p = (2q-1)² - 2 ASALI İÇİN Q(?p) REEL KUADRATİK SAYI CİSMİNİN SINIF SAYISI VE x² ­ py² = ±q PELL DENKLEMİNİN ÇÖZÜLEBİLİRLİĞİ

Öz

p ve q , 2 2 p = (2q −1) − , ( q ≡/ 3(mod4) ) sağlayan asallar olmak üzere, bu p ve q değerine karşılık gelen geniş (wide) Richaut Degert tipinden reel kuadratik sayı cisminin sınıf sayısının 1 olması için bir teorem elde edilmiş ve bunun sonucunda aynı p ve q değerleri için q 2 py 2x − = m Pell Denkleminin çözülebilirliği irdelenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Sınıf Sayısı, Pell Denklemi, Esas Form Zincirleri, Sürekli Kesirler

THE CLASS NUMBER OF THE REAL QUADRATIC FIELD Q(?p) AND THE SOLVABILITY OF THE PELL EQUATION x² ­ py² = ±q FOR THE PRIME p = (2q-1)² - 2

Öz

It has been obtained a theorem so that the class number to be one of the real quadratic field the type of which the wide Richauct Degert for the p and q primes satisfying 2 2 p = (2q −1) − , ( q ≡/ 3(mod4 ). Finally it has been investigated solvability of the Pell equation q 2 py 2x − = m for the primes p and q.

Anahtar Kelimeler

• Class Number, Pell Equation, Principal Forms Chain, Continued Fractions