Geometric habits of the mind: The case of Maarif Model mathematics curriculum and textbook

Öz

People have not only behavioral habits, but also mental habits, defined as the ability to select and apply effective mental behaviors. When ways of thinking become mental habits, they are more easily and more frequently used. Geometric mental habits, one of the mathematical mental habits, are a key component of the mathematics curriculum, and the curriculum plays a major role in students' acquisition of geometric mental habits. This study aims to examine the learning outcomes in the Turkey Century Education Model middle school mathematics curriculum, prepared by the Ministry of National Education, and the activities and examples in the geometry topics of the 5th-grade mathematics textbook. The analysis is based on the Geometric Habits of the Mind presented by Driscoll and colleagues (2007). The study employed a qualitative case study design, and the data were collected from both the Turkey Century Education Model middle school mathematics curriculum and the 5th-grade mathematics textbook. The data were analyzed using the document analysis method, and frequency and percentage values were calculated. Findings indicate that across all grade levels, the most emphasized habit is reasoning by establishing relationships, while the least emphasized is examining invariants. Similarly, in the 5th-grade mathematics textbook, the habit of reasoning by establishing relationships was the most common, while the habit of establishing a balance between discovery and reflection was the least common. Based on the results, it is recommended that future research examine mathematics textbooks from the perspective of different mathematical mental habits.

Anahtar Kelimeler

• geometric habits of mind
• document analysis
• mathematics textbook
• education model

Zihnin geometrik alışkanlıkları: Maarif Modeli matematik öğretim programı ve ders kitabı örneği

Öz

İnsanların davranışsal alışkanlıkları olduğu gibi zihinsel alışkanlıkları da vardır. Zihinsel alışkanlıklar, etkili zihinsel davranışları seçebilme ve uygulama yeteneğidir. Bireyin düşünme biçimleri zihinsel alışkanlıklar haline geldiğinde bu düşünme biçimlerinin hem kolayca kullanılabildiği hem de kullanılma olasılığının daha yüksek olduğu belirtilmektedir. Matematiksel zihin alışkanlıklarından biri olan zihnin geometrik alışkanlıkları matematik dersi öğretim programının önemli bir bileşenidir. Öğrencilerin zihnin geometrik alışkanlıklara sahip olmasında öğretim programlarının rolü oldukça büyüktür. Dolayısıyla bu araştırmada Millî Eğitim Bakanlığı tarafından hazırlanan Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli ortaokul matematik öğretim programındaki öğrenme çıktılarının ve yine bu model kapsamında 5. sınıf düzeyinde hazırlanarak kullanılan matematik ders kitabında geometri temalarında yer alan etkinlik ve örneklerin Driscoll ve arkadaşları (2007) tarafından ortaya konulan Zihnin Geometrik Alışkanlıkları çerçevesinde incelenmesi amaçlanmaktadır. Çalışma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseniyle gerçekleştirilmiştir. Veri toplama araçları Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli ortaokul matematik öğretim programı ve 5. sınıf matematik ders kitabıdır. Veriler doküman analizi yöntemi ile incelenmiş, verilerin frekans ve yüzde değerleri hesaplanmıştır. Araştırma sonunda zihnin geometrik alışkanlıklarından tüm sınıf seviyelerinde en fazla ilişki kurarak muhakeme etme, en az değişmeyenlerin incelenmesi alışkanlıklarına yer verildiği görülmüştür. Beşinci sınıf matematik ders kitabında yer alan etkinlik ve örneklerde ise en fazla ilişki kurarak muhakeme etme alışkanlığı, en az keşfetme ve yansıtma dengesi kurma alışkanlığının yer aldığı görülmektedir. Araştırmanın sonuçları doğrultusunda gelecekte bu konuda çalışma yapacak araştırmacılara matematik ders kitaplarının farklı matematiksel zihin alışkanları açısından da incelenmesi önerilmektedir.

Anahtar Kelimeler

• zihnin geometrik alışkanlıkları
• döküman inceleme
• matematik ders kitabı
• maarif model

Destekleyen Kurum

Finansal Destek Yazarlar olarak, araştırmanın gerçekleştirilmesi sürecine yönelik herhangi bir finansal destek beyanımız bulunmamaktadır.

Etik Beyan

Yayın Etiği Beyanı Bu araştırmanın planlanmasından, uygulanmasına, verilerin toplanmasından verilerin analizine kadar olan tüm süreçte “Yükseköğretim Kurumları Bilimsel Araştırma ve Yayın Etiği Yönergesi” kapsamında uyulması belirtilen tüm kurallara uyulmuştur. Yönergenin ikinci bölümü olan “Bilimsel Araştırma ve Yayın Etiğine Aykırı Eylemler” başlığı altında belirtilen eylemlerden hiçbiri gerçekleştirilmemiştir. Bu çalışmanın yazım sürecinde bilimsel, etik ve alıntı kurallarına uyulmuş; toplanan veriler üzerinde herhangi bir tahrifat yapılmamış ve bu çalışma herhangi başka bir akademik yayın ortamına değerlendirme için gönderilmemiştir. Etik kurul izin bilgileri Bu araştırma doküman inceleme çalışması olduğu için Etik Kurul İzni alınmasını gerektiren çalışmalar grubunda yer almamaktadır. Bu nedenle Etik Kurul İzni beyan edilmemiştir.

Teşekkür

Destek ve Teşekkür Yazarlar olarak, araştırmanın gerçekleştirilmesi sürecine yönelik herhangi bir destek ya da teşekkür beyanımız bulunmamaktadır.

Kaynakça

1. Akkuş, R., Boz Yaman, B., Bulut, S., Duatepe Paksu, A., & Toluk Uçar, Z. (2022). Geometri öğretim bilgisine giriş. Pagem Akademi Yayıncılık.
2. Albayrak, E., Esatoğlu, A., Altunkaynak, A., Yüksał Saray, B., Karasu, İ., Tunç, L., Kavurmacı, M., Bulat, M., ve Korkmaz, Y. N. (2024). Ortaokul ve imam hatip ortaokulu matematik beşinci sınıf ders kitabı. Millî Eğitim Bakanlığı.
3. Andriani, S., Yulianti, K., Ferdias, P., & Fatonah, S. (2017). The effect of mathematical habits of mind learning strategy based on problem toward students’ mathematical creative thinking disposition. IJAEDU- International E-Journal of Advances in Education, 3(9), 689-696.
4. Boz Yaman, B., & Duatepe Paksu, A. (2023). Zihnin geometrik alışkanlıkları. R. Akkuş, Z. Toluk Uçar, A. Duatepe Paksu, B. Boz Yaman & S. Bulut (Ed.) içinde, Geometri öğretiminde bilişsel süreçler(1.Baskı)(ss. 95-130). Vizetek Yayıncılık.
5. Bülbül, B. Ö. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının geometrik düşünme alışkanlıklarını geliştirmeye yönelik tasarlanan öğrenme ortamının değerlendirilmesi [Yayımlanmamış doktora tezi]. Karadeniz Teknik Üniversitesi.
6. Bülbül, B. Ö., & Güven, B. (2020). Öğretmen adaylarının geometrik düşünme alışkanlıklarının değişimi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 48(1), 431–453. https://doi.org/10.9779/pauefd.513220
7. Canavcı, H., & Çontay, E. G. (2023). 8. sınıf matematik ders kitaplarının zihnin geometrik alışkanlıklarına göre karşılaştırmalı analizi. Ege Eğitim Dergisi, 24(3), 314–331. https://doi.org/10.12984/egeefd.1311078
8. Costa, A. L., & Kallick, B. (2000). Discovering and exploring habits of mind. Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum Development.

9. Cuoco, A. (2008). Mathematical habits of mind: An organizing principle for curriculum design. Proceedings of the 31st annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology
10. Cuoco, A., Goldenberg, E. P., & Mark, J. (1996). Habits of mind: An organizing principle for mathematics curricula. Journal of Mathematical Behavior, 15, 375–402. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(96)90023-1
11. Cuoco, A., Goldenberg, E. P., & Mark, J. (2010). Contemporary curriculum issues: Organizing a curriculum around mathematical habits of mind. Mathematics Teacher, 103(9), 682–688. https://doi.org/10.2307/20876737
12. Dewey, J. (1993). How we think: A restatement of the relation of reflective thinking to the educative process. D. C. Heath.
13. Driscoll, M. (1999). Fostering algebraic thinking: A guide for teachers grades 6–10. Heinemann.
14. Driscoll, M. (2001). The fostering algebraic thinking toolkit: Introduction and analyzing written student work. Heinemann.
15. Driscoll, M., DiMatteo, R. W., Nikula, J. E., & Egan, M. (2007). Fostering geometric thinking: A guide for teachers, grades 5–10. Heinemann.
16. Eraslan Yalçın, E., & Özgeldi, M. (2019). 1924-2018 ortaokul matematik öğretim programlarının geometrik düşünme alışkanlıkları bakımından incelenmesi. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 15(1), 131–146. https://doi.org/10.17860/mersinefd.479753
17. Eroğlu, D. (2021). Yedinci sınıf ders kitaplarındaki örüntüler konusunun "zihinsel alışkanlıklar" perspektifinden incelenmesi. Ulusal Eğitim Akademisi Dergisi, 5(1), 62–78. https://doi.org/10.32960/uead.878814
18. Erşen, Z. B., Bülbül, B. Ö., & Güler, M. (2021). Analysis of solved examples in mathematics textbooks regarding the use of geometric habits of mind. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 12(1), 349–377. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.850882
19. Goldenberg, E. P. (1996). “Habits of mind” as an organizer for the curriculum. Journal of Education, 178(1), 13–34. https://doi.org/10.1177/002205749617800102
20. Govender, R. G., & Govender, D. W. (2020). Learning geometry online: A creative individual learning experience. International Journal of eBusiness and eGovernment Studies, 12(2), 151–165. https://doi.org/10.34111/ijebeg.202012205
21. Hardy, G. H. (1992). A mathematician’s apology. Cambridge University Press.
22. Harel, G., & Sowder, L. (2005). Advanced mathematical-thinking at any age: Its nature and its development. Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 27–50. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0701_3
23. Jacobbe, T., & Millman, R. S. (2009). Mathematical habits of the mind for preservice teachers. School Science and Mathematics, 109(5), 298–302. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2009.tb18094.x
24. Körmutlu, B., & Kurtuluş, A. (2023). Sekizinci sınıf matematik ders kitabındaki dönüşüm geometrisi matematiksel görevlerinin zihnin geometrik alışkanlıkları açısından incelenmesi. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Türk Dünyası Uygulama ve Araştırma Merkezi Eğitim Dergisi, 8(2), 61–87. https://dergipark.org.tr/tr/pub/estudamegitim/issue/80606/1343872
25. Köse, N., & Tanışlı, D. (2014). Primary school teacher candidates' geometric habits of mind. Educational Sciences: Theory and Practice, 14(3), 1220–1230. https://doi.org/10.12738/estp.2014.3.1864
26. Kürtüncü, S., & Kurtuluş, A. (2021). 6. ve 7. sınıflar düzeyinde beceri temelli testler e-kitaplarının zihnin geometrik alışkanlıklarına göre incelenmesi. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 10(2), 31–40.
27. Lai, Y., & Donsing, A. (2018). Using geometric habits of mind to connect geometry from a transformation perspective to graph transformations and abstract algebra. N. Wasserman (Ed.) içinde, Connecting abstract algebra to secondary mathematics, for secondary mathematics teachers. Research in Mathematics Education (pp. 263–289). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-99214-3_13
28. Leikin, R. (2007). Habits of mind associated with advanced mathematical thinking and solution spaces of mathematical tasks. İçinde, Proceedings of the Fifth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 5) (ss. 2330–2339). Cyprus.
29. Levasseur, K., & Cuoco, A. (2003). Mathematical habits of mind. H. L. Schoen (Ed.) içinde, Teaching mathematics through problem solving: Grade 6–12 (ss. 23–37). NCTM.
30. Mark, J., Cuoco, A., Goldenberg, E. P., & Sword, S. (2009). Developing mathematical habits of mind in the middle grades. http://www2.edc.org/cme/hom/hom-middle-grades.pdf
31. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2.Baskı). Sage.
32. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2009). Focus in high school mathematics: Reasoning and sense making. Author.
33. of Mathematics Education. Atlanta, GA: Georgia State University
34. Orhan, R. (2017). Alışkanlık. Kırıkkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 7(2), 301–316.
35. Özen Ünal, D., & Köse, N. (2019). A lesson study to develop teacher’s geometric habits of mind. Croatian Journal of Education, 21(4), 1133–1179. https://doi.org/10.15516/cje.v21i4.3205
36. Özmusul, B., Tutan, S., & Bozkurt, A. (2021). 7 ve 8. sınıf matematik ders kitaplarının cebirsel düşünme alışkanlığı kazandırma potansiyellerinin incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Sempozyumu, 373.
37. Polya, G. (1954). Mathematics and plausible reasoning: Induction and analogy in mathematics (Vol. 1). Princeton University Press.
38. Rafi, I., & Retnawati, H. (2022). Exploring the use of portfolio assessment in fostering students’ mathematical creativity and self-regulated learning in an era of uncertainty. AIP Conference Proceedings, 2575(1), 040016.
39. Ravitch, S. M., & Carl, N. M. (2019). Qualitative research: Bridging the conceptual, theoretical, and methodological. Sage Publications.
40. Rolle, Y. A. (2008). Habits of practice: A qualitative case study of middle-school mathematics teacher [Unpublished doctoral dissertation]. University of Nebraska.
41. Seaman, C. E., & Szydlik, J. E. (2007). Mathematical sophistication among preservice elementary teachers. Journal of Mathematics Teacher Education, 10(3), 167–182. https://doi.org/10.1007/s10857-007-9033-0
42. Tolga, A., & Cantürk-Günhan, B. (2019). Ortaokul matematik öğretmenlerinin zihnin geometrik alışkanlıklarının belirlenmesi. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 10(1), 37–56. https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/743187
43. Uygan, C. (2016). Ortaokul öğrencilerinin zihnin geometrik alışkanlıklarının kazanımına yönelik dinamik geometri yazılımındaki öğrenme süreçleri [Yayımlanmamış doktora tezi]. Anadolu Üniversitesi.
44. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2014). İlkokul ve ortaokul matematiği: Gelişimsel yaklaşımla öğretim (S. Durmuş, Çev., 7. baskı). Nobel Yayınları.
45. Wiles, P. S. (2013). Folding corners of the habits of mind. Mathematics Teaching in the Middle School, 19(4), 208–213. https://scholars.eiu.edu/ws/portalfiles/portal/39765121/fulltext.pdf
46. Yavuzsoy Köse, N., & Tanışlı, D. (2014). Primary school teacher candidates’ geometric habits of mind. Educational Sciences: Theory & Practice, 14(3), 1220–1229. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1034114.pdf
47. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (6. basım). Seçkin Yayıncılık.
48. Yıldırım, C. (2015). Matematiksel düşünme (17. basım). Remzi Kitabevi.
49. Yıldız, N. (2018). Ortaokul sınıflarında geometrik düşünmenin geliştirilmesine yönelik bir mesleki gelişim modelinin öğrencilerin Van Hiele geometrik düşünme düzeylerine etkisi [Yayımlanmamış doktora tezi]. Gaziantep Üniversitesi.