Volterra integro-diferensiyel denklemlerin Kharrat-Toma dönüşümü ile çözümü

Yıl 2025, Cilt: 6 Sayı: 2, 234 - 243, 29.11.2025

Adil Mısır , Fatma Büşra Aktaş

https://doi.org/10.63716/guffd.1657944

Öz

Bu çalışma, Kharrat-Toma dönüşümünün yardımıyla lineer Volterra integro-diferensiyel denklemlerin çözümüne odaklanmaktadır. Kharrat-Toma dönüşümü, bu tür denklemler için yenilikçi bir yaklaşım olarak sunulmuş ve teorik altyapısı ayrıntılı bir şekilde ele alınmıştır. Çalışmada, dönüşümün integral operatörleri üzerindeki etkisi incelenmiş ve konvolüsyon tipi çekirdekler içeren Volterra integro-diferensiyel denklemlerine uygulanabilirliği başarıyla gösterilmiştir. Yöntemin etkinliği, çeşitli örnek problemler üzerinde test edilmiş ve analitik çözümlerle doğrulanmıştır. Bu çalışma, Volterra integro-diferensiyel denklemlerin çözümünde hesaplama verimliliği sağlayarak literatüre önemli bir katkı sunmaktadır.

Anahtar Kelimeler

Volterra integro-diferensiyel denklemleri , Kharrat-Toma dünüşümü. , Diferensiyel denklemler

Kaynakça

• Wazwaz, A. M. (2011). Lişnear and Nonlinear Integral Equations: Methods and Applications, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg.
• Wazwaz, A. M. (2015). A First Course in Integral Equations. World Scientific, Second Edition, Singapore.
• Rahman, M. (2007). Integral Equations and Their Applications. WIT Press, Boston.
• Spiegel, M. R. (1965). Laplace transforms (p. 249). New York: McGraw-Hill.
• Mahgob, A. M., & Elzaki, T. M. (2015). Elzaki transform and integro-differential equation with a bulge function. IOSR Journal of Mathematics, 11(2), 25–28.
• Aggarwal, S., Chauhan, R., & Sharma, N. (2018). Application of Aboodh transform for solving linear Volterra integro-differential equations of second kind. International Journal of Research in Advanced Technology, 6(8), 1186–1190.
• Kumar, P. S., Gnanavel, M. G., & Viswanathan, V. (2018). Application of Mohand Transform for Solving Linear Volterra Integro-Differential Equations. International Journal of Research in Advanced Technology, 6(10), 2554–2556.
• Farah, R. A., & Hamad, M. A. (2024). On the use of RAHMOH integral transform for solving differential equations. International Journal of Physics and Mathematics, 6(2), 1–8.
• Kharrat, B. N., & Toma, G. A. (2020). A new integral transform: Kharrat-Toma transform and its properties. World Applied Sciences Journal, 38(5), 436–443.
• Mustapha, R. A., Salau, A. M., Babatunde, I., Ogabi, C. O., & Idowu G. A. (2021). Kharrat-Toma Transform and its Application in Solving Some Ordinary Differential Equations with Initial Boundary Conditions. International Journal of Innovative Science and Research Technology, 6(8), 224–229.
• Mahmood, R. F., Hama, S. S., Fatah, S. S., & Hilmi, H. (2024). Using Kharrat-Toma transform to solve a growth and decay problem, Tikrit Journal of Pure Science, 29 (6), 70-79.
• Rabie, S. (2025). Combination of He method and Kharrat-Toma transform for solving boundary and initial value problems, Tikrit Journal of Pure Science, 29 (6), 70-79.
• Güngör, N. (2020). Application of Kharrat-Toma transform for solving linear Volterra integral equations. Journal of Universal Mathematics, 3(2), 137-145.
• Toma, G. A., & Alturky, S. (2021). A hybrid Kharrat-Toma transform with homotopy perturbation method for solving integro-differential equations. Journal of Mathematical Analysis and Modeling, 2(2), 50-62.
• Kharrat, B. N. (2024). New Double Kharrat-Toma Transform and its Application in Partial Differential Equations. World Applied Sciences Journal, 42(1), 30-36.