“Examples” from the Perspective of Secondary School Mathematics Teacher Candidates

Öz

The selection of examples used in the teaching process drags the teacher into a complex and difficult struggle as it requires consideration of many factors. Teacher candidates' knowledge of the use and types of examples during their teaching education and receiving relevant training will help them to choose the examples more consciously they will use in their future lessons. In addition, it is important to reveal the existing knowledge of secondary school mathematics teacher candidates currently studying at universities by determining their thoughts about examples, to identify misconceptions, if any, and to develop solution suggestions for this. For this reason, this study aimed to determine the thoughts of secondary school mathematics teacher candidates about the concept of example. The case study method, one of the qualitative research designs, was used in the research. The participants of the research consist of 34 teacher candidates studying in the second year of the secondary school mathematics teaching program at a state university. The data of the research was collected with a semi-structured interview form prepared by the researchers in the spring semester of the 2020-2021 academic year. The data were analyzed using the content analysis technique. As a result of the research, it was determined that teacher candidates did not have enough knowledge about the concept of example. It was determined that the participants had partial knowledge about the intended use of the sample but did not have sufficient knowledge about the types of examples. At the same time, it was concluded that most teacher candidates did not know the difference between the concepts of example and question.

Anahtar Kelimeler

• Example
• example types
• secondary school mathematics teacher candidates

İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Bakış Açısından “Örnekler”

Öz

Öğretim sürecinde kullanılan örneklerin seçimi birçok faktörün düşünülmesini gerektirdiği için öğretmeni karmaşık ve zor bir mücadele içine sürüklemektedir. Öğretmen adaylarının öğretmenlik eğitimi aldıkları süreçte örneklerin kullanımı ve türleri hakkında bilgi sahibi olmaları ve buna yönelik bir eğitim almaları onların gelecekte derslerinde kullanacakları örnekleri daha bilinçli seçmelerine yardımcı olacaktır. Bununla birlikte halen üniversitelerde öğrenim gören ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının örnekler ile ilgili düşüncelerinin tespiti ile var olan bilgilerini ortaya çıkarmak, varsa kavram yanılgılarını tespit etmek ve buna yönelik çözüm önerileri geliştirmek önem arz etmektedir. Bu nedenle bu çalışmada ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının örnek kavramı ile ilgili düşüncelerini tespit etmek amaçlanmıştır. Araştırmada nitel araştırma desenlerinden durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcılarını bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği programı 2. sınıfında öğrenim görmekte olan 34 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Araştırmanın verileri 2020-2021 akademik yılı bahar döneminde araştırmacılar tarafından hazırlanan yarı yapılandırılmış görüşme formu ile toplanmıştır. Elde edilen veriler içerik analizi tekniğinden yararlanılarak analiz edilmiştir. Araştırmanın sonucunda öğretmen adaylarının örnek kavramı hakkında yeterince bilgi sahibi olmadıkları belirlenmiştir. Katılımcıların, örneğin kullanım amaçları hakkında bilgilerinin kısmen olduğu fakat örneklerin çeşitleri hakkında yeterli bilgiye sahip olmadıkları tespit edilmiştir. Aynı zamanda öğretmen adaylarının büyük bir çoğunluğunun örnek ve soru kavramları arasındaki farkı bilmedikleri sonucuna ulaşılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• örnek
• örnek türleri
• ilköğretim matematik öğretmeni adayları

Kaynakça

1. Alkan, S. (2016). Matematik öğretmenlerinin kullandıkları örneklerin sınıflandırılması ve öğretimsel açıklama boyutlarıyla ilişkisinin incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
2. Alkan, S., & Güven, B. (2018). Ders kitaplarında kullanılan örnek türlerinin analizi: Limit konusu. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 9(1), 147-169. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.334530
3. Alkan, S., Güven, B. & Yılmaz, Ş. (2017). The types of examples teachers use in teaching function concept. Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(23), 367-384. Retrieved from https://dergipark.org.tr/en/pub/befdergi/issue/30012/304385
4. Bills, L., Dreyfus, T., Mason, J., Tsamir, P., Watson, A., & Zaslavsky, O. (2006). Exemplification in mathematics education. In J. Novotna, H. Moraova, M. Kratka, & N. Stehlikova (Eds.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. 1, pp. 126–154). Prague, Czech Republic: Charles University.
5. Creswell, J. W. (2013). Nitel araştırma yöntemleri [Qualitative research methods]. (M. Bütün ve S. B. Demir, Çev.). İstanbul: Siyasal.
6. Doğan, Z. (2021). Matematik öğretmenlerinin matematik yaparken ve öğretirken örnek kullanımları (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Adıyaman Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü.
7. Doğan, Z., & Doğan, M. F. (2023). Matematik öğretmenlerinin matematik yaparken ve öğretirken örnek kullanımları. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (56), 705-728. https://doi.org/10.53444/deubefd.1240608
8. Goldenberg, P., & Mason, J. (2008). Shedding light on and with example spaces. Educational Studies in Mathematics, 69, 183-194.

9. Houston, K. (2009). How to think like a mathematician: A companion to undergraduate mathematics. Cambridge University Press.
10. Karaaslan, N. S. (2019). 8. sınıf matematik ders kitabındaki geometri örneklerinin türlerine göre analizi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Dicle Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
11. Kennedy, M., M. (2002). Knowledge and teaching. Teachers and teaching: Theory and practice, 8(3), 355–370.
12. Leinhardt, G. (2001). Instructional explanations: A commonplace for teaching and location for contrast. In V. Richardson (Ed.). Handbook of research on teaching (4th ed., pp. 333-357). Washington, DC, USA: American Educational Research Association.
13. Mason, J., & Pimm, D. (1984). Generic examples: Seeing the general in the particular. Educational Studies in Mathematics, 15, 227-289.
14. Michener, E. (1978). Understanding understanding mathematics. Cognitive Science, 2, 361-383.
15. Rowland, T. (2008) The purpose, design and use of examples in the teaching of elementary mathematics. Educational Studies in Mathematics 69(2), 149-163.
16. Rowland, T., & Zaslavsky, O. (2005). Pedagogical example-spaces. Paper presented at the Miniconference on exemplification in mathematics. Oxford University, PME.
17. Rowland, T., Thwaites, A., & Huckstep, P. (2003). Novices’ choice of examples in the teaching of elementary mathematics. In A. Rogerson (Ed.), Proceedings of the International Conference on the Decidable and the Undecidable in Mathematics Education (pp. 242-245). Brno, Czech Republic.
18. Sağlam-Kaya, Y. (2019). Matematik öğretmenlerinin öğrenen tarafından üretilen örnekleri sınıfta kullanma sıklıklarının ve gerekçelerinin incelenmesi. Eğitim ve Bilim, 44(199), 21-47. http://dx.doi.org/10.15390/EB.2019.7877
19. Senemoğlu, N. (1997). Development, learning and teaching. Ankara: Spot Publishing.
20. Ubuz, B., & Kırkpınar, P. (2000). The role of example in the formation of mathematical concepts. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19, 134-138.
21. Watson, A., & Mason, J. (2002). Extending example spaces as a learning/teaching strategy in mathematics. In A. Cockburn & E. Nardi (Eds.). Proceedings of the 26th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. 4, pp. 377- 385). Norwich, UK: PME.
22. Watson, A., & Mason, J. (2005). Mathematics as a constructive activity: Learners generating examples. Mahwah, NJ: Erlbaum.
23. Yüce, M. (2017). Lise öğrencilerinin matematik dersi kapsamında örnek üretme becerileri (Yayımlanmamış doktora tezi). Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
24. Zaslavsky, O. & Lavie, O. (2005). Teachers’ use of instructional examples. Paper presented at the 15th ICMI study conference: The Professional Education and Development of Teachers of Mathematics. Águas de Lindóia, Brazil.
25. Zaslavsky, O., Harel, G., & Manaster, A. (2006). A teacher’s treatment of examples as a reflection of her knowledge-base. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká, & N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of the 30th annual conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 5, pp. 457-464). Prague: PME.
26. Zodik, I., & Zaslavsky, O. (2008). Characteristics of teachers’ choice of examples in and for the mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 69, 165–182.