An Investigation into the Use of Multiple Representations in Fourth Grade Mathematics Textbooks

Öz

This study aims to examine the transitions in representation types provided in questions and required in solutions in mathematics textbooks published by the Ministry of National Education (MEB) and private publishers for fourth-grade elementary school students. The study is qualitative, and document analysis was used to analyze the transitions in representation types in mathematics textbooks. The textbooks were examined in terms of whether they contained representations of real-life situations, concrete models, pictures, spoken language, and symbolic expressions. The study analyzed the activities, exercises, and solved questions in both textbooks used in the 2023-2024 academic year. This study found that the most frequently used representation type in both books was symbolic expression representation in questions (76%) and, similarly, symbolic expression representation in questions requiring solutions (44%). It was found that the representation type given in the questions was more than half of the other representation types. It was determined that the representation type required in the solutions was close to half. The highest distribution was found in the “Numbers and Operations” learning area. The lowest distribution was observed in the Data Processing learning area. Looking at the transitions between representations in the learning areas, it was found that symbolic expression representation was used extensively in the “Numbers and Operations” learning area, while spoken language representation was used more than in other areas in the “Data Processing” learning area. It was observed that pictorial representation was used more frequently in the “Geometry” learning domain. It was also determined that real-life situations were used very frequently in the questions given in the “Numbers and Operations” learning domain.

Anahtar Kelimeler

• Transition between representations
• mathematics textbook
• textbook review
• Ministry of National Education publishing house
• private publishing house

Dördüncü Sınıf Matematik Ders Kitaplarında Çoklu Temsillerin Kullanımı Üzerine Bir İnceleme

Öz

Bu araştırmada, ilkokul dördüncü sınıf MEB yayınevi ve özel yayınevine ait matematik ders kitaplarında sorularda verilen ve soruların çözümlerinde istenen temsil türlerinin, ilkokul matematik öğrenme alanlarındaki geçişlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırma nitel bir araştırma olup matematik ders kitaplarındaki temsil türlerinin geçişlerini analiz etmek için doküman analizi yöntemi kullanılmıştır. Yapılan çalışmada ders kitapları gerçek yaşam durumları, somut model, resim, konuşma dili ve sembolik ifade temsilleri barındırıp barındırmaması bakımından incelenmiştir. Çalışmada 2023-2024 eğitim-öğretim yılında kullanılmış olan her iki ders kitabında etkinlik, alıştırma ve çözümlü sorular üzerinde analiz yapılmıştır. Bu çalışmada her iki kitapta da en çok kullanılan temsil türünün sorularda sembolik ifade temsili (%76) ve çözümü istenilen sorularda da benzer şekilde sembolik ifade temsili türü (%44) olduğu görülmüştür. Sorularda verilen temsil türünün diğer temsil türlerinin yarısından çok daha olduğu bulgusuna ulaşılmıştır. Çözümlerde istenen temsil türünün ise yarıya yakın olduğu belirlenmiştir. En az dağılımların ise konuşma dili temsili ve somut modelle temsil türlerinde olduğu görülmüştür. Öğrenme alanlarına bakıldığında ise her iki kitapta da dağılımların birbirine yakın olduğu görülmüştür. En fazla dağılımın Sayılar ve İşlemler öğrenme alanında olduğu tespit edilmiştir. En az dağılımın ise veri işleme alanında olduğu görülmüştür. Öğrenme alanlarında yer alan temsiller arasındaki geçişlere bakıldığında ise “Sayılar ve İşlemler” öğrenme alanında sembolik ifade temsilinin çok fazla kullanıldığı, “Veri İşleme” öğrenme alanında ise konuşma dili temsilinin diğer alanlara göre daha fazla kullanıldığı tespit edilmiştir. “Geometri” öğrenme alanında resim temsili türünün daha çok kullanıldığı görülmüştür. “Sayılar ve İşlemler” öğrenme alanında gerçek yaşam durumları temsil türünün de verilen sorularda çok fazla kullanıldığı belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Temsiller arası geçiş
• matematik ders kitabı
• özel yayınevi.
• Temsiller arası geçiş
• matematik ders kitabı
• ders kitabı inceleme
• MEB yayınevi
• özel yayınevi

Kaynakça

1. Ainsworth, S. (1999). The functions of multiple representations. Computers and Education, 33,131-152.
2. Ainsworth, S. (2006). DeFT: A conceptual framework for considering learning with multiple representations. Learning and Instruction, 16(3), 183–198. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2006.03.001
3. Ainsworth, S., & Van Labeke, N. (2004). Multiple forms of dynamic representation. Learning and Instruction, 14(3), 241-255.
4. Can, C. (2014). Fonksiyonlar konusunun çoklu temsiller ile öğretiminin öğrenci başarısına etkisinin incelenmesi (Master's thesis, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü).
5. Cantürk, N., & Gezmiş, A. T. (2023). İlkokul 4.sınıf matematik ders kitabı. ADA Matbaacılık Yayıncılık.
6. Chen, G., & Fu, X. (2003). Effects of multimodal information on learning performance and judgment of learning. Journal of Educational Computing Research, 29(3), 349-362.
7. Clement, L. (2004). A Model for understanding, using, and connecting representations, Teac-hing Children Mathematics. 11(2), 97-102.
8. Çıkla-Akkuş, O. (2004). Çoklu temsil temelli öğretimin yedinci sınıf öğrencilerinin cebir performansına, matematiğe karşı tutumuna ve temsil tercihlerine etkisi (Yayınlanmamış doktora tezi). Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.

9. Delice, A., & Sevimli, E. (2016). Matematik eğitiminde çoklu temsiller. E. Bingölbali, S. Arslan, & İ. Ö. Zembat içinde Matematik eğitiminde teoriler (ss. 519, 535), Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
10. Driscoll, M. (1999). Fostering Algebraic Thinking: A Guide for Teachers Grades 6-10. Portsmouth, NH: Heinemann.
11. Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1–2), 103–131. https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z
12. Goldin, G. A. (2004). Representations in School Mathematics: A Unifying Research Perspecti-ves. In J. Kilpatrick, W. G. Martin ve D. Schifter (Ed.), A Research Companion to Principles and Standards for School Mathematics (pp. 275-285). Reston, VA: NCTM.
13. Goldin, G. A., & Janvier, C. (1998). Representations and the psychology of mathematics educa¬tion. Journal of Mathematical Behavior, 17(1), 1–4.
14. Hall, R. (1996). Representation as shared activity: situated cognition and Dewey's cartography of experience. The Journal of the Learning Sciences, 5(3), 209-238.
15. Hiebert, J., & Carpenter, T. P. (1992). Learning and teaching with understanding. In D. Grouws (Ed.), Handbook for research on mathematics teaching and learning. (pp. 65–97). New York: MacMillan
16. İpek, A.S., Özdemir, E. (2020), Matematik ğretiminde Çoklu Temsillerin Kullanımı, Matematik Öğretiminde Yeni Yaklaşımlar, Ünlü, M. (Ankara, Pegem Akademi, 2021), 2.Baskı/ 91-118.
17. Kaput, J. J. (1999). Linkingrepresentationsinthesymbolsystemsofalgebra. InS.Wagner &C.Kieran (Eds). Researchissuesinthelearningandteachingofalgebra (pp.167-194). Hillsdale, NJ: LEA.
18. Karabey, B., & Erdoğan, A. (2023). K12 beceriler çerçevesi Türkiye bütüncül modeli matematik alan becerileri. Milli Eğitim Dergisi, 52(1), 971-996.
19. Karasar, N. (2005). Bilimsel araştırma yöntemi. Nobel Yayın Dağıtım.
20. Erdem, G., Kayapınar, A., Şahin, N., Şentürk-Leylek, B. (2021). İlkokul 4.sınıf matematik ders kitabı. Milli Eğitim Yayınları.
21. Kılıç, Ç. (2009). İlköğretim Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Problemlerin Çözümlerinde Kullandıkları Temsiller. Doktora Tezi, Anadolu Üniversitesi, Eğitim Bilimler Enstitüsü
22. Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1987). Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier, (Ed.), Problems of representations in the teaching and learning of mathematics (pp. 33-40). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
23. Milli Eğitim Bakanlığı, (2005). İlköğretim Matematik Dersi (6-8. Sınıflar) Öğretim Programı, Ankara
24. Milli Eğitim Bakanlığı, (2013). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7, 8. Sınıflar) Öğretim Programı, Ankara
25. Milli Eğitim Bakanlığı, (2018). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7, 8. Sınıflar) Öğretim Programı, Ankara
26. Monaghan, J. D., Sun, S., & Tall, D. O. (1994). Construction of the limit concept with a computer algebra system. Proceedings of the 18th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (July 29- August 3), Vol. 3, 279 - 286, Lisbon: Portugal.
27. NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) (2000). Principles and standarts for school mathematics. Reston, VA.
28. Prain, V. & Waldrip, B. (2006). An exploratory study of teachers’and students’use of multi‐modal representations of concepts in primary science. International Journal of Science Education, 28 (15), 1843-1866.
29. Schultz, J., & Waters, M. (2000). Why represenatations? Mathematics teacher, 93(6), 448-453.
30. Seeger, F., Voight, I. & Werschescio, V. (1998). Representations in the mathematics classroom: reflections and constructions. In F. Seeger, I. Voight, & V. Werschescio, (Eds.). The Culture of the Mathematics Classroom (pp. 308-343). Cambridge: Cambridge University Press.
31. Stylianou, D. A. (2010). Multiple representations in mathematics classroom. Educational Psychology Review, 22(2), 181–201.
32. Türk Dil Kurumu (2023). https://www.sozluk.gov.tr/
33. Van de Walle, J. A. (2010). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmen-tally (7th ed.). Boston, MA: Pearson Education, Inc., 254-285.
34. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık.