Teacher Candidates’ Views About the Nature of Mathematics

Öz

The aim of this study is to examine secondary school mathematics teacher candidates’ views about the nature of mathematics. For this purpose, the research was carried out with the phenomenology model, one of the qualitative research methods. The participants of the study consist of 21 fourth grade mathematics teacher candidates. 5 of them are male and 16 are female. The data of the study was collected with a semi-structured interview form consisting of 6 open-ended questions. The data were analyzed using content analysis method by two researchers. When the findings were examined, it was seen that the participants defined mathematics as a branch of abstract concepts that generally facilitates daily life. While most of the participants argued that mathematics is a science, only 2 of them stated that it is not science according to those who accept mathematics as a tool by not declaring their own thoughts, but science according to those who accept it as a goal. The participants stated that the basis of mathematical knowledge was based more on needs, research, logic and discovery. In addition, it was seen that the participants were in the view that mathematics was accumulated and developed from needs and logical inferences. In addition, it was determined that the majority of the participants thought that mathematics was related to daily life and other disciplines. When the data obtained at the end of the study were examined in general, it was found that the participants could not give in-depth answers to the definition and nature of mathematics. For this reason, it is considered that the discussions about the nature of mathematics and the importance of mathematical thinking should be included at each classroom level in teacher training programs.

Anahtar Kelimeler

• Nature of mathematics,mathematical thinking,mathematics education,teacher candidates

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENİ ADAYLARININ MATEMATİĞİN DOĞASINA YÖNELİK DÜŞÜNCELERİ

Öz

Bu araştırmanın amacı ortaokul matematik öğretmen adaylarının matematiğin doğasına ilişkin düşüncelerinin incelenmesidir. Bu amaç doğrultusunda araştırma nitel araştırma yöntemlerinden olgubilim modeli ile yürütülmüştür. Araştırmanın katılımcılarını 21 dördüncü sınıf matematik öğretmen adayı oluşturmaktadır. Bunların 5’i erkek, 16’sı ise kızdır. Araştırmanın verileri 6 açık uçlu sorudan oluşan yarı yapılandırılmış görüşme formu ile toplanmıştır. Elde edilen veriler içerik analizi yöntemi ile iki araştırmacı tarafından analiz edilmiştir. Bulgular incelendiğinde katılımcıların matematiği genellikle günlük hayatı kolaylaştıran, soyut kavramlardan oluşan bir bilim dalı olarak tanımladıkları görülmüştür. Katılımcıların çoğu matematiğin bir bilim olduğunu savunurken, sadece ikisi kendi düşüncelerini beyan etmeyerek matematiği araç olarak kabul edenlere göre bilim olmadığını, amaç olarak kabul edenlere göre de bilim olduğunu ifade etmişlerdir. Katılımcılar matematiksel bilginin temelinin daha çok ihtiyaca, araştırmaya, mantığa ve keşfe dayandığını belirtmişlerdir. Bunun yanında katılımcıların matematiğin yığılmalı, ihtiyaçlar ve mantıksal çıkarımlardan geliştiği görüşünde oldukları görülmüştür. Ayrıca katılımcıların çoğunluğunun matematiğin günlük hayat ve diğer disiplinlerle ilişkili olduğunu düşündükleri belirlenmiştir. Araştırmanın sonunda elde edilen veriler genel olarak incelendiğinde, katılımcıların matematiğin tanımına ve doğasına yönelik derinlemesine cevaplar veremedikleri tespit edilmiştir. Bu nedenle öğretmen yetiştirme programlarında matematiğin doğası ve matematiksel düşünmenin önemine dair tartışmalara her sınıf düzeyinde yer verilmesi gerektiği düşünülmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Matematiğin doğası,matematiksel düşünme,matematik eğitimi,öğretmen adayları

Kaynakça

1. Aghadiuno, M. C. K. (1992). Mathematics: history, philosophy and applications to science. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 23(5), 683-690.
2. Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayıncılık.
3. Baş, F., Işık, A. Çakmak, Z., Okur, M. ve Bekdemir, M. (2015). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiğin doğasına ilişkin düşünceleri: bir yapısal eşitlik modeli incelemesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(1), 123-140.
4. Baumert, J., Kunter, M., Blum, W., Brunner, M., Voss, T., Jordan, A. & Tsai, Y-M. (2010). Teachers’ mathematical knowledge, cognitive activation in the classroom, and student progress. American Educational Research Journal, 47(1), 133-180.
5. Baydar, S, Bulut, S. (2002). Öğretmenlerin matematiğin doğası ve öğretimi ile ilgili inançlarının matematik eğitimindeki önemi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 23 (23).
6. Burton, M.D., (2017). Matematik Tarihi Giriş. Ankara: Nobel Yaşam Yayınevi.
7. Cajori, F., (2014). Matematik Tarihi. Ankara: Odtü Yayıncılık.
8. Carter, G. & Norwood, K. S. (1997). The relationship between teacher and student beliefs about mathematics. School Science and Mathematics, 97, 62–67.

9. Çelik, D., Özmen, Z. M., Aydın, S., Güler, M., Birgin, O., Açıkyıldız, G., Gürsoy, K., Arabacı, D., Güneş, G. ve Gürbüz, R. (2018). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematik hakkındaki inançlarının ulusal düzeyde karşılaştırılması. Eğitim ve Bilim, 43(193), 289-315.
10. Creswell, J. W. (2007). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five approaches. 2nd Ed. Thousand Oaks, CA: Sage Publishers.
11. Davis, P. J., Hersh, R. & Marchisotto, E. A. (1995). The mathematical experience, study edition. Boston: Birkhauser.
12. Duatepe-Paksu, A. (2008). Öğretmenlerin matematik hakkındaki inançlarının branş ve cinsiyet bakımından karşılaştırılması. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35, 87-97.
13. Durmaz, M. (2016). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiğin doğasına ilişkin felsefi görüşleri. III. International Eurasian Educational Research Congress, Muğla.
14. Erdoğan, A., Yazlik, D. O. ve Erdik, C. (2014). Mathematics teacher candidates’ metaphors about the concept of “mathematics”. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 2(4), 289-299.
15. Ernest, P. (1989). The impact of beliefs on the teaching of mathematics. In P. Ernest (eds.), Mathematics Teaching: The State of the Art (pp.249-254). London: Falmer Press.
16. Ernest, P. (1991). The philosophy of mathematics education. New York: The Falmer Press, Taylor & Francis Inc.
17. Ernest, P. (1998). Social constructivism as a philosophy of mathematics. New York: State University of New York Press.
18. Eryılmaz-Çevirgen, A. (2016). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik ve matematik eğitimine yönelik inançları. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39, 37-57.
19. Eş, H., Özdemir, A. ve Kaplan, M. (2019). Is mathematics a science branch? Mathematics teacher candidates’ perceptions of science and mathematics. Kastamonu Education Journal, 27(1), 407-419.
20. Greer, B., Verschaffel, L & De Corte, E. (2002). "The answer ıs really 4.5": beliefs about word problems. In G. C. Leder, E. Pehkonen, & G. Törner (Eds.), Beliefs: a hidden variable in mathematics education? (pp. 271-292). Dordrect: Kluwer Academic.
21. Göker, L. (1997). Matematik tarihi ve Türk-islam matematikçilerinin yeri. İstanbul: MEB Yayınları.
22. Güler, G., Akgün, L., Öçal, M. F. ve Doruk, M. (2012). Matematik öğretmeni adaylarının matematik kavramına ilişkin sahip oldukları metaforlar. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 1(2), 25-29.
23. Güner, N. (2013). Öğretmen adaylarının matematik hakkında oluşturdukları metaforlar. Education Sciences, 8(4), 428-440.
24. Güven, B., Karataş, İ., Öztürk, Y., Arslan, S. ve Gürsoy, K. (2013). A study of scale development on determination of pre-service and in-service teachers’ beliefs about pre-school mathematics education. Elementary Education Online, 12(4), 969-980.
25. Handal, B. (2003). Philosophies and pedagogies of mathematics. Philosophy of Mathematics Education Journal,17.
26. Hill, H. C., Rowan, B. & Ball, D. L. (2005). Effects of teachers’ mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42(2), 371-406.
27. Kaba, Y. ve Şengül, S. (2017). Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının “Matematik” ile ilgili düşüncelerinin incelenmesi. İçinde Ö. Demirel ve S. Dinçer (Ed), Küreselleşen Dünyada Eğitim. Ankara: Pegem Akademi.
28. Kayaaslan, A. (2006). İlköğretim 4. ve 5. sınıf öğrencilerinin matematiğin doğası ve matematik öğretimi hakkındaki inançları (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
29. King, J. P. (1998). Matematik sanatı. TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları 49, Ankara: Nurol Matbaacılık.
30. Kulikowich, J. M. & DeFranco, T. C. (2003). Philosophys role in characterizing the nature of educational psychology and mathematics. Educational Psychologist, 38(3), 147–156.
31. Kuryel, B. (2001). Matematiğin felsefesi I. Felsefelogos, 13, 135-140.
32. Kuzu, O., Kuzu, Y. ve Sıvacı, S. Y. (2018). Preservice teachers’ attitudes and metaphor perceptions towards mathematics. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 47(2), 897-931.
33. Miles, M. B. ve Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. Thousand Oaks: SAGE.
34. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB), (2017). Matematik Dersi Öğretim Programı. Ankara: MEB.
35. Noyes, A. (2006). Using metaphor in mathematics teacher preparation. Teaching and Teacher Education, 22, 898-909.
36. Olkun, S. ve Toluk-Uçar, Z. (2012). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi (5. Baskı). Ankara: Eğiten Kitap
37. Öztürk, M., Akkan, Y. ve Kaplan, A. (2014). Üstün yetenekli öğrencilerin matematik kavramına yönelik algılarının incelenmesi. Genç Bilim İnsanı Eğitimi ve Üstün Zeka Dergisi, 2(2), 49-57.
38. Patton, M. (1990). Qualitative evaluation and research methods (pp.169-186). Beverly Hills, CA: Sage Publications.
39. Pesen, C. (2008). Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımına göre matematik öğretimi (4. Baskı). Ankara: Sempati yayınları.
40. Petocz, P., Reid, A., Wood, L. N., Smith, G. H., Mather, G., Harding, A., Engelbrecht, J, Houston, K., Hillel, J. ve Perrett, G. (2007). Undergraduate students’ conceptions of mathematics: An international study. International Journal of Science and Mathematics Education, 5, 439-459.
41. Raymond, A. M. (1997). Inconsistency between a beginning elementary school teacher's mathematics beliefs and teaching practice. Journal for research in mathematics education, 550-576.
42. Renyi, A. (2011). Matematik üzerine diyaloglar. Ankara: Dost Kitabevi.
43. Sanalan, V. B., Bekdemir, M., Okur, M., Kanbolat, O., Baş, F. ve Özturan-Sağırlı, M. (2013). Öğretmen adaylarının matematiğin doğasına ilişkin felsefi düşünceleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 33, 155-168.
44. Schinck, A. G., Neale, H. W., Pugalee, D.K., & Cifarelli, V.V. (2008). Structures, Journeys, and Tools: Using metaphors to unpack student beliefs about mathematics. School Science and Mathematics, 594-599.
45. Sert, H. (2012). Normal ve üstün zekalı öğrencilerin aldıkları matematik eğitimlerinin öğrenci görüşlerine göre değerlendirilmesi. X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Niğde Üniversitesi.
46. Sertöz, S. (1996). Matematiğin aydınlık dünyası. Ankara: TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları
47. Speer, N. (2005). Issues of methods and theory in the study of mathematics teachers’ professed and attributed beliefs. Educational Studies in Mathematics, 58(3), 361-391.
48. Steinberg, H. (1998). Elements of epistemological knowledge for mathematics teacher. Journal of Mathematics Teacher Education, 1, 157-189.
49. Şimşek, H. ve Yıldırım, A. (2018). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
50. Toluk-Uçar, Z., Pişkin, M., Akkaş, E. N. ve Taşçı, D. (2010). İlköğretim öğrencilerinin matematik, matematik öğretmenleri ve matematikçiler hakkındaki inançları. Eğitim ve Bilim, 35(155), 131-144.
51. Umay, A. (2002). Öteki matematik. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 275-281.
52. Van de Walle, J. A. (2004). Elementary and middle school mathematics: teaching developmentally. New York: Pearson Education, Inc.
53. Yıldırım, C. (2018). Matematiksel Düşünme. Remzi Yayınevi.