Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Problem Kurma Temelli Öğrenme Yaklaşımları: GeoGebra Destekli Aktif Öğrenme Çerçevesinin Uygulanması

Yıl 2019, , 501 - 538, 10.09.2019

Kemal Özgen , Burcu Aparı Yılmaz Zengin

https://doi.org/10.16949/turkbilmat.471760

Öz

Bu çalışmanın amacı,
sekizinci sınıf öğrencilerinin problem kurma temelli öğrenme yaklaşımlarını
GeoGebra destekli Aktif Öğrenme Çerçevesinde incelemektir. Araştırmada, yöntem
olarak durum çalışması kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubu, 19 sekizinci
sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. Veri toplama araçları olarak görüşme
formları, öğrenme etkinlikleri, yapılandırılmamış gözlemler ve öğrencilerin
uygulama sürecinde GeoGebra yazılımını kullanarak kurdukları problemler
kullanılmıştır. Verilerin analizinde betimsel analizden yararlanılmıştır. Araştırmada,
öğrencilerin Aktif Öğrenme Çerçevesinin aşamalarındaki becerilerini incelemek
amacıyla üçgenler ile eşlik ve benzerlik alt öğrenme alanlarında her bir
kazanıma yönelik 7 adet etkinlik hazırlanmış ve uygulanmıştır. Öğrencilere
uygulama öncesinde 3 hafta GeoGebra yazılımı tanıtılmıştır ve uygulama süreci
toplam 10 hafta sürmüştür. Verilerin analizi sonucunda, GeoGebra yazılımı ile
desteklenmiş Aktif Öğrenme Çerçevesinin problem çözme ve kurmayı öğrenme
ortamına sistematik bir şekilde taşıyarak öğrencilerin bu bağlamdaki
becerilerini geliştirmede etkili bir yaklaşım olduğu gözlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

problem kurma, GeoGebra, aktif öğrenme çerçevesi

Problem Posing Based Learning Approaches of Eighth Grade Students: Implementation of Active Learning Framework Supported by GeoGebra

Öz

The aim of this study was
to examine the problem-posed learning approaches of eighth grade students in
the Active Learning framework supported by GeoGebra. Case study was used in
this study. The study group comprised 19 eighth grade students. Interview
forms, learning activities, unstructured observations and students' problems
posed with GeoGebra software during the intervention were used as data collection
tools. Descriptive analysis was used to analyze the data. To investigate
students' skills through the stages of the Active Learning Framework, seven
activities were developed and applied for each acquisition in triangles with
congruence and similarity sub-learning domains. GeoGebra software was
introduced to students for three weeks before the intervention and the process
continued for ten weeks. As a result of the analysis of the data, Active Learning Framework supported by GeoGebra software was appeared to be an
effective approach in improving the skills of students in this context by
transferring the problem solving and posing to the learning environment in a
systematic way.

Anahtar Kelimeler

problem posing, GeoGebra, active learning framework

Kaynakça

• Abramovich, S., & Cho, E. K. (2015). Using digital technology for mathematical problem posing. In F. M. Singer, N. Ellerton, & J. Cai (Eds.), Mathematical problem posing: From research to effective practice (pp.71-102). New York: Springer.
• Abu-Elwan, R. E. (2002). Effectiveness of problem posing strategies on prospective teachers’ problem solving performance. Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia, 25(1), 56-69.
• Akay, H. (2006). Problem kurma yaklaşımıyla yapılan matematik öğretiminin öğrencilerin akademik başarısı, problem çözme becerisi ve yaratıcılığı üzerindeki etkisinin incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Akay, H., & Boz, N. (2010). The effect of problem posing oriented analyses-II course on the attitudes toward mathematics and mathematics self-efficacy of elementary prospective mathematics teachers. Australian Journal of Teacher Education, 35(1), 59-75.
• Atalay, Ö., & Güveli, E. (2017). Examination of problem posing abilities using computer animations on fractions in the 4th grade students. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(2), 192-220.
• Cai, J., & Hwang, S. (2002). Generalized and generative thinking in US and Chinese students’ mathematical problem solving and problem posing. Journal of Mathematical Behavior, 21, 401-421.
• Cai, J., & Hwang, S. (2003). A perspective for examining the link between problem posing and problem solving. In N. A. Pateman, B. J. Dougherty, & J. T. Zilliox (Eds.), Proceedings of the 2003 Joint Meeting of PME and PMENA (Vol. 3, pp. 103–110). Honolulu: HI Front Cover.
• Cankoy, O. ve Darbaz, S. (2010). Problem kurma temelli problem çözme öğretiminin problemi anlama başarısına etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38(38), 11-24.
• Christou, C., Mousoulides, N., Pittalis, M., & Pitta-Pantazi, D. (2005). Problem solving and problem posing in a dynamic geometry environment. The Mathematics Enthusiast, 2(2), 125–143.
• Dikovic, L. (2009). Implementing dynamic mathematics resources with GeoGebra at the college level. International Journal of Emerging Technologies in Learning (IJET), 4(3), 51-54.
• Ellerton, N. F. (2013). Engaging pre-service middle-school teacher-education students in mathematical problem posing: Development of an active learning framework. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 87-101.
• Ellerton, N. F. (2015). Problem posing as an integral component of the mathematics curriculum: A study with prospective and practicing middle-school teachers. In F. M. Singer, N. Ellerton, & J. Cai (Eds.), Mathematical problem posing: From research to effective practice (pp. 513-543). New York: Springer.
• Filiz, M. (2009). GeoGebra ve Cabri Geometri II dinamik geometri yazılımlarının web destekli ortamlarda kullanılmasının öğrenci başarısına etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
• Fukuda, C., & Kakihana, K. (2009). Problem posing and its environment with technology. In W. C. Yang, M. Majewski, T. Alwis, & Y. Cao (Eds.), Electronic Proceedings of the Fourteenth Asian Technology Conference in Mathematics (pp. 1-6). Beijing, China: Beijing Normal University.
• Furner, J. M., & Marinas, C. A. (2007). Geometry sketching software for elementary children: Easy as 1, 2, 3. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 3(1), 83-91.
• Geçici, M. E. (2018). Sekizinci sınıf öğrencilerinin geometri problemi kurma becerilerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Dicle Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Diyarbakır.
• Gonzales, N. A. (1994). Problem posing: A neglected component in mathematics courses for prospective elementary and middle school teachers. School Science and Mathematics, 94(2), 78-84.
• Hohenwarter, M., & Fuchs, K. (2004, July). Combination of dynamic geometry, algebra and calculus in the software system GeoGebra. Paper presented at the Computer Algebra Systems and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Teaching Conference, Pecs, Hungary.
• İç, Ü. ve Demirkol, T. (2008). Ortaöğretim öğrencilerinin üçgenler konusundaki temel hataları ve kavram yanılgıları. Journal of New World Sciences Academy, 3(3), 445-454.
• İçel, R. (2011). Bilgisayar destekli öğretimin matematik başarısına etkisi: GeoGebra örneği (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Selçuk Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.
• Kanbur, B. (2017). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımı ile desteklenmiş ortamda problem kurma durumlarının ve görüşlerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Kar, T., Özdemir, E., İpek, A. S., & Albayrak, M. (2010). The relation between the problem posing and problem solving skills of prospective elementary mathematics teachers. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2(2), 1577-1583.
• Kovács, Z. (2017). Mathematics teacher trainees facing the “What-if-not” strategy-a case study. In A. Ambrus, & É. Vásárhelyi (Eds.), Problem Solving in Mathematics Education (Vol. 19, pp. 68-81), Hungary, Budapest: Eötvös Loránd University.
• Lavy, I. (2015). Problem-posing activities in a dynamic geometry environment: When and how. In F. M. Singer, N. Ellerton, & J. Cai (Eds.), Mathematical problem posing: From research to effective practice (pp. 393-409). New York: Springer
• Lavy, I., & Bershadsky, I. (2003). Problem posing via "What if not?" strategy in solid geometry A case study. Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 369-387.
• Lavy, I., & Shriki, A. (2010). Engaging in problem posing activities in a dynamic geometry setting and the development of prospective teachers’ mathematical knowledge. Journal of Mathematical Behavior, 29(1), 11-24.
• Leikin, R. (2015). Problem posing for and through investigations in a dynamic geometry environment. In F. M. Singer, N. Ellerton, & J. Cai (Eds.), Mathematical problem posing: From research to effective practice (pp. 373-391). New York: Springer.
• Leung, S. S. (2013). Teachers implementing mathematical problem posing in the classroom: Challenges and strategies. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 103-116.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). Matematik dersi (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Öçal, M. F. (2017). The effect of GeoGebra on students’ conceptual and procedural knowledge: The case of applications of derivative. Higher Education Studies, 7(2), 67-78.
• Öçal, M. F., İpek, A. S., Özdemir, E. ve Kar, T. (2018). Ortaokul öğrencilerinin aritmetiksel ifadelere yönelik problem kurma becerilerinin işlem önceliği bağlamında incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 9(2), 170-191.
• Özgen, K., Aydın, M., Geçici, M. E. ve Bayram, B. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 8(2), 218-243.
• Petkova, M. M., & Velikova, E. A. (2015, July). GeoGebra constructions and problems for arbelos and archimedean circles. Paper presented at the GeoGebra Global Gathering, Linz, Austria.
• Polya, G. (1957). How to solve it: A new aspect of mathematical method (2nd ed.). Garden City, NY: Doubleday Anchor Books.
• Salman, E. (2012). İlköğretim matematik öğretiminde problem kurma çalışmalarının öğrencilerin problem çözme başarısına ve tutumlarına etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Erzincan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzincan.
• Samur, H. (2015). The effect of dynamic geometry use on eight grade students’ achievement in geometry and attitude towards geometry on triangle topic (Unpublished master’s thesis). Middle East Technical University, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
• Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19-28.
• Silver, E. A., & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27(5), 521-539.
• Stoyanova, E., & Ellerton, N. F. (1996). A framework for research into students’ problem posing in school mathematics. In P. Clarkson (Ed.), Technology in mathematics education (pp. 518-525). Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australasia.
• Şengül-Akdemir, T. ve Türnüklü, E. (2017). Ortaokul 6. sınıf öğrencilerinin açılar ile ilgili problem kurma süreçlerinin incelenmesi. International Journal of New Trends in Arts, Sports & Science Education, 6(2), 17-39.
• Turhan, B. (2011). Problem kurma yaklaşımı ile gerçekleştirilen matematik öğretiminin ilköğretim 6. sınıf öğrencilerinin problem çözme başarıları, problem kurma becerileri ve matematiğe yönelik görüşlerine etkisinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Anadolu Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
• Türnüklü, E., Ergin, A. S. ve Aydoğdu, M. Z. (2017). 8. sınıf öğrencilerinin üçgenler konusunda problem kurma çalışmalarının incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(24), 467-486.
• Üstündağ-Pektaş, Y. (2017). Ortaokul matematik 8. sınıf ders kitabı. Ankara: Öğün Yayınları.
• Xie, J., & Masingila, J. O. (2017). Examining interactions between problem posing and problem solving with prospective primary teachers: A case of using fractions. Educational Studies in Mathematics, 96(1), 101-118.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (10. baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
• Yıldız, Z. ve Özdemir, A. Ş. (2015). Ortaokul matematik öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin analizi. International Online Journal of Educational Sciences, 7(2), 130-141.
• Yin, R. (1981). The case study crisis: Some answers. Administrative Science Quarterly, 26(1), 58-65.
• Zengin, Y. (2011). Dinamik matematik yazılımı GeoGebra’nın öğrencilerin başarılarına ve tutumlarına etkisi. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Kahramanmaraş.
• Zengin, Y. (2017). Öğretmen adaylarının görüşleri ışığında matematiksel iletişim sağlayabilmede GeoGebra yazılımının potansiyeli. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 11(1), 101-127.
• Zulnaidi, H., & Zakaria, E. (2012). The effect of using GeoGebra on conceptual and procedural knowledge of high school mathematics students. Asian Social Science, 8(11), 102-110.
• Zulnaidi, H., & Zamri, S. N. A. S. (2017). The effectiveness of the GeoGebra software: The intermediary role of procedural knowledge on students’ conceptual knowledge and their achievement in mathematics. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 13(6), 2155-2180.