Investigation of the Tendencies of Graduate Theses Prepared In the Field of Mathematics Education On the Concept of Proof In Turkey: A Research Synthesis Study

Yıl 2024, Cilt: 8 Sayı: 1, 29 - 53, 23.04.2024

Elif Ceren Sakallı Doğru , Adem Eroğlu , Nurullah Yazıcı

https://doi.org/10.32960/uead.1431354

Öz

This study is a research synthesis study conducted to determine the tendencies of postgraduate theses related to the concept of proof in mathematics education. The study covers the theses made between 2010 and 2023. For the study, the keywords “ispat, kanit, and proof” were searched from the National Thesis Center of the Council of Higher Education.The study was carried out with the research synthesis method, one of the qualitative research methods, and document analysis was used as a data collection method. The sub-problems of the research were used in the data collection tool. In the data collection tool, the information of “year, type, language, purpose, sample type, sample size, research method, data collection tool and result” of the theses were included. The data obtained from the classified theses were tabulated and presented by giving frequency and percentage values. In the distribution by years, it was seen that most theses were published in 2017 and 2019. The theses examined mostly preferred the pre-service teachers as the sample group. The observed theses often prefer small sample groups. They examined mostly used the case study model, one of the qualitative methods. They used the interview technique the most as a data collection tool. When we look at the results obtained from the theses examined, we saw that the participants have difficulties in proving most of the theses. Limitations in the process of proof, lack of conceptual knowledge about proof, not being aware of the importance of the concept of proof, and not using mathematical language well are examples of difficulties encountered.

Anahtar Kelimeler

Proof, mathematics education, research synthesis, graduate thesis

Türkiye’de İspat Kavramı Üzerine Matematik Eğitimi Alanında Hazırlanmış Lisansüstü Tezlerin Yönelimlerinin İncelenmesi: Bir Araştırma Sentezi Çalışması

Öz

Bu çalışma, matematik eğitimi alanında ispat kavramı ile ilgili lisansüstü tezlerin yönelimlerini belirlemek için yapılmış bir araştırma sentezi çalışmasıdır. Çalışma, 2010 ve 2023 yılları arasında yapılan tezleri kapsamaktadır. Çalışma için Yükseköğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi’nden “ispat, kanıt ve proof” anahtar kelimeleriyle tarama yapılmıştır. Çalışma, nitel araştırma yöntemlerinden araştırma sentezi yöntemi ile yürütülmüş olup veri toplama yöntemi olarak doküman inceleme yapılmıştır. Kullanılan veri toplama aracında araştırmanın alt problemleri kullanılmıştır. Veri toplama aracında tezlerin “yılı, türü, dili, amacı, örneklem türü, örneklem büyüklüğü, araştırma yöntemi, veri toplama aracı ve sonucu” bilgilerine yer verilmiştir. Sınıflandırılan tezlerden elde edilen veriler tablo haline getirilmiş, frekans ve yüzde değerleri verilerek sunulmuştur. Yıllara göre dağılımlarında en fazla tezin 2017 ve 2019 yıllarında yayınlandığı görülmüştür. İncelenen tezler örneklem grubu olarak en fazla öğretmen adaylarını tercih etmişlerdir. Tezlerin sıklıkla küçük örneklem gruplarını tercih ettiği görülmüştür. İncelenen tezler, en fazla nitel yöntemlerden durum çalışması modelini kullanmışlardır. Veri toplama aracı olarak en fazla görüşme tekniği kullanılmıştır. İncelenen tezlerden elde edilen sonuçlara bakıldığında, tezlerin büyük bir kısmında katılımcıların ispat yapma konusunda zorluklar yaşadığı görülmektedir. İspat yapma sürecinde sınırlılık, ispata yönelik kavramsal bilgilerde eksiklik, ispat kavramının öneminin farkında olmama ve matematiksel dili iyi kullanamama karşılaşılan zorluklara örnek olarak verilebilir.

Anahtar Kelimeler

İspat, Matematik Eğitimi, Araştırma Sentezi, Lisansüstü Tez

Etik Beyan

Bu çalışma, bir araştırma sentezi çalışması olarak tasarlandığından Etik Kurul Onayı alınmasını gerektiren bir çalışma niteliği taşımamaktadır.

Kaynakça

• Aksoy, E. (2020). Öğretim elemanlarının matematik derslerinde ispat anlatım yapılarının incelenmesi [Doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
• Almeida, D. (2000). A survey of mathematics undergraduates’ interaction with proof: Some implications for mathematics education. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(6), 869-890. Altıntaş, E., & İlgün, Ş. (2020). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel ispata yönelik görüşlerinin belirlenmesi: Kars örneklemi. Kastamonu Education Journal, 28(3), 1573-1582.
• Altıparmak, K., & Öziş, T. (2005). Matematiksel ispat ve muhakemenin gelişimi üzerine bir inceleme. Ege Eğitim Dergisi 6(1), 25-37.
• Aylar, E. (2014). 7. sınıf öğrencilerinin ispata yönelik algı ve ispat yapabilme becerilerinin irdelenmesi [Doktora tezi, Hacettepe Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
• Baki, A. (2014). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi (5. bs.). Harf Eğitim Yayıncılık.
• Baki, A., Güven, B., & Karataş, İ. (2002, 16-18 Eylül). Dinamik geometri yazılımı cabri ile keşfederek öğrenme [Tam metin bildiri]. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Ankara, Türkiye.
• Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2011). Bilimsel araştırma yöntemleri (10. bs.). Pegem Akademi.
• Common Core State Standards Initiative. (2010). Common Core State Standards for Mathematics. Common Core State Standards Initiative. https://corestandards.org/wp-content/uploads/2023/09/Math_Standards1.pdf
• Cooper, H., Hedges, L. V., & Valentine, J. C. (2009). Research synthesis as a scientific process. H. Cooper, L.V. Hedges, J.C. Valentine (Ed.), The handbook of research synthesis and meta-analysis (3nd Edition) içinde (s. 3-16). Sage.
• Cropley, A. (2002). Qualitative Research Methods. An Introduction for Students of Psychology and Education. Zinatne.
• Dede, Y., & Karakuş, F. (2014). Matematiksel ispat kavramına pedagojik bir bakış: Kuramsal bir çalışma. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 4(2), 47-71. DOI: https://doi.org/10.17984/adyuebd.52880
• Doruk, M., & Güler, G. (2014). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel ispata yönelik görüşleri. Uluslararası Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 71-93.
• Ercan, N. Ö. (2020). Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin a-didaktik bir ortamda geometri konularında kullandıkları kanıt şemaları [Yüksek lisans tezi, Kastamonu Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
• Güler, G., & Dikici, R. (2012). Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel ispat hakkındaki görüşleri. Kastamonu Eğitim Fakültesi Dergisi, 20(2), 571-590.
• Güler, G. (2013). Matematik öğretmeni adaylarının cebir öğrenme alanındaki ispat süreçlerinin incelenmesi [Doktora tezi, Atatürk Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
• Hanna, G. (1990). Some pedagogical aspects of proof. Interchange, 21(1), 6-13.
• Hanna, G. (2000). Proof, explanation and exploration: An overview. Educational Studies in Mathematics, 44, 5-23.
• Hanna, G., de Villiers, M., Arzarello, F., Dreyfus, T., DurandGuerrier, V., Jahnke, H.N., Lin, F.L., Selden, A., Tall, D., & Yevdokimov, O. (2009). Discussion Document. In F. Lin, F. Hsieh, G. Hanna & M. de Villiers (Ed.), Proceedings of the 19th International Commission on Mathematical Instruction: Proof and Proving in Mathematics Education (vol. 1) içinde (s. 1-XX). National Taiwan Normal University, ICMI Study Series 19, Springer.
• Harel, G., & Sowder, L. (1988). Students proof schemes: Results from exploratory studies. A. H. Schoenfeld, J. Kaput ve E. Dubinsky (Ed.), Research in collegiate mathematics III içinde (s. 234-282). AMS.
• Harel, G., & Sowder, L. (2007). Toward comprehensive perspectives on the learning and teaching of proof. F. K. Lester, Jr. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning içinde (s. 805-842). Information Age.
• Heinze, A., & Reiss, K. (2004). The teaching of proof at the lower secondary level-a video study. (ZDM), 36(3), 98-104.
• Hersh, R. (1993). Proving is convincing and explaining. Educational Studies in Mathematics, 24(4), 389-399. İlhan, A., & Aslaner, R. (2019). 2005’ten 2018’e Ortaokul matematik dersi öğretim programlarının değerlendirilmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 46(46), 394-415. https://doi.org/10.9779/pauefd.45264
• İskenderoğlu, T. (2010). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kanıtlamayla ilgili görüşleri ve kullandıkları kanıt şemaları [Doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
• Kanadlı, S. (2019). Sosyal bilimlerde teoriden uygulamaya araştırma sentezi nicel, nitel, karma yöntemler. Pegem Akademi.
• Karakuş, F., Erşen, Z. B., & Ocak, G. (2017). Matematik ve matematik öğretmenliği bölümü öğrencilerinin ispat yapma düzeylerinin incelenmesi. Uşak Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 10, 245-266.
• Karaoğlu, Ö. (2010). Matematik öğretmen adaylarının anahtar nokta ve fikirlerle desteklenmiş ispatları yapabilme performansları [Yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
• Knapp, J. (2005). Learning to prove in order to prove to learn.
• Ko, Y. Y. (2010). Mathematics teachers’ conceptions of proof: Implications for educational research. International Journal of Science and Mathematics Education, 8(6), 1109-1129.
• Martin, G., & Harel, G. (1989). Proof frames of preservice elementary teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 20(1), 41-51.
• Miles, M. B., & Huberman, A.M. (1994). Qualitiative data analysis: An expanded sourcebook. (2nd ed). Sage. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2018). Matematik Dersi Öğretim Programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Millî Eğitim Bakanlığı.
• Moralı, S., Uğurel, İ., Türnüklü, E., & Yeşildere, S. (2006). Matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 147-160.
• National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
• Özmantar, M. F., Ağaç, G., Yılmaz, B., & Özbey, N., (2020). Cumhuriyet dönemi ortaokul matematik öğretim programlarına genel bir bakış. M. F. Özmantar, H. Akkoç, B. Kuşdemir Kayıran, M. Özyurt (Ed.). Ortaokul matematik öğretim programları tarihsel bir inceleme içinde (s. 29-77). Pegem Akademi.
• Öztürk, M., Akkan, Y., Kaleli Yılmaz, G., & Kaplan, A. (2015, 16-18 Mayıs). Ortaokul öğrencileri ve öğretmenleri ile yapılan matematiksel ispat araştırmaları: Nitel meta sentez çalışmaları [Tam metin bildiri]. II. Uluslararası Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Sempozyumu, Adıyaman Üniversitesi, Adıyaman, Türkiye.
• Öztürk, M., & Kaplan, A. (2017). Matematik öğretmenlerine yönelik ispat yapma teşhis testi ve teste yönelik dereceli puanlama anahtarı geliştirilmesi. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1), 360-381
• Öztürk, T., & Demirel, D. (2022). Türkiye’de ispat üzerine yapılan çalışmaların analizi: Bir sistematik derleme. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 54, 32-68. https://doi.org/10.9779/pauefd.782832
• Pala, O. (2020). İspat imajının dinamiklerinin sonsuz kümelerin denkliği bağlamında incelenmesi [Doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi̇]. YÖK Tez Merkezi.
• Schoenfeld, A. (1994). What do we know about mathematics curricula? The Journal of Mathematical Behavior, 13, 55-80.
• Sezen Yüksel, N. (2020). Matematik tarihi ve felsefesi çerçevesinde ispat ve ispatlama. I. Uğurel (Ed.). Matematiksel ispat ve öğretimi. Okul yıllarında ispat öğretimini destekleyen çok yönlü bir bakış içinde (s. 41-68). Anı Yayıncılık.
• Sönmez, V., & Alacapınar, F.G. (2016). Ölçme araçlarında güvenirlik ve geçerlik. Örneklendirilmiş Bilimsel Araştırma Yöntemleri (3. bs.). Anı Yayıncılık.
• Stylianides, A. J. (2007). Proof and proving in school mathematics, Journal for Research in Mathematics Education, 38(3), 289-321.
• Tall, D. (1991). Advanced mathematical thinking. Kluwer Academic Publishers.
• Tuncer, G. (2014). Matematik bölümü öğrencilerinin ispat algıları [Yüksek lisans tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
• Turan, İ. (2019). Matematik akademik başarısı yüksek ortaokul öğrencilerinin ve matematik öğretmenlerinin ispat yapabilme becerilerinin ve argüman tercihlerinin incelenmesi [Yüksek lisans tezi, Gaziosmanpaşa Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
• Türk, T. (2018). Ortaokul matematik dersi öğretim programının üstün yetenekli öğrencilerin eğitimi açısından öğretmen ve öğrenci görüşlerine göre değerlendirilmesi [Yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
• Türk Dil Kurumu (2023). Türkçe Sözlük. https://sozluk.gov.tr
• Uğurel, I. (2010). Ortaöğretim matematik öğretmenliği programının temel ögeleri çerçevesinde öğrencilerin ispat kavramına yönelik matematiksel bilgilerini nasıl düzenlediklerinin söylem çözümlemesi ile belirlenmesi [Doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi].YÖK Tez Merkezi.
• Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 24, 234–243.
• Üstün, A. (2019). 5. sınıf öğrencilerinin kesirler konusu üzerindeki muhakeme yapabilme becerilerinin incelenmesi [Yüksek lisans tezi, Gaziosmanpaşa Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
• Üstüngün, Ş. (2020). 12. Sınıf öğrencilerinin sözsüz ispat becerilerinin incelenmesi [Yüksek lisans tezi, Cumhuriyet Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
• Van De Walle, J., Karp, K., & Bay-Williams, J. (2016). İlkokul ve ortaokul matematiği: gelişimsel yaklaşımla öğretim (çev. S. Durmuş). Nobel Yayınları.
• Vatandaş, B. (2022). Üstün yetenekli 8. sınıf öğrencilerinin ispat yapma süreçlerinin incelenmesi [Yüksek lisans tezi, Adnan Menderes Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
• Yıldız, A. (2019). 9. sınıf öğrencilerinin matematiksel ispatla ilgili öğrenme güçlüklerinin belirlenmesi [Yüksek lisans tezi, Mersin Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
• Yükseköğretim Kurulu Lisans Atlası (2023). Yükseköğretim Kurulu Lisans Atlası. https://yokatlas.yok.gov.tr/lisans-anasayfa.php
• Zeybek Şimşek, Z. (2020). İspatın matematik öğretim programları ve uluslararası standartlardaki yeri ve önemi. I. Uğurel (Ed.), Matematiksel ispat ve öğretimi. Okul yıllarında ispat öğretimini destekleyen çok yönlü bir bakış içinde (s. 69- 88). Anı Yayıncılık.
• Zeybek, Z., Üstün, A., & Birol, A. (2018). Matematiksel ispatların ortaokul matematik ders kitaplarındaki yeri. İlköğretim Online, 17(3), 1317-1335.