(2,J)-İdeallerin Genelleştirilmesi Üzerine Bazı Notlar

Eda Yıldız

doi:10.63716/guffd.1719360

(2,J)-İdeallerin Genelleştirilmesi Üzerine Bazı Notlar

Öz

Değişmeli halka teorisindeki asal idealler ve genellemeleri, önemli araştırma konularındandır. Bu çalışma, mevcut (2, J)-idealler ve -asal idealler kavramlarını birleştirerek yeni bir sınıf olan -(2, J)-idealleri tanımlamakta ve temel cebirsel yapılarını incelemektedir. R değişmeli bir halka, I öz ideali ve φ: I(R)→I(R) ∪ {∅} bir fonksiyon olmak üzere, abc ∈ I - φ (I) iken ab ∈ I veya ac ∈ Jac(R) veya bc ∈ Jac(R) koşulunu sağlayan I idealine -(2, J)-ideal denir. Bu tanım, (2, J)-idealleri ve -J-idealleri genelleştirmektedir. Makalede, - (2, J)-ideallerin karakterizasyonları, literatürdeki diğer ideal türleriyle ilişkileri ve kesişim, homomorfik görüntüler, bölüm halkaları ve yerelleştirme gibi temel halka işlemleri altındaki davranışları analiz edilmektedir. Elde edilen sonuçlar, değişmeli halka teorisindeki ideal sınıflandırmalarına katkı sunmayı ve bu yeni yapının ileri araştırmalar için zemin oluşturmasını amaçlamaktadır.

Anahtar Kelimeler

Kaynakça

Badawi, A. (2007) On 2-absorbing ideals of commutative rings, Bulletin of the Australian Mathematical Society, 75(3), 417-429.
Badawi, A., Tekir, U., & Yetkin, E. (2014). On 2-absorbing primary ideals in commutative rings. Bulletin of the Korean Mathematical Society, 51(4), 1163-1173.
Qaralleh, I., El Khalfi, A. (2025). On (2, r)-ideals of commutative rings. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 2, 74(4), 1-10.
Tamekkante, M., Bouba, E. M. (2019). (2, n)-ideals of commutative rings. Journal of Algebra and its Applications,
Yassine, A., Nikmehr, M. J., Nikandish, R. (2021). On 1-absorbing prime ideals of commutative rings. Journal of Algebra and its Applications, 20(10), 2150175.
Yildiz, E., Tekir, U., Koc, S. (2021). On φ-1-absorbing prime ideals. Beiträge zur Algebra und Geometrie/Contributions to Algebra and Geometry, 62(4), 907-918.
Anebri, A., Mahdou, N., Tekir, Ü., Yıldız, E. (2023, September). On φ-(n, N)-ideals of Commutative Rings. Algebra Colloquium (Vol. 30, No. 03, pp. 481-492). World Scientific Publishing Company.
Khashan, H. A., Bani-ata, A. B. (2021). J-ideals of commutative rings. International Electronic Journal of Algebra, 29(29), 148-164.

Ayrıntılar

Birincil Dil

Türkçe

Konular

Cebir ve Sayı Teorisi

Bölüm

Araştırma Makalesi

Yazarlar

Eda Yıldız ^*
0000-0002-6469-6698
Türkiye

Yayımlanma Tarihi

29 Kasım 2025

Gönderilme Tarihi

13 Haziran 2025

Kabul Tarihi

16 Ekim 2025

Yayımlandığı Sayı

Yıl 2025 Cilt: 6 Sayı: 2

DOI

https://doi.org/10.63716/guffd.1719360

IZ

https://izlik.org/JA43FB97MF

Kaynak Göster

RIS / Bibtex

APA

Yıldız, E. (2025). (2,J)-İdeallerin Genelleştirilmesi Üzerine Bazı Notlar. Gazi Üniversitesi Fen Fakültesi Dergisi, 6(2), 256-264. https://doi.org/10.63716/guffd.1719360

AMA

1.Yıldız E. (2,J)-İdeallerin Genelleştirilmesi Üzerine Bazı Notlar. GÜFFD. 2025;6(2):256-264. doi:10.63716/guffd.1719360

Chicago

Yıldız, Eda. 2025. “(2,J)-İdeallerin Genelleştirilmesi Üzerine Bazı Notlar”. Gazi Üniversitesi Fen Fakültesi Dergisi 6 (2): 256-64. https://doi.org/10.63716/guffd.1719360.

EndNote

Yıldız E (01 Kasım 2025) (2,J)-İdeallerin Genelleştirilmesi Üzerine Bazı Notlar. Gazi Üniversitesi Fen Fakültesi Dergisi 6 2 256–264.

IEEE

[1]E. Yıldız, “(2,J)-İdeallerin Genelleştirilmesi Üzerine Bazı Notlar”, GÜFFD, c. 6, sy 2, ss. 256–264, Kas. 2025, doi: 10.63716/guffd.1719360.

ISNAD

Yıldız, Eda. “(2,J)-İdeallerin Genelleştirilmesi Üzerine Bazı Notlar”. Gazi Üniversitesi Fen Fakültesi Dergisi 6/2 (01 Kasım 2025): 256-264. https://doi.org/10.63716/guffd.1719360.

JAMA

1.Yıldız E. (2,J)-İdeallerin Genelleştirilmesi Üzerine Bazı Notlar. GÜFFD. 2025;6:256–264.

MLA

Yıldız, Eda. “(2,J)-İdeallerin Genelleştirilmesi Üzerine Bazı Notlar”. Gazi Üniversitesi Fen Fakültesi Dergisi, c. 6, sy 2, Kasım 2025, ss. 256-64, doi:10.63716/guffd.1719360.

Vancouver

1.Eda Yıldız. (2,J)-İdeallerin Genelleştirilmesi Üzerine Bazı Notlar. GÜFFD. 01 Kasım 2025;6(2):256-64. doi:10.63716/guffd.1719360