Reflections of Mathematics Student Teachers’ Usage of Mathematical Language on Their Limit Teaching

Öz

The purpose of this study is to investigate the reflections of the secondary mathematics student teachers’ usage of mathematical language on their limit teaching. The participants were four senior secondary mathematics student teachers (three females and one male) who are studying at the department of secondary school mathematics education. The data was obtained from the participants’ four hour lessons plans towards the limit concept, video recordings of these lessons, and the voice records of semi-structured interviews. The reflections of the participants’ usage of mathematical language on their limit teaching was handled with four categories named translating algebraic expression into verbal phrases, translating verbal phrases into algebraic expression, only use algebraic expression, and only use verbal phrases. The participants mostly used translating algebraic expression into verbal phrases during their lessons. The participants sometimes used mathematical language in a wrong way and similar usages were seen at their students. It is thought to be important giving the information about how to convert the algebraic expression into verbal phrase as well as giving algebraic expression when the limit concept is defined.

Anahtar Kelimeler

• Mathematical language,limit concept,mathematics student teachers

Matematik Öğretmeni Adaylarının Limit Öğretimlerindeki Matematik Dili Kullanımları

Öz

Durum çalışması niteliğindeki bu araştırmanın amacı, ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının limit öğretimlerindeki matematik dili kullanımlarını incelemektir. Araştırma ortaöğretim matematik öğretmenliği son sınıfında öğrenim görmekte olan dört öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmada veriler; katılımcıların limit kavramına yönelik dörder saatlik hazırladıkları ders planlarından, bu derslerin video kayıtlarından ve yarıyapılandırılmış görüşmelerin ses kayıtlarından derlenmiştir. Katılımcıların matematik dili kullanımlarının limit öğretimlerine yansımaları; cebirsel ifadeyi sözel ifadeye çevirme, sözel ifadeyi cebirsel ifadeye çevirme, sadece cebirsel ifade kullanma ve sadece sözel ifade kullanma olmak üzere dört kategoride ele alınmıştır. Katılımcıların en çok tercih ettiği kullanım şekli cebirsel ifadeyi sözel ifadeye çevirme olmuştur. Katılımcılar zaman zaman matematik dilini yanlış kullanmışlar ve benzer yanlış kullanımlar öğrencilerinde de görülmüştür. Bu nedenle limit öğretiminde cebirsel gösterimin yanında cebirsel ifadelerin sözel olarak ifade edilmesine ilişkin farkındalık oluşturulmasının önemli olduğu düşünülmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Matematik dili,limit kavramı,matematik öğretmeni adayları

Kaynakça

1. Aydın, S. & Yeşilyurt, M. (2007). Matematik öğretiminde kullanılan dile ilişkin öğrenci görüşleri. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 6(22), 90-100.
2. Ball, D. L. & Sleep, L. (2007). What is knowledge for teaching, and what are features of tasks that can be used to develop MKT? Presentation Made at the Center for Proficiency in Teaching Mathematics (CPTM) Pre-session of The Annual Meeting of The Association of Mathematics Teacher Educators (AMTE), Irvine, CA, January 25, 2007.
3. Ball, D. L. (2003). What mathematical knowledge is needed for teaching mathematics? Remarks prepared for the Secretary’s Summit on Mathematics, U.S. Department of Education, Washington, D.C. erişim tarihi 26.11.2010.
4. Ball, D. L., Thames, M. H. & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
5. Barwell, R. (2008). Discourse, mathematics and mathematics education, (Eds. Martin-Jones, M., de Mejia, A-M & Hornberger, N.) Encyclopedia of Language and Education (2nd edition), Vol. 3: Discourse and Education, pp. 317-328. New York: Springer.
6. Brodie, K. (1989). Learning mathematics in a second language. Educational Review, 41:1. Brown, T. (1997). Mathematics education and language: Interpreting hermeneutics and post-structuralism. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
7. Busbridge, J. & Özçelik, D.A. (1997). İlköğretim Matematik Öğretimi. Türkiye Yüksek Öğretim Kurumu, Ankara.
8. Cornu, B. (1991). Limits. In Tall, D. (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 153-166). Boston: Kluwer.

9. Çalıkoğlu Bali, G. (2003). Matematik öğretmen adaylarının matematik öğretiminde dile ilişkin görüşleri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(19-25), 19-25.
10. DfEE (1999). Mathematical Vocabulary. London: DfEE.
11. Doğan, M. & Güner, P. (2012). İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Matematik Dilini Anlama ve Kullanma Becerilerinin İncelenmesi, X.Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi. Niğde, Türkiye.
12. Dur, Z. (2010). Öğrencilerin Matematiksel Dili Hikaye Yazma Yoluyla İletişimde Kullanabilme Becerlerinin Farkı Değişkenlere Göre İncelenmesi. Yüksek Lisans Tezi. Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
13. Frid, S. (1994). Three approaches to undergraduate calculus instruction: Their nature and potential impact on students’ language use and sources of conviction. In A. Schoenfeld, J. Kaput, & E. Dubinsky (Eds.), Research in collegiate mathematics education I (pp. 69-100). Providence, RI: American Mathematical Society.
14. Grottke, S., Jeschke, S, Natho, N., Seiler, R. (2005). mArachna: A Classification Scheme for Semantic Retrieval in eLearning Environments in Mathematics. Proceedings of the 3rd International Conference on Multimedia and ICTs in Education, June 7-10, 2005, Caceres/Spain.
15. Güçler, B. (2013). Examining the discourse on the limit concept in a beginning-level calculus classroom. Educational Studies in Mathematics, 82(3), 439-453.
16. Jaffar, S. M., Dindyal, J. (2011). Language-related misconceptions in the study of limits. In J. Clark, B. Kissane, J. Mousley, T. Spencer, & S. Thornton (Eds.) Proceedings of the AAMT-MERGA Conference (pp. 390-397). Adelaide, Australia: Australian Association of Mathematics Teachers.
17. MEB, (2006). Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı. Ankara: MEB Basımevi.
18. MEB (2008). Matematik öğretmeni özel alan yeterlikleri. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı.
19. MEB (2011). Matematik dersi öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: MEB Yayınları.
20. Monaghan, J. (1991). Problems with the language of limits. For the Learning of Mathematics, 11(3), 20-24.
21. Moore, R. C. (1994). Making the transition to formal proof. Educational Studies in Mathematics, 27(3), 249-266.
22. NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM. Owens, B. (2006). The Language of Mathematics: Mathematical Terminology Simplified for Classroom Use. Master thesis. East Tennessee State University.
23. Pirie, S. E. B. (1998). Crossing the gulf between thought and symbol: Language as (slippery) stepping-stones. In H. Steinbring, M. G. B. Bussi & A. Sierpinska (Eds.), Language and communication in the mathematics classroom (pp. 7-29). Reston: National Council of Teachers of Mathematics.
24. Raiker, A. (2002). Spoken language and mathematics. Cambridge Journal of Education, 32(1),45- 60.
25. Rowland, T. (2001). Languagei in mathematics. In L. Haggarty (Ed.) Aspects of Teaching Secondary Mathematics: Perspectives on Practice. London: Routledge Falmer.
26. Rowland, T., Turner, F., Thwaites, A. & Huckstep, P. (2009). Developing primary mathematics teaching. Thousand Oaks, California: Sage.
27. Rubenstein, R. N. (2008). Mathematical symbolization. Challenges Across Levels. Retrieved on November 28, 2012, at http://tsg.icme11.org/tsg/show/32.
28. Sarı, M., Altun, A. & Aşkar, P. (2007). Üniversite öğrencilerinin analiz dersi kapsamında matematiksel kanıtlama süreçleri: Örnek olay çalışması. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 40(2), 295-319.