Matematik Başarısı ile Tutum, Mantıksal Düşünme Yetenekleri ve Eleştirel Düşünme Eğilimleri Arasındaki Doğrudan ve Dolaylı İlişkiler

Yıl 2015, Cilt: 15 Sayı: 59, 0 - 0, 15.04.2015

Gökhan Aksu , Nermin Koruklu

Öz

Problem Durumu: Eğitimin temel amaçları arasında,
kendini tanıyan ve geliştiren, iyi bilgilenmiş ve bilimsel bakış açısına sahip,
toplumsal uyum düzeyi gelişmiş, aktif, demokratik, insan haklarına saygılı
bireyler yetiştirmek yer alır. Toplumda daha demokratik daha iyi vatandaşlar
yetiştirebilmenin yolu, okullarda öğrencilere eleştirel düşünebilme ve
mantıksal düşünme becerilerini kazandırmaktan geçmektedir. 20. yüzyıl süresince
yapılan araştırmalar, okullarda sunuş ve ezber yöntemlerinin baskın olduğunu,
öğrencilerin edilgen olarak bilgiyi alıp, sadece basit düzeyde hatırlama ve
kavrama gerektiren öğretmen sorularını yanıtladıklarını ortaya koymuştur. Bunu
anlayışın sonucu olarak da öğrenciler, üreten ve eğitim ortamında etkin bir
unsur olarak değil, edilgen ve alıcı konumunda görülmüşlerdir. Günümüzde ise
bilgi, “aranılan ve keşfedilen” bir şey olarak kabul edilmektedir. Bu durumda
ise öğrenci etkin, bilgiyi arayan ve keşfeden bir özelliğe sahip olacaktır. Tüm
bilimlerin, özellikle de fen bilimlerinin temelini oluşturduğu kabul edilen
matematik dersinde başarılı olabilmek için öğrencilerin sürekli soru sorma ve
öğrendikleri kavramları sorgulamaları büyük önem taşımaktadır. Matematik
öğretiminin en önemli hedeflerinden birisi öğrencilerin devamlı üzerinde
düşündükleri “neden?” ve “niçin?” sorularına karşılık mantıklı cevaplar elde
etmenin diğer bir ifadeyle muhakeme yapabilmenin gelişimini sağlamaktır. Bu
nedenle matematik dersinde başarılı olabilmek için eleştirel ve mantıksal
düşünme ile derse ilişkin tutumlar önemli birer değişken olarak görülmektedir.

Araştırmanın Amacı: Bu çalışmada öğrencilerin iş ve meslek
hayatında kendileri için gerekli olan matematik ile eleştirel düşünme
eğilimleri ve mantıksal düşünme becerileri arasındaki doğrudan ilişkilere ek
olarak derse ilişkin tutum üzerinden oluşan dolaylı ilişkilerin nasıl
değiştiği; matematik başarısında eleştirel ve mantıksal düşünmenin nasıl bir
etkisi olduğunu belirlemek amaçlanmıştır.

Araştırmanın Yöntemi: Bu araştırma, betimsel nitelikte bir
araştırma olup, tarama modelleri esas alınarak gerçekleştirilmiştir. Bu
çalışma, Meslek Yüksekokulu öğrencilerinin eleştirel düşünme eğilimleri,
mantıksal düşünme becerileri, matematik dersine ilişkin tutumları ile akademik
başarıları arasındaki ilişkinin araştırıldığı ilişkisel tarama modelinde bir
çalışmadır.Araştırmanın çalışma evrenini, Adnan Menderes Üniversitesi Aydın
Meslek Yüksekokulu 2011–2012 Öğretim Yılı içerisinde öğrenim görenTemel
Matematik dersine kayıtlı 479 (190 Kız–289 Erkek) öğrenci ile
gerçekleştirilmiştir. Araştırmada öğrencilerin eleştirel düşünme eğilimlerini
belirlemek için “California Eleştirel Düşünme Eğilimleri Ölçeği”, mantıksal
düşünme yeteneklerini ölçmek amacıyla “Mantıksal Düşünme Yetenekleri Ölçeği”,
matematiğe ilişkin tutumlarının düzeyini belirlemek amacıyla “Matematiğe
İlişkin Tutum Ölçeği” ve matematik dersi başarı puanlarını belirlemek için vize
ve final sınavları ağırlıklı ortalamaları kullanılmıştır. Araştırmada elde
edilen verilerin çözümlenmesinde SPSS 19.0 ve AMOS 16.0 paket programları kullanılmıştır.

Araştırmanın Bulguları: Araştırma kapsamında gözlenen sürekli
değişkenler arasındaki doğrudan ilişkiyi açıklamak amacıyla Spearman Brown Sıra
Farkları korelasyon katsayısı hesaplanmıştır. Buna göre, öğrencilerin eleştirel
düşünme eğilimleri ile matematik dersi başarı puanları arasında pozitif yönde
ve anlamlı bir ilişki bulunmaktadır (r=.177, p=.000). Bu sonuca göre
öğrencilerin eleştirel düşünme eğilimleri arttıkça matematik dersi
başarılarının da arttığı söylenebilir. Öğrencilerin matematik dersine ilişkin
tutumları ile matematik başarıları arasında pozitif yönde, orta düzeyde anlamlı
bir ilişki olduğu görülmektedir (r=.360, p=.000). Yine öğrencilerin eleştirel
düşünme eğilimleri ile matematik dersine ilişkin tutumları arasında pozitif
yönde, orta düzeyde anlamlı bir ilişki olduğu görülmektedir (r=.345, p=.000).
Bu sonuca göre öğrencilerin eleştirel düşünme eğilimleri arttıkça matematik
dersine ilişkin tutumlarında da bir artış olacaktır. Öğrencilerin mantıksal
düşünme becerileri ile matematik başarıları arasında pozitif yönde, yüksek
düzeyde anlamlı bir ilişki olduğu görülmektedir (r=.813, p=.000). Buna göre,
mantıksal düşünme becerileri arttıkça öğrencilerin matematik dersi başarıları
da arttığı söylenebilir. Öğrencilerin eleştirel düşünme eğilimleri ile
matematiğe ilişkin tutumları arasında pozitif yönde, orta düzeyde anlamlı bir
ilişki olduğu görülmektedir (r=.302, p=.000). Buna göre, öğrencilerin eleştirel
düşünme eğilimlerinde artış olması durumunda matematik dersine ilişkin
tutumlarda da artış olacaktır. Araştırma sonucunda ayrıca eleştirel düşünme
eğilimleri ile mantıksal düşünme becerileri arasında pozitif yönde, düşük
düzeyde anlamlı bir ilişki olduğu görülmektedir (r=.163, p=.000). Buna göre,
eleştirel düşünme eğilimlerinin artması durumunda mantıksal düşünme
becerilerinde de artma eğiliminde olduğu söylenebilir. Araştırma sonucunda
eleştirel düşünmenin başarı üzerinde doğrudan etkisi (.014) istatistiksel
olarak anlamlı olmamasına karşın, derse ilişkin tutum üzerinden oluşan dolaylı
etki (.305) istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur. Bu durum derse ilişkin
tutumun eleştirel düşünme ile matematik başarısı arasında tam aracılık etkisine
sahip olduğu göstermektedir. Araştırma sonucunda ayrıca mantıksal düşünmenin
başarı üzerinde doğrudan etkisi (.793) istatistiksel olarak anlamlı olmasının
yanında tutum üzerinden oluşan dolaylı etki (.031) de istatistiksel olarak
anlamlıdır.

Araştırmanın Sonuçları ve Önerileri: 
Mantıksal düşünmenin başarı üzerinde doğrudan etkisi istatistiksel
olarak anlamlı olmasına karşın, tutum üzerinden oluşan dolaylı etkinin ilk
duruma göre azaldığı görülmektedir. Bunun yanında eleştirel düşünme
eğilimlerinin başarı üzerinde istatistiksel olarak doğrudan anlamlı bir etkisi
olmamasına karşın; derse ilişkin tutum üzerinden başarıya istatistiksel olarak
anlamlı bir etkide bulunduğu belirlenmiştir. 
Bu durum eleştirel düşünme eğilimleri ile mantıksal düşünme
becerilerinin tutum ara değişkeni üzerinden matematik başarısında anlamlı bir etkiye
sahip oldukları varsayımını doğrulamaktadır. Bu sonuca göre, öğrencilerin
matematik dersinde başarılı olabilmeleri için derse ilişkin tutumların olumlu
olması gerekir. Matematik dersinde eleştirel düşünmeye yöneltici ve bu düşünme
stratejilerini geliştirici yöntemleri işe koşarak matematik dersinde başarı
artırılabilir. Matematikte öğrencilerin ezberlemeleri gerektiğini düşündükleri
formül ve kuralların nereden ve nasıl ortaya çıktığını keşfetmelerini
sağlayacak ve onların her konuda farklı bakış açıları kazanabilmelerini
sağlayacak olan eleştirel düşünme eğilimleri ve mantıksal düşünme becerilerinde
oluşacak artış, zor ve korkulan bir ders olan matematik dersindeki akademik
başarılarında da artış sağlayabilir. 

Anahtar Kelimeler

Matematik Başarısı, Tutum, Eleştirel Düşünme, Mantıksal Düşünme.

Determination the Effects of Vocational High School Students’ Logical and Critical Thinking Skills on Mathematics Success

Öz

Problem
Statement:
One of the main goals of education is to nurture individuals who know and
improve themselves; who is well educated and have scientific perspective; who
have developed communal coherency level; who are active, democratic and
respectful to human rights.At the present time, according to an up to date
mentality in mathematics education which is agreed on, the idea of learning
mathematics by doing and experiencing rather than learning pure mathematical
knowledge has come into prominence. In this process, there are many significant
skills such as how to generate mathematical formulas, how to reach
generalizations, how to reason will be developed

Purpose
of the Study: In this study the direct and indirect
relationships between Mathematics success of vocational high school students
and their attitudes towards the course, critical thinking tendencies and
logical thinking skills were analyzed.

Method: The research was conducted with 479
first grade students who study at various departments of Aydın Vocational High
School at Adnan Menderes University. SPSS 19.0 and AMOS 16.0 packaged softwares
were used for the analysis of the gathered data in the study.

Findings:
According to the test which analyses the direct relations among the variables,
it was concluded that there was a positive and significant relation between
students’ critical thinking tendencies and Mathematics course success grades;
positive, medium level significant relation between their attitudes towards
Mathematics course and Mathematics course success; positive, medium level
significant relation between students’ critical thinking tendencies and their
attitudes towards Mathematics course; positive, low level significant relation
between their critical thinking tendencies and logical thinking skills. The
results also showed that according to the test which analyses indirect effects
among the variables, it was found that although the direct effect (.014) of
critical thinking on success was not statistically significant, the indirect
effect (.305) formed from the attitudes toward the course was significant. This
result indicates that attitudes towards the course had an exact mediation role
between critical thinking and Mathematics success. Moreover, the direct effect
(.793) of logical thinking upon success was statistically significant. Besides,
indirect effect(.031) formed from attitudes was also statistically significant.
However, the intensity of this indirect effect decreased according to the first
situation. This indicated that attitudes had a partial mediation role between
logical thinking and success.

Conclusion and Recommendations: The results showed that the students’
attitudes towards to the course have to be positive in order to be successful
in Mathematics course. Success grades in Mathematics can be increased by using
methods which direct students to think critical and develop these thinking
strategies. Improvement in Critical thinking tendencies and logical thinking
skills which will enable the students to look at everything from different
aspects and will give  them opportunity
to discover where the formulas and rules came from and how they emerged, can
improve the academic success rates of 
Mathematics which is regarded as a difficult and scary course.

Anahtar Kelimeler

Mathematics success, attitude, critical thinking, logical thinking

Kaynakça

• Akbıyık, C. (2002). Eleştirel Düşünme Eğilimleri ve Akademik Başarı. (Yayınlanmış Yüksek LisansTezi). Hacettepe Üniversitesi/ Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara. Akkaya, N. (2009). Öğretmen Adaylarının Öğretmenlik Mesleğine Yönelik Tutumlarının Bazı Değişkenlere Göre İncelenmesi. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 25, 35-42. Alkan, H. ve Bukova Güzel, E. (2005). “Öğretmen Adaylarında Matematiksel Düşünmenin Gelişimi”. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25 (3), 221-236. Altıparmak, K. & Öziş, T. (2005). “Matematiksel İspat ve Matematiksel Muhakemenin Gelişimi Üzerine Bir Araştırma”. Ege Eğitim Dergisi, 1, 25-37. Anderson, L. W. (1988). Attitudes and Their Measurement: Methodology and Measurement, New York: Pergamon. Baloğlu, M. (2001). “Matematik Korkusunu Yenmek”. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Dergisi, 1 (1), 59–76. Bandura, A. (1997). Self-Efficacy: The Exercise of Control, New York: W. H. Freeman. Baron, R. M. & Kenny, D. A. (1986). The Moderator-Mediator Variable Distinction In Social Psychological Research: Conceptual, Strategic And Statistical Considerations. Journal of Personality & Social Psychology, 51, 1173-1182. Bassham, G., Irwin, W., Nardone, H. & Wallace, J.M. (2002). Critical Thinking A Student’s Introduction, United States of America: McGraw Hill. Başer, N ve Yavuz, G. (2003). Öğretmen Adaylarının Matematik Dersine Yönelik Tutumları. Retrieved from http://www.matder.org.tr Baykul, Y. (1993). İlköğretimde Matematik Öğretimi. Ankara: Pegem. Bümen, N. T. (Derl.) (2010). Çoklu Zeka: Eğitimde Yeni Yönelimler. Ankara: Pegem Akademi. Büyüköztürk, Ş. (2010). Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı. Ankara: Pegem Akademi. Cheung, K. C. (1988). Outcomes of Schooling: Mathematics Achievement and Attitudes towards Mathematics Learning in Hong Kong. Educational Studies in Mathematics, 19, 209-219. Cottrell, S. (2005). Critical Thinking Skills Developing Effective Analysis and Argument. Great Britain: Palgra & Macmillan. Demirel, Ö. (2009). Öğretme Sanatı: Öğretim İlke ve Yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi. Duatepe, A. ve Çilesiz, Ş. (1999). Matematik Tutum Ölçeği Geliştirilmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16 (17), 45–52. Emir, S. (2003). Sağlık Meslek Lisesi Öğrencilerinin Meslek Derslerindeki Akademik Başarıları ve Mesleğe İlişkin Tutumları ile Uygulama Alanlarındaki Mesleki Performansları Arasındaki İlişki. AİBÜ Sosyal Bilimler Dergisi,1 (1), 111-122. Erktin, E. (1993). The Relationship Between Math Anxiety Attitudes Toward Mathematics And Classroom Environment. 14. International Conference or Stress and Anxiety Research Society (STAR),April 5-7, Cairo Egypt. Ethington, C. A. and Wolfle, L. M. (1986). A Structural Model Of Mathematics Achievement For Men And Women. American Educational Research Journal, 23 (1), 65-75. Eymen, U. E. (2007). SPSS Kullanma Klavuzu (E-Baskı). İstatistik Merkezi Yayın No:1. Geban, O., Askar, P. & Ozkan, I. (1992). Effects Of Computer Simulations And Problem-Solving Approaches On High School Students. Journal of Educational Research, 86, 5–10. Güler, Z. (2010). İlköğretim Öğrencilerinin SBS Puanları ile Ders Başarıları, Bilimsel Süreç Becerileri ve Mantıksal Düşünme Yetenekleri Arasındaki İlişki. (Yayımlanmış Yüksek Lisans Tezi), Abant İzzet Baysal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu. Gürsul, F. (2008). “Çevrimiçi ve Yüzyüze Problem Tabanlı Öğrenme Yaklaşımlarının Öğrencilerin Matematiğe Yönelik Tutumlarına Etkisi”. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 5 (1), 1-19. Hayes, A. F. (2009). Beyond Baron and Kenny: Statistical Mediation Analysis In The New Millennium. Communication Monographs, 76 (4), 408–420. Henn, H. W. (2007). “Modelling in School-Chances and Obstacles”. The Montana Mathematics Enthusiast, 3, 125-138. Howe, A. & Jones, L. (1993). Engaging Children in Science. New York: Macmillan. Johnson, M. A. & Lawson, A.E. (1998). “What Are The Relative Effects of Reasoning Ability and Prior Knowledge on Biology Achievement In Expository and Inquiry Classes?”. Journal of Research in Science Teaching, 35 (1), 89-103. Kahramaner, Y. (2002). “Üniversite Eğitiminde Matematik Düşüncenin Önemi”. İstanbul Ticaret Üniversitesi Dergisi, 2, 15-25. Kalaycı, N. (2008). Sosyal Bilgilerde Problem Çözme ve Uygulamalar. Ankara: Gazi Kitabevi. Kanbay, Y., Işık, E., Aslan, Ö. & Özdemir, H. (2012). Akademik Personelde Eleştirel Düşünme Eğiliminin İncelenmesi. Gümüşhane Üniversitesi Sağlık Bilimleri Dergisi, 1 (3), 189-201. Karasar, N. (2009). Bilimsel Araştırma Yöntemi. Ankara: Nobel. Kazancı, O. (1989). Öğretimde Eleştirici Düşünme ve Öğretimi. Ankara: Kazancı Kitap. Kılıç, D. (2009). Öğrencilerin Genetik Kavramları Anlama Düzeyleri ile Mantıksal Düşünme Yetenekleri ve Öğrenme Yaklaşımları Arasındaki İlişki. (Yayımlanmış Doktora Tezi). Hacettepe Üniversitesi/ Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara. Kırkız, Y. A. (2010). Öğrencilerin İngilizce Derslerine Ait Tutumları ile Akademik Başarıları Arasındaki İlişki. (Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi). Trakya Üniversitesi/ Sosyal Bilimler Enstitüsü, Edirne. Korkmaz, B. (2002). Fen Eğitiminde Proje Tabanlı Öğrenmenin Yaratıcı Düşünme, Problem Çözme ve Akademik Risk Alma Düzeylerine Etkisi. (Yayımlanmamış Doktora Tezi). Hacettepe Üniversitesi/ Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara. Korkmaz, Ö. (2009). Öğretmenlerin Eleştirel Düşünme Eğilim ve Düzeyleri. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD) , 10 (1), 1-13. Kökdemir, D. (2003). Belirsizlik Durumlarında Karar Verme ve Problem Çözme. (Yayınlanmış Doktora Tezi). Ankara Üniversitesi/Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara. Kurbanoğlu, N. İ. & Takunyacı, M. (2012). Lise Öğrencilerinin Matematik Dersine Yönelik Kaygı, Tutum ve Özyeterlilik İnançlarının Cinsiyet, Okul Türü ve Sınıf Düzeyi Açısından İncelenmesi. Uluslararası İnsan Bilimleri Dergisi, 9 (1), 111-130. Küçükgüçlü, Ö. & Kanbay, Y.(2011). Hemşirelik Öğrencilerinin Eleştirel Düşünme Eğilimleri ile Klinik Başarıları Arasındaki İlişkinin İncelenmesi. Anadolu Hemşirelik ve Sağlık Bilimleri Dergisi, 14 (3), 21-25. Lawson, A. E., Banks, D. L. & Logvin, M. (2006). “Self-efficacy, Reasoning Ability and Achievement in College Biology”. Journal of Research in Science Teaching, doi:10.1002/tea.20172. Logical Thinking Helping Children to Become Smarter (2010). Retrieved from http://logizspark.com/general-logics/logical-thinking. Marcut, I. (2005). Critical Thinking Applied to the Methodology of Teaching Mathematics. Educatia Matematica, 1( 1), 57–66. Martin, C. (2002). The Theory of Critical Thinking of Nursing. Nursing Education Perspectives, 23 (5), 243-247. MEB, (2008). İlköğretim okullarında Görev Yapan Matematik Öğretmenlerinin Hizmet İçi Eğitim İhtiyaçları. Ankara: Milli Eğitim Yayınları. Minato, S. & Yanase, S. (1984). On The Relationship Between Students’ Attitudes Toward School Mathematics And Their Levels Of Intelligence. Educational Studies in Mathematics, 15, 313-320. Olkun, S. &Toluk, Z. (2007). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi. Ankara: Anı. Paul, R. W. (1990). Critical Thinking: How To Prepare Students For A Rapidly Changing World. California: Dillon Beach. Paul, R. W. (1993). Critical Thinking, What Every Person Needs To Survive In A Rapidly Changing World. Santa Rosa, CA: Foundation for Critical thinking. Paul, R.W.& Elder, L. (2006). Critical Thinking: Tools for Taking Charge of Your Learning and Your Life. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. Peker, M. & Mirasyedioğlu, Ş. (2003). Lise 2. Sınıf Öğrencilerinin Matematik Dersine Yönelik Tutumları Ve Başarıları Arasındaki Ilişki. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2 (14), 157–166. Preacher, K.J. & Hayes, A. F. (2008). Asymptotic And Resampling Strategies For Assessing And Comparing Indirect Effects In Multiple Mediator Models. Behavior Research Methods, 40 (3), 879–891. Pykett, J. (2004). Using Debate to Promote Critical Thinking in Citizenship Education. A report commissioned by the Training and Development Agency for Schools (TDA), available at: www.citized.info/pdf/commarticles/Jessica_Pykett.pdf Pehlivan, H. (2010). Ankara Fen Lisesi Öğrencilerinin Matematik Dersine Yönelik Tutumları ile Akademik Benlik Tasarımlarının Bazı Ailesel Faktörler Açısından İncelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 18 (3), 805-818. Reyes, L. (1984). Affective Variables And Mathematics Education. Elementary School Journal, 84 (5), 558. Ross, K. A. (1998). Doing and Proving: The place of Algorithms and Proofs in School Mathematics. American Mathematical Monthly, March, 252-255. Saracaloğlu, A. S., Serin, O. & Bozkurt, N. (2002). Öğretmen Adaylarının Fen Bilimlerine Yönelik Tutumları ile Başarıları Arasındaki İlişki. Ege Eğitim Dergisi, 1 (2), 76-85. Semerci, N. (2000). Kritik Düşünme Geliştirilebilir mi?. Yaşadıkça Eğitim Dergisi, s. 66, 30-34. Senemoğlu, N. (2004). Gelişim Öğrenme ve Öğretim, Ankara: Gazi Kitabevi. Serin, O. (2004). Öğretmen Adaylarının Problem Çözme Becerisi ve Fene Yönelik Tutum İle Başarıları Arasındaki İlişki. XIII. Ulusal Eğitim Bilimleri Kurultayı (6-9 Temmuz 2004), İnönü Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Malatya. Sternberg, R. J. (Ed.). (1999). Handbook Of Creativity. New York: Cambridge University Press. Taşdemir, A. (2008). Matematiksel Düşünme Becerilerinin İlköğretim Öğrencilerinin Fen ve Teknoloji Dersindeki Akademik Başarıları, Problem Çözme Becerileri ve Tutumları Üzerine Etkileri. (Yayımlanmış Doktora Tezi). Gazi Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara. TDK (1983). Matematik Nedir?, Matematik Terimleri Sözlüğü (1. Baskı), Ankara: Türk Dil Kurumu Yayınları. Tezcan, C. (2008). Yapısal Eşitlik Modelleri. (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Hacettepe Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara. Tobin, K. G. & Capie, W. (1981). The Development and Validation of a Group Test of Logical Thinking. Educational and Psychological Measurement, 41, 413-423. Trawers, R. M. W. (1982). Essentials of Learning: The New Cognitive Learning for Students of Education. New York: Macmillan Co. Umay, A. (2002). Öteki Matematik. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 275-281. Umay, A. (2003). Matematiksel Muhakeme Yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234-243. Yıldızlar, M. (2001). Matematik Problemlerini Çözebilme Yöntemleri. Ankara: Eylül Kitap ve Yayınevi. Yüksel, O. & Ertaş, H. (2013). Ortaöğretim ÖğrencilerinFizikDersinde Problem ÇözmeyeYönelik Tutumları. I.Ulusal Fizik Eğitimi Kongresi, 12-14 Eylül 2013, HacettepeÜniversitesi, Ankara.