Matematik Okuryazarlığına Yönelik Problem Kurma Becerileri: Öğretmen ve Öğretmen Adayları Örneği
Öz
Problem Durumu: Okullarda verilen matematik eğitiminin en önemli amaçlarından biri de öğrencilerin matematik okuryazarlığı becerilerini geliştirmektir. Bu çalışmada, öğrencilerin matematik okuryazarlığı becerilerini geliştirmede önemli faktörlerden birisi olan öğretmen faktörü üzerinde durulacaktır. Bu bağlamda, matematik öğretmen ve öğretmeni adaylarının matematik okuryazarlığına yönelik bilgi, beceri, deneyim ve pedagojik yaklaşımlara sahip olması gerekir. Bunun için meslekteki öğretmenler ve yetiştirilen öğretmen adaylarının matematik okuryazarlığına yönelik problem etkinlikleri tasarlamaları ve sınıflarında uygulamaları beklenmektedir. Bu çalışmada, Matematik Okuryazarlığı eğitimi (lisans ve lisansüstü düzeyde dersi almış olmak) almış olan matematik öğretmen ve öğretmeni adaylarının matematik okuryazarlığına yönelik problem etkinliği tasarlama becerileri üzerinde odaklanılacaktır.
Araştırmanın Amacı: Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmeni ve öğretmen adaylarının matematik okuryazarlığına yönelik problem geliştirme becerilerini incelemektir. Araştırmada öğretmen ve öğretmen adaylarının matematik okuryazarlığına yönelik geliştirdikleri problemlerin türü, zorluk düzeyi, matematiğin kullanıldığı durumlar (bağlam), matematiksel içerik, konular ve süreçler açısından incelenecektir. Ayrıca öğretmen ve öğretmen adaylarının matematik okuryazarlığına yönelik geliştirdikleri problemlerin belirlenen kriterler açısından karşılaştırılması yapılacaktır.
Araştırmanın Yöntemi: Bu araştırma, özel durum çalışması modeli ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın çalışma grubu, lisans ve lisansüstü eğitimde matematik okuryazarlığı dersini alan 13 matematik öğretmeni adayı ve 5 ortaokul matematik öğretmeninden oluşmaktadır. Katılımcıların belirlenmesinde matematik okuryazarlığı dersini almış olmaları kriter olarak seçildiğinden amaçlı örnekleme yöntemine başvurulmuştur. Çalışmada katılımcılar ders sürecinden sonra bireysel olarak problem geliştirme sürecinde bulunmuşlardır. Matematik okuryazarlığı dersi kapsamında öncelikle kuramsal bilgiler verilmiş ve daha sonra onlardan sınıf içi ve dışında çeşitli uygulamalar yapmaları istenmiştir. Matematik okuryazarlığına yönelik somut örnek problemler araştırmacı tarafından gösterilmiştir ve katılımcılar tarafından da çeşitli uygulamalar yapılmıştır. PISA çalışmalarında geçmiş yıllarda çıkmış örnek problemler incelenmiştir. Bu ders sonunda beklenti öğretmen ve öğretmen adaylarının matematik okuryazarlığına yönelik bilgi, beceri ve deneyimlerinin gelişmiş olması yönündedir. Bu bağlamda etkili problemler geliştirme becerilerinin gelişmiş olması beklenen bir durumdur. Bu kapsamda katılımcılardan matematik okuryazarlığını ölçmeye yönelik üç adet problem geliştirmeleri istenmiştir. Öğretmen ve öğretmen adaylarının geliştirdikleri problemlerde herhangi bir matematiksel kavram ya da konu kısıtlamasına gidilmemiştir. Bu bağlamda matematik okuryazarlığına yönelik matematiksel problem durumları tasarlamaları sorgulanmıştır. Katılımcıların geliştirdikleri problemler betimsel analiz yöntemi ile incelenmiştir. Veri analizinde PISA çalışmasında geçen kuramsal temeller çerçeve olarak kabul edilmiştir. Buna göre geliştirilen problemler; tür, zorluk düzeyi, bağlam, matematiksel süreç ve içerik açısından ele alınmıştır.
Araştırmanın Bulguları: Elde edilen verilerin analizinde geliştirilen problemlerin tür açısından genelde açık-uçlu problemler olduğu görülmüştür. Matematik okuryazarlığı kapsamında yapılan öğretim ya da ölçmelerde geliştirilen problemlerin açık-uçlu yapıda olması hedeflerin bir bakıma kolaylaştırıcı belirteçlerden biri olduğu söylenebilir. Problemler zorluk düzeyi açısından ise genelde 4. düzeyde yoğunlaştığı görülmüştür. En üst düzey olan 6. ve 5. düzeylerinde ise hem öğretmen hem de öğretmen adayları tarafından sınırlı sayıda problem geliştirilmiştir. Ancak öğretmenler zorluk düzeyi açısından zor problemler geliştirmede bir adım daha önde oldukları söylenebilir. Matematik okuryazarlığına yönelik daha çok yapılandırılmış problemler geliştirildiği görülmüştür. Aksine yapılandırılmamış problemlere de ihtiyaç duyulduğu bilinmektedir. Matematiğin kullanıldığı durumlara göre ise mesleki ve kişisel soruların daha baskın olduğu belirlenmiştir. Bilimsel ve toplumsal bağlamları içeren problemler ise sayıca daha az olduğu görülmüştür. Bu durum matematik öğretmeni ve öğretmen adaylarında farklılaştığı söylenebilir. Katılımcıların almış oldukları matematik okuryazarlığı dersinin etkilerinden bu bağlamların ortaya çıktığı söylenebilir. Ayrıca bilimsel ve toplumsal bağlamlarda problem geliştirebilmenin güçlüklerini yaşadıkları söylenebilir. Katılımcılar tarafından geliştirilen problemler matematiksel içerik açısından değişim-ilişkiler ile uzay-şekil alanlarında daha fazla iken belirsizlik-veri ve nicelik alanlarında sayıca daha az olduğu görülmüştür. Öğretmenler en fazla uzay-şekil alanında en az ise belirsizlik-veri alanında problem geliştirmişlerdir. Öğretmen adayları ise en fazla değişim-ilişkiler alanında en az ise çokluk alanında problem geliştirmişlerdir. Katılımcıların belirsizlik-veri ve çokluk alanlarında problem geliştirmede güçlükleri olduğu söylenebilir. Değişim-ilişkiler ve uzay-şekil alanlarında problem geliştirmede kendilerini daha rahat hissettikleri görülmektedir. Matematiksel süreçler açısından işe koşma (yürütme) becerilerinin puan ortalamasının formülleştirme ve yorumlamadan daha yüksek olduğu bulunmuştur. Ayrıca öğretmen ve öğretmen adaylarının matematiksel süreç puanlarının karşılaştırılmasında formülleştirme ve toplam puanlarda öğretmenlerin lehine istatistiksel olarak anlamlı farklılık olduğu belirlenmiştir. Öğretmenlerin matematik okuryazarlığına yönelik problem geliştirmede öğretmen adaylarına göre daha başarılı oldukları söylenebilir. Katılımcıların problem geliştirmede formülleştirme ve yorumlama süreç becerilerini içeren durumları ortaya koymada sınırlılıklarının ya da güçlüklerinin olduğu görülmektedir. Bu durum probleme, problem odaklı öğrenme-öğretme sürecine ve matematik eğitimine yönelik yaklaşım ve kavrayışlarından etkilenmiş olabilir.
Araştırmanın Sonuçları ve Önerileri: Öğretmenlerin matematik okuryazarlığına yönelik problem geliştirmede öğretmen adaylarına göre daha başarılı oldukları yani bir adım daha önde oldukları söylenebilir. Matematik okuryazarlığı dersinin hem öğretmen hem de öğretmen adaylarında da ürün boyutu açısından olumlu sonuçlar verdiği görülmüştür. Bunlar matematik okuryazarlığına yönelik bilgi, beceri, deneyim ve en önemlisi farkındalık olduğu anlaşılmaktadır. Matematik okuryazarlığının farklı problem türlerinde uygulamalarını gösteren teorik ve uygulamalı eğitime ihtiyaç duyulduğu anlaşılmaktadır. Matematik okuryazarlığına yönelik yapılandırılmamış problem geliştirmeye yönelik güçlükler ortadan kaldırılmalıdır. Matematik okuryazarlığı problemlerinde matematiğin kullanıldığı durumların ve içeriğin çeşitliliği ve niteliği daha etkin hale getirilmelidir. Matematik okuryazarlığı problemlerine matematiksel süreçleri yansıtmadaki güçlükler giderilmelidir. Matematik okuryazarlığı dersinin önemi, gerekliliği ve faydaları bu çalışmanın sonuçları ile bir kez daha ortaya çıkmıştır. Matematik okuryazarlığının matematiksel problem ve problem çözme ile olan ilişkisine yönelik olumlu yansımalar ortaya çıkmıştır. Eğitim fakültesinde yetiştirilen öğretmen adaylarına ve okullarda görevde bulunan öğretmenlere matematik okuryazarlığına yönelik kapsamlı ve etkili eğitim verilmesinin faydaları, gereği ve önemi de ortaya çıkmıştır.
Anahtar Kelimeler
Problem-Posing Skills for Mathematical Literacy: The Sample of Teachers and Pre-Service Teachers
Öz
Purpose: The present study aims to examine the mathematics teachers’ and the pre-service teachers’ problem-posing skills for mathematical literacy (ML).
Research Methods: This research was carried out using the case study model. The study group consisted of 13 pre-service mathematics teachers and five middle school mathematics teachers who took ML courses in undergraduate and graduate education. In this context, three free problem-posing activities were asked to pose problems for ML from the participants. The problems posed by the participants were examined through descriptive analysis. The theoretical basis in the PISA study was accepted as the framework in data analysis.
Findings: Analyzes showed that the problems posed by the participants were mostly open-ended problems. According to the context of the posed problems, occupational and personal context problems were found to be dominant. The findings showed that the posed problems were more about change-relationships and space-shape concerning mathematical content. Regarding mathematical processes, the average score of employing skills was higher than formulating and interpreting skills scores. The findings suggest that the teachers are more successful than pre-service teachers in problem-posing activities for ML.
Implications for Research and Practice: It was understood that there was a need for theoretical and practical courses that clarify the application of ML in different problem types. Challenges to pose unstructured problems for ML should be removed. The situations and content of mathematics used in ML problems should be made more effective and diversified.
Anahtar Kelimeler
