Seventh-Grade Students' Mathematical Connection Skills in Ratio and Proportion

Yıl 2020, Cilt: 7 Sayı: 4, 271 - 288, 23.12.2020

Züleyha Yıldırım Yakar

Öz

The aim of this study is to investigate the 7th grade students’ “mathematical connection skills” (MCS) in the context of ratio-proportion. Descriptive model was used in the study. A total of 47 seventh grade students from two state secondary schools participated in the study. In the study, the theoretical framework developed by Bingölbali and Coşkun (2016) for mathematical connections skill was used. Mathematical Connection Skills Test (MCST) was developed by preparing a question for each of the seven components of this conceptual framework. Answers given to the questions were classified according to their scoring degrees and percentage calculations were made. Students’ mathematical connection skills in the context ratio-proportion were determined by the average of the points obtained in each question and in total in MCST. As a result of the study, it was seen that students’ points in general MCS and in each components of MCS were low. Students showed the lowest performance in the sub-components of “making connections between the concept and others” and “stating real life connection via verbal examples” and the highest performance in the sub-component of “teaching the concept within real life context”.

Anahtar Kelimeler

mathematical connection skills, ratio-proportion, secondary school students

Oran Orantı Konusunda Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel İlişkilendirme Becerileri

Öz

Bu çalışmanın amacı ortaokul 7.sınıf öğrencilerinin oran-orantı konusu kapsamında matematiksel ilişkilendirme becerilerini (MİB) incelemektir. Betimsel nitelikte olan bu çalışmaya, iki devlet ortaokulunda öğrenim gören toplam 47 yedinci sınıf öğrencisi katılmıştır. Araştırmada Bingölbali ve Coşkun’un (2016) matematiksel ilişkilendirme becerisi için oluşturdukları kuramsal yapı kullanılarak yedi açık uçlu sorudan oluşan Matematiksel İlişkilendirme Beceri Testi (MİBT) geliştirilmiştir. Buna göre MİBT’nde, MİB’nin kavramlar arası ilişkilendirme, kavramın farklı gösterimleri arasında ilişkilendirme, gerçek hayatla ilişkilendirme ve farklı disiplinlerle ilişkilendirme bileşenine ait yedi alt bileşeninden her biri ile ilgili bir soruya yer verilmiştir. Sorulara verilen cevaplar puanlama derecelerine göre sınıflandırılmış ve yüzdelik hesaplamaları yapılmıştır. MİBT’nde her bir soruda ve toplamda elde edilen puanların ortalaması bulunarak öğrencilerin oran orantı konusundaki matematiksel ilişkilendirme beceri düzeyleri belirlenmiştir. Çalışmanın sonucunda öğrencilerin genel ve bileşenlere göre MİB düzeylerinin düşük olduğu görülmüştür. Öğrenciler en düşük performansı kavramla diğer kavramlar arasında ilişki kurma ve gerçek hayattan sözel bir örnek verme alt bileşenlerinde, en yüksek performansı ise kavramı gerçek hayata ilişkin bir bağlam içerisinde ele alma alt bileşeninde göstermişlerdir.

Anahtar Kelimeler

matematiksel ilişkilendirme becerisi, oran-orantı, ortaokul öğrencileri

Kaynakça

• Agustini, R. Y., Suryadi, D., & Jupri, A. (2017). Construction of open-ended problems for assessing elementary student mathematical connection ability on plane geometry. Journal of Physics: Conference Series, 895(1), 1-8.
• Anthony, G., & Walshaw, M. (2009). Effective pedagogy in mathematics . Belley, France: International Academy of Education.
• Baki, A., Çatlıoğlu, H., Coştu, S. & Birgin, O. (2009). Conceptions of high school students about mathematical connections to the real life. Procedia-Social and Behavioral, Sciences, 1, 1402-1407.
• Baştürk, S. (2010). Öğrencilerinin fonksiyon kavramının farklı temsillerindeki matematik dersi performansları. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(2), 465-482.
• Ben-Chaim, D., Keret, Y., & Ilany, B. S. (2012). Ratio and proportion. Springer Science & Business Media.
• Bingölbali, E., & Coşkun, M. (2016). İlişkilendirme becerisinin matematik öğretiminde kullanımının geliştirilmesi için kavramsal çerçeve önerisi. Eğitim ve Bilim, 41(183),233-249.
• Blum, W., Galbraith, P. L., Henn, H. W., & Niss, M. (2007). Modelling and applications in mathematics education. New York: Springer.
• Businskas, A. M. (2008). Conversations about connections: How secondary mathematics teachers conceptualize and contend with mathematical connections. Doctoral dissertation, Faculty of Education, Simon Fraser University.
• Carpenter, T., & Lehrer, R. (1999) Teaching and learning mathematics with understanding. In Fennema, E. & Romberg, T..A. (Eds.) Mathematics classrooms that promote understanding. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Chapman, O. (2012). Challenges in mathematics teacher education. Journal of Mathematics Teacher Education, 15(4), 263-270.
• Dolores-Flores, C., Rivera-López, M. I., & García-García, J. (2019). Exploring mathematical connections of pre-university students through tasks involving rates of change. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 50(3), 369-389.
• Doruk, B. K., & Umay, A. (2011). Matematiği günlük yaşama transfer etmede matematiksel modellemenin etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 41(41).
• Eli, J. A., Mohr-Schroeder, M. J., & Lee, C. W. (2011). Exploring mathematical connections of prospective middle-grades teachers through card-sorting tasks. Mathematics Education Research Journal, 23(3), 297.
• Eli, J. A., Mohr‐Schroeder, M. J., & Lee, C. W. (2013). Mathematical connections and their relationship to mathematics knowledge for teaching geometry. School Science and Mathematics, 113(3), 120-134.
• Erdem, E., Özçelik, A. & Gürbüz, R. (2018). 7. sınıf öğrencilerinin yüzdeler konusunda yaşadıkları zorluklar ve çözüm önerileri. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(3), 638-653.
• Ev-Çimen, E. (2012). Öğrencilerin matematiksel güç düzeylerini ölçme sürecinde dereceli puanlama anahtarı kullanımı. 3rd International Conference On New Trends İn Education And Their Implications sözlü sunu. 26 - 28 April, Antalya, Türkiye.
• Evitts, T. A. (2004). Investigating the mathematical connections that preservice teachers use and develop while solving problems from reform curricula. Ph.D. Dissertation. The Pennsylvania State University, USA.
• Furner, J. M., & Kumar, D. D. (2007). The mathematics and science integration argument: a stand for teacher education. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 3(3), 185-189.
• Gainsburg, J. (2008). Real-worlds connections in secondary mathematics classrooms. Journal of Mathematics Teacher Education, 11(3), 199–219.
• García-García, J., & Dolores-Flores, C. (2018). Intra-mathematical connections made by high school students in performing Calculus tasks. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 49(2), 227-252.
• Goodrich, H. (1997). Understanding Rubrics: The dictionary may define" rubric," but these models provide more clarity. Educational leadership, 54(4), 14-17.
• Gürbüz, R., & Birgin, O. (2008). Farklı öğrenim seviyesindeki öğrencilerin rasyonel sayıların farklı gösterim şekilleriyle işlem yapma becerilerinin karşılaştırılması. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(23), 85-94.
• Gürbüz, R., & Şahin, S. (2015). 8. sinif öğrencilerinin çoklu temsiller arasindaki geçiş becerileri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(4), 1869-1888.
• Gürbüz R. & Şahin S. (2018). İlişkilendirme becerisi kapsamında ortaokul matematik öğretim programlarının incelenmesi. M. F. Özmantar, H. Akkoç, B. Kuşdemir-Kayıran & M. Özyurt(Ed.), Ortaokul matematik öğretim programalrı:Tarihsel bir inceleme, içinde. Ankara:Pegem Akademi.
• Hiebert, J., & Carpenter, T. P. (1992). Learning and teaching with understanding. Handbook of research on mathematics teaching and learning: A project of the National Council of Teachers of Mathematics, 65-97.
• Karasar, N. (2014). Bilimsel araştırma yöntemi. (26.baskı). Ankara: Nobel Yayınevi
• Kaur, B., & Lam, T. T. (2012). Reasoning, coummunication and connection in mathematics. World Scientific Publishing.
• Kaplan, A., Duran, M., Doruk, M., & Öztürk, M. (2015). Gerçekçi matematik eğitimi destekli öğretimin matematik başarısına etkisi: Bir meta-analiz çalışması. Journal of Human Sciences, 12(2), 187-206.
• Kenedi, A. K., Helsa, Y., Ariani, Y., Zainil, M., & Hendri, S. (2019). Mathematical Connection of Elementary School Students to Solve Mathematical Problems. Journal on Mathematics Education, 10(1), 69-80.
• Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: MEB Yayınları.
• Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2017). Matematik dersi öğretim programı. Ankara: MEB Yayınları.
• Mhlolo, M. K., Schafer, M., & Venkat, H. (2012). The nature and quality of the mathematical connections teachers make. Pythagoras, 33(1), 1-9.
• Mumcu, H. Y., & Baki, A. (2017). Matematiği kullanma aktivitelerinde matematiksel modellemenin yorumlanması. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 36(1), 7-33.
• Muşlu, M & Çiltaş, A . (2016). Doğal sayılarda işlemler konusunun öğretiminde matematiksel modelleme yönteminin öğrenci başarısına etkisi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi , 11(2), 329-343.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. 2000. The Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
• National Research Council [NRC]. (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. In J. Kilpatrick, J. Swafford, & B. Findell (Eds.), Mathematics learning study committee, center for education, division of behavioral and social sciences and education (pp. 115–156). National Academy Press.
• Ndiung, S., & Nendi, F. (2018). mathematics connection ability and students mathematics learning achievement at elementary school. In SHS Web of Conferences (Vol. 42, p. 00009). EDP Sciences.
• Özgen, K. (2013a). Problem çözme bağlamında matematiksel ilişkilendirme becerisi: Öğretmen adayları örneği. NWSA-Education Sciences, 8(3), 323-345.
• Özgen, K. (2013b). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel ilişkilendirmeye yönelik görüş ve becerilerinin incelenmesi. Turkish Studies, 8(8), 2001-2020.
• Özgen, K. (2016). Matematiksel ilişkilendirme üzerine kuramsal bir çalışma. International Conference on Research in Education & Science, 19-22 May 2016, Bodrum, Proceeding Book, pp. 235-245.
• Özgen, K. (2017). Öğretmen adaylarının matematiği farklı disiplinler ile ilişkilendirme etkinlikleri tasarlama becerileri. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20(1), 101-118.
• Özgen, K. (2018). Lise öğrencilerinin matematiksel ilişkilendirmeye yönelik görüşlerinin incelenmesi. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (45), 1-22.
• Özgen, K. (2019). The skills of prospective teachers to design activities that connect mathematics to different disciplines. Inonu University Journal of the Faculty of Education, 20(1), 101-118. DOI: 10.17679/inuefd.363984
• Perry, B., & Dockett, S. (2008). Young children’s access to powerful mathematical ideas. Handbook of international research in mathematics education, 2, 81-112.
• Pesen, C. (2006). Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımına göre matematik öğretimi. Ankara: Pegem A Yayıncılık.
• Presmeg, N. (2006). Semiotics and the “connections” standart: signifance of semiotics for teachers of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 163-182.
• Saminanto & Kartono. (2015). Analysis of mathematical connection ability in linear equation with one variable based on connectivity theory. International Journal of Education and Research, 3(4), 259-270.
• Stylianides, A. J., & Stylianides, G. J. (2008). Studying the classroom implementation of tasks: High-level mathematical tasks embedded in ‘real-life’contexts. Teaching and Teacher Education, 24(4), 859-875.
• Tchoshanov, M. A. (2011). Relationship between teacher knowledge of concepts and connections, teaching practice, and student achievement in middle grades mathematics. Educational studies in mathematics, 76(2), 141-164.
• Ural, A. (2012). Fonksiyon kavramı: Tanımsal bilginin kavramın çoklu temsillerine transfer edilebilmesi ve bazı kavram yanılgıları. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(1), 93-105.
• Van De Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2014). İlkokul ve ortaokul matematiği: gelişimsel yaklaşımla öğretim. Nobel Akademik Yayıncılık.
• Yavuz-Mumcu, H. (2018). Matematiksel ilişkilendirme becerisinin kuramsal boyutta incelenmesi: türev kavramı örneği. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 9(2), 211-248.
• Yıldırım, Z., & Işık, A. (2015). Matematiksel modelleme etkinliklerinin 5. sınıf öğrencilerinin matematik dersindeki akademik başarılarına etkisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(2), 581-600.
• Yıldırım, Z., & Albayrak, M. (2016). Ortaokul öğrencilerinin farklı temsil biçimlerine göre doğrusal ilişki konusunu anlama düzeylerinin incelenmesi. Adnan Menderes Üniversitesi Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(2), 11-26.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
• Yorulmaz, A., & Çokçalışkan, H. (2017). Sınıf öğretmeni adaylarının matematiksel ilişkilendirmeye yönelik görüşleri. Ulusla