Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri

Yıl 2018, , 1276 - 1282, 20.09.2018
https://doi.org/10.19113/sdufenbed.503873

Öz

Bu çalışmada,




















 uzayında sabit oranlı Bertrand eğri çiftleri
ele alınmıştır. Sabit oranlı eğrileri tanıtıp ve bunların bazı
karakterizasyonları ifade edilmiştir. Bununla birlikte burulmuş (twisted)
eğrisi,


 eğrisi,

- sabit
ve


- sabit
eğrisi üzerine çalışılmıştır. Ayrıca bir


 eğrisini, eğrinin eğrilik ve burulma
fonksiyonlarına bağlı diferansiyellenebilir fonksiyonlar cinsinden nasıl ifade
edildiği ispatlanmıştır. Bu ifade edilişin sonucu olarak sabit oranlı Bertrand
eğri çiftleri ile ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir. Son olarak, hem


- sabit
hem de birinci türden  


- sabit
olan düzlemsel bir eğrinin Bertrand eğri çiftinin de


- sabit ve


- sabit
olabileceği ispatlanmıştır.

Kaynakça

  • [1] Gürpınar, S., Arslan, K. and Öztürk, G. 2014. A Characterization of Constant-Ratio Curves in Euclidean 3-Space R^3. arXiv:1410.5577v1 [math.DG], (2014), 1-10.
  • [2] Chen, B. Y., 2001. Constant ratio Hypersurfaces, Soochow J. Math., 27, (2001), 353-362.
  • [3] Chen, B. Y., 2003. More on convolution of Riemannian manifolds, Beitrage Algebra Geom., 44, (2003), 9-24.
  • [4] Chen, B. Y., 2003. When does the position vector of space curve always lies in its rectifying plane?, Amer. Math. Montly, 110, (2003), 147-152.
  • [5] Chen, B. Y. and Dillen F., 2005. Rectifying curves as centrodes and extremal curves, Bull. Inst. Math. Academia Sinica, 33, (2005), 77-90.
  • [6] Bozkurt, Z., Gök, I. and Ekmekçi, F. N., 2013. Characterization of rectifying, normal and osculating curves in there dimensional compact Lie groups, Life Sci., 10, (2013), 353-362.
  • [7] Öztürk, G., Arslan, K. and Hacısalihoğlu, H., 2008. A characterization of ccr-curves in R^n, Proc. Estonian Acad. Sciences, 57, (2008), 217-224.
  • [8] Do Cormo, M. P. 1976. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice – Hall, New Jersey, 511s.
  • [9] Sabuncuoğlu, A., 2014. Diferensiyel Geometri, Nobel, Ankara-Türkiye, 514s.
  • [10] Yüce, S., 2017. Öklid Uzayında Diferansiyel Geometri, PEGEM AKADEMİ Ankara-Türkiye, 557s.
  • [11] Edwards, C.H., Penney, D.E., 2004 . Differential Equations and Boundry Value Problems, Computing and Modelling, PRENTICE HALL, New Jersey, 787s.

Constant – Ratio Bertrand Curves in Euclidean Space

Yıl 2018, , 1276 - 1282, 20.09.2018
https://doi.org/10.19113/sdufenbed.503873

Öz

In this
study, we investigate contant ratio Bertrand curves in




















.  The constant ratio curves are introduced and
their characterzations are stated.  Then, 
twisted curve,


 curve,

-constant
curve and


-constant
curve are studied. Moreover, it is proved that how to express


-curves
in terms of differentiable functions depending on the curvature and torsion of
curve. As a conclusion of this expression, 
some results are obtained on constant ratio Bertrand curves.  Finally, 
it is proved that Bertrand curve couple of a given either


-
constant or first kind


-
constant plane curve is also a  


- constant  and

-constant
curve.

Kaynakça

  • [1] Gürpınar, S., Arslan, K. and Öztürk, G. 2014. A Characterization of Constant-Ratio Curves in Euclidean 3-Space R^3. arXiv:1410.5577v1 [math.DG], (2014), 1-10.
  • [2] Chen, B. Y., 2001. Constant ratio Hypersurfaces, Soochow J. Math., 27, (2001), 353-362.
  • [3] Chen, B. Y., 2003. More on convolution of Riemannian manifolds, Beitrage Algebra Geom., 44, (2003), 9-24.
  • [4] Chen, B. Y., 2003. When does the position vector of space curve always lies in its rectifying plane?, Amer. Math. Montly, 110, (2003), 147-152.
  • [5] Chen, B. Y. and Dillen F., 2005. Rectifying curves as centrodes and extremal curves, Bull. Inst. Math. Academia Sinica, 33, (2005), 77-90.
  • [6] Bozkurt, Z., Gök, I. and Ekmekçi, F. N., 2013. Characterization of rectifying, normal and osculating curves in there dimensional compact Lie groups, Life Sci., 10, (2013), 353-362.
  • [7] Öztürk, G., Arslan, K. and Hacısalihoğlu, H., 2008. A characterization of ccr-curves in R^n, Proc. Estonian Acad. Sciences, 57, (2008), 217-224.
  • [8] Do Cormo, M. P. 1976. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice – Hall, New Jersey, 511s.
  • [9] Sabuncuoğlu, A., 2014. Diferensiyel Geometri, Nobel, Ankara-Türkiye, 514s.
  • [10] Yüce, S., 2017. Öklid Uzayında Diferansiyel Geometri, PEGEM AKADEMİ Ankara-Türkiye, 557s.
  • [11] Edwards, C.H., Penney, D.E., 2004 . Differential Equations and Boundry Value Problems, Computing and Modelling, PRENTICE HALL, New Jersey, 787s.
Toplam 11 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil Türkçe
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Serkan Öztürk Bu kişi benim

Melek Erdoğdu

Yayımlanma Tarihi 20 Eylül 2018
Yayımlandığı Sayı Yıl 2018

Kaynak Göster

APA Öztürk, S., & Erdoğdu, M. (2018). Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22(3), 1276-1282. https://doi.org/10.19113/sdufenbed.503873
AMA Öztürk S, Erdoğdu M. Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri. Süleyman Demirel Üniv. Fen Bilim. Enst. Derg. Eylül 2018;22(3):1276-1282. doi:10.19113/sdufenbed.503873
Chicago Öztürk, Serkan, ve Melek Erdoğdu. “Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri”. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 22, sy. 3 (Eylül 2018): 1276-82. https://doi.org/10.19113/sdufenbed.503873.
EndNote Öztürk S, Erdoğdu M (01 Eylül 2018) Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 22 3 1276–1282.
IEEE S. Öztürk ve M. Erdoğdu, “Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri”, Süleyman Demirel Üniv. Fen Bilim. Enst. Derg., c. 22, sy. 3, ss. 1276–1282, 2018, doi: 10.19113/sdufenbed.503873.
ISNAD Öztürk, Serkan - Erdoğdu, Melek. “Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri”. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 22/3 (Eylül 2018), 1276-1282. https://doi.org/10.19113/sdufenbed.503873.
JAMA Öztürk S, Erdoğdu M. Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri. Süleyman Demirel Üniv. Fen Bilim. Enst. Derg. 2018;22:1276–1282.
MLA Öztürk, Serkan ve Melek Erdoğdu. “Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri”. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, c. 22, sy. 3, 2018, ss. 1276-82, doi:10.19113/sdufenbed.503873.
Vancouver Öztürk S, Erdoğdu M. Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri. Süleyman Demirel Üniv. Fen Bilim. Enst. Derg. 2018;22(3):1276-82.

e-ISSN :1308-6529
Linking ISSN (ISSN-L): 1300-7688

Dergide yayımlanan tüm makalelere ücretiz olarak erişilebilinir ve Creative Commons CC BY-NC Atıf-GayriTicari lisansı ile açık erişime sunulur. Tüm yazarlar ve diğer dergi kullanıcıları bu durumu kabul etmiş sayılırlar. CC BY-NC lisansı hakkında detaylı bilgiye erişmek için tıklayınız.