Araştırma Makalesi
PDF Mendeley EndNote BibTex Kaynak Göster

Parçalı Ters Dönüşüm Yöntemi ile Sürekli Dağılımlardan Tesadüfi Sayı Üretilmesi

Yıl 2021, Cilt 37, Sayı 3, 452 - 460, 30.12.2021

Öz

Birçok istatistiksel çalışmada dağılımlardan elde edilen tesadüfi sayılar kullanılır. Bir dağılımdan ters dönüşüm yöntemiyle tesadüfi sayı üretilmesi, dağılım fonksiyonun tersinin var olduğu durumlarda sıklıkla kullanılan bir yöntemdir. Bu çalışmada ters dönüşüm yönteminden faydalanılarak parçalı ters dönüşüm yöntemi önerilmiştir. Ters dönüşüm ve parçalı ters dönüşüm yöntemiyle üretilen tesadüfi sayıların ilgili teorik dağılımla uyumları incelenmiştir. Ayrıca her iki yöntemle üretilen tesadüfi sayıların parametre tahminine etkileri sayısal yaklaşımlarla araştırılmıştır. Üstel ve Pareto dağılımlarından ters dönüşüm ve parçalı ters dönüşüm yöntemiyle farklı parametre değerleri için farklı büyüklükteki tesadüfi sayılar elde edilmiştir. Elde edilen bu tesadüfi sayılar kullanılarak üstel ve Pareto dağılımlarının en çok olabilirlik tahmin edicilerinin tahmin hatası karşılaştırılmıştır.

Kaynakça

  • [1] Gentle, J. E. 2003. Random Number Generetion and Monte Carlo Methods. Second Edition, USA.
  • [2] Tanackov, I., Sinani, F., Stankovic, M., Bogdanovic, V., Stevic, Z., Vidic, M., Martinov, J.M. 2019. Natural Test for Random Numbers Generator Based on Exponential Distribution Mathematics. 7(920), 1-14.
  • [3] Dodge, Y. 1996. A natural Random Number Generator. International Statistical Review, 64(3), 329-344.
  • [4] Erbay, C., Ergün, S. 2018. Random Number Generator Based on Fuel Cells. New Generation of CAS (NGCAS), Valletta, 98-101.
  • [5] Kaya, D., Tuncer, S. A. 2019. Generating random numbers from biological signals in labview enviroment and statistical analysis. Traitement du Signal, 36(4), 303-310.
  • [6] Hu, G., Peng J. Kou, W. 2019. A Novel Algorithm for Generating Pseudo-random Number. International Journal of Computational Intelligence Systems, 12(2), 643-64.
  • [7] Zang, S., Hu, H., Zhong, J., Luo, D., Fang, Y. 2018. Generating Random Numbers by means of Nonlinear Dynamic Systems. Physics Education,l 53(4).
  • [8] Ma, S., Liu, J., Yang Z., Hu, J. 2018. A Method of Generating High Spead and Long Period Pseudo-random Sequence Based on Residue Number System and Permutation Polynomial. Journal of Electronics and Information Technology, 40(1), 42-49.
  • [9] Yan, N. S. 2017. Three steps Iteration Method of Generating Function of Sum N Random Numbers. Journal of Beijing Institute of Clothing Technology (Natural Science Edition), 37(4), 89-94.
  • [10] Boiroju, N. K., Venkaiah, K. 2016. A New Algorithm for Generating Gaussian random Numbers. International Journal of Agricultural and Statistical Science, 12(2), 307-310.
  • [11] Dong, L. H., Yao, G. L. 2016. Method for Generating Pseudo-random Numbers Based on Cellular Neural Network. Journal on Communcations, 37, 85-91.
  • [12] Tuncer, N. S., Genç, Y. 2019. İnsan Hareketleri Tabanlı Gerçek Rasgele Sayı Üretimi. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(1), 261-269.
  • [13] Şahin, S. 2017. Pareto dağılımında örnek seçiminin tahmin ediciye etkisi. Bitlis Eren Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Bitlis.
  • [14] Öztürk, F., Özbek, L. 2004. Matematiksel Modelleme ve Simülasyon. Gazi Kitabevi, Ankara.
  • [15] Sağlam, V., Sağır, M., Yücesoy, E. 2016. Olasılığa Giriş. Seçkin Yayıncılık, Ankara.
  • [16] Prakash, G. 2009. Some Estimators for the Pareto Distribuiton. Journal of Scientific Research, 1(2), 236-247.
  • [17] Vasicek, O. 1976. A test for normality based on sample entropy. Journal of the Royal Statistical Society Series B Methodological, 38(1), 54–59.
  • [18] Song, K. S. 2002. Goodness-of-fit tests based on Kullback-Leibler discrimination information. IEEE Transactions on Information Theory, 48(5), 1103-1117.
  • [19] Lequesne, J., Regnault, P. 2020. Package vsgoftest: goodness-of-fit tests based on Kullback-Leibler divergence. https://cran.r-project.org/web/packages/vsgoftest/vignettes/vsgoftest_tutorial.pdf (Erişim Tarihi: 08.09.2021).

Generating Random Number from a Continuous Distribution Using the Piecewise Inverse Transform Method

Yıl 2021, Cilt 37, Sayı 3, 452 - 460, 30.12.2021

Öz

In most of statistical studies, the random numbers obtained by the distribution are used. Generating random numbers from a distribution using the inverse transform method is a method frequently used in cases that includes the inverse of the distribution function. Using the inverse transformation method, the piecewise inverse transform method has been proposed in this study. The compatibility of the random numbers generated by the inverse transform and the piecewise inverse transform method with the relevant theoretical distribution has been examined. Furthermore, numerical approaches were used to explore the effect of random numbers generated by both methods on parameter estimation. The inverse transform and piecewise inverse transform methods from the exponential and Pareto distributions were used to generate random numbers of various sizes for various parameter values. By using these random numbers, the estimation error of the maximum likelihood estimators of the exponential and Pareto distributions have been compared.

Kaynakça

  • [1] Gentle, J. E. 2003. Random Number Generetion and Monte Carlo Methods. Second Edition, USA.
  • [2] Tanackov, I., Sinani, F., Stankovic, M., Bogdanovic, V., Stevic, Z., Vidic, M., Martinov, J.M. 2019. Natural Test for Random Numbers Generator Based on Exponential Distribution Mathematics. 7(920), 1-14.
  • [3] Dodge, Y. 1996. A natural Random Number Generator. International Statistical Review, 64(3), 329-344.
  • [4] Erbay, C., Ergün, S. 2018. Random Number Generator Based on Fuel Cells. New Generation of CAS (NGCAS), Valletta, 98-101.
  • [5] Kaya, D., Tuncer, S. A. 2019. Generating random numbers from biological signals in labview enviroment and statistical analysis. Traitement du Signal, 36(4), 303-310.
  • [6] Hu, G., Peng J. Kou, W. 2019. A Novel Algorithm for Generating Pseudo-random Number. International Journal of Computational Intelligence Systems, 12(2), 643-64.
  • [7] Zang, S., Hu, H., Zhong, J., Luo, D., Fang, Y. 2018. Generating Random Numbers by means of Nonlinear Dynamic Systems. Physics Education,l 53(4).
  • [8] Ma, S., Liu, J., Yang Z., Hu, J. 2018. A Method of Generating High Spead and Long Period Pseudo-random Sequence Based on Residue Number System and Permutation Polynomial. Journal of Electronics and Information Technology, 40(1), 42-49.
  • [9] Yan, N. S. 2017. Three steps Iteration Method of Generating Function of Sum N Random Numbers. Journal of Beijing Institute of Clothing Technology (Natural Science Edition), 37(4), 89-94.
  • [10] Boiroju, N. K., Venkaiah, K. 2016. A New Algorithm for Generating Gaussian random Numbers. International Journal of Agricultural and Statistical Science, 12(2), 307-310.
  • [11] Dong, L. H., Yao, G. L. 2016. Method for Generating Pseudo-random Numbers Based on Cellular Neural Network. Journal on Communcations, 37, 85-91.
  • [12] Tuncer, N. S., Genç, Y. 2019. İnsan Hareketleri Tabanlı Gerçek Rasgele Sayı Üretimi. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(1), 261-269.
  • [13] Şahin, S. 2017. Pareto dağılımında örnek seçiminin tahmin ediciye etkisi. Bitlis Eren Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Bitlis.
  • [14] Öztürk, F., Özbek, L. 2004. Matematiksel Modelleme ve Simülasyon. Gazi Kitabevi, Ankara.
  • [15] Sağlam, V., Sağır, M., Yücesoy, E. 2016. Olasılığa Giriş. Seçkin Yayıncılık, Ankara.
  • [16] Prakash, G. 2009. Some Estimators for the Pareto Distribuiton. Journal of Scientific Research, 1(2), 236-247.
  • [17] Vasicek, O. 1976. A test for normality based on sample entropy. Journal of the Royal Statistical Society Series B Methodological, 38(1), 54–59.
  • [18] Song, K. S. 2002. Goodness-of-fit tests based on Kullback-Leibler discrimination information. IEEE Transactions on Information Theory, 48(5), 1103-1117.
  • [19] Lequesne, J., Regnault, P. 2020. Package vsgoftest: goodness-of-fit tests based on Kullback-Leibler divergence. https://cran.r-project.org/web/packages/vsgoftest/vignettes/vsgoftest_tutorial.pdf (Erişim Tarihi: 08.09.2021).

Ayrıntılar

Birincil Dil Türkçe
Konular Mühendislik
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Seval ŞAHİN (Sorumlu Yazar)
Fırat Üniversitesi
0000-0003-3467-4137
Türkiye


Fahrettin ÖZBEY
BİTLİS EREN ÜNİVERSİTESİ
0000-0002-7847-739X
Türkiye

Yayımlanma Tarihi 30 Aralık 2021
Yayınlandığı Sayı Yıl 2021, Cilt 37, Sayı 3

Kaynak Göster

Bibtex @araştırma makalesi { erciyesfen697862, journal = {Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi}, issn = {1012-2354}, address = {ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ 38039 Kayseri, TÜRKİYE}, publisher = {Erciyes Üniversitesi}, year = {2021}, volume = {37}, number = {3}, pages = {452 - 460}, title = {Parçalı Ters Dönüşüm Yöntemi ile Sürekli Dağılımlardan Tesadüfi Sayı Üretilmesi}, key = {cite}, author = {Şahin, Seval and Özbey, Fahrettin} }
APA Şahin, S. & Özbey, F. (2021). Parçalı Ters Dönüşüm Yöntemi ile Sürekli Dağılımlardan Tesadüfi Sayı Üretilmesi . Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi , 37 (3) , 452-460 . Retrieved from https://dergipark.org.tr/tr/pub/erciyesfen/issue/67552/697862
MLA Şahin, S. , Özbey, F. "Parçalı Ters Dönüşüm Yöntemi ile Sürekli Dağılımlardan Tesadüfi Sayı Üretilmesi" . Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 37 (2021 ): 452-460 <https://dergipark.org.tr/tr/pub/erciyesfen/issue/67552/697862>
Chicago Şahin, S. , Özbey, F. "Parçalı Ters Dönüşüm Yöntemi ile Sürekli Dağılımlardan Tesadüfi Sayı Üretilmesi". Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 37 (2021 ): 452-460
RIS TY - JOUR T1 - Parçalı Ters Dönüşüm Yöntemi ile Sürekli Dağılımlardan Tesadüfi Sayı Üretilmesi AU - Seval Şahin , Fahrettin Özbey Y1 - 2021 PY - 2021 N1 - DO - T2 - Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 452 EP - 460 VL - 37 IS - 3 SN - 1012-2354- M3 - UR - Y2 - 2021 ER -
EndNote %0 Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi Parçalı Ters Dönüşüm Yöntemi ile Sürekli Dağılımlardan Tesadüfi Sayı Üretilmesi %A Seval Şahin , Fahrettin Özbey %T Parçalı Ters Dönüşüm Yöntemi ile Sürekli Dağılımlardan Tesadüfi Sayı Üretilmesi %D 2021 %J Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi %P 1012-2354- %V 37 %N 3 %R %U
ISNAD Şahin, Seval , Özbey, Fahrettin . "Parçalı Ters Dönüşüm Yöntemi ile Sürekli Dağılımlardan Tesadüfi Sayı Üretilmesi". Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 37 / 3 (Aralık 2021): 452-460 .
AMA Şahin S. , Özbey F. Parçalı Ters Dönüşüm Yöntemi ile Sürekli Dağılımlardan Tesadüfi Sayı Üretilmesi. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2021; 37(3): 452-460.
Vancouver Şahin S. , Özbey F. Parçalı Ters Dönüşüm Yöntemi ile Sürekli Dağılımlardan Tesadüfi Sayı Üretilmesi. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2021; 37(3): 452-460.
IEEE S. Şahin ve F. Özbey , "Parçalı Ters Dönüşüm Yöntemi ile Sürekli Dağılımlardan Tesadüfi Sayı Üretilmesi", Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, c. 37, sayı. 3, ss. 452-460, Ara. 2021

✯ Etik kurul izni gerektiren, tüm bilim dallarında yapılan araştırmalar için etik kurul onayı alınmış olmalı, bu onay makalede belirtilmeli ve belgelendirilmelidir.
✯ Etik kurul izni gerektiren araştırmalarda, izinle ilgili bilgilere (kurul adı, tarih ve sayı no) yöntem bölümünde, ayrıca makalenin ilk/son sayfalarından birinde; olgu sunumlarında, bilgilendirilmiş gönüllü olur/onam formunun imzalatıldığına dair bilgiye makalede yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, makalelerde Araştırma ve Yayın Etiğine uyulduğuna dair ifadeye yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, hakem, yazar ve editör için ayrı başlıklar altında etik kurallarla ilgili bilgi verilmelidir.
✯ Dergide ve/veya web sayfasında, ulusal ve uluslararası standartlara atıf yaparak, dergide ve/veya web sayfasında etik ilkeler ayrı başlık altında belirtilmelidir. Örneğin; dergilere gönderilen bilimsel yazılarda, ICMJE (International Committee of Medical Journal Editors) tavsiyeleri ile COPE (Committee on Publication Ethics)’un Editör ve Yazarlar için Uluslararası Standartları dikkate alınmalıdır.
✯ Kullanılan fikir ve sanat eserleri için telif hakları düzenlemelerine riayet edilmesi gerekmektedir.