Türk ve Singapur Matematik Ders Kitaplarında Problem Analizi: Kesirlerde Bölme İşlemi

Suphi Önder Bütüner

doi:10.9779/pauefd.522909

TR EN

Türk ve Singapur Matematik Ders Kitaplarında Problem Analizi: Kesirlerde Bölme İşlemi

Öz

Bu çalışmada Türk ve Singapur matematik ders kitapları kesirlerde bölme işlemi konusunda yer verilen problemler açısından karşılaştırılmıştır. Kitaplarda yer alan problemler; adım sayısı, cevap tipi, bağlam ve bilişsel beklenti özellikleri açısından sınıflandırılmışlardır. Analizler iki farklı araştırmacı tarafından yapılmış, araştırmacılar arasındaki Cohen Kappa uyum indeksi her bir kategori için 0.98-1.00 arasında bulunmuştur. Elde edilen bulgulara göre, Singapur kitabında, Türk kitaplarına kıyasla çok adımlı, açıklama-çözüm gerektiren problem sayısı daha fazladır. Her iki ülke kitabındaki kesir bölmesiyle ilgili tüm problemler yeterli veri içermektedir. Ders kitaplarındaki günlük hayat problemi sayısı azdır. Ayrıca Singapur ders kitabının çoklu formda ifade edilmiş problemler bakımından Türk kitaplarından zengin olduğu tespit edilmiştir. Türk kitaplarında, Singapur kitabına nazaran matematiksel muhakeme ve temsil kategorisine giren problem sayısı oldukça az olup, Türk kitaplarında kavramsal bilgi kategorisine giren hiçbir problem yoktur. Bu durum Singapur’un uluslararası sınavlarda Türkiye’den daha iyi bir performans göstermesinin nedenlerinden biri olarak düşünülebilir.

Anahtar Kelimeler

kesirlerde bölme,ders kitabı

Problem Analysis in Turkish and Singapore Mathematics Textbooks: Division of Fraction

Öz

In this study, Turkish and Singapore mathematics textbooks were compared in terms of the problems included in the subject of the division of fractions. The problems in textbooks were categorized in terms of the number of steps, type of answer, context and cognitive expectation characteristics. The analyses were conducted by two different researchers, and the Cohen Kappa agreement index between the researchers was found between 0.98-1.00 for each category. According to the findings, the Singapore book has more steps and more problems requiring explanation-solution compared to Turkish books. All problems related to dividing fractions in both countries' books contain sufficient data. The number of daily life problems in textbooks is small. In addition, it was determined that the Singapore textbook was richer than the Turkish books in terms of problems expressed in a combined form. In Turkish books, there are few problems in the category of mathematical reasoning and representation compared to the Singapore book, and there is no problem in the Turkish books in the category of conceptual knowledge. The findings can be considered as one of the reasons why Singaporean students perform better than Turkish students in terms of number content domain in international exams. In future studies, it can be investigated what kind of problems mathematics teachers use in their lessons.

Anahtar Kelimeler

dividing fractions,mathematics textbook,problem,Singapore,Turkey

Kaynakça

Alajmi, A. M. (2012). How do elementary textbooks address fractions? A review of mathematics textbooks in the USA, Japan and Kuwait. Educational Studies in Mathematics, 79, 239-261.
Black, P., & Wiliam, D. (1998). Inside the black box: raising standards through classroom assessment. Phi Delta Kappan, 80(2), 139–148.
Brenner, M.E., Herman, S., Ho, H. & Zimmer, J.M. (1999). Cross-national comparison of representational competence. Journal for Research in Mathematics Education, 30(5), 541–557.
Brown G., & Quinn R. J. (2007). Fraction proficiency and success in algebra: What does research say?. Australian Mathematics Teacher, 63(3): 23-30.
Cai, J. (1995). A cognitive analysis of U.S. and Chinese students’ mathematical performance on tasking involving computation, simple problem solving, and complex problem solving. Journal for Research in Mathematics Education (Monograph series 7). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Cai J., & Hwang S. (2002). Generalized and generative thinking in US andChinese students’mathematical problem solving and problem posing. The Journal of Mathematical Behavior, 21, 401–421.
Carpenter, T.P., Corbitt, M.K., Kepner, H.S. Jr., Lindquist, M.M. & Reys, R.E. (1980). Solving verbal problems: Results and implications from national assessment. Arithmetic Teacher, 28(1), 8–12.
Carpenter T. C., Lindquist M. M., Brown C. A., Kouba V. L., Silver E. A., & Swafford J. O. (1988). Results of the fourth NAEP assessment of mathematics: Trends and conclusions. Arithmetic Teacher, 36(4), 38–41.
Charalambous, C. Y., Delaney S., Hsu. H. Y., & Mesa V. (2010). A Comparative analysis of the addition and subtraction of fractions in textbooks from three countries. Mathematical Thinking and Learning, 12 (2), 117–151.
Chinnapan, M., & Forrester, T. (2014). Generating procedural and conceptual knowledge of fractions by pre-service teachers. Mathematics Education Research Journal, 26(4), 871-896.

Cohen, J. (1960). A coefficient of agreement for nominal scales. Educational and Psychological Measurement, 20(1), 37–46.
Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehesion in a learning of Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 103-131.
Erbaş A. K., Alacacı C., & Bulut M. A. (2012). Comparison of mathematics textbooks from Turkey, Singapore and the United States of America. Educational Sciences: Theory and Practice, 12(3), 2311 – 2329.
Gravemeijer, K., Cobb, P., Bowers, J., & Whitenack, J. (2000). Symbolizing, modeling, and instructional design. In P. Cobb, E. Yackel, & K. McClain (Eds.), Communicating and symbolizing in mathematics: Perspectives on discourse, tools, and instructional design (pp. 225–274). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Isıksal M., ve Çakıroğlu E. (2008). Preservice teachers knowledge of students cognitive processes about the division of fractions. Hacettepe University Journal of Education, 35, 175-185.
Kar, T., Güler, G., Şen, C., ve Özdemir, E. (2018). Comparing the development of the multiplication of fractions in Turkish and American Textbooks. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 49(2), 200-226.
Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it up: helping children learn mathematics. Washington, DC: National Academy Press.
Leung I. K. C., & Carbone R. E. (2013). Pre-service teachers knowledge about fraction division reflected through problem posing. The Mathematics Educator, 14(1-2): 80-92.
Li, Y., Chen, X., & An, S. (2009). Conceptualizing and organizing content for teaching and learning in selected Chinese, Japanese and US mathematics textbooks: The case of fraction division. ZDM Mathematics Education, 41, 809 –826.
Lin, C. Y., Becker, J., Byun, M. R., Yang, D. C., & Huang, T. W. (2013). Preservice teachers’ conceptual and procedural knowledge of fraction operations: A comparative study of the United States and Taiwan. School Science and Mathematics, 113(1), 41-51.
MEB (2013). İlköğretim matematik dersi 5-8. sınıflar öğretim programı. T.C. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Ankara.
Mullis I.V.S., Martin M. O., Foy P., & Hooper M. (2015). TIMSS 2015 International results in Mathematics, [Internet]. [cited 2017 Oct 18]. Available from http://timssandpirls.bc.edu/timss2015/internationalresults/
Özer E., ve Sezer R. A. (2014). Comparative analysis of questions in American, Singaporean, and Turkish mathematics textbooks based on the topics covered in 8th grade in Turkey. Educational Sciences: Theory and Practice, 14(1), 411-421.
Scouller, K. (1998). The influence of assessment method on students’ learning approaches: Multiple choice question examination versus assignment essay. Higher Education, 35, 453–472.
Siegler R. P., Carpenter T., Fennell F., Geary D., Lewis J., Okamoto Y., Thompson L., & Wray J. (2010). Developing effective fractions instruction for kindergarten through 8th grade (NCEE 2010-4039). Washington, DC: U.S. Department of Education, Institute of Education Sciences, National Center for Education Evaluation and Regional Assistance.
Silver E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19–28.
Simon M. A. (1993). Prospective elementary teachers’ knowledge of division. Journal for Research in Mathematics Education, 24, 233–254.
Son, J. W., & Senk, S. L. (2010). How reform curricula in the USA and Korea present multiplication and division of fractions. Educational Studies in Mathematics, 74 (2), 117–142.
Son, J. W. (2012). A Cross-National comparison of reform curricula in Korea and the US in terms of cognitive complexity: the case of fraction addition and subtraction. ZDM Mathematics Education, 44 (2), 161–174.
Son J. W. (2011). A global look at math instruction. Teaching Children Mathematics, 17(6), 360-368.
Stein, M. K., Remillard, J., & Smith, M. S. (2007). How curriculum influences learning. İçinde F. Lester (Ed.), Second handbook of research on Mathematics teaching and learning (pp. 319-370). Charlotte, NC: Information Age.
Tall, D. (1988). Concept image and concept definition. In J de Lange & M. Doorman (Eds.), Senior secondary Mathematics education (pp. 37-41). Utrecht:OW&OC.
Tang, K.C.C. (1992). Perceptions of task demand, strategy attributions and student learning. Research and Development in Higher Education, 15, 474–481.
Tirosh D. (2000). Enhancing prospective teacher’ knowledge of children’s conceptions: The case of division of fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 5-25.
Van de Walle J. A., Karp K. S., & Bay-Williams J. M. (2010). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (7th ed.). Boston: Allyn & Bacon.
Vula, E., Kingji-Kastrati, J., & Podvorica, F. (2015). A comparative analysis of mathematics textbooks from Kosovo and Albania based on the topic of fractions. In K. Krainer & N. Vondrová (Eds). Proceedings of the Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, CERME 9 (pp. 1759–1765). Czech Republic: Prague.
Yang, D. C. (2018). Study of fractions in elementary mathematics textbooks from Finland and Taiwan. Educational Studies, 44(2), 190-211.
Yang, D. C., Reys, R. E., & Wu, L. L. (2010). Comparing how fractions were developed in textbooks used by the 5th- and 6th-graders in Singapore, Taiwan, and the U.S.A. School Science and Mathematics, 110(3), 118–127.
Yang, D. C., & Wu, W. R. (2010). The study of number sense realistic activities integrated into third grade math classes in Taiwan. The Journal of Educational Research. 103(6), 379-392.
Viera & Garrett (2005). Understanding interobserver agreement: The Kappa statistic. Family Medicine, 360-363.
Zhu Y., & Fan L. (2006). Focus on the representation of problem types in intended curriculum: A comparison of selected mathematics textbooks from Mainland China and the United States. International Journal of Science and Mathematics Education, 4(4), 609–626.

Ayrıntılar

Birincil Dil

Türkçe

Konular

-

Bölüm

Araştırma Makalesi

Yazarlar

Suphi Önder Bütüner ^*
0000-0001-7083-6549
Türkiye

Yayımlanma Tarihi

12 Eylül 2019

Gönderilme Tarihi

5 Şubat 2019

Kabul Tarihi

9 Nisan 2019

Yayımlandığı Sayı

Yıl 2019 Cilt: 47

DOI

https://doi.org/10.9779/pauefd.522909

IZ

https://izlik.org/JA44JE96TE

APA

Bütüner, S. Ö. (2019). Türk ve Singapur Matematik Ders Kitaplarında Problem Analizi: Kesirlerde Bölme İşlemi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 47, 370-394. https://doi.org/10.9779/pauefd.522909

AMA

1.Bütüner SÖ. Türk ve Singapur Matematik Ders Kitaplarında Problem Analizi: Kesirlerde Bölme İşlemi. PAÜEFD. 2019;47:370-394. doi:10.9779/pauefd.522909

Chicago

Bütüner, Suphi Önder. 2019. “Türk ve Singapur Matematik Ders Kitaplarında Problem Analizi: Kesirlerde Bölme İşlemi”. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 47 (Eylül): 370-94. https://doi.org/10.9779/pauefd.522909.

EndNote

Bütüner SÖ (01 Eylül 2019) Türk ve Singapur Matematik Ders Kitaplarında Problem Analizi: Kesirlerde Bölme İşlemi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 47 370–394.

IEEE

[1]S. Ö. Bütüner, “Türk ve Singapur Matematik Ders Kitaplarında Problem Analizi: Kesirlerde Bölme İşlemi”, PAÜEFD, c. 47, ss. 370–394, Eyl. 2019, doi: 10.9779/pauefd.522909.

ISNAD

Bütüner, Suphi Önder. “Türk ve Singapur Matematik Ders Kitaplarında Problem Analizi: Kesirlerde Bölme İşlemi”. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 47 (01 Eylül 2019): 370-394. https://doi.org/10.9779/pauefd.522909.

JAMA

1.Bütüner SÖ. Türk ve Singapur Matematik Ders Kitaplarında Problem Analizi: Kesirlerde Bölme İşlemi. PAÜEFD. 2019;47:370–394.

MLA

Bütüner, Suphi Önder. “Türk ve Singapur Matematik Ders Kitaplarında Problem Analizi: Kesirlerde Bölme İşlemi”. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, c. 47, Eylül 2019, ss. 370-94, doi:10.9779/pauefd.522909.

Vancouver

1.Suphi Önder Bütüner. Türk ve Singapur Matematik Ders Kitaplarında Problem Analizi: Kesirlerde Bölme İşlemi. PAÜEFD. 01 Eylül 2019;47:370-94. doi:10.9779/pauefd.522909

Cited By

Türkiye, Singapur ve Avustralya ortaokul matematik ders kitaplarında yüzdeler konusundaki soruların bilişsel istem düzeylerinin ve çözüm adımlarının karşılaştırmalı analizi

Balıkesir Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi

https://doi.org/10.31795/baunsobed.802743

Matematik Öğretmen Adaylarının Beceri Temelli Muhakeme Sorularına Yönelik Bilişsel ve Duyuşsal Yeterlik Boyutlarının İncelenmesi

Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi

https://doi.org/10.19171/uefad.1438886

İlköğretim Matematik Ders Kitaplarındaki Alan Kavramı ile İlişkili Etkinliklerin Tür, Amaç ve Yenilenmiş Bloom Taksonomisi Bakımından İncelenmesi

Journal of Computer and Education Research

https://doi.org/10.18009/jcer.1645542

27767 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/

Türk ve Singapur Matematik Ders Kitaplarında Problem Analizi: Kesirlerde Bölme İşlemi

Türk ve Singapur Matematik Ders Kitaplarında Problem Analizi: Kesirlerde Bölme İşlemi

Öz

Anahtar Kelimeler

Problem Analysis in Turkish and Singapore Mathematics Textbooks: Division of Fraction

Öz

Anahtar Kelimeler

Kaynakça

Ayrıntılar

Birincil Dil

Konular

Bölüm

Yazarlar

Yayımlanma Tarihi

Gönderilme Tarihi

Kabul Tarihi

Yayımlandığı Sayı

DOI

IZ

Kaynak Göster

Cited By

Türkiye, Singapur ve Avustralya ortaokul matematik ders kitaplarında yüzdeler konusundaki soruların bilişsel istem düzeylerinin ve çözüm adımlarının karşılaştırmalı analizi

Matematik Öğretmen Adaylarının Beceri Temelli Muhakeme Sorularına Yönelik Bilişsel ve Duyuşsal Yeterlik Boyutlarının İncelenmesi

Exploring Teachers’ Practices and Intentions in Formulating Geometry Problems to Support Student Learning

An Analysis of Problems Posed by Pre-service Primary School Teachers on Fraction Division

Üçgenler Konusunun Öğretimine Yönelik Farklı Ülkelerin Ders Kitaplarında Yer Alan Örneklerin İncelenmesi

İlköğretim Matematik Ders Kitaplarındaki Alan Kavramı ile İlişkili Etkinliklerin Tür, Amaç ve Yenilenmiş Bloom Taksonomisi Bakımından İncelenmesi