MATEMATİK ÖĞRETMENLERİNİN MATEMATİKSEL MODELLEMEDEKİ YAKLAŞIMLARINI AÇIKLAMADA EPİSTEMOLOJİK İNANÇLARININ İNCELENMESİ

Öz

Çalışmanın amacı, matematik öğretmenlerinin matematiksel modellemedeki yaklaşımlarını açıklamada epistemolojik inançlarının etkisinin incelenmesidir. Temel olarak nitel bir anlayışın olduğu çalışmada nicel ve nitel veriler İzmir’de görev yapmakta olan 35 matematik öğretmeninden eş zamanlı olarak toplanmış; analiz sürecinin ardından bulgular yorumlanırken birleştirilmiş ve karşılaştırılmıştır. Nitel veriler matematik öğretmenlerinin modelleme problemine ilişkin yazılı yanıt kağıtlarından, nicel veriler epistemolojik inanç ölçeğinden ve araştırmacıların hazırladığı rubrik yardımıyla yazılı yanıt kağıtlarından elde edilmiştir. Nicel veri analizinde betimsel istatistikten, korelasyon analizinden, nitel veri analizinde ise betimsel analizden yararlanılmıştır. Matematik öğretmenlerinin epistemolojik inançları ile matematiksel modellemedeki yaklaşımları arasında zayıf bir ilişki olduğu ve epistemolojik inançlarının süreçteki yaklaşımları zayıf veya orta düzeyde yordadığı görülmüştür. Epistemolojik inancı yüksek matematik öğretmenlerinin özellikle belli modelleme yaklaşımlarında (varsayımları belirleme, strateji kurma, yorumlama, doğrulama) başarılı olduklarını göstermiştir. Farklı modelleme türlerini ve kapsamlı veri analizini içeren çalışmalarla daha ayrıntılı sonuçların edinilebileceği düşünülmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Matematiksel modelleme
• epistemolojik inanç
• matematik öğretmeni

EXAMINING EPISTEMOLOGICAL BELIEFS IN EXPLAINING MATHEMATICS TEACHERS’ APPROACHES IN MATHEMATICAL MODELLING

Öz

The aim of the study is to examine epistemological beliefs in explaining the mathematical modelling approaches of mathematics teachers. In the study, basically dominated by a qualitative approach, quantitative and qualitative data were gathered concurrently from 35 mathematics teachers who work in Ġzmir and after analysis process while interpreting the findings they were combined and compared. Qualitative data were gathered from written answer sheets of mathematics teachers on mathematical modelling problem while quantitative data were gathered from epistemological belief scale and written answer sheets with the help of the rubric prepared by researchers. In quantitative analysis, descriptive statistics and correlation analysis; in quantitative analysis descriptive analysis were applied. It was seen that there is a weak relationship between epistemological beliefs of mathematics teachers and their approaches in mathematical modelling and also epistemological beliefs predict approaches in the process in weak or moderate level. It was also seen that mathematics teachers who have a high level of epistemological belief have success in specific modelling approaches such as identifying assumptions, strategizing, interpreting and verification. It is believed that more detailed results can be obtained with studies including different modelling types and comprehensive data analysis.

Anahtar Kelimeler

• Mathematical modelling
• epistemological belief
• mathematics teacher

Kaynakça

1. Airasian, P. W. (1994). Classroom assessment. New York: McGraw-Hill.
2. Aksan, N. ve Sözer, M. A. (2007). Üniversite öğrencilerinin epistemolojik inançları ile problem çözme becerileri arasındaki ilişkiler. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(1), 31–50.
3. Berry, J. & Houston K. (1995). Mathematical Modelling. Bristol: J. W. Arrowsmith Ltd.
4. Blum, W. & Niss, M. (1989). Mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects –State, trends and issues in mathematics instruction. M. Niss, W. Blum & I. Huntley (Eds.), Modelling applications and applied problem solving (pp. 1-19). England: Halsted Press.
5. Chan, K. & Elliot, R. G. (2000). Exploratory study of epistemological beliefs to Hong Kong teacher education students: Resolving conceptual and empirical issues. Asia Pasific Journal of Teacher Education, 28 (3), 225-234.
6. Deryakulu, D. (2004). Üniversite öğrencilerinin öğrenme ve ders çalışma stratejileri ile epistemolojik inançları arasındaki ilişki, Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi, 38, 230–249.
7. Deryakulu, D. ve Büyüköztürk, Ş. (2002). Epistemolojik inanç ölçeğinin geçerlik ve güvenirlik çalışması. Eğitim Araştırmaları, 8, 111–125.
8. Deryakulu, D. ve Büyüköztürk, Ş. (2005). Epistemolojik inanç ölçeğinin faktör yapısının yeniden incelenmesi: Cinsiyet ve öğrenim görülen program türüne göre epistemolojik inançların karşılaştırılması. Eğitim Araştırmaları, 18, 57–70.

9. Hıdıroğlu, Ç. N. (2012). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modelleme problemlerinin çözüm süreçlerinin analiz edilmesi: Yaklaşım ve düşünme süreçleri üzerine bir açıklama (Yayımlanmış yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
10. Hıdıroğlu, Ç. N. (2015). Teknoloji destekli ortamda matem¬atiksel modelleme problemlerinin çözüm süreçlerinin analizi: Bilişsel ve üst bilişsel yapılar üzerine bir açıklama (Yayımlanmamış Doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
11. King, P. M. & Kitchener, K. S. (1994). Developing reflective judgment: Understanding and promoting intellectual growth and critical thinking in adolescents and adults. San Francisco: Jossey-Bass.
12. Lucangeli, D. & Cornoldi, C. (1997). Mathematics and metacognition: What is the nature of the relationship? Mathematical Cognition, 3, 121-139.
13. Moskal, B. M. & Leydens, J. A. (2000). Scoring rubric development: Validity and reliability. Practical Assessment, Research & Evaluation, 7(10). Available from: http://pareonline.net/getvn.asp?v=7&n=10.
14. Perry, W. G., Jr. (1968). Forms of intellectual and ethical development in the college years: A scheme. New York: Holt, Rinehart & Winston.
15. Scheerens, J. & Stoel W. (1988). Development Of Theories Of School Effectiveness. Annual Meeting Of American Educational Research Association (pp. 1-28). New Orleans.
16. Schommer, M. (1990). Effects of beliefs about the nature of knowledge on comprehension. Journal of Educational Psychology, 82(3), 498-504.
17. Schommer, M. (1993). Epistemological development and academic performance among secondary students. Journal of Educational Psychology, 85(3), 406- 411.
18. Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition, and Sense Making in Mathematics. D. A. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, (pp. 334-370). New York: Macmillan.
19. Simon, H. A. (1986). The information-processing explanation of Gestalt phenomena. Computers in Human Behavior, 2, 241–255.
20. Simon, M., & Forgette-Giroux, R. (2000). Impact of a content selection framework on portfolio assessment at the classroom level. Assessment in Education: Principles, Policy and Practice, 17(1), 103-121.
21. Stoddart, T, Abrams, R., Gasper, E., & Canaday, D. (2000) Concept maps as assessment in science inquiry learning – a report of methodology. International Journal of Science Education, 22(12), 1221-1246.
22. Tsai, C. (2006). Teachers’ scientific epistemological views: The coherence with instruction and students’ views. Science Education, 91, 222-243.
23. Underhill, R. G. (1988). Mathematics learners’ beliefs: A review. Focus on Learning Problems in Mathematics, 10 (1), 55–69.
24. Verschaffel, L., De Corte, E., & Borghart, I. (1997). Pre-service teachers' conceptions and beliefs about the role of real-world knowledge in mathematical modeling of school word problems. Learning and Instruction, 7(4), 339-359.