7. Sınıf Öğrencilerinin Cebire Yönelik Gerçek Yaşam Durumlarını Matematiksel İfadelere Dönüştürme Sürecindeki Matematiksel Dil Becerileri

Yıl 2017, , 292 - 310, 19.04.2017

Esra Akarsu Yakar , Süha Yılmaz

https://doi.org/10.17679/inuefd.306995

Cited By: 4

Öz

Bu çalışma ile 7. sınıf öğrencilerinin cebir alanında
tasarlanan bir hikaye içerisindeki gerçek yaşam durumunu matematiksel ifadeye
dönüştürme sürecindeki matematiksel dil becerilerini incelemek amaçlanmıştır.
Öğrencilerin matematiksel dil becerileri Lesh (1981) tarafından geliştirilen
çoklu temsil geçiş modeli kuramsal çerçevesi ışığında incelenmiştir. Araştırma
2015-2016 öğretim yılında Türkiye’nin batı bölgesinde yer alan bir ilde 7.
sınıfta öğrenim gören 80 ortaokul öğrencisi ile yürütülmüştür. Ayrıca bu
öğrenciler arasından seçilen başarı düzeyleri düşük, orta ve yüksek düzeyde
olan üç öğrenci ile klinik görüşmeler yapılmıştır. Araştırma sürecinde
araştırmacılar tarafından cebir öğrenme alanına ait bir hikaye tasarlanmış ve
öğrencilere bu hikaye içerisinde 8 adet soru yöneltilmiştir. Araştırma
sonucunda öğrencilerin hikaye içerisinde verilen durumu matematiksel olarak
açıklamakta zorlandıkları ve sözel olarak ifade etme eğiliminde oldukları
görülmüştür. Klinik görüşme gerçekleştirilen matematik başarı düzeyi yüksek
olan öğrencinin ifadeleri açıklarken doğru sözel, yazılı ve sembolik dil
kullandığı gözlemlenmiştir. Matematik başarı düzeyi düşük olan öğrencinin ise
gerçek yaşam durumlarını açıklarken ve sembolik ifadeleri oluştururken
zorlandığı belirlenmiştir. 

Anahtar Kelimeler

Cebir, matematiksel dil, gerçek yaşam durumu

Mathematical Language Skills Of 7th Grade Students In The Process Of Transforming The Real Life Situation Into A Mathematical Expression In Algebra

Öz

This study was
aimed to examine the mathematical language skills of 7th grade students in the
process of transforming the real life situation into a mathematical expression
in a story designed in the field of algebra. The mathematical language skills
of the students were examined in the theoretical frame of the multiple
representation transition model developed by Lesh (1981).  The study was conducted with 80 secondary
school students studying in 7th grade in a western part of Turkey in the
2015-2016 academic year. In addition, clinical interviews were made with three
students who were selected among these students and whose achievement levels
were low, medium and high. In the research process, a story belonging to the
field of algebra learning was designed by the researchers and 8 questions were
directed to the students in this story. As a result of the research, it has
been seen that students had difficulty with explaining the situation given in
the story mathematically, and tended to express verbally. Using clinical
interviews, it was observed that the student with high level of mathematics
achievement used correct verbal, written, and symbolic language. In addition,
it was observed that the student with low mathematics achievement had
difficulty in explaining the real life situations and creating symbolic
expressions.

Anahtar Kelimeler

Algebra, mathematical language, real life situation

Kaynakça

• Akarsu, E. (2013). 7. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında matematiksel dil kullanımlarının incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
• Akarsu, E., Yılmaz, S. (2015). Studying the ability of 7th grade students to define the circle and its elements in the context of mathematical language. Acta Didactica Napocensia, 8(3), 11-21.
• Akkan,Y., Baki, A., Çakıroğlu, Ü. (2012). 5-8. sınıf öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin problem çözme bağlamında incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43, 01-13.
• Akyıldız, P. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının lineer cebir dersine yönelik tutumları ve alan dili becerilerinin incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Aydın, S., Yeşilyurt, M. (2007). Matematik öğretiminde kullanılan dile ilişkin öğrenci görüşleri. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 6(22), 90-100.
• Bağdat, O., Anapa Saban, P. (2014). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme becerilerinin solo taksonomisi ile incelenmesi. The Journal of Academic Social Science Studies, 26, 473-496.
• Capraro, M. M., Joffrion, H. (2006). Algebraic equations: Can middle-school students meaningfully translate from words to mathematical symbols?. Reading Psychology, 27 (2), 147-164.
• Chard, D. (2003). Vocabulary strategies for the mathematics classroom. Erişim Tarihi:18.02.2017, http://www.eduplace.com/state/pdf/author/chard_hmm05.pdf.
• Clement, J. (1981). Cognitive microanalysis: An approach to analyzing intuitive mathematical reasoning processes. S., Wagner, W., Geeslin,(Eds.), Modeling mathematical cognitive development, ERIC clearinghouse for science, mathematics, and enviromental education (pp. 53-89), Ohio: ERIC.
• Clement, J. (2000). Analysis of clinical interview: foundations and model viability. A. E.Kelly, R. A. Lesh (Eds.), Handbook of research design in mathematics and science education. (pp. 547-589). London: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
• Çakmak, Z. (2013). Sekizinci sınıf öğrencilerinin istatistik konusundaki matematiksel dil becerilerine ilişkin değişkenlerin yapısal eşitlik modeli ile incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Erzincan Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzincan.
• Çakmak, Z., Bekdemir, M., Baş, F. (2014). İlköğretim matematik öğretmenliği öğrencilerinin örüntüler konusundaki matematiksel dil becerileri. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(1), 204-223.
• Çalıkoğlu-Bali, G.(2002). Matematik öğretiminde dil ölçeği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 57-61.
• Çalıkoğlu-Bali, G. (2003). Matematik öğretmen adaylarının matematik öğretiminde dile ilişkin görüşleri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25, 19-25.
• Dede, Y., Peker, M. (2007). Öğrencilerin cebire yönelik hata ve yanlış anlamaları: Matematik öğretmen adaylarının bunları tahmin becerileri ve çözüm önerileri. İlköğretim Online, 6(1), 35-49.
• Dur, Z. (2010). Öğrencilerin matematiksel dili hikaye yazma yoluyla iletişimde kullanabilme becerilerinin farklı değişkenlere göre incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Hacettepe Üniversitesi/Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
• Ellerton, N.F. (1989). The interface between mathematics and language. Australian Journal of Reading, 12(2), 92-102.
• Fırat, Z.S. (2016). Okul öncesi öğretmenlerinin doğal matematik dilini kullanımlarına ilişkin görüşleri ile uygulamalarının karşılaştırılması (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Ankara Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Franz, D. P., Pope, M. (2005). Using children’s stories in secondary mathematics. American Secondary Education, 33(2), 20-28.
• Fuson, K., Geeslin, W. (1979). Explorations in the modeling of the leaming of mathematics. Ohio: ERIC/SMEAC.
• Goldin, G.A. (1997). Observing mathematical problem solving through task-based interviews. A. R. Teppo (Ed.), Qualitative research methods in mathematics education, Monograph 9, Journal for Research in Mathematics Education (pp. 40–62). Reston: NCTM.
• Goral, M. B., Gnadinger, C. M. (2006). Using storytelling to teach mathematics concepts. Australian Primary Mathematics Classroom, 11(1), 4-8.
• Gökkurt, B., Soylu, Y., Gökkurt, Ö. (2012). Öğrencilerin matematik öğretiminde kullanılan dile yönelik görüşlerinin karşılaştırılması. X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi (UFBMEK-10). Niğde, 27-30 Haziran.
• Gray, V. D. (2004). The language of mathematics: A functional definition and the development of an instrument to measure teacher perceived self-efficacy (Doctoral dissertation). Oregon State University, U.S.
• Greenes, C., Ginsburg, H. P., Balfanz, R. ( 2004). Big math for little kids. Early childhood Research Quarterly, 19(1), 159-166.
• Gürbüz, R., Akkan, Y. (2008). Farklı öğrenim seviyesindeki öğrencilerin aritmetikten cebire geçiş düzeylerinin karşılaştırılması: Denklem örneği. Eğitim ve Bilim, 33 (148), 64-76.
• Halliday, M. A. K. (1978). Language as social semiotic: The social interpretation of language and meaning. Sydney: Edward Arnold.
• Hersovics, N., Linchevski, L. (1994). A Cognative gap between arithmetic and algebra. Educational Studies in Mathematics, 27(1), 59‐78.
• Jamison, R. E. (2000). Learning the language of mathematics. Language and Learning Across the Disciplines, 4(1), 45-54.
• Janvier, C. (1978). The interpretation of complex cartesian graphs representing situations studies and teaching experiments (Doctoral dissertation). University of Nottingham, England.
• Kabael, T., Ata-Baran, A. (2016). Matematik öğretmenlerinin matematiksel iletişim becerilerinin gelişimine yönelik farkındalıklarının incelenmesi. İlköğretim Online, 15(3), 868-881.
• Kar, T., Çiltaş, A., Işık, A. (2011). Cebirdeki kavramlara yönelik öğrenme güçlükleri üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 19 (3), 939-952.
• Kieran, C. (1992) . The Learning And Teaching Of School Algebra. D. A. Grouws (Ed.), Handbook Of Research On Mathematics Teaching And Learning (pp. 380–419). New York: Macmillan.
• Kula-Yeşil, D. (2015). Sekizinci sınıf öğrencilerinin dörtgenler bağlamında matematik dili kullanımları: Sentaks ve semantik bileşenler (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Eskişehir Anadolu Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
• Lansdell, J. M. (1999). Introducing young children to mathematical concepts: Problems with new terminology. Educational Studies, 25(3), 327-333.
• Lesh, R. (1981). Applied mathematical problem solving. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 235-264. Macgregory, M., Stacey, K., (1999). A flying start to algebra. Teaching Children Mathematics, 6(2), 78-85.
• Martinez, J. (2001). Thinking and writing mathematically: Achilles and the tortoise as an algebraic word problem. Mathematics Teacher, 94(4), 248-52.
• MEB Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (2013). Ortaokul Matematik Dersi (5., 6., 7. ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara: MEB.
• Miles, M., Huberman, M. (1994). An expanded sourcebook qualitative data analysis (2nd ed.). California: Sage. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), (1991). Professional standards for teaching mathematics. Erişim Tarihi:15.03.2016, http://www.nctm.org/flipbooks/standards/professionalteaching/index.html.
• O'Halloran, K. L. (2000). Classroom discourse in mathematics: A multisemiotic analysis. Linguistics and Education, 10(3), 359-388.
• Olkun, S., Toluk, Z. (2006). İlköğretimde matematik öğretiminde çağdaş yaklaşımlar. Ankara: Ekinoks Yayıncılık.
• Orton, A., Frobisher, L. (1996). Insights into teaching mathematics. London: Cassell.
• Orton, A., Frobisher, L. (2004) Insights into teaching mathematics. New York: Continuum International Publishing.
• Österholm, M. (2006). Characterizing reading comprehension of mathematical texts. Educational Studies in Mathematics, 63(3), 325-346.
• Patton, M. Q. (2014). Nitel araştırma ve değerlendirme yöntemleri. (M. Bütün, S.B. Demir, Çev.). Ankara: Pegem Akademi.
• Pazarbaşı, B. (2015). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının analitik geometri alan dilini kullanma becerileri ve tutumlarının incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Stacey, K., MacGregor, M. (1997). Ideas about symbolism that students bring to algebra. The Mathematics Teacher. 90(2), 110-113.
• Stake, R. E. (2006). Multiple case study analysis. New York: The Guilford Press. Tall, D.,Thomas, M. (1991). Encouraging versatile thinking in algebra using the computer. Educational Studies in Mathematics, 22 (2), 125–147.
• Toptaş, V. (2015). Matematiksel dile genel bir bakış. International Journal Of New Trends in Arts, Sports & Science Education,4(1), 18-22.
• Usiskin, Z. (1996). Mathematics as a language. P. Elliott, M. Kenny (eds), Communication in mathematics, K-12 and beyond (pp. 231-243). Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.
• Ünal, Z. (2013). 7. Sınıf öğrencilerinin geometri öğrenme alanında matematiksel dil kullanımlarının incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
• Wagner, S. (1983). What are these things called variables?. Mathematics Teacher, 76(7), 474-479.
• Woods, G. (2009). An investigation into the relationship between the understanding and use of mathematical language and achievement in mathematics at the foundation stage. Procedia Social and Behavioral Sciences, 1(1), 2191–2196.
• Yaman, Y., Gülten, D. (2015). Fen ve matematik öğretmen adaylarının matematik öğretiminde kullanılan dile ilişkin görüşlerinin araştırılması. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 4(4), 238-245.
• Yarar, S.H. (2015). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının geometri alan dilini kullanma becerileri ve tutumlarının incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Yeşildere, S. (2007). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel alan dilini kullanma yeterlikleri. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, 24(2), 61-70.
• Yıldırım, A., Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri, (6. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
• Yüzerler, S. ve Doğan, M. (2012). 6. ve 7. öğrencilerinin matematiksel dili kullanabilme becerileri. Niğde Üniversitesi X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Niğde, 27-30 Haziran.
• Yüzerler, S. (2013). 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel dili kullanabilme becerileri (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.