Year 2019, Volume 10, Issue 1, Pages 30 - 58 2019-04-10

Dinamik Matematik Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Türev Kavramının Geometrik Boyutuna Yönelik Anlamalarına Etkisi
The Effect of Using Dynamic Mathematics Software on Students’ Understanding of the Geometric Meaning of the Derivative Concept

Erdem Çekmez [1] , Adnan Baki [2]

108 457

Bu çalışma ile öğretim sürecinde dinamik matematik yazılımı kullanımının öğrencilerin tek noktada türev kavramının geometrik boyutuna ilişkin anlamalarına etkisini incelemek amaçlanmıştır. Araştırmanın katılımcılarını bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği programının iki şubesinde bulunan öğrenciler oluşturmaktadır. Yarı-deneysel yöntemin benimsendiği araştırmada kontrol grubunda öğretim sunuş yoluyla, deney grubunda ise bilgisayar destekli çalışma yaprakları ile yürütülmüştür. Araştırmanın verileri araştırmacılar tarafından geliştirilmiş iki testten ve seçilmiş öğrenciler ile gerçekleştirilen mülakatlardan elde edilmiştir. Testlerden biri uygulama öncesinde öğrencilerin türev kavramının öğrenilmesinde etkili olduğu belirtilen ön bilgilere ne düzeyde sahip olduklarını belirlemek, diğeri ise uygulama sonrasında ele alınan kavramın ne düzeyde öğrenildiğini belirlemek için kullanılmıştır. Öğrencilerin sorulara verdikleri cevaplar temelinde hazırlanan rubrikler ile öğrencilerin performansları puanlanmış ve elde edilen puanlar üzerinde tek yönlü kovaryans analizi yürütülmüştür. Testin sonuçları deney grubunun puan ortalamasının kontrol grubunun puan ortalamasından anlamlı düzeyde yüksek olduğunu göstermiştir. Seçilen test soruları üzerinde gerçekleştirilen mülakatlar deney grubu öğrencilerinin kontrol grubu öğrencilerine nazaran APOS teorisi çerçevesinde daha ileri düzeyde anlamalar oluşturduklarını göstermiştir.

This study aimed to investigate the impact of dynamic mathematics software on students’ understanding of the geometric meaning of the concept of derivative at a single point. The participants consisted of students who were enrolled in two separate classes in a primary mathematics teacher education programme at a state university. The study adopted a quasi-experimental approach, with the two classes randomly assigned as a control and an experimental group. The instructional approach in the control group was traditional, whereas in the experimental group, computer-supported worksheets were used. The data were gathered through two tests that were developed by the researchers, as well as through clinical interviews conducted with selected students. One of the tests aimed to determine the level of knowledge of students about the concepts that are recognized in the literature as being crucial to the learning of the derivative concept by research reports; the other aimed to assess students’ learning regarding the content that was the focus of the study. Their performance was assessed using a rubric that was developed according to the level of understanding demonstrated in the students’ responses. A one-way analysis of covariance test was conducted on the students’ test scores to compare the performance of the two groups. The test concluded that there was a significant difference between the groups in favor of the experimental group. The clinical interviews showed that the students in the experimental group achieved a higher level of understanding, as proposed by APOS theory, in comparison to control group.

  • Aksoy, Y. (2007). Türev kavramının öğretiminde bilgisayar cebir sistemlerinin etkisi (Yayınlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
  • Amit, M., & Vinner, S. (1990). Some misconceptions in calculus – Anecdotes or the tip of the iceberg? In G. Booker, P. Cobb, & T. N. de Mendicuti (Eds.), Proceedings of the 14th Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol.1, pp. 3-10). Mexico: Program Committee
  • Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Fuentes, S. R., Trigueros, M., & Weller, K. (2014). APOS theory: A framework for research and curriculum development in mathematics education. New York: Springer.
  • Asiala, M., Dubinsky E., Cottrill J., & Schwingendorf, E. K. (1997). The development of students’ graphical understanding of the derivative. Journal of Mathematical Behavior, 16(4), 399-431.
  • Aspinwall, L., Shaw, K. L., & Presmeg, N. C. (1997). Uncontrollable mental imagery: Graphical connections between a function and its derivative. Educational Studies in Mathematics, 33, 301-317.
  • Berry, S. J., & Nyman, A. M. (2003). Promoting students’ graphical understanding of the calculus. Journal of Mathematical Behavior, 22, 481–497.
  • Bezuidenhout, J. (1998). First-year students’ understanding of rate of change. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 29(3), 389-399.
  • Bingolbali, E., Monaghan, J., & Roper, T. (2007). Engineering students’ conceptions of the derivative and some implications for their mathematical education. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 38(6), 763-777.
  • Biza, I., Diakoumopoulos, D., & Souyoul, A. (2007, February). Teaching analysis in dynamic geometry environments. Paper presented at the 5th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Cyprus. Available at http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME5b/ 10.05.2018.
  • Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2005). Research methods in education (5th ed.). London: Routledge Falmer.
  • Çekmez, E. (2013). Dinamik matematik yazılımı kullanımının öğrencilerin türev kavramının geometrik boyutuna ilişkin anlamalarına etkisi (Yayınlanmamış doktora tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
  • Çetin, N. (2009). The ability of students to comprehend the function-derivative relationship with regard to problems from their real life. Primus, 19(3), 232-244.
  • Dennis, D., & Confrey, J. (1996). The creation of continuous exponents: A study of the methods and epistemology of Alhazen and John Wallis. In J. Kaput, A. H. Schoenfeld & E. Dubinsky (Eds.) Research in Collegiate Mathematics Education II (pp. 33-60). Providence, RI: AMS & MAA
  • Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 25-41). The Netherlands: Kluwer Academic Pub.
  • Dreyfus, T., & Halevi, T. (1991). QuadFun-A case study of pupil computer interaction. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 10(2), 43-48.
  • Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. In D. O. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 95–123). The Netherlands: Kluwer Academic Pub.
  • Dubinsky, E., & Macdonald, M. (2001). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. In D. Holton (Ed.), The teaching and learning of mathematics at the university level (pp. 275-282). Netherlands: Kluwerd Academic Pub.
  • Dubinsky, E., & Harel, G. (1992). The nature of the process conception of function. In G. Harel, & E. Dubinsky (Eds.), The concept of function aspects of epistemology and pedagogy (pp. 85-106). Washington, D.C.: Mathematical Association of America.
  • Ellison, M. J. (1993). The effect of computer and calculator graphics on students’ ability to mentally construct calculus concepts (Unpublished doctoral dissertation). University of Minnesota, USA.
  • Fischbein, E. (1982). Intuition and proof. For the Learning of Mathematics, 3(2), 9-18.
  • Hartter, B. (1995). Concept image and concept definition for the topic of derivative (Unpublished doctoral dissertation). Illinois State University, USA. Hughes-Hallett, D., Gleason, A., Flath, D., Gordon, S., Lomen, D., Lovelock, D., … Thrash, K. (1994). Calculus. USA: Wiley & Sons, Inc.
  • Isaacson, J. (1999). The effects of static graphic, animated graphic, and interactive animated graphic presentations on acquisition of the tangent concept (Unpublished doctoral dissertation). University of Florida, USA.
  • Kaput, J. (1994). Democratizing access to calculus: New routes to old roots. In A. Schoenfeld (Ed.), Mathematical thinking and problem solving (pp. 77–156). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
  • Koirala, H. P. (1997). Teaching of calculus for students’ conceptual understanding. The Mathematics Educator, 2(1), 52–62.
  • LeVeque, R. J. (2003). The development of the function concept in students in freshman precalculus (Unpublished doctoral dissertation). Morgan State University, USA.
  • Orton, A. (1983). Students’ understanding of differentiation. Educational Studies in Mathematics, 14(2/3), 235-250.
  • Park, J. (2011). Calculus instructors’ and students’ discourses on the derivative (Unpublished doctoral dissertation). Michigan State University, USA.
  • Pinzka, M. K. (1999). The relationship between college calculus students’ understanding of function and their understanding of derivative (Unpublished doctoral dissertation). University of Minnesota, USA.
  • Pustejovsky, F. S. (1999). Beginning calculus students’ understanding of the derivative: Three case studies (Unpublished doctoral dissertation). Marquette University, USA.
  • Salas, S., Hille, E., & Etgen, G. (2007). Calculus: One and several variables (10th ed.). USA: Wiley & Sons, Inc.
  • Tall, D. O. (1991). The psychology of advanced mathematical thinking. In D. O. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 3-21). Dordrecht: Kluwer Academic Pub.
  • Ubuz, B. (2007). Interpreting a graph and constructing its derivative graph: Stability and change in students’ conceptions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 38(5), 609–637.
  • Zimmermann, W. (1991). Visiual thinking in calculus. In W. Zimmermann, & S. Cunningham (Eds.), Visualization in teaching and learning mathematics (pp. 127-138). Washington DC: MAA.
Primary Language tr
Subjects Social
Journal Section Research Articles
Authors

Orcid: 0000-0001-8684-2820
Author: Erdem Çekmez (Primary Author)
Institution: KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ, FATİH EĞİTİM FAKÜLTESİ
Country: Turkey


Author: Adnan Baki
Institution: KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ, FATİH EĞİTİM FAKÜLTESİ
Country: Turkey


Dates

Publication Date: April 10, 2019

Bibtex @research article { turkbilmat419038, journal = {Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT)}, issn = {}, eissn = {1309-4653}, address = {Türkbilmat Eğitim Hizmetleri}, year = {2019}, volume = {10}, pages = {30 - 58}, doi = {10.16949/turkbilmat.419038}, title = {Dinamik Matematik Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Türev Kavramının Geometrik Boyutuna Yönelik Anlamalarına Etkisi}, key = {cite}, author = {Çekmez, Erdem and Baki, Adnan} }
APA Çekmez, E , Baki, A . (2019). Dinamik Matematik Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Türev Kavramının Geometrik Boyutuna Yönelik Anlamalarına Etkisi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 10 (1), 30-58. DOI: 10.16949/turkbilmat.419038
MLA Çekmez, E , Baki, A . "Dinamik Matematik Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Türev Kavramının Geometrik Boyutuna Yönelik Anlamalarına Etkisi". Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) 10 (2019): 30-58 <http://dergipark.org.tr/turkbilmat/issue/44381/419038>
Chicago Çekmez, E , Baki, A . "Dinamik Matematik Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Türev Kavramının Geometrik Boyutuna Yönelik Anlamalarına Etkisi". Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) 10 (2019): 30-58
RIS TY - JOUR T1 - Dinamik Matematik Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Türev Kavramının Geometrik Boyutuna Yönelik Anlamalarına Etkisi AU - Erdem Çekmez , Adnan Baki Y1 - 2019 PY - 2019 N1 - doi: 10.16949/turkbilmat.419038 DO - 10.16949/turkbilmat.419038 T2 - Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) JF - Journal JO - JOR SP - 30 EP - 58 VL - 10 IS - 1 SN - -1309-4653 M3 - doi: 10.16949/turkbilmat.419038 UR - https://doi.org/10.16949/turkbilmat.419038 Y2 - 2018 ER -
EndNote %0 Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) Dinamik Matematik Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Türev Kavramının Geometrik Boyutuna Yönelik Anlamalarına Etkisi %A Erdem Çekmez , Adnan Baki %T Dinamik Matematik Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Türev Kavramının Geometrik Boyutuna Yönelik Anlamalarına Etkisi %D 2019 %J Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) %P -1309-4653 %V 10 %N 1 %R doi: 10.16949/turkbilmat.419038 %U 10.16949/turkbilmat.419038
ISNAD Çekmez, Erdem , Baki, Adnan . "Dinamik Matematik Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Türev Kavramının Geometrik Boyutuna Yönelik Anlamalarına Etkisi". Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) 10 / 1 (April 2019): 30-58. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.419038
AMA Çekmez E , Baki A . Dinamik Matematik Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Türev Kavramının Geometrik Boyutuna Yönelik Anlamalarına Etkisi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT). 2019; 10(1): 30-58.
Vancouver Çekmez E , Baki A . Dinamik Matematik Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Türev Kavramının Geometrik Boyutuna Yönelik Anlamalarına Etkisi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT). 2019; 10(1): 58-30.