Öz
Bu çalışmada ünlü matematikçi Pisagor’ un ismi ile
özdeşleşmiş olan Pisagor bağıntısının farklı yaklaşımlarla yapılan ispatlarına
yeni bir yaklaşım getirilmiştir. Ayrıca daha önce kare için ifade edilen bu
bağıntının diğer düzgün çokgenler ve daire için de geçerli olduğu
gösterilmiştir. Çalışmada yapılan çizimler bir Dinamik Geometri Yazılımı (DGY)
olan Cabri II Plus geometri programı kullanılmıştır. Çalışmanın giriş bölümünde
Pisagor, Pisagor bağıntısı ve bu bağıntının Pisagor’dan günümüze kadar yapılan
bazı ispat yaklaşımları hakkında bilgiler verilmiştir. Bir düzgün çokgen olan
kare için ifade edilen Pisagor bağıntısının eşkenar üçgen ve düzgün beşgen gibi
diğer düzgün çokgenler için de doğru olduğu ispatlanmış, ayrıca kenar sayısı
sonsuz olan çokgen olarak bakılan daire için de doğru olduğu gösterilmiştir.
Tartışma ve sonuç bölümünde ise bu bağıntı için elde edilen yeni sonuçlar
doğrultusunda ilgili araştırmacılara birtakım önerilerde bulunulmuştur.
Anahtar Kelimeler
Kaynakça
- Baki, A. & Bütüner, S.Ö. (2013). The Ways of Using The History of Mathematics in 6th, 7th and 8th Grade Mathematics Text Books, İlköğretim Online, 12(3), 849‐872.
- Baki, A. & Güven, B. (2009). Khayyam with Cabri: experiences of pre-service mathematics teachers With Khayyam’s solution of cubic equations in dynamic geometry environment. Teaching Mathematics and Its Applications, 28(2), 1-9.
- Canpekel, M. (2016). 8. Sınıf matematik ders kitabı, Dikey yayıncılık. 81-82.
- Champdor, A. ( 2006 ). Mısır’ın ölüler kitabı, Ruh ve madde yayınları.129-135.
- Duval, R. (1998),Geometry from a cognitive point of view. In C. Mammana and V. Villani (Eds.), Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century: An ICMI study. (pp.37-52). Dordrecht: Kluwer.
- Karakuş, F. (2009). Matematik Tarihinin Matematik Öğretiminde Kullanılması: Karekök Hesaplamada Babil Metodu. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitim Dergisi, 3(1), 195-206.
- Köse, N. Y. (2008). İlköğretim 5.sınıf öğrencilerinin dinamik geometri yazılımı Cabri geometriyle simetriyi anlamlandırmalarının belirlenmesi: Bir eylem araştırması. Yayınlanmamış doktora tezi, Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
- Loomis, E. S. (1968).The Pythagorean Proposition: Its Demonstrations Analyzed and Classified and Bibliography of Sources for Data of the Four Kinds of "Proofs," 2nd ed. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 23-34.
- Milli Eğitim Bakanlığı (2013). İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
- Milli Eğitim Bakanlığı (2016). İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Kitabı. Ankara. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
- Proclus, K. (1970). A Commentary on the First Book of Euclid’s Elements, Princeton University, New Jersey, 125-126.
- Struik, D. J. (2000). Kısa Matematik Tarihi, Mavi ada yayınları, 88-91.
Öz
In
this study, the famous mathematician Pythagoras' name is synonymous with the
proof of Pythagoras, of course the different approaches has been a new
approach. In addition to square one before the other, expressed this
correlation also applies to regular polygons and circles. A Dynamic Geometry
Software (DGS) drawings made in the study is Cabri II Plus geometry program.
Introduction section of this study provides information about the Pythagoras, Pythagorean
correlation and this correlations’ from Pythagoras approaches to present some
proof. A regular polygon is square, of course the equilateral triangle and
Pythagoras expressed for regular Pentagon like other regular polygons is proven
true, for the number of edges of the polygon also cared for apartment as the
eternal right. Discussion and conclusion section of this correlation is
obtained for a number of new suppliers in accordance with the results of researchers
made suggestions.
Anahtar Kelimeler
Pythagoras correlation polygon circle teaching geometry dynamic geometry software
Kaynakça
- Baki, A. & Bütüner, S.Ö. (2013). The Ways of Using The History of Mathematics in 6th, 7th and 8th Grade Mathematics Text Books, İlköğretim Online, 12(3), 849‐872.
- Baki, A. & Güven, B. (2009). Khayyam with Cabri: experiences of pre-service mathematics teachers With Khayyam’s solution of cubic equations in dynamic geometry environment. Teaching Mathematics and Its Applications, 28(2), 1-9.
- Canpekel, M. (2016). 8. Sınıf matematik ders kitabı, Dikey yayıncılık. 81-82.
- Champdor, A. ( 2006 ). Mısır’ın ölüler kitabı, Ruh ve madde yayınları.129-135.
- Duval, R. (1998),Geometry from a cognitive point of view. In C. Mammana and V. Villani (Eds.), Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century: An ICMI study. (pp.37-52). Dordrecht: Kluwer.
- Karakuş, F. (2009). Matematik Tarihinin Matematik Öğretiminde Kullanılması: Karekök Hesaplamada Babil Metodu. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitim Dergisi, 3(1), 195-206.
- Köse, N. Y. (2008). İlköğretim 5.sınıf öğrencilerinin dinamik geometri yazılımı Cabri geometriyle simetriyi anlamlandırmalarının belirlenmesi: Bir eylem araştırması. Yayınlanmamış doktora tezi, Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
- Loomis, E. S. (1968).The Pythagorean Proposition: Its Demonstrations Analyzed and Classified and Bibliography of Sources for Data of the Four Kinds of "Proofs," 2nd ed. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 23-34.
- Milli Eğitim Bakanlığı (2013). İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
- Milli Eğitim Bakanlığı (2016). İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Kitabı. Ankara. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
- Proclus, K. (1970). A Commentary on the First Book of Euclid’s Elements, Princeton University, New Jersey, 125-126.
- Struik, D. J. (2000). Kısa Matematik Tarihi, Mavi ada yayınları, 88-91.
Ayrıntılar
| Birincil Dil | Türkçe |
|---|---|
| Konular | Eğitim Üzerine Çalışmalar |
| Bölüm | Makaleler |
| Yazarlar | |
| Yayımlanma Tarihi | 27 Haziran 2018 |
| Yayımlandığı Sayı | Yıl 2018 Sayı: 45 |