Analysis of the Relationship Between Geometrical and Algebraic Thinking Levels of Primary Education 8th Grade Students

Yıl 2013, Cilt: 34 Sayı: 34, 33 - 46, 01.06.2013

Mustafa İlhan Behçet Oral İsmail Kinay

https://doi.org/10.9779/PUJE469

Cited By: 4

Öz

This research aims to analyze the relationship between geometrical and algebraic thinking levels of primary education 8th grade students. For this purpose survey method was used. In present research geometric thinking test developed by Ulsiskin (1982) has been employed to detect geometric thinking levels of students. In determining algebraic thinking levels of students algebraic thinking test developed by Altun (2005) was used. The participants of the study consist of 515 students from eight different schools in Diyarbakır city center. According to the results obtained from the study, it is determined that 8th grade students focus level-1 (visual level) in terms of geometric thinking levels. During the research it was found that, students focus level-0 in terms of algebraic thinking levels. In this research it has also been pointed out that positive, moderate and significant relationship between geometrical and algebraic thinking levels of students.

Anahtar Kelimeler

Geometrical Thinking, Algebraic Thinking, Geometrical Thinking Levels and the Relation of Algebraic

İlköğretim 8. Sınıf Öğrencilerinin Geometrik ve Cebirsel Düşünme Düzeyleri Arasındaki İlişkinin İncelenmesi

Öz

Bu araştırmada, ilköğretim 8. sınıf öğrencilerinin geometrik ve cebirsel düşünme düzeyleri arasındaki ilişkinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaca uygun olarak araştırma ilişkisel tarama modeline göre düzenlenmiştir. Araştırmada öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerini belirlemek için Usiskin (1982) tarafından geliştirilen “geometrik düşünme testi” ve cebirsel düşünme düzeylerini belirlemek için ise Altun (2005) tarafından geliştirilen “cebirsel düşünme testi” kullanılmıştır. Araştırma, Diyarbakır il merkezinde bulunan 8 farklı ilköğretim okulundan toplam 515 öğrenci üzerinde gerçekleştirilmiştir. Araştırmada ulaşılan sonuçlara göre, ilköğretim 8.sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme açısından düzey-1 (görsel düzey) seviyesinde yığıldıkları saptanmıştır. Cebirsel düşünme açısından ise öğrencilerin düzey-0 seviyesinde yığıldıkları tespit edilmiştir. Araştırmada ayrıca, öğrencilerin geometrik ve cebirsel düşünme düzeyleri arasında pozitif yönde, orta düzeyde ve anlamlı bir ilişki belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

Geometrik düşünme, Cebirsel düşünme, Geometrik ve Cebirsel Düşünme Düzeyleri İlişkisi

Kaynakça

• Akgün, L. (2006). Cebir ve Değişken Kavramı Üzerine. Journal of Qafqaz University, 17(1).
• Altun, M. (2005). İlköğretim İkinci Kademede Matematik Öğretimi. Bursa: Alfa Basım Yayım.
• Altun, M. (2008). Eğitim Fakülteleri ve Sınıf Öğretmenleri İçin Matematik Öğretimi. Bursa: Alfa Basım Yayım.
• Bacanlı, H. (2010). Eğitim Psikolojisi. Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
• Baki, A. (2006). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi. Trabzon: Derya Kitabevi.
• Bal, A.P. (2012). Öğretmen Adaylarının Geometrik Düşünme Düzeyleri ve Geometriye Yönelik Tutumları. Eğitim Bilimleri Araştırmaları Dergisi, 2(1), 17-34.
• Balcı, A. (2009). Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntem, Teknik ve İlkeler. Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
• Baykul, Y. (2009). İlköğretimde Matematik Öğretimi: 6-8. Sınıflar. Ankara PegemA Yayıncılık.
• Bayram, S. (2004). The effect of Instruction with Concrete Models on Eighth Grade Students’ Geometry Achievement and Attitudes Toward Geometry. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
• Bulut, İ., Öner Sünkür, M., Oral, B. ve İlhan, M. (2012). 8. Sınıf Öğrencilerinin Geometrik Düşünme Düzeyleri ile Zekâ Alanları arasındaki İlişkinin İncelenmesi. Elektronik Sosyal ilimler Dergisi, 11(41), 161-173.
• Burger, W. ve Shaughnessy, J.M. (1986). Characterizing the Van Hiele Levels of Development in Geometry. Journal For Research in Mathematics Education, 17(1), 31-48.
• Coşkun, F. (2009). Ortaöğretim Öğrencilerinin Van Hiele Geometri Anlama Seviyeleri ile İspat Yazma Becerilerinin İlişkisi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
• Crowley, M.L. (1987). The Van Hiele Model of the Development of Geometric Thought. In M.M. Lindquist, Ed., Learning and Teaching Geometry, K-12 (1-16). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Clements, D. H. ve Battista, M. T. (1990). The Effects of Logo on Childrens’ Conceptuazilations of Angle and Polyongs. Journal For Research in Mathematics Education, 21(5), 356-371.
• Çağdaşer, B.T. (2008). Cebir Öğrenme Yaklaşımının yapılandırmacı Yaklaşımla Öğretiminin 6. Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel Düşünme Düzeyleri Üzerindeki Etkisi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Uludağ Üniversitesi, Bursa.
• Çelik, D. (2007). Öğretmen Adaylarının Cebirsel Düşünme Becerilerinin Analitik İncelenmesi. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
• Dede, Y. ve Argün, Z. (2003). Cebir, Öğrencilere Niçin Zor Gelmektedir?, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 180-185.
• Delice, A. ve Sevimli, E. (2010). Matematik Öğretmeni Adaylarının Belirli İntegral Konusunda Kullanılan Temsiller ile İşlemsel ve Kavramsal Bilgi Düzeyleri. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 9(3), 581-60
• Dikkartın, F.T. ve Mert Uyangör, S. (2007, Kasım). İlköğretim 6., 7. ve Sınıf Cebirsel Düşünme Düzeyleri Üzerine Bir Çalışma. I. Ulusal İlköğretim Kongresi’nde sunulmuş sözlü bildiri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Ankara.
• Dindyal, J. (2003). Algebraic Thinking in Geometry at High School Level. Unpublished Doctoral Dissertations Illinois State Universty.
• Dindyal, J. (2004). Algebraic Thinking In Geometry at High School Level: Students’ Use of Variables and Unknowns. In I. Putt, R. Faragher, ve M. Mclean (Eds. ) Proceedings of the 27 th Annual Conference of the Mathematics Education Group of Australasia (pp. 183-190). Townsville: MERGA.
• Dindyal, J. (2007). The Need for an Inclusive Framework for Students’ Thinking in School Geometry. The Montana Mathematics Enthusiast, 4(1), 73-83.
• Driscoll, M. (1999). Fostering Algebraic Thinking: A Guide for Teachers, Grades 6-10. Portsmouth, NH: Heinemann.
• Duatepe, A. (2000). An İnvestigation of The Relationship Between Van Hiele Geometric Level of Thinking and Demographic Variable for Pre-Service Elementary School Teacher. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
• Duval, R. (1999). Representation, Vision and Visualization: Cognitive Functions in Mathematical Thinking. Basic Issues for Learning. In F. Hitt ve M. Santos (Eds.), Proceedings of the 21st North American PME Conference (3-26). Cuernavaca, Morelos, Mexico.
• Erden, M. ve Akman, Y. (2011). Eğitim Psikolojisi: Gelişim-Öğrenme-Öğretme. Ankara: Arkadaş Yayınevi.
• Erdoğan, T. ve Durmuş, S. (2009). The Effect of the Instruction based on Van Hiele Model on the Geometrical Thinking Levels of Preservice Elementary School Teachers. Procedia Social and Behavioral Sciences, 1, 154-159.
• Fidan, Y. (2009). İlköğretim 5. Sınıf Öğrencilerinin Geometrik Düşünme Düzeyleri ve Buluş Yoluyla Geometri Öğretiminin Öğrencilerin Geometrik Düşünme Düzeylerine Etkisi. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
• Fidan, Y. ve Türnüklü, E. (2010). İlköğretim 5. Sınıf Öğrencilerinin Geometrik Düşünme Düzeylerinin Bazı Değişkenler Açısından İncelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 27, 185- 197. Gutierrez, A. (1992). Exploring the Links Between Van Hiele And 3-Dimensional Geometry. Departamento de Didactica de la, Matematica, Universidad de Valencia, Structural Topology.
• Gülpek, P. (2006). İlköğretim 7. ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel Düşünme Düzeylerinin Gelişimi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Uludağ Üniversitesi, Bursa.
• Halat, E. (2006). Sex-related Differences in the Acquisition of the Van Hiele Levels and Motivation In Learning Geometry. Asia Pacific Education Review, 7 (2), 173-183.
• Halat, E. ve Şahin, O. (2008). Van Hiele Levels of Pre- and In- Service Turkish Elementary School Teachers and Gender Related Differences in Geometry. The Mathematics Educator, 11(1/2), 143-158.
• Henderson, P.B., Marion, B. Fritz, S.J., Riedesel, C., Hamer, J., Scharf, C., vd. (2004). Materials Development in Support of Mathematical Thinking. 11 Kasım 2011 tarihinde http://www.cs.geneseo.edu/~baldwin/ math-thinking/iticse2002-paper.pdf adresinden alınmıştır.
• Karasar, N. (2009). Bilimsel Araştırma Yöntemi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
• Kaş, S. (2010). Sekizinci Sınıflarda Çalışma Yaprakları ile Öğretimin Cebirsel Düşünme ve Problem Çözme Becerisine Etkisi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul.
• Kılıç, Ç. (2003). İlköğretim 5. Sınıf Matematik Dersinde Van Hiele Düzeylerine Göre Yapılan Geometri Öğretiminin Öğrencilerin Akademik Başarıları, Tutumları ve Hatırda Tutma Düzeyleri Üzerindeki Etkisi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir.
• Kieran, C. (1989). A Perspective on Algebraic Thinking. In G Vernand, J., Rogalski ve M.Artigue (Eds). Proceedings of the 13th International Conference for the Psychology of Mathematics Education, 2, 163–171. Paris, France: International Group For The Psychology of Mathematics Education.
• Kieran, C. (2004). Algebraic Thinking in the Early Grades: What is it? The Mathematics Educator, 8(1), 139-151. Knight, K.C. (2006). An Investigation into the Change in the Van Hiele Levels of Understanding Geometry of Preservice Elementary and Secondary Mathematics Teachers. Unpublished Master Thesis. The University of Maine, Orono, ABD.
• Köknel, I. (2007). Akıl ile Düşünce Gücü. İstanbul: Altın Kitapları Yay.
• Lannin, J.K. (2005). Generalization and Justification: The Challenge of Introducing Algebraic Reasoning Through Patterning Activities. Mathematical Thinking and Learning, 7(3), 231–258.
• McRae-Childs, K. (1995). An Investigation of The Role of Patterns In Developing Algebraic Thinking. Ph. D. Dissertation, Texas A & M University, USA.
• Meng, C.C. (2009). Enhancing Students’ Geometric Thinking through Phase-Based Instruction Using Geometer’s Sketchpad: A Case Study. Jurnal Pendidik dan Pendidikan, 24, 89-107.
• Milli Eğitim Bakanlığı. (2005). İlköğretim Matematik Dersi 1–5. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü.
• Najdi, S. ve El Sheikh, R. (2009, Mayıs). The Effects of Multiple Intelligence Theory in Raising the Van Hıele Levels of Thinking Of Alquds Open University Learners. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi, Burdur.
• National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: Newark, J.C. Lew, H.C., Morris, A., Moyer, J.C., Ng, S.F., ve Schmittau, J. (2005). The Development of Students’ Algebraic Thinking in Earlier Grades: A Cross-Cultural Comparative Perspective. Zentralblatt Für Didaktik Der Mathematik, 37(1), 5-15.
• Nichols, B.W. (1986). The Effect of Different Sequences of Geometry and Algebra on Mathematics Education. Unpublished Doctoral Dissertation, University of Missouri, Kansas City.
• Oflaz, C. (2010). Geometrik Düşünme seviyeleri ve Zekâ Alanları Arasındaki İlişki. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Cumhuriyet Üniversitesi, Ankara.
• Olkun, S. ve Toluk, Z. (2007). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi. Ankara: Maya Akademi Yayın Dağıtım.
• Olkun, S., Toluk, Z. ve Durmuş, S. (2002, Eylül). Matematik ve Sınıf Öğretmenliği Birinci Sınıf Öğrencilerinin Geometrik Düşünme Düzeyleri. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulmuş sözlü bildiri. Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
• Oral, B. ve İlhan, M. (2012). İlköğretim ve Ortaöğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Geometrik Düşünme Düzeylerinin Çeşitli Değişkenler Açısından İncelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 6(1), 201-219.
• Öner Sünkür, M., İlhan, M. ve Kılıç, M.A. (2012). Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel Düşünme Düzeyleri ile Zekâ Alanları Arasındaki İlişkinin İncelenmesi. Erzincan Üniversitesi Eğitim Faculties Dergisi, 14(2), 183-200.
• Özden, Y. (2010). Eğitimde Yeni Değerler. Ankara: PegemA yayıncılık.
• Palabıyık, U. ve Akkuş İspir, O. (2011). Örüntü Temelli Cebir Öğretiminin Öğrencilerin Cebirsel Düşünme Becerileri ve Matematiğe Karşı Tutumlarına Etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 111-123.
• Patsiomitou, S. (2008). The Development of Students Geometrical Thinking through Transformational Processes and Interaction Techniques in a Dynamic Geometry Environment. Issues in Informing Science and Information Technology, 5, 353-393.
• Poehl, T.T. (1997). Using The Van Hiele Model of Thinking: Assessing Geometry Knowledge of High Ability And Gifted High School Students in Algebra II, Trigonometry, and AP Calculus. Unpublished Doctoral Dissertation, University of New Orleans, New Orleans.
• Senemoğlu, N. (2005). Gelişim Öğrenme ve Öğretim: Kuramdan Uygulamaya. Ankara: Gazi Kitabevi.
• Senk, S.L. (1989). Van Hiele Levels and Achievement in Writing Geometry Proofs. Journal for Research in Mathematics Education, 20(3), 309-321.
• Şahin, O. (2008). Sınıf Öğretmenlerinin ve Sınıf Öğretmeni Adaylarının Van Hiele Geometrik Düşünme Düzeyleri. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Afyon.
• Toluk, Z., Olkun, S. ve Durmuş, S. (2002, Eylül). Problem Merkezli ve Görsel Modellerle Destekli Geometri Öğretiminin Sınıf Öğretmenliği Öğrencilerinin Geometrik Düşünme Düzeylerinin Gelişmesine Etkisi. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulmuş sözlü bildiri, Ortadoğu Teknik Üniversitesi Kültür ve Kongre Merkezi, Ankara.
• Tural, H. (2005). İlköğretim Matematik Öğretiminde Oyun ve Etkinliklerle Öğretimin Erişi ve Tutuma Etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
• Tutak, T. ve Birgin, O. (2008, Mayıs). Dinamik Geometri Yazılımı İle Geometri Öğretiminin Öğrencilerin Van Hiele Geometri Anlama Düzeylerine Etkisi. 8. Uluslar arası Eğitim Teknolojisi Konferansı’nda sunulmuş sözlü bildiri. Eskişehir, Anadolu Üniversitesi.
• Umay, A. (2003). Matematiksel Muhakeme Yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 2342
• Usiskin, Z. (1982). Van Hiele Levels and Achievement in Secondary School Geometry. University of Chicago. ERIC Document Reproduction Service.
• Yenilmez, T. ve Teke, M. (2008). Yenilenen Matematik Programının Öğrencilerin Cebirsel Düşünme Düzeylerine Etkisi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19 (5), 229-246.
• Yıldız, C., Altundağ, R., Köğce, D. ve Aydın, M. (2009, Mayıs). 1-5. Sınıf Matematik Öğretim Programlarının Geometri Anlama Düzeyleri Açısından İncelenmesi. I. Uluslararası Eğitim Araştırmaları Kongresi’nde sunulmuş sözlü bildiri. On Sekiz Mart Üniversitesi, Çanakkale.
• Yıldız, C., Aydın, M. ve Köğce, D. (2009). Comparing the Old and New 6th-8th Grade Mathematics Curricula in Terms of Van Hiele Understanding Levels for Geometry. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 1(1), 731-736.
• Yılmaz, S., Turgut, M. ve Alyeşil Kabakçı, D. (2008). Ortaöğretim Öğrencilerinin Geometrik Düşünme Düzeylerinin İncelenmesi: Erdek ve Buca Örneği. Üniversite ve Toplum, 8 (1).