Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

Ağırlıklı Uzaylarda q-Szász-Kantorovich-Chlodowsky Operatörlerinin Yaklaşımları

Yıl 2020, Cilt: 36 Sayı: 1, 137 - 149, 26.04.2020

Öz

Bu araştırmanın
asıl amacı, son iki yüzyıla girildiğinde matematiğe önemli katkısı olan ve birçok
uygulama alanına sahip olan yaklaşımlar teorisinde son yılların popüler bir
çalışma alanlarından q
-calculus’ün
bazı lineer pozitif operatörlere uygulanması ve bu operatörlerin yaklaşım
özelliklerinin tahmin edilmesi üzerine olacaktır. Öncelikle q
-calculus
ile ilgili bazı tanım ve notasyonlar verilmiş ardından 1,t,t2
 ,t3t,ttest fonksiyonlarının q-Szász-Kantorovich-Chlodowsky
operatörleri altındaki görüntüleri hesaplanmış ve q
-Szász-Kantorovich-Chlodowsky operatörünün 4. mertebeye
kadar olan merkezi momentleri verilmiştir. Ayrıca yukarıdaki operatörün ağırlıklı
uzaylarda ki düzgün yakınsaklığı ile ilgili teoremler ve bu operatörün yaklaşım
derecesini elde etmek için Voronovskaja tip asimtotik teoremin ispati
verilmiştir. Son olarak süreklilik modülü yardımıyla ağırlıklı uzaylardaki
yakınsaklık oranı hesaplanmıştır.
 

Kaynakça

  • Pinkus, A. 2000. Weierstrass and Approximation Theory. J. Approx Theory, 107:1-66.
  • Bernstein, S. 1912. Démonstration du Théorémé de Weierstrass, Fondee Surla Calcul Des Probabilities. Commun. Soc. Math. Kharkow ,13(2): 1-2.
  • Kantorovich, L. V. 1930. Sur Certain Developpements Suivant les Polynomes de La Forme de S. Bernstein, I, II, C.R. Acad. URSS, 563-568, 595-600.
  • Chlodovsky, I. 1937. Sur le Developpement Des Fonctions Definies Dans Un Intervalle Infini en Series De Polynomes de M. S. Bernstein. Compos Math,4:380-393.
  • Szász, O. 1950. Generalization of S.Bernstein’s Polynomials to Infinite Interval, J. Research Nat. Bur. Standarts, 45, 239-245.
  • Bohman, H. 1952. On Approximation of Continuous and of Analytic Functions. Arkiv för Matematik, 2(1), 43-56.
  • Korovkin, P. P. 1953. On Convergence of Linear Positive Operators In The Space of Continuous Functions. Dokl Akad Nauk SSSR, 90:961-964.
  • Lupaş, L., Lupaş, A. 1987. Polynomials of Binomial Type and Approximation Operators. Studia Univ. Babes-Bolyai, Mathematica, 32(4), 61-69.
  • Phillips, G. M. 1997. Bernstein Polynomials based on the q−integers, Ann. Numer. Math. 4 , no. 1-4,511-518.
  • Oruç, H., Tuncer, N. 2002. On the Convergence and Iterates of q-Bernstein Polynomials. Journal of Approximation Theory, 117(2), 301-313.
  • Videnskii, V. S. 2005. On Some Classes of q-Parametric Positive Linear Operators. In Selected Topics in Complex Analysis (pp. 213-222). Birkhäuser Basel.
  • Aral, A., Gupta, V. 2006. The -derivative and Applications to -Szász Mirakyan Operators. Calcolo 43, no. 3, 151–170.
  • Karsli, H., Gupta, V. 2008. Some Approximation Properties of q-Chlodowsky Operators. Applied Mathematics and Computation, 195(1), 220-229.
  • Büyükyazıcı, İ. 2010. Approximation By Stancu–Chlodowsky Polynomials. Computers & mathematics With Applications, 59(1), 274-282.
  • Dalmanoglu, Ö., Dogru, O. 2010. On Statistical Approximation Properties of Kantorovich Type q-Bernstein operators. Mathematical and Computer Modelling, 52(5-6), 760-771.
  • Aral, A. 2008. A Generalization of Szász–Mirakyan Operators Based on q-integers. Mathematical and Computer Modelling, 47(9-10), 1052-1062.
  • Karaisa, A., Aral, A. 2016. Some Approximation Properties of Kantorovich Variant of Chlodowsky Operators Based on q-integer, 65,97-119 Ankara.
  • İspir, N. 2001. On Modified Baskakov Operators on Weighted Spaces. Turk. J. Math. 25:355-365.
  • Gadjiev, A. D. 1976. Theorems of the Type of P.P Korovkin’s Theorems. Mat. Zametki, 20(5), 781-786.
  • Aslan, R. 2014. Ağırlıklı Uzaylarda Kantorovich-Chlodowsky-Szász Tipi Operatörlerin Yaklaşımı ve Yaklaşım Hızı. Harran Üniversitesi, Fen bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 29s, Şanlıurfa.
Yıl 2020, Cilt: 36 Sayı: 1, 137 - 149, 26.04.2020

Öz

Kaynakça

  • Pinkus, A. 2000. Weierstrass and Approximation Theory. J. Approx Theory, 107:1-66.
  • Bernstein, S. 1912. Démonstration du Théorémé de Weierstrass, Fondee Surla Calcul Des Probabilities. Commun. Soc. Math. Kharkow ,13(2): 1-2.
  • Kantorovich, L. V. 1930. Sur Certain Developpements Suivant les Polynomes de La Forme de S. Bernstein, I, II, C.R. Acad. URSS, 563-568, 595-600.
  • Chlodovsky, I. 1937. Sur le Developpement Des Fonctions Definies Dans Un Intervalle Infini en Series De Polynomes de M. S. Bernstein. Compos Math,4:380-393.
  • Szász, O. 1950. Generalization of S.Bernstein’s Polynomials to Infinite Interval, J. Research Nat. Bur. Standarts, 45, 239-245.
  • Bohman, H. 1952. On Approximation of Continuous and of Analytic Functions. Arkiv för Matematik, 2(1), 43-56.
  • Korovkin, P. P. 1953. On Convergence of Linear Positive Operators In The Space of Continuous Functions. Dokl Akad Nauk SSSR, 90:961-964.
  • Lupaş, L., Lupaş, A. 1987. Polynomials of Binomial Type and Approximation Operators. Studia Univ. Babes-Bolyai, Mathematica, 32(4), 61-69.
  • Phillips, G. M. 1997. Bernstein Polynomials based on the q−integers, Ann. Numer. Math. 4 , no. 1-4,511-518.
  • Oruç, H., Tuncer, N. 2002. On the Convergence and Iterates of q-Bernstein Polynomials. Journal of Approximation Theory, 117(2), 301-313.
  • Videnskii, V. S. 2005. On Some Classes of q-Parametric Positive Linear Operators. In Selected Topics in Complex Analysis (pp. 213-222). Birkhäuser Basel.
  • Aral, A., Gupta, V. 2006. The -derivative and Applications to -Szász Mirakyan Operators. Calcolo 43, no. 3, 151–170.
  • Karsli, H., Gupta, V. 2008. Some Approximation Properties of q-Chlodowsky Operators. Applied Mathematics and Computation, 195(1), 220-229.
  • Büyükyazıcı, İ. 2010. Approximation By Stancu–Chlodowsky Polynomials. Computers & mathematics With Applications, 59(1), 274-282.
  • Dalmanoglu, Ö., Dogru, O. 2010. On Statistical Approximation Properties of Kantorovich Type q-Bernstein operators. Mathematical and Computer Modelling, 52(5-6), 760-771.
  • Aral, A. 2008. A Generalization of Szász–Mirakyan Operators Based on q-integers. Mathematical and Computer Modelling, 47(9-10), 1052-1062.
  • Karaisa, A., Aral, A. 2016. Some Approximation Properties of Kantorovich Variant of Chlodowsky Operators Based on q-integer, 65,97-119 Ankara.
  • İspir, N. 2001. On Modified Baskakov Operators on Weighted Spaces. Turk. J. Math. 25:355-365.
  • Gadjiev, A. D. 1976. Theorems of the Type of P.P Korovkin’s Theorems. Mat. Zametki, 20(5), 781-786.
  • Aslan, R. 2014. Ağırlıklı Uzaylarda Kantorovich-Chlodowsky-Szász Tipi Operatörlerin Yaklaşımı ve Yaklaşım Hızı. Harran Üniversitesi, Fen bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 29s, Şanlıurfa.
Toplam 20 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil Türkçe
Konular Mühendislik
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Reşat Aslan 0000-0002-8180-9199

Aydın İzgi 0000-0003-3715-8621

Yayımlanma Tarihi 26 Nisan 2020
Yayımlandığı Sayı Yıl 2020 Cilt: 36 Sayı: 1

Kaynak Göster

APA Aslan, R., & İzgi, A. (2020). Ağırlıklı Uzaylarda q-Szász-Kantorovich-Chlodowsky Operatörlerinin Yaklaşımları. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, 36(1), 137-149.
AMA Aslan R, İzgi A. Ağırlıklı Uzaylarda q-Szász-Kantorovich-Chlodowsky Operatörlerinin Yaklaşımları. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. Nisan 2020;36(1):137-149.
Chicago Aslan, Reşat, ve Aydın İzgi. “Ağırlıklı Uzaylarda Q-Szász-Kantorovich-Chlodowsky Operatörlerinin Yaklaşımları”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 36, sy. 1 (Nisan 2020): 137-49.
EndNote Aslan R, İzgi A (01 Nisan 2020) Ağırlıklı Uzaylarda q-Szász-Kantorovich-Chlodowsky Operatörlerinin Yaklaşımları. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 36 1 137–149.
IEEE R. Aslan ve A. İzgi, “Ağırlıklı Uzaylarda q-Szász-Kantorovich-Chlodowsky Operatörlerinin Yaklaşımları”, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, c. 36, sy. 1, ss. 137–149, 2020.
ISNAD Aslan, Reşat - İzgi, Aydın. “Ağırlıklı Uzaylarda Q-Szász-Kantorovich-Chlodowsky Operatörlerinin Yaklaşımları”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 36/1 (Nisan 2020), 137-149.
JAMA Aslan R, İzgi A. Ağırlıklı Uzaylarda q-Szász-Kantorovich-Chlodowsky Operatörlerinin Yaklaşımları. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2020;36:137–149.
MLA Aslan, Reşat ve Aydın İzgi. “Ağırlıklı Uzaylarda Q-Szász-Kantorovich-Chlodowsky Operatörlerinin Yaklaşımları”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, c. 36, sy. 1, 2020, ss. 137-49.
Vancouver Aslan R, İzgi A. Ağırlıklı Uzaylarda q-Szász-Kantorovich-Chlodowsky Operatörlerinin Yaklaşımları. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2020;36(1):137-49.

✯ Etik kurul izni gerektiren, tüm bilim dallarında yapılan araştırmalar için etik kurul onayı alınmış olmalı, bu onay makalede belirtilmeli ve belgelendirilmelidir.
✯ Etik kurul izni gerektiren araştırmalarda, izinle ilgili bilgilere (kurul adı, tarih ve sayı no) yöntem bölümünde, ayrıca makalenin ilk/son sayfalarından birinde; olgu sunumlarında, bilgilendirilmiş gönüllü olur/onam formunun imzalatıldığına dair bilgiye makalede yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, makalelerde Araştırma ve Yayın Etiğine uyulduğuna dair ifadeye yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, hakem, yazar ve editör için ayrı başlıklar altında etik kurallarla ilgili bilgi verilmelidir.
✯ Dergide ve/veya web sayfasında, ulusal ve uluslararası standartlara atıf yaparak, dergide ve/veya web sayfasında etik ilkeler ayrı başlık altında belirtilmelidir. Örneğin; dergilere gönderilen bilimsel yazılarda, ICMJE (International Committee of Medical Journal Editors) tavsiyeleri ile COPE (Committee on Publication Ethics)’un Editör ve Yazarlar için Uluslararası Standartları dikkate alınmalıdır.
✯ Kullanılan fikir ve sanat eserleri için telif hakları düzenlemelerine riayet edilmesi gerekmektedir.