Matematiksel söylemde öğretmen, öğrenci ve içeriğin etkileşimleri: Konumlandırma teorisi

Öz

Konumlandırma teorisine göre öğretmen, öğrenci ve içeriğin sınıfın birer üyesi olarak değerlendirildiği bu çalışmada, üyelerin matematiksel söylem bağlamındaki pozisyonları ve birbirleriyle etkileşimleri derinlemesine incelenmiştir. Nitel araştırma paradigmasıyla bütüncül çoklu durum deseniyle gerçekleştirilen bu çalışmada iki matematik öğretmeni ve onların 7. sınıf öğrencileri ile yürütülmüştür. Veriler, sınıf içi gözlemler ve araştırmacı notları aracılığıyla üç günde toplanmıştır. Çalışmanın verileri aynı kazanımlar dahilinde yürütülen iki farklı sınıfın derslerinden elde edilmiş olsa da çalışmada öğretmenlerin pedagojik bilgi ve/veya yeterlikleri açısından herhangi bir karşılaştırma amacı güdülmemiştir. Daha ziyade, verilerin karşılaştırmalı olarak analiz edilmesiyle araştırma sorularına bütüncül bir bakış açısıyla yanıt aramak hedeflenmiştir. Bu doğrultuda öğretmen ve öğrenci pozisyonlarının belirlenmesi için konumlandırma teorisine göre betimsel analiz, matematik pozisyonları belirlenmesi için ise içerik analizi yöntemine başvurulmuştur. Öğretmen, öğrenci ve matematik pozisyonlarının belirlenmesinin ardından bu pozisyonların etkileşimleri her iki sınıf için karşılaştırmalı analizler yapılarak incelenmiştir. Bulgular, sınıf üyelerinin ders esnasında farklı pozisyonlarda konumlandığını ve bu pozisyonların söylemsel açıdan birbirini nasıl etkilediğini ortaya koymaktadır. Öğretmenlerin farklı pozisyonlar arasında geçiş yaparak, öğrencilerin pozisyonlarını ve içerikle olan etkileşim biçimlerini değiştirmesi sebebiyle sınıf söylemini yönettiği sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca, öğrenci fikirlerini ön planda tutmanın, öğrenci ile içerik arasında daha verimli etkileşim biçimleri için fırsat yarattığı görülmüştür. Bunun tersi durumda ise öğretmenin bilişsel açıdan yüksek talep gerektiren içeriği öğrencilere ulaştıramadığı görülmüştür. Kısacası, bu araştırma öğretmen, öğrenci ve içerik etkileşimlerinin matematiksel söylemi nasıl şekillendirdiğini ve içeriğin öğretiminde söylemin nasıl etkin bir rol oynadığını konumlandırma teorisi kapsamında inceleyerek literatüre yeni bir bakış açısı sunmaktadır.

Anahtar Kelimeler

• matematiksel söylem
• sınıf söylemi
• konumlandırma teorisi
• öğretmen-öğrenci etkileşimi
• matematiksel iletişim

Etik Beyan

Araştırma Etiği Bu araştırmanın planlanmasından, uygulanmasına, verilerin toplanmasından verilerin analizine kadar olan tüm süreçte “Yükseköğretim Kurumları Bilimsel Araştırma ve Yayın Etiği Yönergesi” kapsamında uyulması belirtilen tüm kurallara uyulmuştur. Yönergenin ikinci bölümü olan “Bilimsel Araştırma ve Yayın Etiğine Aykırı Eylemler” başlığı altında belirtilen eylemlerden hiçbiri gerçekleştirilmemiştir. Bu çalışmanın yazım sürecinde bilimsel, etik ve alıntı kurallarına uyulmuş; toplanan veriler üzerinde herhangi bir tahrifat yapılmamış ve bu çalışma herhangi başka bir akademik yayın ortamına değerlendirme için gönderilmemiştir. Çalışmanın yürütülmesi için ilk olarak aşağıda bilgileri verilen üniversitenin etik kurul komisyonundan onay alınmıştır. Ardından verilerin toplanması için okul yönetiminden, öğretmenlerden, öğrenci ve velilerinden katılım onam formu aracılığıyla ve okulun bağlı olduğu İstanbul İl Milli Eğitim Müdürlüğü’ne yapılan başvuru aracılığıyla gerekli izinler alınmıştır (19.12.2022 tarihli E-59090411-44-66241923 sayılı resmi yazı). Sınıf içerisinde ses ve görüntü kaydı alındığı için veriler toplanmadan önce tüm katılımcılar bilgilendirilmiş ve kişisel bilgilerinin araştırma dışında kullanılmayacağı ve tüm gizlilik ilkeleri gözetileceği araştırmacı tarafından tebliğ edilmiştir. Dolayısıyla bu çalışmada yer verilen tüm katılımcı bilgileri için kullanılan isimlendirme ve kısaltmalar rastgele atanmıştır. Örneğin; AÖ, 7A sınıfının öğretmenini; BÖ, 7B sınıfının öğretmenini; A1, 7A sınıfının 1 numaralı öğrencisini; B13, 7B sınıfının 13 numaralı öğrencisini temsil etmektedir. Etik kurul izin bilgileri Etik değerlendirmeyi yapan kurul adı: Hacettepe Üniversitesi Etik Komisyonu Etik değerlendirme karar tarihi: 12.09.2022 Etik değerlendirme belgesi sayı numarası: E-35853172-300-00002381118

Teşekkür

Bu çalışma, Yeşim Ozansak Topcu tarafından hazırlanan “Üretken sınıf söyleminde matematik öğretmeninin rolü ve öğrenciye yansımaları” başlıklı doktora tezinden üretilmiştir.

Interactions of teacher, student and content in mathematical discourse: Positioning theory

Öz

Considering the teacher, student and content as members of the classroom, this study was conducted based on positioning theory to explore the members' positions and interactions in the mathematical discourse. A holistic multiple case study design and a qualitative research paradigm were utilized in the study, involving two mathematics teachers and their 7th-grade students. Data were collected over three days through classroom observations and field notes. While gathering data from lessons taught the same learning outcomes in two classes, the focus was not on comparing the teachers' pedagogical knowledge or competencies. Instead, the study desired to address the research questions from a holistic perspective through comparative analysis. Descriptive analysis was carried out using positioning theory to identify teacher and student positions, while content analysis was employed to determine the positions of mathematics. Following identifying the positions of teacher, student and mathematics, the interactions between these positions were examined through comparative analyses for both classrooms. The findings revealed that classroom members occupied different positions during lessons and these positions influenced each other discursively. The conclusion was that teachers manage classroom discourse by transitioning between positions, thereby altering students' positions and their interactions with the content. Furthermore, prioritizing students' ideas created opportunities for more effective interactions with the content, while the opposite hindered the delivery of cognitively demanding content. In summary, using positioning theory, this research offers a new perspective by investigating how interactions among teachers, students and content shape mathematical discourse, highlighting its significance for effective teaching.

Anahtar Kelimeler

• mathematical discourse
• classroom discourse
• positioning theory
• teacher-student interaction
• content integrated learning
• mathematical communication

Kaynakça

1. Akdoğan, E. E., Güçler, B., & Argün, Z. (2019). Lise öğrencilerinin yansıma dönüşümü hakkındaki matematiksel söylemlerinin öğretim bağlamında gelişimi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 32(2), 467-496. https://dx.doi.org/10.19171/uefad.679338
2. Al-Smadi, O. A., & Ab-Rashid, R. (2017). A theoretical review of classroom discourse. International Journal of Academic Research in Progressive Education and Development, 6(3), 164-173. http://dx.doi.org/10.6007/IJARPED/v6-i3/3169
3. Attard, C., Edwards-Groves, C., & Grootenboer, P. (2018, October). Dialogic practices in the mathematics classroom. İçinde 41st Mathematics Education Research Group of Australasia (MERGA) Conference (ss. 122-129). The Mathematics Education Research Group of Australasia Inc.
4. Aydurmuş, L., Kurtuluş-Kayan, A., & Arslan, S. (2022). Tendencies of realistic mathematics education research in Türkiye: Content analysis. Cumhuriyet International Journal of Education, 11(4), 787-802. https://doi.org/10.30703/cije.1163143
5. Bae, C. L., Mills, D. C., Zhang, F., Sealy, M., Cabrera, L., & Sea, M. (2021). A systematic review of science discourse in K–12 urban classrooms in the United States: Accounting for individual, collective, and contextual factors. Review of Educational Research, 91(6), 831-877. https://doi.org/10.3102/00346543211042415
6. Baki, A. ve Çelik, S. (2018). Veri işleme öğrenme alanına yönelik sınıf içindeki söylemlerin matematiksel dil bağlamında incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 9(2), 283-311. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.332686
7. Başalev, S., & Soysal, Y. (2020). Investigating preschool teachers’ in-class patterns of interactions: Classroom discourse analysis approach. Academy Journal of Educational Sciences, 4(2), 111-127. http://dx.doi.org/10.31805/acjes.816264
8. Borko, H. (2004). Professional development and teacher learning: Mapping the terrain. Educational Researcher, 33(8), 3–15. https://doi.org/10.3102/0013189X033008003

9. Bossér, U., & Lindahl, M. (2019). Students’ positioning in the classroom: A study of teacher-student interactions in a socioscientific issue context. Research in Science Education, 49(2), 371-390. https://doi.org/10.1007/s11165-017-9627-1
10. Campbell, T. G., & Hodges, T. S. (2020). Using positioning theory to examine how students collaborate in groups in mathematics. International Journal of Educational Research, 103. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2020.101632
11. Chin, C. (2006). Classroom interaction in science: Teacher questioning and feedback to students’ responses. International Journal of Science Education, 28(11), 1315-1346. https://doi.org/10.1080/09500690600621100
12. Cruz Neri, N., & Retelsdorf, J. (2022). The role of linguistic features in science and math comprehension and performance: A systematic review and desiderata for future research. Educational Research Review, 36, 100460. https://doi.org/10.1016/j.edurev.2022.100460
13. Çolak, H., & Akinci, M. (2023). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin matematiksel söylemlerinin incelenmesi: doğrusal denklemler durumu, Journal of Computer and Education Research, 11(21), 376–404. https://doi.org/10.18009/jcer.1231165
14. Davies, B., & Harré, R. (1990). Positioning: The discursive production of selves. Journal for the Theory of Social Behaviour, 20(1), 43-63.
15. Demirbağ, M. (2017). Otoriter ve diyalojik söylem tiplerinin fen bilgisi öğretmen adaylarının argüman gelişimine etkisi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(1), 321-340.
16. Drageset, O. G., & Ell, F. (2024). Using positioning theory to think about mathematics classroom talk. Educational Studies in Mathematics, 115(3), 353-385. https://doi.org/10.1007/s10649-023-10295-0
17. El Mouhayar, R. (2021). Investigating quality of class talk in grade 7: The case of pattern generalization. International Journal of Science and Mathematics Education, 19(5), 1015-1036. https://doi.org/10.1007/s10763-020-10092-8
18. El Mouhayar, R. (2023). The use of triadic dialogue and translanguaging to teach conventions and properties during trouble-spots in multilingual algebra classrooms. International Journal of Science and Mathematics Education, 21(6), 1819-1840. https://doi.org/10.1007/s10763-022-10326-x
19. Friend, L. (2017). IRE and content area literacies: A critical analysis of classroom discourse. The Australian Journal of Language and Literacy, 40(2), 124-134. https://doi.org/10.1007/BF03651990
20. Genç, G., & Erdem, A. R. (2016). Matematik öğretiminde olumlu söylem ortamı ve söylem analizi. OPUS-Uluslararası Toplum Araştırmaları Dergisi, 6(10), 200-232.
21. Gökçe, S., & Güner, P. (2021). Forty years of mathematics education: 1980-2019. International Journal of Education in Mathematics, Science, and Technology, 9(3), 514-539. https://doi.org/10.46328/ijemst.1361
22. Green, J. L., Brock, C., Baker, W. D., & Harris, P. (2020). Positioning theory and discourse analysis: An explanatory theory and analytic lens. N. S. Nasır, C. D. Lee, R. Pea & M. McKinney de Royston (Ed.) içinde, Handbook of the Cultural Foundations of Learning (ss. 119-140). Routledge.
23. Hand, B., Chen, Y. C., & Suh, J. K. (2021). Does a knowledge generation approach to learning benefit students? A systematic review of research on the science writing heuristic approach. Educational Psychology Review, 33(2), 535-577. https://doi.org/10.1007/s10648-020-09550-0
24. Hardman, J. (2020). Developing the repertoire of teacher and student talk in whole-class primary English teaching: Lessons from England. The Australian Journal of Language and Literacy, 43(1), 68-82. https://doi.org/10.1007/BF03652044
25. Hufferd-Ackles, K., Fuson, K. C., & Sherin, M. G. (2004). Describing levels and components of a math-talk learning community. Journal for Research in Mathematics Education, 35(2), 81-116. https://doi.org/10.2307/30034933
26. Kabael, T., & Baran, A. (2016). Ortaokul matematik öğretmen adaylarının matematiksel söylemleri ve söylem analizleri: fenomenolojik bir araştırma. Journal of International Social Research, 9(46), 552-560.
27. Kayi‐Aydar, H. (2014). Social positioning, participation, and second language learning: Talkative students in an academic ESL classroom. Tesol Quarterly, 48(4), 686-714. https://doi.org/10.1002/tesq.139
28. Kıymaz, Y., Kartal, B., & Morkoyunlu, Z. (2019). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının yazılı matematiksel iletişim becerilerinin incelenmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 33(1), 205-228. https://doi.org/10.19171/uefad.589360
29. Kleemans, T., Segers, E., & Verhoeven, L. (2018). Role of linguistic skills in fifth-grade mathematics. Journal of Experimental Child Psychology, 167, 404–413. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2017.11.012
30. Kooloos, C., Oolbekkink-Marchand, H., Kaenders, R., & Heckman, G. (2020). Orchestrating mathematical classroom discourse about various solution methods: Case study of a teacher’s development. Journal für Mathematik-Didaktik, 41(2), 357-389. https://doi.org/10.1007/s13138-019-00150-2
31. Legesse, M., Luneta, K., & Ejigu, T. (2020). Analyzing the effects of mathematical discourse-based instruction on eleventh-grade students’ procedural and conceptual understanding of probability and statistics. Studies in Educational Evaluation, 67, 100918. https://doi.org/10.1016/j.stueduc.2020.100918
32. Lemke, J. L. (1990). Talking science: Language, learning, and values. Ablex Publishing Corporation.
33. Lim, W., Lee, J. E., Tyson, K., Kim, H. J., & Kim, J. (2020). An integral part of facilitating mathematical discussions: Follow-up questioning. International Journal of Science and Mathematics Education, 18, 377-398. https://doi.org/10.1007/s10763-019-09966-3
34. Mehan, H. (1979). Learning lessons. Harvard University Press.
35. Mercer, N. (2004). Sociocultural discourse analysis: Analysing classroom talk as a social mode of thinking. Journal of Applied Linguistics, 1(2), 137-168. https://doi.org/10.1558/japl.v1.i2.137
36. Merriam, S. B., & Tisdell, E. J. (2016). Qualitative research: A guide to design and implementation (4. Baskı). John Wiley & Sons.
37. Michaels, S., O’Connor, C., & Resnick, L. B. (2008). Deliberative discourse idealized and realized: accountable talk in the classroom and in civic life. Studies in Philosophy and Education, 27(4), 283–297. https://doi.org/10.1007/s11217-007-9071-1
38. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). Matematik dersi öğretim programı (5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Milli Eğitim Bakanlığı.
39. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2024). Ortaokul matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Milli Eğitim Bakanlığı.
40. Nathan, M. J., & Knuth, E. J. (2003). A study of whole classroom mathematical discourse and teacher change. Cognition and Instruction, 21(2), 175-207. https://doi.org/10.1207/S1532690XCI2102_03
41. O’Connor, C., & Michaels, S. (2019). Supporting teachers in taking up productive talk moves: The long road to professional learning at scale. International Journal of Educational Research, 97, 166–175. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2017.11.003
42. Özpınar, İ., & Arslan, S. (2017). Ortaokul matematik öğretmenlerinin matematiksel iletişim becerisine yönelik görüşlerinin incelenmesi. Electronic Turkish Studies, 12(17), 337-356. http://dx.doi.org/10.7827/TurkishStudies.11930
43. Patton, M. Q. (2018). Nitel araştırma ve değerlendirme yöntemleri (2. Baskı). (M. Bütün & S.B. Demir, Çev.). Pegem Akademi. (Orijinal eserin basım tarihi 2001, 3. Baskı).
44. Prediger, S., Clarkson, P., & Bose, A. (2016). Purposefully relating multilingual registers: building theory and teaching strategies for bilingual learners based on an integration of three traditions. R. Barwell, P. Clarkson, A. Halai, M. Kazima, J. Moschkovich, N. Planas, M. Setati-Phakeng, P. Valero, & M. Villavicencio Ubillús (Ed.) içinde, Mathematics Education and Language Diversity (ss. 193–215). Springer.
45. Rainio, A. P., & Hofmann, R. (2021). Teacher professional dialogues during a school intervention: From stabilization to possibility discourse through reflexive noticing. Journal of the Learning Sciences, 30(4-5), 707-746. https://doi.org/10.1080/10508406.2021.1936532
46. Rees, C., & Roth, W. M. (2017). Interchangeable positions in interaction sequences in science classrooms. Dialogic Pedagogy: A Journal for Studies of Dialogic Education, 5. https://doi.org/10.5195/dpj.2017.184
47. Rees, C., & Roth, W. M. (2019) Discourse forms in a classroom transitioning to student-centred scientific inquiry through co-teaching. International Journal of Science Education, 41(5), 586-606. https://doi.org/10.1080/09500693.2019.1571649
48. Rezat, S., & Rezat, S. (2017). Subject-specific genres and genre awareness in integrated mathematics and language teaching. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 13(7b), 4189-4210. https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.00805a
49. Sakız, G., Pape, S. J., & Hoy, A. W. (2012). Does perceived teacher affective support matter for middle school students in mathematics classrooms?. Journal of School Psychology, 50(2), 235-255. https://doi.org/10.1016/j.jsp.2011.10.005
50. Soysal, Y. (2020). Investigating discursive functions and potential cognitive demands of teacher questioning in the science classroom. Learning: Research and Practice, 6(2), 167-194. https://doi.org/10.1080/23735082.2019.1575458
51. Tan, H. K. (2013). Describing the complexities of field instruction practice: An exploratory case study in a university-based teacher education program [Doctoral dissertation, University of Michigan]. https://deepblue.lib.umich.edu/handle/2027.42/97794
52. Turan, E., & De Smedt, B. (2022). Mathematical language and mathematical abilities in preschool: A systematic literature review. Educational Research Review, 36, 100457. https://doi.org/10.1016/j.edurev.2022.100457
53. Uğurel, I, & Moralı, S. (2010). Bir ortaöğretim matematik dersindeki ispat yapma etkinliğine yönelik sınıfiçi tartışma sürecine öğrenci söylemleri çerçevesinde yakından bakış. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (28), 134-154.
54. Vetter, A. (2010). Positioning students as readers and writers through talk in a high school English classroom. English Education, 43(1), 33-64. https://doi.org/10.58680/ee201011787
55. Walshaw, M., & Anthony, G. (2008). The teacher’s role in classroom discourse: A review of recent research into mathematics classrooms. Review of Educational Research, 78(3), 516-551. https://doi.org/10.3102/0034654308320292
56. Wells, G., & Arauz, R. M. (2006). Dialogue in the classroom. The Journal of the Learning Sciences, 15(3), 379-428. https://doi.org/10.1207/s15327809jls1503_3
57. Yeşildere, S. (2007). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel alan dilini kullanma yeterlikleri. Bogazici University Journal of Education, 24(2), 61-70.
58. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2018). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (11. Baskı). Seçkin Yayıncılık.
59. Yin, R. K. (2017). Durum çalışması araştırması uygulamaları (3. baskı). (İ. Günbayı, Çev.). Nobel Akademik Yayıncılık.
60. Yorulmaz, A., Çekirdekci, S., & Dede, B. (2021). Türkiye’de 2016-2020 yılları arasında yapılan ilkokul matematik eğitimi ile ilgili lisansüstü tezlere ilişkin bir analiz. Uluslararası Karamanoğlu Mehmetbey Eğitim Araştırmaları Dergisi, 3(2), 81-93. https://doi.org/10.47770/ukmead.944280