LİSANS ÖĞRENCİLERİNİN TÜREV TANIMIYLA İLGİLİ YORUMLARI VE TÜREVE YÜKLEDİKLERİ ANLAMLAR

Yıl 2018, Cilt: 18 Sayı: 2, 834 - 856, 06.06.2018

Muhammet Doruk , Murat Duran , Abdullah Kaplan

https://doi.org/10.17240/aibuefd.2018..-431455

Öz

Bu çalışmanın amacı
ilköğretim matematik öğretmenliği bölümü öğrencilerinin türev tanımını
yorumlama becerilerini ve türev kavramına yönelik yükledikleri anlamları ortaya
çıkarmaktır. Nitel araştırma desenlerinden durum çalışmasına göre planlanan bu
çalışma, 2014-2015 öğretim yılı bahar döneminin başında gerçekleştirilmiştir.
Çalışmanın katılımcıları, Doğu Anadolu Bölgesi’ndeki bir devlet üniversitesinin
ilköğretim matematik öğretmenliği bölümünde öğrenim gören ikinci (n=31) ve
dördüncü (n=29) sınıf öğrencileridir (n=60). Çalışmanın veri toplama aracı,
araştırmacılar tarafından geliştirilen Türev Anlayış Formudur (TAF). Çalışma
sonucunda öğrencilerin türevin formel tanımını yorumlamakta güçlük yaşadıkları
tespit edilmiştir. Bir noktada türevli fonksiyon kavramına yönelik çoğunlukla
ilgili fonksiyonun o noktada tanımlı, limitli, sürekli olması ve fonksiyon
kuralının türevinin işlemsel olarak alınabilmesi anlamlarını yükledikleri
ortaya çıkmıştır. 

Anahtar Kelimeler

Türev, türev tanımı, matematik eğitimi

Kaynakça

• Açıkyıldız, G. (2013). Matematik öğretmeni adaylarının türev kavramını anlamaları ve yaptıkları hatalar. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye.
• Akkaya, E. (2009) Matematik öğretmen adaylarının türev kavramına ilişkin teknolojik pedagojik alan bilgilerinin öğrenci zorlukları bağlamında incelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul, Türkiye.
• Altun, M. (2014). Eğitim fakülteleri ve matematik öğretmenleri için liselerde matematik öğretimi (5.Basım). Bursa: Aktüel Alfa Akademi.
• Amit, M., & Vinner, S. (1990). Some misconception in calculus: anecdotes or the tip of an iceberg?. In G. Booker & T.N. Mendicuti (Eds.), Proceedings of the 14th Annual Meeting of the International Group of Psychology of Mathematics Education (pp. 3-10). Cinvestav, Mexico.
• Arıkan, R. (2011). Araştırma yöntem ve teknikleri. Ankara: Nobel Yayıncılık.
• Artigue, M. (1991). Analysis. In I.D. Tall & S. Vinner (Eds.), Advanced mathematical thinking (pp. 167-198). Dordrecht: Kluwer Academics.
• Asiala, M., Cottrill, J., & Dubinsky, E. (1997). The development of students’ graphical understanding of the derivative. Journal of Mathematical Behavior, 16(4), 399-431.
• Aspinwall, L., & Miller, L.D. (2001). Diagnosing conflict factors in calculus through students’ writings: one teacher’s reflections. Journal of Mathematical Behavior, 20(1), 89-107.
• Balcı, M. (1999). Matematik analiz I. (6. Basım). Ankara: Balcı Yayınları.
• Bezuindenhout, J. (1998). First year university students’ understanding of rate of change. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 29, 389-399.
• Bingölbali, E. (2013). Türev kavramına ilişkin öğrenme zorlukları ve kavramsal anlama için öneriler. M. F. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç (Ed.), Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri (s. 223-252). Ankara: Pegem Akademi.
• Bingolbali, E., & Monaghan, J. (2008). Concept image revisited. Educational Studies in Mathematics, 68(1), 19-35.
• Carpenter, T. P., Fennema, E., & Franke, M. L. (1996). Cognitively guided instruction: A knowledge base for reform in primary mathematics instruction. The Elementary School Journal, 97(1), 3-20.
• Çakımcı, T., & Kabasakal, V. (2016). Ortaöğretim ileri düzey matematik 12. Ankara: Nova Yayıncılık Ticaret Limited Şirketi.
• Çetinkaya, B., Erbaş, A.K., & Alacacı, C. (2013). Değişim oranı olarak türev ve tarihsel gelişimi. İ. Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır ve A. Delice (Ed.), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar (s. 529-555). Ankara: Pegem Akademi.
• Desfitri, R. (2016). In-service teachers’ understanding on the concept of limits and derivatives and the way they deliver the concepts to their high school students. Journal of Physics: Conference Series, 693, 1-9.
• Doruk, M. (2016). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının analiz alanındaki argümantasyon ve ispat süreçlerinin incelenmesi. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Atatürk Üniversitesi, Erzurum, Türkiye.
• Duran, M. (2018). Lise matematik öğretmenlerinin türev ve uygulamalarına ilişkin pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Atatürk Üniversitesi, Erzurum, Türkiye.
• Duran, M., & Kaplan, A. (2016). Lise matematik öğretmenlerinin türevin tanımına ve türev-süreklilik ilişkisine yönelik pedagojik alan bilgileri. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(2), 795-831.
• Duru, A. (2006) Bir fonksiyon ve onun türevi arasındaki ilişkiyi anlamada karşılaşılan zorluklar. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Atatürk Üniversitesi, Erzurum, Türkiye.
• Ergene, B. (2011). Matematik öğretmen adaylarının türev kavramına ilişkin teknolojik pedagojik alan bilgilerinin çoklu temsiller bileşeninde incelenmesi. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul, Türkiye.
• Even, R. (1993). A subject-matter knowledge and pedagogical content knowledge: Prospective secondary teachers and the function concept. Journal for Research in Mathematics Education, 24(2), 94-116.
• Gür, H., & Barak, B. (2007). Ortaöğretim 11. sınıf öğrencilerinin türev konusundaki hata örnekleri. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(1), 453-480.
• Habre, S., & Abboud, M. (2006). Students’ conceptual understanding of a function and its derivative in an experimental calculus course. The Journal of Mathematical Behavior, 25(1), 57-72.
• Hadjidemetriou, C., & Williams, J. (2002). Teachers’ pedagogical content knowledge: graphs, from a cognitivist to a situated perspective. In E. Nardi (Ed.), Proceedings of the 26th annual meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 57-64), University of East Anglia, Norwich, UK.
• Hashemi, N., Abu, M.S., Kashefi, H., & Rahimi, K. (2014). Undergraduate students’ difficulties in conceptual understanding of derivation. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 143, 358-366.
• Hauger, G. S. (2000). Instantaneous rate of change: A numerical approach. International Journal of Mathematical Education of Science and Technology, 31(6), 891-897.
• Heid, K. M. (1988). Resequencing skills and concepts in applied calculus using the computer as a tool. Journal for Research in Mathematics Education, 19(1), 3-25.
• Ilgar, M.Z., & Ilgar, S.C. (2013). Nitel bir araştırma deseni olarak gömülü teori (temellendirilmiş kuram). İstanbul Sabahattin Zaim Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 3, 197-247.
• Kadıoğlu, E., & Kamali, M. (2003). Genel matematik. (3. Basım). Erzurum: Bakanlar Matbaacılık.
• Kertil, M. (2014). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının bir model geliştirme ünitesi aracılığı ile türevi anlamaları. Yayımlanmamış doktora tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara, Türkiye.
• Kızıltepe, Z. (2015). İçerik analizi. In F.N. Seggie & Y. Bayyurt (Ed.). Nitel araştırma yöntem, teknik ve analiz ve yaklaşımları (s. 253-266). Ankara: Anı Yayıncılık.
• Kula, F. (2013). Üniversite öğrencilerinin türev konusunu kavrayışları üzerine bir modelleme çalışması. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara, Türkiye.
• Lesh, R., & Doerr, H. (2003). A modeling perspective on teacher development. In R. Lesh & H. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: A models and modeling perspective (pp. 125-139). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Musayev B., Alp, M.. & Mustafayev, N. (2007). Teori ve çözümlü problemlerle analiz II (2.Basım). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
• Orhun, N. (2012). Graphical understanding in mathematics education: derivative functions and students’ difficulties. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 55, 679-684.
• Orton, A. (1983). Students’ understanding of differentiation. Educational Studies in Mathematics, 14, 235-250.
• Özturan Sağırlı, M. (2010). Türev konusunda matematiksel modelleme yönteminin ortaöğretim öğrencilerinin akademik başarıları ve öz-düzenleme becerilerine etkisi. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum, Türkiye.
• Park, J. (2011) Calculus instructors' and students' discourses on the derivative (Doctoral dissertation). Retrieved from http://www.dbpia.co.kr/Journal/ArticleDetail/NODE01601032
• Punch, K.F. (2011). Sosyal araştırmalara giriş. (Çev. Ed. Dursun Bayrak, H. Bader Arslan ve Zeynep Akyüz). Ankara: Siyasal Kitabevi.
• Rowland, D. R., & Jovanoski, Z. (2004). Student interpretation of the terms in first-order ordinary differential equations in modeling contexts. International Journal of Matheamtical Education in Science and Technology, 35(4), 505-516.
• Santos, A.G.D., & Thomas, M.O.J. (2001). Representational fluency and symbolisation of derivative. Proceedings of the Sixth Asian Technology Conference in Mathematics (pp. 282-291), Melbourne, Australia.
• Tall, D. (1991). Intuition and rigor: The role of visualization in the calculus. In W. Zimmermann & S. Cunningham (Eds.), Visualization in teaching and learning mathematics (pp. 105-119). Washington DC: Mathematical Association of America.
• Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept images and concept definitions in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151-169.
• Teuscher, D., & Reys, R.E. (2012). Rate of change: AP calculus students' understandings and misconceptions after completing different curricular paths. School Science and Mathematics, 112, 359–376.
• Ubuz, B. (2007). Interpreting a graph and constructing its derivative graph: stability and change in students’ conceptions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 38(5), 609-637.
• Ubuz, B. (2001). First year engineering students’ learning of point of tangency, numerical calculation of gradients, and the approximate value of a function at a point through computers. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 20(1), 113-137.
• Viholainen, A. (2006). Why is a discontinuous function differentiable?. Proceeding 30th Conference of the International Group of the Psychology of Mathematics Education (pp.329-336), Prague, Czech Republic.
• Vinner, S. (1983). Concept definition, concept image, and the notion of function. Internatiional Journal of Mathematics Education, Science and Technology, 14, 293-305.
• Vinner, S., & Dreyfus, T. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal for Research in Mathematics Education, 20(4), 356-366.
• Viveros, K., & Sacristan, A. (2002). College students’ conceptual links between the continuity and the differentiability of a function. Paper Presented at the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 350-360), October 26-29, Georgia, USA.
• White, P., & Mitchelmore, M. (1996). Conceptual knowledge in introductory calculus. Journal for Research in Mathematics Education, 27(1), 79-95.
• Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (8.Basım). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
• Zandieh, M.J. (2000). A theoretical framework for analyzing student understanding of the concept of derivative. In E. Dubinsky, S. Schoenfeld & J. Kaput (Eds.), CBMS Issues in Mathematics: Research in Collegiate Mathematics Education, 4(8), 103-127.
• Zandieh, M.J. (1997). The evolution of student understanding of the concept of derivative. Unpublished Doctoral Dissertation, Oregon State University, Corvallis, USA.