Elastik Yarı Sonsuz Düzlem Üzerine Oturan İki Tabakanın Analitik Yöntem ve Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Sürekli Temas Problemi Analizi

In this study, the continuous contact problem of two layers which are rested on an elastic semi-infinite plane loaded by two rigid blocks is analyzed. In the problem, all surfaces are considered frictionless and the mass forces of the layers are included. The analytical solution of the problem is performed by using elasticity theory and integral transformation techniques, firstly. The initial separation loads λ_cr, initial separation distances x_cr, and normal stresses σ_y which occur the layers and between the substrate and the elastic semi-infinite plane are obtained. Then, the finite element model of the problem is constituted with the ANSYS program. The results obtained from the analytical solution are compared with those obtained from the finite element model. The results are shown in table and graphs.

Bu çalışmada, rijit iki blok ile yüklenmiş elastik yarı sonsuz düzlem üzerine oturan iki tabakanın sürekli temas probleminin analizi yapılmıştır. Problemde tüm yüzeyler sürtünmesiz kabul edilmiş ve tabakaların kütle kuvvetleri dahil edilmiştir. Öncelikle elastisite teorisi ve integral dönüşüm teknikleri kullanılarak problemin analitik çözümü yapılmıştır. Tabakalar arasında ve alt tabaka ile elastik yarı sonsuz düzlem arasında meydana gelen ilk ayrılma yükleri λ_cr, ilk ayrılma uzaklıkları x_cr, ve  σ_y normal gerilmeleri elde edilmiştir.  Daha sonra ise problem sonlu elemanlar yönteminin kullanıldığı ANSYS paket programı yardımıyla modellenmiştir. Analitik çözümden elde edilen sonuçlar, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak elde edilen sonuçlarla kıyaslanmıştır. Sonuçlar tablo ve grafikler halinde gösterilmiştir.