ÇARPMA İŞLEMİ GEREKTİREN ARİTMETİK SÖZEL PROBLEMLERDE YAŞANAN ZORLUKLARIN NEDENLERİYLE İNCELENMESİ

Öz

Bu çalışmada, ilkokul ikinci ve üçüncü sınıf öğrencilerinin çarpma işlemi gerektiren aritmetik sözel problemlerde yaşamış olduğu kavram yanılgıları ve yapmış olduğu hatalar nedenleriyle birlikte tespit edilmeye çalışılmıştır. Hataların tespit edilmesinde nitel araştırma yöntemlerinden doküman incelemesi tekniği kullanılırken, hataların nedenlerinin tespit edebilmek için ise öğrencilerle klinik görüşmeler yapılmıştır. Elde edilen veriler, ilk önce çocukların problemlere vermiş olduğu cevapların doğru, yanlış ve boş olma durumlarına göre sınıflandırılmış, daha sonra da sorulara verilen yanlış cevaplar, araştırmacı tarafından belirlenen dört hata türüne göre sınıflandırılarak betimsel analiz yapılmıştır. Araştırmanın sonucunda çarpma yerine çıkartma yapma, çarpma yerine toplama yapma, toplama ve çıkartmaya ait kuralları çarpmaya genelleme, basamak kaydırma yapmadan işleme devam etme ile 0 ve 1 ile çarpma kuralını anlayamama öğrencilerin çarpma işlemi gerektiren sorularda en çok zorluk yaşadığı konular olmuştur.

Anahtar Kelimeler

• Zorluk,Hata,Kavram yanılgısı,İlkokul,Matematik

The Multiplications is to Beat The Experienced Verbal Arithmetic That Requires Investigation of Reasons Problems

Öz

In this study, the second-and third-grade students of the elementary school the multiplication in arithmetic that requires verbal problem is misconceptions that lived and had tried to be determined in conjunction with the errors. Qualitative research methods to determine document bugs mining technique is used to determine the cause of the error is made by clinical interviews with students. Data obtained has given answers to problems of children first, true, false, and null, and then classified based on whether they are given the wrong answers to the questions, the researcher determined by four classified based on the type of error is made descriptive analysis As a result of the investigation, making stickers instead of multiplication, multiplication instead of the collection belongs to the collection and rules make impact in generalizations, with proceeding without scrolling digits 0 and 1 with the multiplication rule requiring that students don't understand multiplication question has been the most difficulty in living subjects.

Anahtar Kelimeler

• Difficulty,Error,Misguided,Elementary,Math

Kaynakça

1. Altun, M. (2010), Matematik Öğretimi: Eğitim Fakülteleri ve Sınıf Öğretmenleri İçin, Bursa: Alfa Yayınları
2. Backman, C. A. (1978). Analysing children's work procedures. In M. Suydam, & R.Reys (Eds.), Developing computational skills: 1978 Yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics. Reston, V A: NCTM.
3. Baykul, Y. (2009), İlköğretimde Matematik Öğretimi (1-5. Sınıflar), Ankara: Pegem A Yayıncılık
4. Burge, L. V. (1932), Types Errors and Questionable Habits of Work in Multiplication, The Elementary School Journal, 33 (3)
5. Burns, M. (2000), About Teaching Mathematics, New York: Math Solutions Publications
6. Burrows, J. K. (1976). A Review of the Literature on Computational Errors With Whole Numbers. Mathematics Education Diagnostic and Insructional Centre (MEDİC). British Columbia University Faculty of Education, Canada
7. Campbell, J. I. (2001), Cognitive aritmetic across cultures, Journal of Experimental Psychology: General, 130(2), pp. 299-315
8. Campbell, J. I. & Gunter, R. (2002). Calculation, culture, and the repeated operand effect.Cognition, 86, pp.71– 96. doi: 10.1016/S0010-0277(02)00138-5

9. Carpenter, T. P., Ansell, E., Franke, M. L., Fennema, E. & Weisbeck, L. (1993), Models of problem solving: A study of kindergarten children’s problem solving process, Journal for Research in Mathematics Education, 24 (5), pp. 428-441
10. Carpenter, T. P., Hiebert, J. & Moser J. M. (1981). Problem structure first-grade children’s initial solution processes for simple addition and subtraction problems, Journal for Research in Mathematics Education, 12, 27-39
11. Clark, F. & Kamii, C. (1996), İdentification of multiplicative thinking in children in grades 1-5, Journal for Research in Mathematics Education, 27, pp. 41-51
12. Cooney, J. B., Swanson, H. L. & Ladd, S. F. (1988). Acquisition of mental multiplication skill- evidence for the transition between counting and retrieval strategies.Cognition Instruction. 5, pp.323–345. doi: 10.1207/s1532690xci0504_5
13. Dehaene, S., Piazza, M., Pinel, P. & Cohen, L. (2003). Three parietal circuits for number processing.Cognition Neuropsychol. 20, pp.487–506. doi: 10.1080/02643290244000239
14. Doğan, A. (2002). Doğal Sayılarla İlgili Dört İşlemde İlköğretim I. Kademe Öğrencilerinin Yaptıkları Hata Türleri. (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara
15. Goldin, G. (1998). Observing mathematical problem solving through task based interviews. In Anne Teppo (Ed.), Qualitative research methods in mathematics education. NCTM
16. Goldin, G. (2002). Representation in mathematical learning and problem solving. İn Lyn D. English (Ed.). Handbook of international research in mathematics education. Lawrence Erlbaum Associates Publishers, pp.527
17. Graeber, A. O. & Wallace, L. (1977), İdentification of Systematic Errors: Final Report, ERİC, Retrieved July 14, 2014 http://eric.ed.gov/?id=ED139662
18. Gürsel, O. (2000). Hata Analizi Yoluyla Zihin Özürlü Öğrencilerin Dört İşlemde Yaptıkları Hataların Sınıflandırılması. Anadolu Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 10( 2), 127–143.
19. Hawkins, D. (2000), For The Learning of Mathematics, The Roots of Literacy, 20 (2), 1-6
20. Huber, S., Fischer, U., Moeller, K. & Nuerk, H. C. (2013), On the interrelation of multiplication and division in secondary school children, Frontiers in Pscyhology, doi: 10.3389/fpsyg.2013.00740
21. Jerman, J. (1972), Problem lenght as a structurelvariable in verbal arithmetic problems, Educational Studies in Mathematics 5, 109-123.
22. Karataş, F. Ö., Köse, S. ve Coştu, B. (2003). Öğrenci yanılgılarını ve anlama düzeylerini belirlemede kullanılan iki aşamalı testler. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1 (13), 54-69
23. Kamii, C. (2000), Young Children Reinvent Arithmetic, New York & London, pp.66-130
24. Kılıç, Ç. (2009), İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel problemlerin çözümlerinde kullandıkları temsiller, (Yayınlanmış Doktora Tezi), Eskişehir
25. Martinez, M. N., Solano, I. ve Gomez, E. J. (2001). Characteristic of the Methodology Used to Describe Student’s Conceptions, International Journal of Science Education, 23, 7, 663-690
26. Mintzes, J. J., Wandersee, J. H., Novak, J. D. (2001). Assessing Understanding in Biology, Journal of Biological Education, 35(3), 118-125.
27. Mulligan, J. T. (1998), A research-based framwork for assessing early multiplication and division strategies, Paper presented at the Making the Difference 21st Annual Conference of the Mathematics Educations Research Group of Australia Incorporated.
28. Mulligan, J. T. & Mitchelmore, M. C. (1997), Young Children’s İntutive Modelsof Multiplication and Division, Journal for Research in Mathematics Education, 28 (3), pp.309-330
29. Olivier, A. (1989). Handling pupil’s misconceptions. Presidential address delivered at the Thirteen National Convention on Mathematics, Physical Science and Biology Education, Pretoria, 3-7 July, 1989. Retrieved May 12, 2013, http://academic.sun.ac.za/mathed/HED/Misconceptions.pdf
30. Olkun, S. & Uçar, Z. T. (2007). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi. Ankara: Maya Akademi Yayıncılık
31. Pesen, C. (2006), Eğitim Fakülteleri ve Sınıf Öğretmenleri İçin Matematik Öğretimi, Ankara: Nobel Yayınları, syf. 248
32. Piaget, J. (1987), Possibility and necessity, Minneapolis: Universty of Minnesota Press
33. Raghubar, K. P., Barnes, M. A. & Hecht, S. A. (2010). Working memory and mathematics: a review of developmental, individual difference, and cognitive approaches. Learning and Individual Difference. 20, pp.110–122. doi: 10.1016/j.lindif.2009.10.005
34. Rees, R. & Barr, G. (1984), Diagnosis and Prescription in the Classroom: Some Common Maths Problems, London: Harper & Row
35. Robinson, E. E., Robinson, M. F., & Maceli, J. C. (2000). The impact of standards-based instructional materials in mathematics in the classroom. I. M. J. Burke & F. R. Curcio (Eds.), Learning mathematics for a new century (pp. 112-126). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
36. Seitz, K., & Schumann-Hengsteler, R. (2000). Mental multiplication and working memory.European Journal of Cognitive Psychology. 12, pp.552–570. doi: 10.1080/095414400750050231
37. Siegler, R. S. (1988). Strategy choice procedures and the development of multiplication skill. Journal of Experimental Psychology: General. 117, pp.258–275. doi: 10.1037/0096-3445.117.3.258
38. Smith, J. P., diSessa, A. A. & Roschelle, J. (1993), Misconceptions Reconceived: A Constructivist Analysis of Knowledge in Transition, The Journal of The Learning Sciences, 3(2), pp.115-163
39. Smith, S. Z., & Smith, M. E. (2006). Assessing elementary understanding of multiplication concepts. School Science and Mathematics,106(3), pp.140-149.
40. Steffe (1992), Schemes of action and operation involving composite units learning and individual differences, Learning and İndividual Differences, 4, pp. 259-309
41. Suppes, P., Loftus, E. F. & Jerman, M. (1969), Problem Solving on a computer-base dtele type, Educational Studies in Mathematics 2, 1-15.
42. Tertemiz, N. (1994). İlkokullarda Aritmetik Problemlerini Çözmede Etkili Görülen Bazı Faktörler. (Yayınlanmamış Doktora Tezi), Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
43. Üçüncü, K. (2010), İlköğretim (2-5. Sınıf) Öğretmenlerinin Çarpma İşlemi Öğretimine İlişkin Görüşleri ve Öğrencilerin Kazanımlara Ulaşma Düzeyi, (Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi), Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara
44. Citation Information
45. Kubanç, Y. & Varol, F. (2017). Çarpma İşlemi Gerektiren Aritmetik Sözel Problemlerde Yaşanan Zorlukların
46. İncelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 449-464. EK-1 Toplama Toplama ve Çıkarma Çarpma Bölme
47. Çıkarma ve Bölme Eklemek Almak Eksik Kere Eşit Ayırmak Daha Artmak Kırılmak Katı Bölmek Paylaştırmak Artı Çıkmak Azalmak -Şer, Şar Fazla Kaybetmek Toplam Patlamak Ağır Harcamak Katılmak Yemek Gitmek Vermek Kaldı Fark