmiştir. Bu konuda geliştirilen yazılım, değişken piyasa koşulları altında maden yatakları için optimum sınır tenörleri silsilesini bulmaktadır.

Anahtar Kelimeler

• Değişken piyasa
• memetik algoritma sınır tenörü
• eniyileme

Kaynakça

1. [1] K. F. Lane, “Choosing the optimum cutoff grade,” Colorado School of Mines quarterly, vol. 59, no. 4, pp. 811-829, 1964.
2. [2] K. F. Lane, The Economic Definition of Ore, Mining Journals Books Ltd., London, UK, 1988.
3. [3] E. Cetin and P. A. Dowd, “The use of genetic algorithms for multiple cut-off grade optimization,” in Proc. 30th Int. Symp. APCOM, Littleton, Colorado, USA, Apr. 11-13, 2002.
4. [4] M. W. A. Asad, “Optimum cut-off grade policy for open pit mining operations through net present value algorithm considering metal price and cost escalation. Engineering Computations, vol. 24, no. 7, pp. 723-736, 2007.
5. [5] M. W. A. Asad and E. Topal, “Net present value maximization model for optimum cut-off grade policy of open pit mining operations,” Journal of the SAIMM, vol. 111, no. 11, pp. 741–750, 2011.
6. [6] J. Gholamnejad, “Determination of the optimum cutoff grade considering environmental cost,” J. Int. Environmental Application & Science, vol. 3, no. 3, pp. 186-194, 2008.
7. [7] J. Gholamnejad, “Incorporation of rehabilitation cost into the optimum cut-off grade determination,” Journal of the SAIMM, vol. 109, no. 2, pp. 89-94, 2009.
8. [8] Y. Azimi, M. Osanloo, and A. Esfahanipour, “Selection of the open pit mining cut-off grade strategy under price uncertainty using a risk based multi-criteria ranking system,” Archives of Mining Sciences, vol. 57, no. 3, pp. 741-768, 2012.

9. [9] E. Çetin, Kararsız market koşullarında genetik algoritma ile sınır tenörleri optimizasyonu. Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Dergisi, vol. 7, no. 1, pp. 103-112, 2016.
10. [10] J. H. Holland, Adaptation in Natural and Artificial Systems, University of Michigan Press, 1975.
11. [11] R. Dawkins, The Selfish Gene. Oxford University Press, 1976.
12. [12] P. Garg, “A Comparison between Memetic algorithm and Genetic algorithm for the Cryptanalysis of Simplified Data Encryption Standard Algorithm,” IJNSA, vol. 1, no. 1, pp. 34-42, Apr. 2009.
13. [13] P. A. Dowd, “Application of dynamic and stochastic programming to optimise cut-off grades and production rates,” Transactions of the Institution of Mining and Metallurgy Section A: Mining Industry, Vol. 81 pp. 160-179, 1976.
14. [14] E. Cetin, “Assessment of costs in cut-off grades optimization by using grid search method,” Gospodarka Surowcami Mineralnymi, vol.34, no. 2, pp. 67-80, Jan. 2018.
15. [15] E. Cetin, and A. Dalgic, “The optimization of cut-off grades by means of memetic algorithms,” Gospodarka Surowcami Mineralnymi-Mineral Resources Management, vol.38, no. 1, pp.107-122, 2022.