Descriptive Analysis of Scientific Studies Conducted in the Context of Misconceptions in Analytical Geometry

Öz

The purpose of this study is to examine thematically and methodologically the scientific articles published in Turkey and theses available in the National Thesis Centre database on misconceptions in analytic geometry. The method of the research is document analysis, and the data of the study was analysed by Publication Classification Form compatible with descriptive analysis method. The findings revealed that the studies conducted in the context of misconceptions on analytic geometry were the subject of research in articles rather than graduate studies, the sampling method was not specified in approximately half of the studies, purposive sampling method was mostly used sampling method in the studies in which the sampling method was specified, the majority of the studies were conducted at the middle school, quantitative research was generally utilized research method, tests are mostly preferred data collection tool and content analysis is mostly used data analysis method. According to data analysis, it was found that the studies carried out on misconceptions in analytical geometry were mostly aimed at identifying misconceptions. Due to the scarcity of research-based solutions to misconceptions, the need for studies addressing misconceptions in analytic geometry was highlighted, along with research-driven recommendations.

Anahtar Kelimeler

• Misconception
• mathematical difficulty
• analytic geometry
• mathematics education

Analitik Geometride Kavram Yanılgıları Bağlamında Yapılmış Bilimsel Çalışmaların Betimsel Analizi

Öz

Bu araştırmanın amacı analitik geometri konusunda kavram yanılgıları ile ilgili Türkiye’de yayımlanmış olan bilimsel makalelerin ve Ulusal Tez Merkezi veri tabanında erişime açık olan tezlerin tematik ve metodolojik olarak incelenmesidir. Araştırmanın yöntemi doküman incelemesidir. Bu çalışmanın verileri betimsel analiz yöntemine uygun olarak Yayın Sınıflandırma Formu kullanılarak analiz edilmiştir. Ulaşılan bulgular; analitik geometri konusunda kavram yanılgıları bağlamında yürütülmüş olan çalışmaların yüksek lisans çalışmalarından ziyade makalelere araştırma konusu olduğunu, bilimsel çalışmaların yaklaşık yarısında örnekleme yönteminin belirtilmediğini, örnekleme yöntemi belirtilen çalışmalarda en çok amaçlı örneklem yönteminin kullanıldığını, çalışmaların çoğunluğunun ortaokul kademesinde yapıldığını, araştırma yöntemlerinden genellikle nicel araştırmanın kullanıldığını, veri toplama aracı olarak çoğunlukla testlerin tercih edildiğini ve veri analizi yöntemi olarak daha çok içerik analizinin yapıldığını göstermektedir. Ayrıca, yapılan analizler sonucunda analitik geometride kavram yanılgıları konusunda yürütülmüş çalışmaların daha çok kavram yanılgılarını tespit etmeye yönelik olduğu bulunmuştur. Bu bağlamdaki kavram yanılgılarına yönelik araştırma temelli çözüm önerisi sunan az sayıda çalışma bulunduğundan analitik geometri konusundaki kavram yanılgılarına çözüm önerileri getiren bilimsel çalışmalara olan ihtiyaç belirtilmiş ve mevcut araştırmanın bulgularına dayalı çeşitli öneriler sunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

• Kavram yanılgıları
• matematiksel zorluk
• analitik geometri
• matematik eğitimi

Kaynakça

1. Adıgüzel, T., Şimşir, F., Çubukluöz, Ö., & Özdemir, B. G. (2018). Türkiye’de matematik ve fen eğitiminde kavram yanılgılarıyla ilgili yapılan yüksek lisans ve doktora tezleri: Tematik bir inceleme. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 13(25), 57-92. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/498678
2. *Ada, T., & Kurtuluş, A. (2010). Students’ misconceptions and errors in transformation geometry. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41(7), 901-909. https://doi.org/10.1080/0020739X.2010.486451
3. Akbayır, K. (2004). Üniversite öğrencilerinin analiz konularındaki hataları ve kavram yanılgıları. Süleyman Demirel Üniversitesi Burdur Eğitim Fakültesi Dergisi, 5(8), 150-162. https://dergipark.org.tr/tr/pub/yyuefd/issue/28496/340179
4. Altaylı, D., Konyalıoğlu, A. C., Hızarcı, S., & Kaplan, A. (2014). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının üç boyutlu cisimlere ilişkin pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi. Middle Eastern & African Journal of Educational Research, 10(1), 4-24.
5. Ausubel, D. P. (1968). A Cognitive view: Educational psychology. https://www.spbkbd.com/english/art_english/art_51_030211.pdf
6. Baki, A., & Kartal, T. (2004). Kavramsal ve işlemsel bilgi bağlamında lise öğrencilerinin cebir bilgilerinin karakterizasyonu. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(1), 27-50. https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/256430
7. *Barr, G. (1980). Graphs, gradients and intercepts. Mathematics in School, 9(1), 5-6. http://www.jstor.org/stable/30211920
8. *Barr, G. (1981). Some student ideas on the concept of gradient. Mathematics in School, 10(1), 14-17. https://www.jstor.org/stable/30213604

9. *Başkurt, H. (2011). İlköğretim 6., 7., ve 8. sınıf öğrencilerinin nokta, doğru ve düzlem kavramlarını algılama düzeyleri ve kavram yanılgıları (Tez No. 287038) [Yüksek lisans tezi, Erzincan Üniversitesi]. YÖK Ulusal Tez Merkezi.
10. Bergeson, T. (2000). Teaching and learning mathematics. State Superintendent of Public Instruction, Washington.
11. Bingölbali, E. ve Özmantar M. F. (2015). Matematiksel kavram yanılgıları: sebepleri ve çözüm arayışları. E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Eds.), İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri içinde (ss. 1-30). Pegem Akademi.
12. *Birgin, O. (2012). Investigation of eighth-grade students' understanding of the slope of the linear function. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 26(42a), 139-162. https://doi.org/10.1590/S0103-636X2012000100008
13. Bowen, G. A. (2009). Document analysis as a qualitative research method. Qualitative Research Journal, 9(2), 27-40. https://doi.org/10.3316/QRJ0902027
14. Büyüköztürk, Ş., Akgün, Ö. E., Demirel, F., Karadeniz, Ş., & Çakmak, E. K. (2015). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi.
15. *Cancan, M., Kalaç, S., Bilgin, E. A. & Yamaç, K. (2019). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinde doğrusal denklemler konusundaki kavram yanılgıları ve güçlüklerin gözlenme sıklığı (Van ili örneği). Turkish Studies-Educational Sciences, 14(4), 1169-1188. http://dx.doi.org/10.29228/TurkishStudies.23295
16. Chick, H. L., Baker, M., Pham, T., & Cheng, H. (2006, July). Aspects of teachers’ pedagogical content knowledge for decimals. In Proceedings of the 30th annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 297-304). https://hdl.handle.net/102.100.100/525610
17. *Cho, P., & Nagle, C. (2017). Procedural and conceptual difficulties with slope: an analysis of students' mistakes on routine tasks. International Journal of Research in Education and Science, 3(1), 135-150. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1126738.pdf
18. Clement, J. (1982). Students’ preconceptions in introductory mechanics. American Journal of Physics, 50(1), 66-71. https://doi.org/10.1119/1.12989
19. *Clement, J. (1985, July). Misconceptions in graphing. In Proceedings of the 9th international conference for the psychology of mathematics education (Vol. 1, pp. 369-375). Utrecht, The Netherlands: Utrecht University. Cornu, B. (1991). Limits. In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking. Boston: Kluwer.
20. Dağ, Ş. (2022). Matematik eğitiminde kavram yanılgıları konusunda yapılmış araştırmaların incelenmesi: sistematik derleme çalışması (Tez No. 751444) [Yüksek lisans tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi]. YÖK Ulusal Tez Merkezi.
21. *Dane, A. & Başkurt, H. (2012). İlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin nokta, doğru ve düzlem kavramlarını algılama düzeyleri ve kavram yanılgıları. Ondokuz Mayıs University Journal of Education Faculty, 31(2), 81-100. https://doi.org/10.7822/egt12
22. *Dane, A. & Başkurt, H. (2011). İlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin doğru parçası, doğrusallık, ışın ve açı kavramlarını algılama düzeyleri. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 13(2), 85-104. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/67829
23. *Doğan, F. S. (2013). Geometri dersi uzay konusunda 12. sınıf öğrencilerinin hata ve kavram yanılgılarının belirlenmesi (Tez No. 337165) [Yüksek lisans tezi, Balıkesir Üniversitesi]. YÖK Ulusal Tez Merkezi.
24. Fisher, N. (1978). Visual influences of figure orientation on concept formation in Geometry. In R. Lesh (Ed.), Recent Research Concerning the Development of Spatial and Geometrical Concepts (pp. 307–321). ERIC/SMEAC
25. Furinghetti, F. & Paola, D. (2002). Defining within a dynamic geometry environment: Notes from the classroom. In A.D. Cockburn & E. Nardi (eds), Proceedings of the 26th annual conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. II, pp. 392-399). Norwich: University of Norwich.
26. Forster, N. S. (2006). The analysis of company documentation. In Documentary research (pp. 83-106).
27. Gül, Ş., & Köse, E. Ö. (2018). Türkiye’de biyoloji alanındaki kavram yanılgıları ile ilgili yapılan makalelerin içerik analizi. Iğdır Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, (15), 499-521. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/2154309
28. Hammer, D. (1996). More than misconceptions: Multiple perspectives on student knowledge and reasoning, and an appropriate role for education research. American Journal of Physics, 64(10), 1316-1325. http://dx.doi.org/10.1119/1.18376
29. *Hattikudur, S., Prather, R. W., Asquith, P., Alibali, M. W., Knuth, E. J., & Nathan, M. (2012). Constructing graphical representations: Middle schoolers' intuitions and developing knowledge about slope and y‐intercept. School Science and Mathematics, 112(4), 230-240. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2012.00138.x
30. Hershkowitz, R., & Vinner, S. (1980). Concept images and common cognitive paths in the development of some simple geometrical concepts. In Proceedings of the 4th International Conference for the Psychology of Mathematics Education.
31. Hewson, P. W., & Hewson, M. G. A. B. (1984). The role of conceptual conflict in conceptual change and the design of science instruction. Instructional Science, 13(1), 1-13. https://doi.org/10.1007/BF00051837
32. İdil, F. H., & Narlı, S. (2021). Ortaokul matematik öğretmen adaylarının cebir öğrenme alanına ilişkin alan ve pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi (52), 359-391. https://doi.org/10.53444/deubefd.905609
33. Jamaludin, N. H., & Maat, S. M. (2020). A systematic literature review on students misconceptions in mathematics. International Journal of Academic Research in Business and Social Sciences, 10(6), 127–145. http://dx.doi.org/10.6007/IJARBSS/v10-i6/7273
34. Karaağaç, M., & Köse, L. (2015). Öğretmen ve öğretmen adaylarının öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ile ilgili bilgilerinin incelenmesi. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, (30), 72-92. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/115902
35. *Karadeniz, M. H., Baran, T., Bozkuş, F., & Gündüz, N. (2015). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının yansıma simetrisi ile ilgili yaşadıkları zorluklar. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 6(1), 117-138. https://doi.org/10.16949/turcomat.71538
36. *Karapıçak, S. (2018). 10. sınıf öğrencilerinin analitik geometride hata ve kavram yanılgılarının analizi (Tez No. 517419) [Yüksek lisans tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi]. YÖK Ulusal Tez Merkezi.
37. *Kılıç, A. S., Temel, H., & Şenol, A. (2015). Öğretmen adaylarının “nokta, doğru, düzlem ve açı” kavramları hakkında bilgi düzeyleri ve kavram yanılgılarının incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, (26), 205-229. https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/786692
38. *Kiriş, B. (2008). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin “nokta, doğru, doğru parçası, ışın ve düzlem” konularında sahip oldukları kavram yanılgıları ve bu yanılgı nedenlerinin belirlenmesi (Tez No. 227600) [Yüksek lisans tezi, Adnan Menderes Üniversitesi]. YÖK Ulusal Tez Merkezi.
39. Köksal Süleymanoğlu, S. (2021). Değerler eğitimi ile ilgili yapılan lisansüstü tezlerin incelenmesi (Tez No. 694344) [Yüksek lisans tezi, Dicle Üniversitesi]. YÖK Ulusal Tez Merkezi.
40. *Leinhardt, G., Zaslavsky, O., & Stein, M. K. (1990). Functions, graphs, and graphing: tasks, learning, and teaching. Review of Educational Research, 60(1), 1-64. https://doi.org/10.3102/00346543060001001
41. Lezgi, M (2023). Türkiye’de geometri öğrenme alanındaki kavram yanılgıları üzerine yapılmış bilimsel çalışmaların analizi (Tez No. 839984) [Yüksek lisans tezi, Dicle Üniversitesi]. YÖK Ulusal Tez Merkezi.
42. *Luneta, K. (2015). Understanding students' misconceptions: an analysis of final grade 12 examination questions in geometry. Pythagoras, 36(1), 1-11. https://doi.org/10.4102/pythagoras.v36i1.261
43. McCloskey, M. (1983). Naive theories of motion. In D. Gentner & A. Stevens (Eds.), Mental models (pp. 299–324). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
44. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) (2018a). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü.
45. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) (2018b). Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (9, 10, 11 ve 12. sınıflar). Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü.
46. Mutlu, Y., & Söylemez, İ. (2018). Matematiksel kavram yanılgıları konusunda yapılmış yüksek lisans ve doktora tezlerinin incelenmesi. Başkent University Journal of Education, 5(2), 187-197. https://buje.baskent.edu.tr/index.php/buje/article/view/166
47. Ojose, B. (2015). Common Misconceptions in Mathematics. Maryland: University Press of America.
48. Ormrod, J., Anderman, E. M., & Anderman, L. (2019). Educational psychology: Developing learners. Boston, MA: Pearson.
49. Ormrod, J. E. (2003). Educational psychology: Developing learners. Merrill Prentice Hall
50. *Öksüz, C. (2010). İlköğretim yedinci sınıf üstün yetenekli öğrencilerin nokta, doğru ve düzlem konularındaki kavram yanılgıları. İlköğretim Online, 9(2), 508-525. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/90757
51. *Öksüz, H.,& Gürefe, N. (2019, 26-28 Eylül). Ortaokul 8. sınıf Öğrencilerinin Öteleme ve Yansıma Konusunda Sahip Olduğu Bilgiler [Sözlü sunum]. 4th International Symposium of Turkish Computer and Mathematics Education, İzmir, Türkiye
52. Özdemir, B. G., Bayraktar, R., & Yılmaz, M. (2017). Sınıf ve matematik öğretmenlerinin kavram yanılgılarına ilişkin açıklamaları. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(2), 284-305. https://doi.org/10.24315/trkefd.284301
53. *Özerdem, E. (2007). Lisans düzeyinde analitik geometri dersindeki kavram yanılgılarının belirlenmesi ve giderilmesine yönelik bir araştırma (Tez No. 211625) [Yüksek lisans tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi]. YÖK Ulusal Tez Merkezi.
54. Porter, A. (1989). A curriculum out of balance: The case of elementary school mathematics. Educational Researcher, 18(5), 9-15. https://doi.org/10.3102/0013189X018005009
55. Sak, R., Şahin Sak, İ. T., Öneren Şendil, Ç., & Nas, E. (2021). Bir araştırma yöntemi olarak doküman analizi. Kocaeli Üniversitesi Eğitim Dergisi, 4(1), 227-250. http://doi.org/10.33400/kuje.843306
56. *Sezer, S. ve Akın, A. (2011). 6-14 yaş arası öğrencilerde görülen matematik öğrenme bozukluğuna ilişkin öğretmen görüşleri. İlköğretim Online, 10(2), 757-775. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/90676
57. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14. https://doi.org/10.3102/0013189X015002004
58. Sigler, E., & Saam, J. (2006). Teacher candidates’ conceptual understanding of conceptual learning: From theory to practice. Journal of the Scholarship of Teaching and Learning, 6(1),118-126. https://scholarworks.iu.edu/journals/index.php/josotl/article/view/1628/1627
59. Smith, J. P., diSessa, A. A., & Roschelle, J. (1994). Misconceptions reconceived: A constructivist analysis of knowledge in transition. The Journal of the Learning Sciences, 3(2), 115-163. https://doi.org/10.1207/s15327809jls0302_1
60. Strauss, A., & Corbin, J. (1990). Basics of qualitative research (Vol. 15). Newbury Park, CA: Sage.
61. *Stump, S. (1999). Secondary mathematics teachers’ knowledge of slope. Mathematics Education Research Journal, 11(2), 124-144. https://doi.org/10.1007/BF03217065
62. *Stump, S. L. (2001). High school precalculus students' understanding of slope as measure. School Science and Mathematics, 101(2), 81-89.https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2001.tb18009.x
63. Suresh, K., Thomas, S. V., & Suresh, G. (2011). Design, data analysis and sampling techniques for clinical research. Annals of Indian Academy of Neurology, 14(4), 287–290. https://doi.org/10.4103/0972-2327.91951
64. *Tanışlı, D., & Bike Kalkan, D. (2018). Linear functions and slope: how do students understand these concepts and how does reasoning support their understanding?. Croatian Journal of Education: Hrvatski časopis za odgoj i obrazovanje, 20(4), 1193-1260. https://doi.org/10.15516/cje.v20i4.2746
65. *Teuscher, D., & Reys, R. E. (2010). Connecting research to teaching: slope, rate of change, and steepness: do students understand these concepts?. The Mathematics Teacher, 103(7), 519-524. https://doi.org/10.5951/MT.103.7.0519
66. Türkdoğan, A., Güler, M., Bülbül, B., & Danişman, Ş. (2015). Türkiye’de matematik eğitiminde kavram yanılgılarıyla ilgili çalışmalar: Tematik bir inceleme. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(2). https://doi.org/10.17860/efd.26545
67. *Yenilmez, K., & Yaşa, E. (2008). İlköğretim öğrencilerinin geometrideki kavram yanılgıları. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 461-483.
68. Yıldırım, A., ve Şimşek, H. (2021). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (12. Baskı). Ankara: Seçkin.
69. *Yıldırım, Z., & Albayrak, M. (2016). Ortaokul öğrencilerinin farklı temsil biçimlerine göre doğrusal ilişki konusunu anlama düzeylerinin incelenmesi. Adnan Menderes Üniversitesi Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(2), 11-26.
70. *Yılmaz, S., & Nasibov, F. H. (2011). 7. sınıf öğrencilerinin düzlemdeki doğrular ile ilgili hata ve kavram yanılgısı türleri. Kafkas Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 4(1), 17-31.
71. Wach, E., & Ward, R. (2013). Learning about Qualitative Document Analysis (Version 1). The Institute of Development Studies and Partner Organisations. https://hdl.handle.net/20.500.12413/2989