6. Sınıf Öğrencilerinin Kesir Kavram İmajlarının İncelenmesi (Kesrin Farklı Anlamları Temelinde)

Öz

Amaç: Kesir kavramı öğrencilerin öğrenmekte zorlandıkları ve kavram yanılgılarına sahip oldukları bir matematiksel kavramdır. Öğrencilerin zorluk yaşamalarının sebeplerinden biri kesrin farklı anlamlarının olmasıdır. Buradan hareketle 6. sınıf öğrencilerinin kesir kavram imajlarının kesrin farklı anlamları temelinde belirlenmesi amaçlanmıştır.

Yöntem: Araştırmada nitel araştırma desenlerinden olgu bilim kullanılmıştır. Katılımcılar Doğu Anadolu’da bir ilde 2018-2019 eğitim-öğretim yılınca 6. sınıfta öğrenim gören 663 öğrenciden oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak açık uçlu 3 sorudan oluşan ve araştırmacılar tarafından geliştirilen bir anket formu kullanılmıştır. Anket formundan elde edilen veriler kesrin farklı anlamları temel alınarak betimsel analize tabi tutulmuştur.

Bulgular: Verilerin incelenmesi sonucunda katılımcıların en çok sahip oldukları kavram imajlarının sırasıyla bölme, parça-bütün ve pay-payda kavram imajları olduğu görülmüştür.

Sonuçlar ve Öneriler: Kesir kavramının ağırlıklı olarak parça-bütün anlamına uygun olarak öğretiminin yapılmasına rağmen öğrencilerin daha çok bölüm anlamını tercih ettikleri sonucuna ulaşılmıştır. Kesir kavramının sözel ifade şeklinin bu durumun nedeni olduğu söylenebilir.  

Anahtar Kelimeler

• Kesir
• Kavram İmajı
• 6. sınıf Öğrencileri

Examining Fraction Concept Images of 6th Grade Students (Based on Different Meanings of Fraction)

Abstract

Purpose: The concept of fraction is a mathematical concept that students have difficulty in learning and have the misconception. One of the reasons students experience difficulties is that fraction has different meanings. From this point of view, it was aimed to determine the fraction concept images of 6th grade students on the basis of different meanings of the fraction.

Design & Methodology: Phenomenon of qualitative research patterns was used in the research. Participants consist of 663 students studying in 6th grade in 2018-2019 academic year in a province in Eastern Anatolia. As a data collection tool, a questionnaire form consisting of 3 open-ended questions and developed by the researchers was used. The data obtained from the questionnaire were subjected to descriptive analysis based on different meanings of the fraction.

Findings: As a result of examining the data, it was seen that the concept images that the participants had the most were division, part-whole and numerator-denominator concept images.

Implications & Suggestions: Although the concept of fraction is mainly taught in accordance with the part-whole meaning, it is concluded that the students prefer the meaning of the department more. It can be said that the verbal expression of the concept of fraction is the reason for this situation.

Keywords

• Fraction
• Concept Images
• 6th Grade Students

Kaynakça

1. Alacacı, C. (2010). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. E. Bingölbali & M. F. Özmantar. (Ed.), İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri içinde (ss. 63-95). Ankara: Pegem Akademi.
2. Altıparmak, K. & Özüdoğru, M. (2015). Hata ve kavram yanılgısı: Kesir ve parça-bütün ilişkisi. International Journal of Human Sciences, 12(2), 1465-1483. Doi: 10.14687/ijhs.v12i2.3404.
3. Bailey, D. H., Hoard, M. K., Nugent, L., & Geary, D. C. (2012). Competence with fractions predicts gains in mathematics achievement. Journal of Experimental Child Psychology, 113, 447-455. Doi: 10.1016/j.jecp.2012.06.004
4. Basturk, S. (2016). Primary student teachers' perspectives of the teaching of fractions. Acta Didactica Napocensia, 9(1), 35-44.
5. Baykul, Y. (2009). İlköğretimde matematik öğretimi 6-8. sınıflar. Ankara: Pegem Akademi.
6. Behr, M., Harel, G., Post, T., & Lesh, R. (1993). Rational numbers: Toward a semantic analysis-emphasis on the operator construct. In T. Carpenter, E. Fennema, T. Ramberg (Eds.), Rational numbers: An integration of research (pp. 13-47). Lawrence Erlbaum Associates, New Jersey.
7. Biber, A. Ç., Tuna, A., & Aktaş, O. (2013). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ve bu yanılgıların kesir problemleri çözümlerine etkisi. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3(2), 152-162.
8. Birgin, O., & Gürbüz, R. (2009). İlköğretim II. kademe öğrencilerinin rasyonel sayılar konusundaki işlemsel ve kavramsal bilgi düzeylerinin incelenmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 22(2), 529-550.

9. Charalambous, C. Y., & Pitta-Pantazi, D. (2005). Revisiting a theoretical model on fractions: Implications for teaching and research. Chick, H. L. & Vincent, J. L. (Ed.), Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education içinde, (s. 233-240). Melbourne.
10. Charalambous, C. Y., & Pitta-Pantazi, D. (2007). Drawing on a theoretical model to study students’ understandings of fractions. Educational Studies in Mathematics, 64(3), 293. Doi: 10.1007/s10649-006-9036-2
11. Clarke, D. (2006). Fractions as division: The forgotten notion?. Australian Primary Mathematics Classroom (APMC), 11(3), 4-10.
12. Corbin, J., & Strauss, A. (2008). Basics of qualitative research: Techniques and procedures for developing grounded theory (3rd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage.
13. Creswell, J. (2015). Nitel araştırma yöntemleri beş yaklaşıma göre nitel araştırma ve araştırma deseni. 3. Baskı. Ankara: Siyasal Kitabevi.
14. Dogan, A., & Tertemiz, N. I. (2019). Investigating primary school teachers' knowledge towards meanings of fractions. International Education Studies, 12(6), 56-74. Doi: 10.5539/ies.v12n6p56
15. Doğan, M., & Yeniterzi, B. (2011). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar konusundaki hazır bulunuşlukları. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 217-237.
16. Gabriel, F. C., Coché, F., Szucs, D., Carette, V., Rey, B., & Content, A. (2013). A componential view of children’s difficulties in learning fractions. Frontiers in Psychology, 4, 715-730. Doi: 10.3389/fpsyg.2013.00715
17. Işık, C., & Kar, T. (2014). 7. Sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama işlemine kurdukları problemlerin analizi. Elementary Education Online, 11(4), 1021-1035.
18. Kieren, T. E. (1993). Rational and fractional numbers: From quotient fields to recursive understanding. T.P. Carpenter, E. Fennema & T. A. Romberg (Eds.) Rational numbers: An integration of research içinde. (s.49-84). Lawrence Erlbaum Associates, New Jersey.
19. Küçük, A., & Demir, B. (2009). İlköğretim 6-8.sınıflarda matematik öğretiminde karşılaşılan bazı kavram yanılgıları üzerine bir çalışma. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, 97-112.
20. Lamon, S. J. (1999). Teaching Fractions and Ratios for Understanding. Lawrence Erlbaum Associates, New Jersey.
21. Lamon, S. J. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework. F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning içinde (pp. 629-668). NC: Information Age Publishing.
22. Macit, E., & Nacar, S. (2019). İlköğretim matematik öğretmenliği öğrencilerinin rasyonel sayı ve kesir kavram imajları. İnönü Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 6(11), 50-62. Doi: 10.29129/inujgse.547277
23. MEB. (2009). İlköğretim matematik dersi öğretim programı ve klavuzu: 6-8. sınıflar. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
24. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis (2. edition). London: Sage Publications.
25. Mitchell, A., & Horne, M. (2008). Fraction number line and the additivity concept of length measurement. M. Goos, R. Brown and K. Makar, (Eds.). Proceedings of the 31st Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia içinde. (s. 353-360). Brisbane: MERGA.
26. Olive, J. (1999). From fractions to rational numbers of arithmetic: a reorganization hypothesis. Mathematical Thinking and Learning, 1(4), 279-314. Doi: 10.1207/s15327833mtl0104_2
27. Olkun, S., & Toluk-Uçar, Z. (2012). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi (5. Baskı). Ankara: Eğiten Kitap.
28. Pantziara, M., & Philippou, G. (2012). Levels of students' "conception" of fractions. Educational Studies in Mathematics, 79, 61-83.
29. Pesen, C. (2007). Öğrencilerin kesirlerle ilgili kavram yanılgıları. Eğitim ve Bilim, 32(143), 79-88.
30. Pesen, C. (2008). Kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki gösteriminde öğrencilerin öğrenme güçlükleri ve kavram yanılgıları. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 157–168.
31. Rösken, B., & Rolka, K. (2007). Integrating intuition: The role of concept image and concept definition for students' learning of integral calculus. The Montana Mathematics Enthusiast, 3, 181-204.
32. Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics, with special reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169. Doi: 10.1007/BF00305619
33. Toluk, Z. (2002). İlkokul öğrencilerinin bölme işlemi ve rasyonel sayıları ilişkilendirme süreçleri. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, 19(2), 81-101.
34. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. W. (2013). İlkokul ve ortaokul matematiği: Gelişimsel yaklaşımla öğretim (6. Baskı).( Çev. S. Durmuş). Ankara: Nobel.
35. Vinner, S. (1983). Concept definition, concept image and the notion of function. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 14(3), 293-305. Doi: 10.1080/0020739830140305
36. Wells, C. (2003). A handbook of mathematical discourse. Haverford PA: Infinity Publishing Company.
37. Yanık, H. B. (2015). Rasyonel sayılar. İ. Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır ve A. Delice (Ed), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar içinde (pp. 95-110). Ankara: Pegem Akademi.
38. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. 6. Baskı, Ankara: Seçkin Yayınları.