Prediction of Mathematics Achievement: The Role of Mathematical Metacognition and Problem Posing Self-Efficacy

Öz

Metacognition is the ability of students to have knowledge about their own thinking processes and cognition and to organize this structure. Since metacognition is a method of discovering or choosing a specific mental process in the problem solving process, it has important effects on mathematical problem posing and achievement. In the study, mathematical metacognition awareness and mathematical problems posing self-efficacy of students were determined, and the relationship between them and their mathematics achievement was examined. The research, which was designed in the correlational survey model, was carried out with 462 secondary school students. The data of the study were gathered through the "Problem Posing Self-Efficacy Scale" and the "Mathematical Metacognition Awareness Scale". Pearson Product Moments Correlation Coefficient and Multiple Linear Regression Analysis were used to analyze the data. As a result of the research, a moderately significant relationship was found between students' mathematical metacognitive awareness and their mathematical problem posing self-efficacy and mathematics achievement. In addition, it was determined that mathematical metacognitive awareness and problem posing self-efficacy of students predicted their achievement at the level of 35%. The results of this study point to the need to explore the importance of metacognition and problem posing as an important factor on students' achievement.

Anahtar Kelimeler

• Mathematics achievement
• Secondary school students
• Self-efficacy
• Problem posing
• Metacognition

Matematik Başarısının Yordanması: Matematiksel Üstbiliş ve Problem Kurma Öz-Yeterliğinin Rolü

Öz

Üstbiliş, öğrencilerin kendi düşünme süreçleri ve bilişleri hakkında bilgi sahibi olmaları ve bu yapıyı düzenleyebilmelerine ilişkin becerileridir. Üstbiliş problem çözme sürecinde belirli bir zihinsel süreci keşfetme veya seçme yöntemi olduğundan matematik problemi kurmada ve başarı üzerinde de önemli etkileri bulunmaktadır. Çalışmada ortaokul öğrencilerinin matematiksel üstbiliş farkındalıkları ve matematik problemi kurma öz-yeterlik düzeyleri belirlenmiş, ayrıca matematik başarıları ile arasındaki ilişki incelenmiştir. İlişkisel tarama modelinde tasarlanan çalışma 462 ortaokul öğrencisi üzerinde yürütülmüştür. Çalışmanın verileri “Problem Kurma Öz-yeterlik Ölçeği” ve “Matematiksel Üstbiliş Farkındalık Ölçeği” yoluyla toplanmıştır. Verilerin analizinde Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon Katsayısı ve Çoklu Doğrusal Regresyon Analizi kullanılmıştır. Araştırma sonucunda, öğrencilerin matematiksel üstbiliş farkındalıkları ve matematik problemi kurma öz-yeterlikleri ile matematik başarıları arasında orta düzeyde anlamlı bir ilişki bulunmuştur. Ayrıca öğrencilerin matematiksel üstbilişsel farkındalıkları ve problem kurma öz-yeterliklerinin matematik başarısını %35 düzeyinde yordadığı tespit edilmiştir. Bu çalışmanın sonuçları, öğrencilerin matematik başarısı üzerinde önemli bir unsur olarak üstbiliş ve problem kurmanın önemini keşfetme ihtiyacına işaret etmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Matematik başarısı
• Ortaokul öğrencileri
• Öz-yeterlik
• Problem kurma
• Üstbiliş

Kaynakça

1. Ağpak, Y. E. (2019). Ortaokul öğrencilerinin üstbilişsel farkındalık düzeyleri, matematiksel üstbiliş farkındalık düzeyleri ve arasındaki ilişkinin incelenmesi (Yayın No. 565943) [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
2. Altun, M. (2015). Ortaokullarda (5, 6, 7 ve 8. sınıflarda) matematik öğretimi. Aktüel Yayınları
3. Arslan, A. (2020). Ortaokul öğrencilerinin matematiksel bilişüstü farkındalıklarının çeşitli değişkenler açısından belirlenmesi. Turkish Journal of Educational Studies, 7(2), 150-169.
4. Arum, R. P., Widjajanti, D. B., & Retnawati, H. (2019). Metacognitive awareness: How it affects mathematical problem-solving process. Journal of Physics: Conference Series, 1320(1-6). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1320/1/012054
5. Akben, N. (2018). Effects of the problem posing approach on students' problem solving skills and metacognitive awareness in science education. Research in Science Education, 50, 1143–1165. https://doi.org/10.1007/s11165-018-9726-7
6. Aydın-Güç, F., & Keskin, S. (2021). Problem posing creativity of primary school 6th grade students and the relationship between their problem posing self-efficacy and problem posing creativity. Journal of Computer and Education Research, 9(17), 145-176. https://doi.org/10.18009/jcer.794498
7. Baltaci, S., Yildiz, A., & Özcakir, B. (2016). The relationship between metacognitive awareness levels, learning styles, genders and mathematics grades of fifth graders. Journal of Education and Learning, 5(4), 78-89. https://doi.org/10.5539/jel.v5n4p78
8. Bandura, A. (1997). Self-efficacy. The exercise of control. W. H. Freeman and Company.

9. Baş, F. (2016). Pre-service secondary mathematics teachers' metacognitive awareness and metacognitive behaviours in problem solving processes. Universal Journal of Educational Research, 4(4), 779-801. https://doi.org/10.13189/ujer.2016.040416
10. Büyüköztürk, Ş., (2020). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. Pegem Akademi.
11. Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2018). Bilimsel araştırma yöntemleri. Pegem Akademi.
12. Cai, J., & Jiang, C. (2017). An analysis of problem-posing tasks in Chinese and US elementary mathematics textbooks. International Journal of Science and Mathematics Education, 15, 1521–1540.
13. Can, A. (2019). SPSS ile bilimsel araştırma sürecinde nicel veri analizi. Pegem Akademi.
14. Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
15. Demir, H. A. (2013). Beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel üstbiliş düzeylerinin cinsiyet ve başarı değişkenleri açısından incelenmesi (Yayın No. 345328) [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Bülent Ecevit Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
16. Deniz, T. (2017). Ortaokul öğrencilerinin üstbiliş becerileri, matematik özyeterlikleri ve matematik başarısı arasındaki ilişkinin incelenmesi (Yayın No. 470230) [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gaziantep Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
17. Ding, Y. Y., & Shen, Z. J. (2008). A study on relationship of metacognition level, achievement and mathematical problem-posing ability. Journal of Anhui Radio ve TV University, 1, 55-59.
18. Divrik, R., Pilten, P., & Mentiş-Taş, A. (2020). Effect of ınquiry-based learning method supported by metacognitive strategies on fourth-grade students' problem-solving and problem-posing skills: A mixed methods research. International Electronic Journal of Elementary Education, 13(2), 287-308.
19. Doruk, M., Duran, M., & Kaplan, A., (2018). Argümantasyon tabanlı olasılık öğretiminin ortaokul öğrencilerinin matematiksel üstbiliş farkındalıklarına ve olasılıksal muhakeme becerilerine etkisinin incelenmesi, Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 12(1), 83-121.
20. Eke, Z. N., (2019). Ortaokul öğrencilerinin matematik odaklı risk alma davranışlarının, üstbilişsel farkındalık düzeyleri ve matematik başarısı ile ilişkisinin incelenmesi (Yayın No. 565755) [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
21. Ekenel, E. (2005). Matematik dersi başarısı ile bilişötesi öğrenme stratejileri ve sınav kaygısının ilişkisi (Yayın No. 187959) [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Anadolu Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
22. Flavell, J. H. (1979). Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive developmental inquiry. American Psychologist, 34(10), 906-911.
23. Ghasempour, Z., & Baker, M. N. (2012). Pedagogical perspective on problem posing and metacognitive. In S. N. S. Hassan ve N. Bakar (Ed.), International Conference on Active Learning (pp. 53-58), Universiti Teknikal Malaysia Melaka.
24. Ghasempour, Z., Bakar, M. N., & Jahanshahloo, G. R. (2013). Innovation in teaching and learning through problem posing tasks and metacognitive strategies. International Journal of Pedagogical Innovations, 1(1), 57-66
25. Güner, P., & Erbay, H. N. (2021). Metacognitive skills and problem-solving. International Journal of Research in Education and Science (IJRES), 7(3), 715-734. https://doi.org/10.46328/ijres.1594
26. Hackett, G., & Betz, N. E. (1989). An exploration of the mathematics self-efficacy/mathematics performance correspondence. Journal for Research in Mathematics Education, 20(3) 261-273.
27. Hıdıroğlu, Ç. N. (2018). Üstbiliş kavramına ve problem çözme sürecinde üstbilişin rolüne eleştirel bir bakış. Pamukkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 32, 87-103.
28. Jaafar, W. M. W., & Ayub, A. F. M. (2010). Mathematics self-efficacy and meta-cognition among university students. Procedia Social and Behavioral Sciences, 8, 519–524. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.12.071
29. Kaplan, A., Duran M., & Baş, G. (2016). Examination with the structural equation modeling of the relationship between mathematical metacognition awareness with skill perception of problem solving of secondary school students. The Inonu University Journal of the Faculty of Education, 17(1), 01-16. https://doi.org/10.17679/iuefd.17119785
30. Kar, T. (2014). Ortaokul matematik öğretmenlerinin öğretim için matematiksel bilgisinin problem kurma bağlamında incelenmesi: Kesirlerle toplama işlemi örneği (Yayın No. 366543) [Yayınlanmamış doktora tezi, Atatürk Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
31. Karakelle, S., & Saraç, S. (2007). Çocuklar için üstbilişsel farkındalık ölçeği (ÜBFOÇ) A ve B formları: Geçerlik ve güvenirlik çalışması. Türk Psikoloji Yazıları, 10(20), 87-103.
32. Karasar, N. (2018). Bilimsel araştırma yöntemi: Kavramlar ilkeler teknikler. Nobel Akademik Yayıncılık.
33. Karnain, T., Bakar, M. N., Siamakani, S. Y. M., Mohammadikia, H., & Candra, M. (2014). Exploring the metacognitive skills of secondary school students' use during problem posing. Sains Humanika, 67(1), 27-32. https://doi.org/10.11113/sh.v67n1.121
34. Kazemi, F. (2012). A comparison between two methods of measurement of meta-cognitive awareness on mathematical problems solving of university students. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 46(2012), 3807-3811. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2012.06.151
35. Korkmaz, E., & Gür, H. (2006). Öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin belirlenmesi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8(1), 65-74.
36. Lai, E. R. (2011). Metacognition: A literature review. Pearson.
37. Lester, F. (2013). Thoughts about research on mathematical problem-solving instruction. The Mathematics Enthusiast, 10(1&2), 245–278.
38. Leung, S. S., & Silver, E. A. (1997). The role of task format, mathematics knowledge, and creative thinking on the arithmetic problem posing of prospective elementary school teachers. Mathematics Education Research Journal, 9(1), 5-24.
39. Liliana, C., & Lavinia, H. (2011). Gender differences in metacognitive skills: A study of the 8th grade pupils in Romania. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 29, 396-401. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.11.255
40. Lin, K. M., & Leng, L. W. (2008). Using problem-posing as an assessment tool. In 10th Asia-Pacific Conference on Giftedness, 14–18 July 2008 (pp. 1-15). Singapore.
41. Long, C.Y., & Jiar, Y.K. (2014). Cognitive ability and academic achievement of undergraduates in unıversiti teknologi Malaysia. Proceedings Volume 3, International Education Postgraduate Seminar 2014 IEPS2014 (pp. 935-949). Universiti Teknologi Malaysia, Skudai, Johor, Johor Bahru, Malaysia.
42. Lucas, C. A. (1999). A study of effects of cooperative learning on the academic achievement and self-efficacy of college algebra students (Publication No. 9961058) [Doctoral dissertation, University of Kansas]. PQDT Open. https://www.proquest.com/openview/a0c241406981e2d7d57f28732b7edf34/1?pq-origsite=gscholar&cbl=18750&diss=y
43. Mayer, R. E. (1998). Cognitive, metacognitive, and motivational aspects of problem solving. Instructional Science, 49, 49- 63.
44. Millî Eğitim Bakanlığı MEB. (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. MEB Yayınları.
45. Millî Eğitim Bakanlığı MEB. (2019). PISA 2018 Türkiye ön raporu, eğitim analiz ve değerlendirme raporları serisi-10. MEB Yayınları.
46. National Council of Teachers of Mathematics NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
47. Nicolaou, A. A., & Philippou, G. N. (2007). Efficacy beliefs, problem posing, and mathematics achievement. Paper presented at Proceedings of the V Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 308-317). University of Cyprus, Larnaca (Chipre). https://doi.org/10.13140/2.1.3259.8406
48. Özçakır-Sümen, Ö. (2021). The mediating role of metacognitive self-regulation skills in the relationship between problem-posing skills and mathematics achievement of primary pre-service teachers. International Online Journal of Education and Teaching (IOJET), 8(3). 2081-2096.
49. Özsoy, G. (2007). İlköğretim beşinci sınıfta üstbiliş stratejileri öğretiminin problem çözme başarısına etkisi (Yayın No. 207154) [Yayınlanmamış doktora tezi, Gazi Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
50. Özsoy, G., & Ataman, A. (2013). The effect of metacognitive strategy training mathematical problem solving and achievement. International Electronic Journal of Elementary Education, 1(2), 68-83.
51. Özgen, K., & Bayram, B. (2019). Problem kurma öz yeterlik ölçeğinin geliştirilmesi. İlköğretim Online, 18(2), 663-680. https://doi.org/10.17051/ilkonline.2019.562029
52. Schoenfeld, A. H. (2016). Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense making in mathematics (Reprint). Journal of Education, 196(2), 1-38. https://doi.org/10.1177/002205741619600202
53. Schraw, G. (1998). On the development of adult metacognition. In M. C. Smith & T. Pourchot (Eds.), Adult learning and development perspectives from educational psychology (pp. 89-106). Erlbaum.
54. Schraw, G., & Dennison, R. S. (1994). Assessing metacognitive awareness, Contemporary Educational Psychology, 19(4), 460-475.
55. Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics,14(1), 19-28.
56. Silver, E. A., & Cai, J. (2005). Assessing students' mathematical problem posing, Teaching Children Mathematics, 12(3), 129-135.
57. Stoyanova, E. (2003). Extending students' understanding of mathematics via problem Posing. Australian Mathematics Teacher, 59(2), 32-40.
58. Taufik, A. R., Pagiling, S. L., Mayasari, D., Munfarikhatin, A., Natsir, I., & Dadi, O. (2019). The metacognition of junior high school students in posing mathematical problems viewed from cognitive style. Advances in Social Science, Education and Humanities Research, 383, 137-143.
59. Tekin, H. (1993). Eğitimde ölçme ve değerlendirme. Yargı Yayınevi.
60. Tella, A. (2011). An assessment of mathematics self–efficacy of secondary school students in Osun State, Nigeria. IFE. Psychologia: An International Journal, 19(1), 430-440. https://doi.org/10.4314/ifep.v19i1.64611
61. Toraman, Ç., Orakcı, Ş., & Aktan, O. (2020). Analysis of the relationships between mathematics achievement, reflective thinking of problem solving and metacognitive awareness. International Journal of Progressive Education, 16(2), 72-90
62. Vissariou, A., & Desli, D. (2019). Metacognition in non-routine problem-solving process of year 6 children. Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Utrecht University, Utrecht, Netherlands.
63. Weinert, F. E. (2001). Concept of competence: A conceptual clarification. In D. S. Rychen, & L. H. Salganik (Eds.), Defining and selecting key competencies (pp. 45–65). Hogrefe & Huber Publishers.
64. Wibowo, L. A., Sihaloho, L., & Rahayu, A. (2018). The role of self-efficacy in improving student metacognitive skills. Jurnal Pendidikan Bisnis dan Manajemen, 4(3), 119-127.
65. William, S. K., & Maat, S. M. (2020). Understanding students' metacognition in mathematics problem solving: A systematic review. International Journal of Academic Research in Progressive Education and Development, 9(3), 115–127.
66. Young, A., & Fry, J. D. (2008). Metacognitive awareness and academic achievement in college students. Journal of the Scholar ship of Teaching and Learning, 8(2),1-10.