Strategies Employed by 7th and 8th Graders for Quantitative Proportional Reasoning Problems

Öz

In mathematics education, reasoning is noted a crucial skill for understanding various mathematical concepts. Proportional reasoning, in turn, is also important as the mathematics curricula introduces the concept “ratio” in the 6th grade and the concepts “ratio and proportion” in the 7th grade. In this context, the aim of this study is to analyse the strategies used by 7th and 8th graders while solving quantitative proportional reasoning problems. In this endeavour, descriptive case study method was employed. The study group consisted of 28 7th grade and 28 8th grade students who were studying at two secondary schools during 2015-2016 academic year. For the purpose of the study, a proportional reasoning test of 10 open-ended questions was applied. In analyzing the data, descriptive analysis, which is a qualitative data analysis method, was used. In conclusion it was found that 8th graders were able to come up with a greater variety of strategies compared to 7th graders, while their most frequently employed strategy was a crossing algorithm. In contrast, 7th graders often resorted to the unit rate strategy for solving the problems. In addition, 8th graders were found to be more accurate compared to 7th graders, in terms of choosing the correct strategy. In conclusion, it can be forcefully argued that increased emphasis on various types of problems can help with the development of the students’ proportional reasoning skills.

Anahtar Kelimeler

• Proportional reasoning,solution strategies,secondary school students

7. ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Nicel Karşılaştırma İçeren Orantısal Akıl Yürütme Problemlerinde Kullandıkları Stratejiler

Öz

Matematik eğitiminde pek çok matematiksel kavramın anlaşılabilmesi için akıl yürütme önemli görülmektedir. Akıl yürütme türlerinden biri olan orantısal akıl yürütme de önemlidir çünkü matematik öğretim programında 6. sınıfta oran ve 7. sınıfta da oran ile birlikte orantı konusuna yer verilmektedir. Buna bağlı olarak araştırmanın amacı ortaokul 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin niceliksel orantısal akıl yürütme problemlerinde kullandıkları stratejileri incelemektir. Çalışma, betimsel nitelikli durum çalışması yöntemi ile yürütülmüştür. Çalışma grubunu 2015-2016 eğitim öğretim yılında iki farklı ortaokulda öğrenim görmekte olan 28 yedinci sınıf öğrencisi ile 28 sekizinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Çalışmanın amacına uygun olarak açık uçlu 10 sorudan oluşan orantısal akıl yürütme testi uygulanmıştır. Verilerin analizinde nitel veri analizi yöntemi olan betimsel analiz kullanılmıştır. Yapılan çalışmanın sonucunda 8. sınıf öğrencilerinin 7. sınıf öğrencilerine göre daha çeşitli stratejiler üretebildikleri, fakat en çok kullandıkları stratejinin içler dışlar çarpımı algoritması olduğu görülmüştür. Buna karşılık 7. sınıf öğrencilerinin çoğunlukla birim oran stratejisini kullanarak problemleri çözdüğü görülmüştür. Ayrıca 8. sınıf öğrencilerinin hatalı stratejileri de daha az kullandıkları ortaya çıkmıştır. Öğrencilerin çözümlerinde orantısal akıl yürütme becerilerinin geliştirilmesi için farklı problem türlerine daha fazla yer verilmesi önerilmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Orantısal akıl yürütme,çözüm stratejileri,ortaokul öğrencileri

Kaynakça

1. Akkuş, O. ve Duatepe-Paksu, A. (2006). Orantısal akıl yürütme becerisi testi ve teste yönelik dereceli puanlama anahtarı geliştirilmesi. Eurasian Journal of Educational Research (EJER), 25, 1-10.
2. Akkuş-Çıkla, O. A. ve Duatepe, A. (2002). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının orantısal akıl yürütme becerileri üzerine niteliksel bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 32-40.
3. Aladağ, A. (2009). İlköğretim öğrencilerinin orantısal akıl yürütmeye dayalı sözel problemler ile gerçekçi cevap gerektiren problemleri çözme becerilerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Çukurova Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana.
4. Aladağ, A. ve Artut, P. D. (2012). Öğrencilerin orantısal akıl yürütme ve gerçekçi problem çözme becerilerinin incelenmesi. İlköğretim Online, 11(4), 995-1009.
5. Bal-İncebacak, B. ve Ersoy, E. (2016). 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel muhakemelerinin TIMMS’e göre analizi. Uluslararası Sosyal Araştırmalar Dergisi, 9(46), 474-481.
6. Bart, W. M., Post, T., Behr, M., & Lesh, R. (1994). A diagnostic analysis of a proportional reasoning test item: An introduction to the properties of a semi-dense item. Focus on Learning Problems in Mathematics, 16(3), 1-11.
7. Baxter, G. P., & Junker, B. A. (2001, April). Designing cognitive-developmental assessments: A case study in proportional reasoning. Paper presented at the Annual Meeting of the National Council for Measurement in Education Seattle, Washington. Baykul, Y. (2009). İlköğretimde matematik öğretimi 6-8. sınıflar. Ankara: Pegem Akademi.
8. Ben-Chaim, D., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Benedetto, C., & Miller, J. (1998). Proportional reasoning among 7th grade students with different curricular experiences. Educational Studies in Mathematics, 36(3), 247-273.

9. Büyüköztürk, Ş., Kılıç-Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2009). Bilimsel araştırma yöntemleri (4. baskı). Ankara: Pegem Akademi.
10. Cramer, K., & Post, T. (1993). Connecting research to teaching proportional reasoning. Mathematics Teacher, 86(5), 404-407.
11. Cramer, K., Post, T., & Currier, S. (1993). Learning and teaching ratio and proportion: Research implications. In D. Owens (Ed.), Research ideas for the classroom (pp. 159-178). NY: Macmillan Publishing Company.
12. Çelik, A. ve Özdemir, E. Y. (2011). İlköğretim öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerileri ile problem kurma becerileri arasındaki ilişki. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 1-11.
13. Çepni, S. (2009). Araştırma ve proje çalışmalarıma giriş (Genişletilmiş 4. baskı). Trabzon Celepler Matbaacılık.
14. Çetin, H. (2009). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerileri ile denklem çözme başarıları arasındaki ilişki üzerine bir çalışma. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
15. Duatepe, A., Akkuş-Çıkla, O. ve Kayhan, M. (2005). Orantısal akıl yürütme gerektiren sorularda öğrencilerin kullandıkları çözüm stratejilerinin soru türlerine göre değişiminin incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(28), 73-81.
16. Kayhan, M. (2005). 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin oran-orantı konusuna yönelik çözüm stratejilerinin; sınıf düzeyine, cinsiyete ve soru tipine göre değişiminin incelenmesi. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
17. Küpçü, A. R. (2008). Etkinlik temelli öğretim yaklaşımının orantısal akıl yürütmeye dayalı problem çözme başarısına etkisi (Yayınlanmamış doktora tezi). Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
18. Millî Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basımevi.
19. National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and standards for school mathematics (Vol. 1). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
20. Pakmak, G. S. (2014). 6. sınıf öğrencilerinin niceliksel ve niteliksel orantısal akıl yürütme problemlerinin çözümündeki anlayışların incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Pamukkale Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Denizli.
21. Pelen, M. S. (2014). 6. sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerilerinin problemlerin sınıflanması ve sayısal yapılarına göre incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Çukurova Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana.
22. Poçan, S., Yaşaroğlu, C. ve İlhan, A. (2017). Ortaokul 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin matematiksel akıl yürütme beceri düzeylerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Uluslararası Sosyal Araştırmalar Dergisi, 10(52), 808-818.
23. Toluk-Uçar, Z. ve Bozkuş, F. (2016). İlkokul ve ortaokul öğrencilerinin orantısal durumları orantısal olmayan durumlardan ayırt etme becerileri. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 17(3), 281-299.
24. Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234-243.
25. Ünsal, A. (2009). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerilerinin başarı, tutum ve cinsiyet değişkenleri açısından incelenmesi: Bolu ili örneği (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
26. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (6. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.