Koordinat Düzleminde Birim Çember Yardımıyla Tanjant Ve Kotanjant Fonksiyonlarının Grafik Çiziminde Sayı Doğrusu Kullanımı

Öz

Bu çalışma; ilköğretim matematik öğretmenliği programı öğrencilerinin ko-ordinat düzleminde birim çemberi kullanarak tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının grafiklerinin çiziminde sayı doğrusu kullanımlarını araştıran betimsel bir çalışmadır. Çalışmada nicel veri toplama yöntemlerinin yanında gözlem ve görüşme gibi nitel veri toplama yöntemleri de kullanılabilen tarama modeli kullanılmıştır. Çalışma, Türkiye’nin Doğu Anadolu Bölgesinin nüfusça orta ölçekli bir ilinde yapılmıştır. Çalışma grubunu ilköğretim matematik öğretmenliği programına kayıtlı 56 birinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Çalışmaya katılan öğrencilere on bir adet beşli Likert tipi ve altı adet açık uçlu soru sorulmuş ve veriler analiz edilerek elde edilen bulgular yorumlanmıştır. Sonuçlar, öğrencilerin koordinat düzleminde tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının grafiklerinin çiziminde sayı doğrusunu doğru bir şekilde kullana-madıklarını ve birbirine bağlı olarak tanımlanan kavramları birbirinden bağımsız gibi kullandıklarını göstermektedir. Buna göre öğrencilerin kavramlar arasındaki ilişkileri kurabilecekleri etkinliklerin yaptırılması önerilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Trigonometrik fonksiyonlar
• koordinat düzlemi
• birim çember
• sayı doğrusu
• grafik çizimi

Use Of Numerical Axis In The Graphic Drawing Of Tangent And Cotangent Functions On Coordinate Plane By Means Of Unit Circle

Öz

 

This is a descriptive study analyzing use of numerical axis in the graphic drawing of tangent and cotangent functions on coordinate plane by means of unit circle by primary education mathematics teaching department students. In addition to quantitative data gathering methods, scan model which has the capacity to apply qualitative data gathering methods like survey and interview have also been employed. The study has been conducted in a moderately populated Eastern Anatolian Region city in Turkey. Research group consists of 56 freshmen students registered to primary education mathematics teaching department. Participant students in the research have been directed eleven 5-Likert type and six open-ended questions; data have been analyzed and obtained findings have been interpreted. The results have demonstrated that students failed to appropriately use numerical axis in drawing tangent and cotangent functions’ graphics on coordinate plane and that they used interdependent concepts as if they were independent concepts. In the end it has been suggested that students should be led to activities which enable establishing inter-conceptual relations.

Anahtar Kelimeler

• Trigonometric functions
• coordinate plane
• unit circle
• numerical axis
• graphic drawing

Kaynakça

1. Akkoç, H. (2008). Pre-service mathematics teachers’ concept images of radian, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, Vol. 39 (7), 857–878.
2. Altun, M. (1998). Matematik Öğretimi (6. Baskı). Bursa: Alfa Yayın.
3. Arslan, M., Öner, F. (2006). Türkiye’de İlköğretimden Orta Öğretime Geçişin Dü- zenlenmesi Üzerine Düşünceler ve Gelişmiş Ülkelerden Örnekler, Orta Öğ- retimde Yeniden Yapılanma Sempozyumu Bildiriler Kitabı, 30-48, Milli Eğitim Bakanlığı, Ankara. 20-22 Aralık 2004.
4. Aydın, N. (1998). Liselerde Matematik Derslerinde Zor Öğrenilen Konular, Zor Öğrenilme Nedenleri ve Bunları Öğretme Yöntemleri, VIII. Eğitim Bilim- leri Kongresi Bildiriler Kitabı, Cilt 1, 62-67, KTÜ, Trabzon.
5. Baki, A., Bell, A. (1997). Ortaöğretim Matematik Öğretimi (1. Cilt).YÖK/Dünya Bankası Milli Eğitimi Geliştirme Projesi, Hizmet Öncesi Öğretmen Eğitimi, Ankara.
6. Boyacıoğlu, H., Erduran, A., Alkan, H. (1996). Permütasyon, Kombinasyon ve Ola- sılık Öğretiminde Rastlanan Güçlüklerin Giderilmesi, II. Ulusal Eğitim Sempozyumu, Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi, İstanbul.
7. Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., Demirel, F. (2008). Bilimsel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi.
8. Çetin, Ö. F., Dane, A. (2004). Sınıf öğretmenliği 3. sınıf öğrencilerinin geometrik bilgilere erişi düzeyleri üzerine. Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(2),427-436.

9. Dane, A. (2008). İlköğretim matematik öğretmenliği programı öğrencilerinin nokta, doğru ve düzlem kavramları algıları, Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(2), 41-58.
10. Dikici, R., İşleyen, T. (2004). Bağıntı ve fonksiyon konusundaki öğrenme güçlükle- rinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1), 105–116.
11. Durmuş, S. (2004). Matematikte öğrenme güçlüklerinin saptanması üzerine bir ça- lışma, Kastamonu Eğitim Dergisi, 12 (1), 125-128.
12. Duval, R. (2002). The cognitive analysis of problems of comprehension in thelearning of mathematics. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 1(2), 1–16.
13. Kaplan, E. (2010). Ortaöğretim Matematik 10 Ders Kitabı (3. Baskı), Ankara: Paşa Yayıncılık.
14. Karasar, N. (2008). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım. Kutluca, T. Baki A. (2009). 10. Sınıf matematik dersinde zorlanılan konular hakkın-
15. da öğrencilerin, öğretmen adaylarının ve öğretmenlerin görüşlerinin ince-
16. lenmesi, Kastamonu Eğitim Dergisi, 17(2), 609-624.
17. Kültür, M., N., Kaplan, A., Kaplan, N. (2008). Ortaöğretim öğrencilerinde trigono- metri öğretiminin değerlendirilmesi,.KKEFD,.17, 202-211.
18. MEB. (2005). T.C Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı Or- taöğretim Matematik (9, 10, 11 ve 12.sınıflar) Dersi Öğretim Programı, Ankara.
19. Sağlam, Z., Sevim, M., Yurtseven, T., Oğuz, T., Yıldırım, Y., Sağlam, A, (2007).
20. Matematik 10. Sınıf Ders Kitabı. (2. Baskı). Rotamat Basım, İstanbul.
21. Tatar, E., Okur, M., Tuna, A. (2008). Ortaöğretim matematiğinde öğrenme güçlük- lerinin saptanmasına yönelik bir çalışma, Kastamonu Eğitim Dergisi, 16 (2), 507-516.
22. Tuna, A., Kaçar, A. (2005). İlköğretim matematik öğretmenliği programına başla- yan öğrencilerin lise 2 matematik konularındaki hazır bulunuşluk düzeyleri, Kastamonu Eğitim Dergisi, 13 (1), 117-128.
23. Yıldırım, A., Şimşek, H. (2005). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri (5.
24. Baskı). Ankara: Seçkin Yayınevi.