Construction of Proving Diagnostic Test and Its Rubrics for Mathematics Teachers

Öz

Abstract: In recent years, it has become important to study examining proving process in studies toward mathematical proof. However, researchers tend towards to qualitative studies with small samples due to the lack of quantitative instruments. The development of quantitative instruments to measure proving skill will provide opportunity for reached more generalizable results and research with larger samples. The purpose of this study was to development proving diagnostic test and its rubric for math teacher. The study conducted 80 secondary school math teachers. The results of this study was developed proving diagnostic test consist of six items and six levels rubric. Three of whom was interested in geometry and three of whom was included algebra. We examined content validity and construct validity in the development of proving diagnostic test, respectively. Then we have reviewed item analysis and reliability values. The results of the four-stage analysis found that proving diagnostic tests was valid, distinctive for upper and lower group, medium difficulty level and reliable instrument. Prepared of its rubric was completed four stage: determination of quota, detection of level, explanation of level and assessment of consensus. The analysis show that rubric consist of six level was appropriate to assessment of proving diagnostic test.

Anahtar Kelimeler

• Proving,Rubric,Math teacher,Diagnostic test

Matematik Öğretmenlerine Yönelik İspat Yapma Teşhis Testi ve Teste Yönelik Dereceli Puanlama Anahtarı Geliştirilmesi

Öz

Öz: Matematiksel ispata yönelik yapılan çalışmalarda ispat sürecini inceleyen araştırmalar son yıllarda önem kazanmıştır. Ancak ispat yapma becerisini ortaya koyabilecek nicel veri toplama araçlarının eksikliği araştırmacıları küçük örneklemlerle nitel çalışma yapmaya sürüklemektedir. İspat yapma becerisini ölçecek nicel veri toplama araçlarının geliştirilmesi ispat sürecini inceleyen çalışmaların daha büyük örneklemlere ulaşarak daha genellenebilir sonuçlara ulaşılmasına olanak sağlayacaktır. Bu çalışma matematik öğretmenleri için ispat yapma becerisi teşhis testi ve teste yönelik dereceli puanlama anahtarı geliştirmek amacıyla yapılmıştır. 80 ortaöğretim matematik öğretmeniyle yürütülen bu çalışma da üçü geometri, üçü cebir alanında olmak üzere altı sorudan oluşan ispat yapma teşhis testi ve bu teste yönelik altı düzeyden oluşan dereceli puanlama anahtarı geliştirilmiştir. İspat teşhis testinin geliştirilmesinde sırasıyla kapsam geçerliğine ve yapı geçerliğine bakılmıştır. Ardından madde analizleri yapılmış ve güvenirlik değerleri incelenmiştir. Yapılan dört aşamalı analiz sonucunda ispat yapma becerisi teşhis testinin geçerli, üst ve alt grubu ayırt edici, orta güçlük düzeyinde ve güvenilir bir ölçme aracı olduğu saptanmıştır. İspat yapma teşhis testine yönelik dereceli puanlama anahtarının hazırlanması da; ölçüt belirlenmesi, düzeylerin saptanması, düzeylerin açıklanması ve uygunluğunun değerlendirilmesi olmak üzere dört aşamada yapılmıştır. Yapılan analizler sonucunda altı düzeyli dereceli puanlama anahtarının ispat yapma becerisi teşhis testini değerlendirmek için uygun olduğu belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• İspat yapma,Dereceli puanlama anahtarı,Matematik öğretmeni,Tehşis testi

Kaynakça

1. Akkuş, O. ve Duatepe-Paksu, A. (2006). Orantısal akıl yürütme becerisi testi ve teste yönelik dereceli puanlama anahtarı geliştirilmesi. Eurasian Journal of Educational Research, 25, 1-10.
2. Almeida, D. (2000). A survey of mathematics undergraduates’ interaction with prof: Some implications for mathematics education. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(6), 869-890.
3. Ball, D. L., Thames, M. H. & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
4. Başol, G. (2015). Eğitimde ölçme ve değerlendirme (3. b.). Ankara: Pegem Akademi.
5. Baykul, Y. (2015). Eğitimde ve psikolojide ölçme: Klasik test teorisi ve uygulaması (3. b.). Ankara: Pegem Akademi.
6. Berggren, J. L. (1990). Proof, pedagogy, and the practice of mathematics in medieval Islam. Interchange, 21(1), 36-48.
7. Cevizci, A. (2005). Paradigma felsefe sözlüğü (6. b.). İstanbul: Paradigma Yayıncılık.
8. Cooney, T. J., Sanchez, W. B. & Ice, N. F. (2001). Interpreting teachers’ movement toward reform in mathematics assessment. The Mathematics Educator, 11(1), 10-14.

9. Çepni, S. (2007). Performansların değerlendirilmesi. E. Karip (Ed.), Ölçme ve değerlendirme içinde (s. 193-239). Ankara: Pegem A Yayıncılık.
10. Dede, Y. (2013). Matematikte ispat: Önemi, çeşitleri ve tarihsel gelişimi. İ. Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır ve A. Delice (Ed.), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar içinde (s. 15-35). Ankara Pegem Akademi.
11. Dede, Y. ve Karakuş, F. (2014). Matematiksel ispat kavramına pedagojik bir bakış: Kuramsal bir çalışma. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 4(2), 47-71.
12. Doruk, M. & Kaplan, A. (2015). Prospective mathematics teachers’ difficulties in doing proof and causes of their struggle with proofs. Journal of Bayburt Education Faculty, 10(2), 315-328.
13. Doruk, M. & Kaplan, A. (2015). The relation among pre-service mathematics teachers’ conceptual knowledge, opinions regarding proof and proof skills. Mevlana International Journal of Education, 5(1), 45-57.
14. Erkuş, A. (2012). Psikolojide ölçme ve ölçek geliştirme-I: Temel kavramlar ve işlemler (1. b.). Ankara: Pegem Akademi.
15. Fennema, E. & Franke, M. L. (1992). Teachers’ knowledge and its impact. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 147-164). Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.
16. Field, A. (2009). Discovering statistics using SPSS (3rd ed.). London: Sage Publication
17. Fitzgerald, J. F. 1996). Proof in mathematics education. The Journal of Education, 178(1), 35-45.
18. Güler, G. (2014). Analysis of the prof processes of pre-service teachers regarding function concept. International Journal of Education and Research, 2(11), 161-176.
19. Güler, G. ve Ekmekci, S. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının ispat değerlendirme becerilerinin incelenmesi: Ardışık tek sayıların toplamı örneği. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(1), 59-83.
20. Güven, B., Çelik, D. ve Karataş, İ. (2005). Ortaöğretimdeki çocukların matematiksel ispat yapabilme durumlarının incelenmesi. Çağdaş Eğitim, 316, 35-45.
21. Harel, G. & Sowder, L. (1998). Students’ prof schemes: Results from exploratory studies. Research in Collegiate Mathematics Education, 3(7), 234-282.
22. İnam, B. ve Uğurel, I. (2016). İspat kavrama testine dayalı bir öğretim uygulamasında karşılaşılan güçlükler ve sürece müdahale yolları. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(1), 1-21.
23. İpek, S. (2010). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımları kullanarak gerçekleştirdikleri geometrik ve cebirsel ispat süreçlerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
24. Kubiszyn, T. & Borich, G. D. (2013). Educational testing and measurement: Classroom application and practice (10th ed.). Hoboken, NJ: John & Sons, Inc.
25. Lo, J. J. & Luo, F. (2012). Prospective elementary teachers’ knowledge of fraction division. Journal of Mathematics Teacher Education, 15(6), 481-500.
26. McMillan, J. W. & Schumacher, S. (2014). Research in education: Evidence-based inquiry (7th ed.). Boston: Pearson.
27. Moralı, S., Uğurel, I., Türnüklü, E. ve Yeşildere, S. (2006). Matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 147-160.
28. Rice, L. A. (2014). Pre-service secondary mathematics teachers’ thinking in prof and argumentation (Unpublished doctoral dissertation). University of Wyoming, Wyoming.
29. Seçer, İ. (2015). Psikolojik test geliştirme ve uyarlama süreci: SPSS ve LISREL uygulamaları. Ankara: Anı Yayıncılık.
30. Senk, S. L. (1985). How well do students write geometry proofs? The Mathematics Teacher, 78, 448-456.
31. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
32. The National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
33. Uğurel, I., Moralı, S., Koyunkaya, M. Y. & Karahan, Ö. (2016). Pre-service secondary mathematics teachers’ behaviors in the proving process. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 12(2), 203-301