The Effect of Interdisciplinary Mathematical Modeling Activities on Pre-service Teachers' Mathematical Thinking Skills and Mathematical Literacy

Öz

This study aimed to investigate the impact of interdisciplinary mathematical modeling activities on the mathematical thinking skills and mathematical literacy of third-grade pre-service mathematics teachers within the Department of Elementary Mathematics Education, totaling 24 participants. Employing an embedded mixed design, the study used a one-group pretest and posttest design for the quantitative part and conducted a case study for the qualitative section. Data were collected using the "Mathematical Thinking Scale," "Self-Efficacy Scale for Mathematics Literacy," "Self-Efficacy Scale for Mathematical Modeling Competencies," and a researchers-created opinion form. Over a 13-week period, interdisciplinary mathematical modeling activities addressing environmental issues were implemented theoretically and practically. Following the implementation, a significant improvement was observed in posttest scores for mathematical thinking skills, mathematical literacy, and self-efficacy for mathematical modeling among pre-service mathematics teachers. The qualitative data also revealed the effectiveness of the implementation in fostering environmental awareness, solving environmental problems through mathematical modeling, and enhancing problem-solving skills related to environmental issues. In conclusion, interdisciplinary mathematical modeling activities enhance mathematical thinking skills (higher-order thinking tendency, reasoning, problem solving) and mathematical literacy. It can be said that the mathematical modeling skills of pre-service teachers are also positively influenced by the implemented application process.

Anahtar Kelimeler

• Mathematical modeling
• Interdisciplinary
• STEM
• Mathematical thinking skills
• Mathematical literacy

Disiplinler Arası Matematiksel Modelleme Etkinliklerinin Öğretmen Adaylarının Matematiksel Düşünme Becerileri ve Matematik Okuryazarlığına Etkisi

Öz

Bu araştırmada, disiplinler arası matematiksel modelleme etkinliklerinin matematik öğretmen adaylarının matematiksel düşünme becerileri ve matematik okuryazarlığına etkisinin incelenmesi amaçlanmıştır. İlköğretim Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalında kayıtlı 3. sınıf öğretmen adayları (toplam 24 kişi) çalışma grubunu oluşturmaktadır. Bu çalışmada karma araştırma desenlerinden iç-içe desen kullanılmıştır. Çalışmanın nicel kısmında tek grup öntest-sontest deseni kullanılmış, nitel kısmında ise durum çalışması gerçekleştirilmiştir. “Matematiksel Düşünme Ölçeği”, “Matematik Okuryazarlığı Öz Yeterlik Ölçeği”, “Matematiksel Modelleme Yeterlikleri İçin Öz Yeterlik Ölçeği” ve görüş formu verilerin toplanması amacıyla kullanılmıştır. Uygulamada çevre problemlerinin ele alındığı disiplinler arası matematiksel modelleme etkinlikleri 13 hafta boyunca teorik ve uygulamalı olarak gerçekleştirilmiştir. Uygulama süreci sonrasında matematik öğretmen adaylarının matematiksel düşünme becerileri, matematik okuryazarlığı ve matematiksel modelleme özyeterlik puanlarında sontest lehine anlamlı bir farklılık tespit edilmiştir. Ayrıca matematiksel modelleme sürecinde konu olarak incelenen çevre problemlerine yönelik olarak da çevreye yönelik bilinç/farkındalık kazanma, çevre sorunlarını matematiksel modelleme ile çözebilme, çevre problemlerini çözmede kolaylık sağlama yönünden de etkili olduğu sonucuna varılmıştır. Araştırmanın sonucunda disiplinler arası matematiksel modelleme etkinliklerinin matematiksel düşünme becerilerini (üst düzey düşünme eğilimi, akıl yürütme, problem çözme) ve matematik okuryazarlığını arttırdığı, gerçekleştirilen uygulama süreciyle öğretmen adaylarının matematiksel modelleme becerilerinin de olumlu yönde etkilendiği söylenebilir.

Anahtar Kelimeler

• Matematiksel modelleme
• Disiplinler arası
• STEM
• Matematiksel düşünme becerisi
• Matematik okuryazarlığı

Kaynakça

1. Ata-Baran, A. (2019). Matematiksel modellemeye dayalı bir öğretim deneyinde sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel iletişim becerilerinin, matematik okuryazarlıklarının ve duyuşsal özelliklerinin incelenmesi, Yayımlanmamış Doktora Tezi, Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
2. Aylar, E. (2017). Sınıf öğretmeni yetiştirme sürecinde problem çözmeye dair pedagojik alan bilgisine ilişkin çıkarımlar. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 13(2), 744-759. http://dx.doi.org/10.17860/mersinefd.312232
3. Bal, A. P. (2015). Sınıf öğretmeni adaylarının rutin ve gerçek yaşam problemlerine yönelik başarı düzeylerinin ve görüşlerinin incelenmesi. Pegem Eğitim ve Öğretim Dergisi, 5(3), 273-290. https://doi.org/10.14527/pegegog.2015.015
4. Berlin, D. & White, A. (1992). Report from the NSF/SSMA Wingspread Conference: A network integretad science and mathematics teaching and learning. School Science and Mathematics, 92(6), 340-342.
5. Borromeo-Ferri, R. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. 38(2), 86-95.
6. Bukova-Güzel, E., Tekin-Dede, A., Hıdıroğlu, Ç. N., Kula-Ünver, S. & Özaltun-Çelik, A. (2016). Matematik eğitiminde matematiksel modelleme. Pegem Akademi.
7. Büyüköztürk, Ş., Kılıç-Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. & Demirel, F. (2018). Bilimsel araştırma yöntemleri (24. Baskı). Pegem Akademi.
8. Bandura, A. (1997). Self-efficacy: The exercise of control. W.H. Freeman.

9. Cheng, A. K. (2001). Teaching mathematical modelling in Singapore school. The Mathematics Educator, 6(1), 63-75.
10. Creswell, J. W. (2014). Research design: Qualitative, quantitative and mixed methods approach. Sage Publications.
11. Demir, E., Saatçioğlu, Ö. & İmrol, F. (2016). Uluslararası dergilerde yayımlanan eğitim araştırmalarının normallik varsayımları açısından incelenmesi. Current Research in Education, 2(3), 130-148.
12. Doerr, H. M. & Lesh, R. (2011). Models and modelling perspectives on teaching and learning mathematics in the twenty-first century. Trends in teaching and learning of mathematical modelling, 247-268.
13. Doğan, M.F., Şahin, S., Çavuş-Erdem, Z. ve Gürbüz, R. (2018). Investigation of teachers’ awareness of ınterdisciplinary mathematical modeling problem. International Conference on Mathematics and Mathematics Education (ICMME-2018), Ordu University, 27-29 June 2018, Ordu.
14. English, L. D., Hudson, P. & Dawes, L. (2013). Engineering-based problem solving in the middle school: Design and construction with simple machines. Journal of Pre-College Engineering Education Research (J-PEER), 3(2), 43-55.
15. English, L. D. & Watters, J. (2004). Mathematical modelling with young children. 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, 335-342.
16. Erol, M. (2015). Modelleme etkinliklerinin 9.sınıf öğrencilerinin matematiksel okuryazarlıkları ve inançları üzerine etkisi, Yayımlanmamış Doktora Tezi, Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
17. Ersoy, E. & Başer, N. (2013). Matematiksel düşünme ölçeğinin geliştirilmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 21(4), 1471-1486.
18. Freudenthal, H. (1968). Why to teach mathematics so as to be useful. Educational Studies in Mathematics, 1(1/2), 3-8.
19. Greer, B. (1997). Modelling reality in mathematics classrooms: the case of word problems. Learning and Instruction, 7(4), 293-307.
20. Guba, E. G. & Lincoln, Y. S. (1982). Epistemological and methodological bases of naturalistic inquiry. ECTJ, 30(4), 233-252.
21. Güder, Y. & Gürbüz, R. (2018). STEM eğitimine geçişte bir araç olarak disiplinler arası matematiksel modelleme oluşturma etkinlikleri: öğretmen ve öğrenci görüşleri. Adıyaman University Journal of Educational Sciences, 8(Özel Sayı), 170-198. https://doi.org/10.17984/adyuebd.457626
22. Gülhan, H., Erşahin, M. E., Dereli, R. K., Özgün, H., Erkan, F. D., Özdemir, Ö. & Öztürk, İ. (2018). Tam ölçekli bir ileri biyolojik evsel atıksu arıtma tesisinin matematiksel modellemesi. Çukurova Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, 33(4), 213-224. https://doi.org/10.21605/cukurovaummfd.525246
23. Güneş, G. & Gökçek, T. (2013). Öğretmen adaylarının matematik okuryazarlık düzeylerinin belirlenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 20(2013), 70-79.
24. Hıdıroğlu, Ç. N., Tekin-Dede, A., Kula, S. & Bukova-Güzel, E. (2014). Öğrencilerin kuyruklu yıldız problemi’ne ilişkin çözüm yaklaşımlarının matematiksel modelleme süreci çerçevesinde incelenmesi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 1-17.
25. Kabael, T. & Barak, B. (2016). Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının matematik okuryazarlık becerilerinin PISA soruları üzerinden incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 7(2), 321-349. https://doi.org/10.16949/turcomat.73360
26. Kahyaoğlu, M. & Özgen, N. (2012). Öğretmen adaylarının çevre sorunlarına yönelik tutumlarının çeşitli değişkenler açısından incelenmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 5(2), 171-185. Kaiser, G., (2005). Introduction to the working group “Applications and Modelling”. CERME4 Proceedings, 1611-1622.
27. Kaiser, G., Leung, F. K. S., Romberg, T. & Yaschenko, I. (2002). International comparisons in mathematics education: An overview. Proceedings of the ICM, Beijing, 1, 631—646. https://doi.org/10.48550/arXiv.math/0212416
28. Kaiser G. & Schwarz B. (2006). Mathematical modelling as bridge between school and university. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38(2), 196-208.
29. Kandemir M.A. (2011). Modelleme etkinliklerinin öğrencilerin duyuşsal özelliklerine problem çözme ve teknolojiye ilişkin düşüncelerine etkisinin incelenmesi, Yayımlanmamış Doktora Tezi, Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
30. Karataş, E. & Tuna, A. (2021). Sınıf içi matematiksel modelleme etkinliklerinden yansımalar. The Journal of International Education Science, 8(29), 274-296. https://doi.org/10.29228/INESJOURNAL.52461
31. Kim, S.W. & Lee, Y. (2022). Developing students’ attitudes toward convergence and creative problem solving through multidisciplinary education in Korea. Sustainability, 14, 9929, 1-19. https://doi.org/10.3390/su14169929
32. Koyuncu, I., Guzeller, C. O. & Akyuz, D. (2016). The development of a self-efficacy scale for mathematical modeling competencies. International Journal of Assessment Tools in Education, 4(1), 19-36. https://doi.org/10.21449/ijate.256552
33. Laterell, C. M. (2013). What is problem-solving ability. LATM Journal, 1(1), 1-12. https://www.lamath.org/journal/Vol1/What_IS_P_S_Ability.pdf
34. Maaß, K. (2005). Barriers and opportunities for the integration of modelling in mathematic classes-results of an empirical study. Teaching Mathematics and Its Applications, 2(3), 1-16.
35. Martin, H. (2007). Mathematical literacy. Principal leadership, 7(5), 28-31.
36. Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). An expanded sourcebook qualitative data analysis (Second edition). SAGE Publications.
37. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). İlköğretim matematik dersi öğretim programı. http://mufredat.meb.gov.tr/Programlar.aspx
38. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2019). https://www.meb.gov.tr/pisa-2018-sonuclarina-gore-turkiye-her-3-alanda-performansini-artiran-tek-
39. Moore, T.J. & Hjalmarson, M.A. (2010). Developing measures of roughness: Problem solving as a method to document student thinking in engineering. International Journal of Engineering Education, 26(4), 820- 830.
40. OECD (2006). Assessing scientific, reading and mathematical literacy, A Framework for PISA 2006, https://doi.org/10.1787/9789264026407-en
41. Özdemir, G. & Işık, A. (2015). Katı cisimlerin alan ve hacimlerinin matematiksel model ve matematiksel modelleme yöntemiyle öğretimine yönelik öğretmen görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(3), 1251-1276.
42. Özgen, K. & Bindak, R. (2008). Matematik okuryazarlığı öz-yeterlik ölçeğinin geliştirilmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 16(2), 517-528.
43. Pollak, H. O. (1997). Solving problems in the real World. In L. A. Steen (Ed.) Why numbers count: quantitative literacy for tomorrow’s America (91-105). College Board.
44. Richardson, F. C. & Suinn, R. M. (1972). The mathematics anxiety rating scale: Psychometric data. Journal of Counseling Psychology, 19(6), 551–554. https://doi.org/10.1037/h0033456
45. Roehrig, G. H., Moore, T. J., Wang, H. H. & Park, M. S. (2012). Is adding the E enough?: Investigating the Impact of K-12 engineering standards on the implementation of STEM Integration. School science and mathematics, 112(1), 31-44. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2011.00112.x
46. Salado, A., Chowdhury, A. H. & Norton, A. (2018). Systems thinking and mathematical problem solving. School Science and Mathematics, 119(1), 49-58. https://doi.org/10.1111/ssm.12312
47. Santos M.L.K.P., Diaz R.V. & Belecina R.R. (2015). Mathematical modelling: Effects on problem solving performance and math anxiety of students. International Letters of Social and Humanistic Sciences, 65, 103-115. https://doi.org/10.18052/www.scipress.com/ILSHS.65.103
48. Shapiro, S. S. & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3-4), 591-611. https://doi.org/10.2307/2333709
49. Shaughnessy, J. M. (2013). Mathematics in a STEM context. Mathematics Teaching in the Middle School, 18(6), 324. https://doi.org/10.5951/mathteacmiddscho.18.6.0324
50. Swan, M., Turner, R. & Yoon, C. (2006). The roles of modelling in learning mathematics. (eds: W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn ve M. Niss), Modelling and Applications in Mathematics Education The 14. ICMI Study (s. 275- 284). Springer.
51. Tutak, T. & Güder, Y. (2014). Matematiksel modellemenin tanımı, kapsamı ve önemi. Turkish Journal of Educational Studies, 1(1), 173-190.
52. Steen, L. A., Turner, R. & Burkhardt, H. (2007). Developing mathematical literacy. In W. Blum, P.L. Galbraith, H.W. Henn and M. Niss (Eds), Modelling and Applications in Mathematics Education (pp. 285-294). Springer.
53. Urhan, S. & Dost, Ş. (2016). Matematiksel modelleme etkinliklerinin derslerde kullanımı: Öğretmen görüşleri. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 15(59), 1279-1295. https://doi.org/10.17755/esosder.263231
54. Yadav, P., Singh, J., Srivastava, D. K. & Mishra, V. (2021). Environmental pollution and sustainability. Environmental Sustainability and Economy, 111-120, Elsevier. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-822188-4.00015-4
55. Yıldırım, C., Bacanak, A. & Özsoy, S. (2012). Öğretmen adaylarının çevre sorunlarına karşı duyarlılıkları. Kastamonu Eğitim Dergisi, 20(1), 121-134.