Dördüncü Sınıf Öğrencilerinin Sayı Hissi ile Matematiksel Öz Yeterlikleri Arasındaki İlişkinin İncelenmesi

Öz

Bu araştırmada ilköğretim dördüncü sınıf öğrencilerinin sayı hissi performanslarını belirlemeye yönelik bir ölçme aracının geliştirilmesi (Çalışma 1) ve öğrencilerin sayı hissi performansları ile matematik öz yeterlikleri ve alt boyutları arasında bir ilişkinin olup olmadığının araştırılması (Çalışma 2) amaçlanmıştır. Çalışma 1, özel bir okulda öğrenim gören 724 dördüncü sınıf öğrencisi ile yürütülmüştür. Yapılan faktör analizleri sonucunda üç faktörlü 10 sorudan oluşan bir sayı hissi ölçeği elde edilmiştir. Güvenirlik analizleri sonucunda, ölçeğin toplam Cronbach alfa güvenirlik katsayısı 0,764 olarak hesaplanmıştır. Çalışma 2, bir özel okulda öğrenim gören 203 dördüncü sınıf öğrencisi ile yürütülmüştür. Veri toplama aracı olarak; “Sayı Hissi Ölçeği” ve “Matematiğe Yönelik Öz yeterlik Algısı Ölçeği” kullanılmıştır. Öğrencilerin sayı hissi performansları ile matematiksel öz yeterlik algıları ve “matematik başarısı algısı”, “matematik yeterliliği algısı” ve “kendine güven” alt boyutları arasında orta seviyede pozitif yönde, manidar bir ilişkinin olduğu belirlenmiştir. Araştırmanın sonuçlarına göre bu alanda yapılacak çalışmalar için bazı önerilerde bulunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

• Sayı Hissi
• Ölçek Geliştirme
• Esnek Hesaplama
• Öz yeterlik

Examination of the Relationship Between Number Sense and Mathematical Self Efficacy of Fourth Grade Students

Öz

In this research, it was aimed to develop a scale to determine the number sense performance of fourth grade primary school students (Study 1) and to investigate whether there is a correlation between students' number sense performances and their mathematics self-efficacy and sub-dimensions (Study 2). Study 1 was conducted with 724 fourth grade students studying in a private school. Due to the factor analysis’ results, a number sense scale consisting of 10 questions with three factors was obtained. The total Cronbach alpha reliability coefficient of the scale was calculated as 0.764. Study 2 was conducted with 203 fourth grade students studying in a private school. As a data collection tool; “Number Sense Scale” and “Mathematics Self-Efficacy Scale” were used. It was determined that there is a significant positive correlation between the students' number sense performances and their mathematical self-efficacy and the sub-dimensions of "perception of mathematics achievement", "perception of mathematics efficacy" and "self-confidence". According to the results of the research, some suggestions were made for the studies to be done in this field.

Anahtar Kelimeler

• Number Sense
• Scale Development
• Flexible calculation
• Self Efficacy

Kaynakça

1. Ak, Y. ve Ertekin, E. (2020). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile matematik kaygısı arasındaki ilişki üzerine bir çalışma. OPUS–Uluslararası Toplum Araştırmaları Dergisi, 16(31), 4047-4076.
2. Akkaya, R. (2016). An investigation into the number sense performance of secondary school students in Turkey, Journal of Education and Training Studies, 4(2), 113-123.
3. Almeida, R., Bruno, A. ve Perdomo-Díaz, J. (2015). Strategies of number sense in pre-service secondary mathematics teachers. International Journal of Science and Math Education, 14, 959-978.
4. Altay, M. (2010). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin sayı duyularının; sınıf düzeyine, cinsiyete ve sayı hissi bileşenlerine göre incelenmesi (Doktora tezi). Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
5. Altay, M. ve Umay, A. (2013). The development of number sense scale towards middle grade students. Education and Science, 38(167), 241-245.
6. Ansari, D. (2008). Effects of development and enculturation on number representation in the brain. Nature Reviews Neuroscience, 9, 278–291.
7. Balcı, A. (2009). Sosyal bilimlerde araştırma: Yöntem, teknik ve ilkeler. Ankara: Pegem Akademi.
8. Bandura, A. (1986). Social foundations of thought and action. Asian Journal of Social Psychology, 99(2), 21-41.

9. Bandura, A. (1997). Self-efficacy: Toward a unifying theory of behavioral change. Psychological Hall. Paychological Review, 84(2), 191-215.
10. Birgin, O. ve Peker, E.S. (2022). Development of number sense test for eighth-grade students: A validity and reliability study. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 51(1), 187-219.
11. Briand-Newman, H., Wong, M. ve Evans, D. (2012). Teacher subject matter knowledge of number sense. Annual Meeting of the Mathematics Education Research Group of Australasia (MERGA), 130-137.
12. Burns, M. (2007). Nine ways. Educational Leadership, 65(3), 16-21.
13. Büyüköztürk, Ş. (2007). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. Ankara: Pegem Akademi.
14. Büyüköztürk, Ş. (2012). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. Ankara: Pegem Akademi.
15. Byrne, B. M. (2013). Structural equation modeling with Mplus: Basic concepts, applications, and programming. Routledge.
16. Can, D. (2019). İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin sayı hissi performansının bazı değişkenler açısından incelenmesi. Elementary Education Online, 18(4), 1751-1765.
17. Can, A. (2020). Spss ile bilimsel araştırma sürecinde nicel veri analizi. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
18. Cansız Aktaş, M. ve Özdemir, E. T. (2017). An examination of the number sense performances of preservice elementary school mathematics teachers. European Journal of Education Studies, 3(12), 133-144.
19. Comrey, A. L. ve Lee, H. B. (1992). A first course in factor analysis (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
20. Courtney-Clarke, M. ve Wessels, H. (2014). Number sense of final year pre-service primary school teachers: Original research. Pythagoras, 35(1), 1-9.
21. Çekirdekçi, S. (2015). İlkokul 4. sınıf öğrencileri için sayı hissi testinin geliştirilerek öğrencilerin sayı hislerinin incelenmesi (Doktora tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
22. Çekirdekçi, S., Şengül, S. ve Doğan, M.C. (2016). 4. sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile matematik başarıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. Qualitative Studies, 11(4), 48-66.
23. Dede, H. (2015). İlköğretim ve ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının sayı hissinin incelenmesi. (Doktora tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
24. Dehaene, S. (1997). The number sense. How the mind creates mathematics. London: Penguin Press.
25. Doriney, M. J. (2016). An analysis of pre-service elementary teachers’ understanding of mathematical number sense as tested on the TIMSS assessment. Doctor of Education in Secondary Education Dissertations, 1.
26. Er, Z. ve Dinç Artut, P. (2016). An investigation of elementary school teachers’ sense of number. US-China Education Review B, 6(4), 205-217.
27. Günkaya, B. U. ve Yılmaz, S. (2018). 8. sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile ilgili becerilerinin incelenmesi, UNESAK, Balıkesir, Türkiye. 1, 154-160.
28. Gürbüz, S. (2021). AMOS ile yapısal eşitlik modellemesi, Ankara: Seçkin Yayıncılık.
29. Greeno, J.G. (1991). Number sense as situated knowing in a conceptual domain. Journal for Research in Mathematics Education, 22, 170-218.
30. Hackett, G. ve Betz, N. E. (1989). An exploration of the mathematics self-efficacy/mathematics performance correspondence. Journal for Research in Mathematics Education, 20(3), 261–273.
31. Harç, S. (2010). Sınıf öğrencilerinin sayı duygusu kavramı açısından mevcut durumlarının analizi. (Yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
32. Hasançebi, B., Terzi, Y. ve Küçük, Z. (2020). Madde güçlük indeksi ve madde ayırt edicilik indeksine dayalı çeldirici analizi. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 10(1), 224-240.
33. Hope, J. (1989). Promoting number sense in school. The Arithmetic Teacher , 36(6), 12-16.
34. Howden, H. (1989). Teaching number sense. The Arithmetic Teacher, 36(6), 6-11.
35. Jordan, N.C., Glutting, J. ve Ramineni, C. (2010). The importance of number sense to mathematics achievement in first and third grades. Learn Individ Differ, 20(2), 82-88.
36. Kaminski, E. (1997). Teacher education students’ number sense: Initial explorations. Mathematics Education Research Journal, 9(2), 225-235.
37. Kaminski, E. (2002). Promoting mathematical understanding: number sense in action. Mathematics Education Research Journal, 14(2), 133-149.
38. Karasar, N. (2003). Bilimsel araştırma yöntemi-kavramlar, ilkeler ve teknikler. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
39. Kiamanesh, A.R., Hejazi, E. ve Esfahani, Z. N. (2004). The role of math selfefficacy, math self-concept, perceived usefulness of mathematics and math anxiety in math achievement. Proceedings of the 3rd International Biennial SELF Research Conference, Self-Concept, Motivation and Identity: Where to from here? Berlin, Germany. 1-23.
40. Koyuncu, İ. ve Kılıç, A.F. (2019). Açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizlerinin kullanımı: Bir doküman incelemesi. Eğitim ve Bilim, 44, 198.
41. Maghfirah M. ve Mahmudi A. (2018). Number sense: the result of mathematical experience. Journal of Physics: Conference Series, 1097(1), 012141.
42. Markovits, Z. ve Sowder, J. (1994). Developing number sense: An intervention study in grade 7. Journal for Research in Mathematics Education, 25(1), 4-29.
43. McIntosh, A., Reys, B. J. ve Reys, R. E. (1992). A proposed framework for examining basic number sense. For the Learning of Mathematics, 12, 2-8.
44. Miles, M. B. ve Huberman, A.M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2nd Edition). Calif. : SAGE Publications.
45. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB), (2018). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara.
46. Mohamed, M. ve Johnny, J. (2010). Investigating number sense among students. Procedia Social and Behavioral Science, 8(3), 317-324.
47. Özdamar, K. (2002). Paket programlar ile istatistik veri analizi, Eskişehir: Kaan Kitapevi, 661-673.
48. Özkan, G. (2019). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin matematik öz-yeterlik düzeylerinin incelenmesi. (Doktora tezi). Çanakkale On Sekiz Mart Üniversitesi, Çanakkale.
49. Pajares, F. ve Kranzler, J. (1995). Self-efficacy beliefs and general mental ability in mathematical problem-solving. Contemporary Educational Psychology, 20(4), 426–443.
50. Reys, B. (1994). Promoting number sense in the middle grades. Mathematics Teaching in the Middle School, 1(2), 114-120.
51. Reys, R., Reys, B., Emanuelsson, G., Johansson, B., McIntosh, A. ve Yang, D. C. (1999). Assessing number sense of students in Australia, Sweden, Taiwan, and the United States. School Science and Mathematics, 99(2), 61-70.
52. Schneider, S. B. ve Thompson C. S. (2000). Incredible equations develop incredible number sense. Teaching Children Mathematics, 7(3), 146-148.
53. Sianturi, I.A.J., Ismail, Z. ve Yang D.C. (2023). Examining fifth graders’ conceptual understanding of numbers and operations using an online three‑tier test. Mathematics Education Research Journal, 1-4.
54. Singh, P. (2009). An assessment of number sense among secondary school students. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 155, 1-29.
55. Sowder, J. (1992). Estimation and number sense. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, 371-389.
56. Sümer N. (2000). Yapısal eşitlik modelleri: Temel kavramlar ve örnek uygulamalar, Türk Psikoloji Yazıları, 3(6), 49-73.
57. Şengül, S. (2011). Kavram karikatürlerinin 7. sınıf öğrencilerin matematiksel öz-yeterlik düzeylerine olan etkisi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 11(4), 2291-2313.
58. Şengül, S. (2013). Identification of number sense strategies used by pre-service elementary teachers. Educational Sciences: Theory ve Practice, 13(3), 1965-1974.
59. Şengül, S. ve Gülbağcı, H. (2013). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile matematik öz yeterlikleri arasındaki ilişkinin incelenmesi. International Journal of Social Science, 6(4), 1049-1060.
60. Şengül, S. ve Dede, H. (2016). İlköğretim ve ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının sayı hissinin incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 7(2), 285-303.
61. Şengül, S. ve Gürel, Z. (2003). Evaluation of students’ number of sense. International Symposium Elementary Maths Teaching, 133-138.
62. Şenol, A., Dündar, S. ve Gündüz, N. (2015). Analysis of the relationship between estimation skills based on calculation and number sense of prospective classroom teachers procedia. Social and Behavioral Sciences, 197, 1782-1788.
63. Takır, A. (2017). 6., 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin sayı hissi becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 29, 309-323.
64. Tertemiz, N. ve Palabıyık, E. (2021). Ana sınıfı ve ilkokul öğrencilerine yönelik sayı hissi testlerinin geliştirilmesi: geçerlik ve güvenirlik çalışması. Ufuk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 10(20), 27-57.
65. Tsao, Y.L. ve Lin, Y. C. (2011). The study of number sense and teaching practice. Journal of Case Studies in Education, 2, 1-14.
66. Usher, E. L. ve Pajares, F. (2009). Sources of self-efficacy in mathematics: A validation study. Contemporary Educational Psychology, 34(1), 89–101.
67. Ünay, E. (2012). Bireysel destek eğitiminin kaynaştırma öğrencilerinin matematik başarıları ve özyeterlilik algıları üzerindeki etkililiği. (Doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
68. Yaman, H. (2014). Sınıf düzeylerine göre öğretmen adaylarının sayı hissi performansları. K. Ü. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(2), 739-754.
69. Yang, D. C. (1995). Number sense performance and strategies possessed by sixth and eighth grade students in Taiwan. Dissertation Abstracts International, 57, 3865A.
70. Yang, D. C. (2005). Developing number sense through mathematical diary writing. APMC, 10(4), 9-14.
71. Yang, D. C. (2007). Investigating the strategies used by pre-service teachers in Taiwan when responding to number sense questions. School Science and Mathematics, 107(7), 293-301.
72. Yang, D. C. ve Li, M. N. F. (2008). An investigation of 3rd‐grade Taiwanese students’performance in number sense. Educational Studies, 34(5), 443-455.
73. Yang, D. C., Li M. ve Lin, C. (2008). A study of the performance of 5th graders in number sense and its relationship to achievement in mathematics. International Journal of Science and Mathematics Education, 6, 789-807.
74. Yang, D. C. ve Tsai, Y. F. (2010). Promoting sixth graders' number sense and learning attitudes via technology-based environment. Educational Technology ve Society, 13(4), 112–125.
75. Yang, D. C. (2019). Development of a three-tier number sense test for fifth-grade students. Educational Studies in Mathematics, 101, 405–424.
76. Yarar, H.,S., Es, H. ve Gürefe, N. (2018). Ortaokul öğrencilerinin sayı hissindeki başarısı ve özyeterliği. 5th IFS and Contemporary Mathematics Conference, Kahramanmaraş, 140-149.
77. Yenilmez, K. ve Yıldız, Ş. (2018). 7. sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar konusunda kullandıkları sayı hissi stratejilerinin incelenmesi. Kurumsal Eğitimbilim Dergisi, 11(3), 457-485.
78. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2003). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık.
79. Yürekli, B. Ü. (2008). Sınıf öğretmen adaylarının matematiğe yönelik öz-yeterlik algıları ve tutumları arasındaki ilişki. (Yüksek lisans tezi). Pamukkale Üniversitesi, Denizli