Ortaöğretim Öğrencilerinin Olasılık Konusunda Temsil Edilebilirlik İle İlgili Kavram Yanılgıları

Öz

Günlük hayatta öğrencilerin tercihlerinde önemli bir rolü bulunan olasılık, matematik eğitimi açısından anlaşılması güç nesneler içermektedir. Bu zorluklardan biri, bir olay sonucunda ortaya çıkabilecek örnek bir durumu yansıtan temsil edilebilirliktir. Temsil edilebilirlik, öğretim sürecinde karşılaşılan durumun uygun bir modelinin sunulmasıyla durumu betimleyen ve öğrencilerin duruma ilişkin fikir geliştirmelerine yardımcı olan önemli bir kavramdır. Bu çalışmanın amacı,  ortaöğretim öğrencilerinin (9, 10 ve 11. sınıf) olasılık konusunda temsil edilebilirlikle ilgili kavram yanılgılarını belirleyerek bu kavram yanılgılarının okul türleri ve sınıf düzeyleri açısından değişimini incelemektir.  Araştırmada nicel araştırma yöntemlerinden anlık tarama modeli kullanılmıştır. Amaçlı örnekleme yöntemiyle belirlenen araştırmanın örneklemini Van ilinde farklı türde iki lisede 9, 10 ve 11. sınıflarda öğrenim gören 200 öğrenci oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak güvenirliği 0.84 olarak hesaplanan İstatistiksel Muhakemede Temsil Edilebilirlik: Kavram Yanılgılarının Belirlenmesi ve Değerlendirilmesi testi Türkçe’ye uyarlanarak kullanılmıştır. Çalışmanın bulguları, öğrencilerin %41.5’inin olasılık konusunda temsil edilebilirlikle ilgili kavram yanılgısı olduğunu ortaya koymuştur. Kavram yanılgıları okul türleri açısından incelendiğinde az da olsa nitelikli okullardaki öğrencilerde görülme sıklığı daha düşük oranda seyrettiği belirtilebilir. Ayrıca sınıf düzeyi arttıkça temsil edilebilirlikle ilgili kavram yanılgı yüzdesinin azaldığı belirlenmiştir. Olasılık gibi soyut konuların öğretiminde öğrencilerin günlük yaşamlarında kullandıkları örneklerin ve somut materyallerin tercih edilmesinin temsil edilebilirlik ile ilgili zorlukları azaltabileceği öngörülmektedir. 

Anahtar Kelimeler

• Olasılık,temsil edilebilirlik,kavram yanılgısı,ortaöğretim öğrencileri

The Misconceptions of High School Students Related to Representativeness in Probability

Öz

Probability, which has an important role in students' preferences in daily life, contains objects that are difficult to understand in terms of mathematics education. One of these challenges is the representativeness that reflects an exemplary situation that may arise as a result of an incident. Representativeness is a crucial concept that describes the situation by presenting a suitable model of the situation encountered in the teaching process and helping students to develop ideas about the situation. The object of this study is to determine the misconceptions of high school students (9, 10 and 11th grade) about representativeness in probability and to investigate the change of these misconceptions regarding school types and grade levels. In this study, the survey model, one of the quantitative research methods, was used. The sample of the study, which was determined by purposeful sampling method, consisted of 200 students studying in 9, 10 and 11th grades in two different types of high schools within the city of Van district. As a data collection tool, Representativeness in Statistical Reasoning: Identifying and Assessing Misconceptions survey whose reliability was calculated as 0.84, was applied by adapting to Turkish version. The findings of the study revealed that 41.5% of students had misconceptions about the representativeness in probability. When misconceptions were examined in terms of school types, it could be stated that the incidence of misconceptions in students in qualified schools was less. In addition, as the grade level increased, it is determined that the percentage of misconceptions related to representativeness determined to decrease. In the teaching of abstract subjects such as probability, the preference of examples used by students in their daily lives and the use of concrete materials is expected to reduce the difficulties related to representability.

Anahtar Kelimeler

• Probability,representativeness,misconception,high school students

Kaynakça

1. Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayıncılığı.
2. Batanero, C., Serrano, L., & Garfield, J. B. (1996). Heuristics and biases in secondary school students' reasoning about probability. In L. Puig & A. Gutiérrez (Eds.), Proceedings of the 20th conference of the ınternational group for the psychology of mathematics education (vol. 2, pp. 51–58). Valencia: University of Valencia.
3. Berberoğlu, G., & Kalender, İ. (2005). Öğrenci başarısının yıllara, okul türlerine, bölgelere göre incelenmesi: ÖSS ve PISA analizi. Journal of Educational Sciences & Practices, 4(7), 21-35.
4. Borovcnik, M., & Peard, R. (1996). Probability. In A.J. Bishop (Ed.), International handbook of mathematics education (pp.239-287). The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
5. Boyacıoğlu, H., Erduran, A. ve Alkan, H. (1996, Eylül). Permütasyon, kombinasyon ve olasılık öğretiminde rastlanan güçlüklerin giderilmesi. II. Ulusal Eğitim Sempozyumu’nda sunulmuş bildiri. Marmara Üniversitesi, Atatürk Eğitim Fakültesi, İstanbul.
6. Bulut, S. (1994). The effects of different teaching methods and gender on probability achievement and attitudes toward probability. Doktora Tezi, Ankara: Orta Doğu Teknik Üniversitesi.
7. Bulut, S. (2001). Investigation of performances of prospective mathematics teachers on probability. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 33-39.
8. Bulut, S., Ekici, C., & İnan-İşeri, A. (1999). Bazı olasılık kavramlarının öğretimi için çalışma yapraklarının geliştirilmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 15, 129-136.

9. Büyükkasap, E., & Samancı, O. (1998). İlköğretim öğrencilerinin ışık hakkındaki yanlış kavramları. Kastamonu Eğitim Dergisi, 4(5), 109-120.
10. Büyüköztürk, Ş., Çakmak Kılıç, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2008). Bilimsel araştırma yöntemleri. (2. Baskı). Ankara: Pegem Akademi.
11. Carpenter, T. P., Corbitt, M. K., Kepner, H. S., Lindquist, M. M., & Reys, R. E. (1981). What are the chances of your students knowing probability? The Mathematics Teacher, 74(5), 342-344.
12. Çakmak, Z. T., & Durmuş, S. (2015). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin istatistik ve olasılık öğrenme alanında zorlandıkları kavram ve konuların belirlenmesi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 15(2), 27-58.
13. Çelik, D., & Güneş, G. (2007). 7, 8 ve 9. sınıf öğrencilerinin olasılık ile ilgili anlama ve kavram yanılgılarının incelenmesi. Milli Eğitim Dergisi, 173, 361-375.
14. Çepni, S. (2012). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş (6. Baskı). Trabzon: Celepler Matbaacılık. Dando, C. J., Ormerod, T. C., Wilcock, R., & Milne, R. (2011). When help becomes hindrance: Unexpected errors of omission and commission in eyewitness memory resulting from change temporal order at retrieval?. Cognition, 121(3), 416-421.
15. Demirel, Ö. (2004).Öğretim ilke ve yöntemleri: Öğretme sanatı, (17. Baskı). Ankara: Pegem A Yayıncılık.
16. Dereli, A. (2009). Sekizinci sınıf öğrencilerinin olasılık konusundaki hataları ve kavram yanılgıları. Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi.
17. EARGED. (2004). Öğrenci başarısını belirleme programı (PISA-2003), Ulusal ön rapor. Ankara: MEB-Eğitim Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı.
18. Engin-Demir, C. (2009). Factors influencing the academic achievement of the Turkish urban poor. International Journal of Educational Development, 29(1), 17-29.
19. Fischbein, E., & Schnarch, D. (1997). The evolution with age of probabilistic, intuitively based misconceptions, Journal of Research in Mathematics Education, 28(1), 96-105.
20. Fischbein, E., Nello, M. S., & Marino, M. S. (1991). Factors affecting probabilistic judgements in children and adolescents. Educational studies in mathematics, 22(6), 523-549.
21. Franklin, J. (2005). Probability theory: the logic of science. Mathematical Intelligencer, 27(2), 83-85. Gates, L. W. (1981). Probability experiments in the secondary school. Teaching Statistics, 3(2), 34-36.
22. Gowda, M. V. R. (1999). Heuristics, biases and the regulation of risk. Policy Sciences, 32(1), 59-78.
23. Green, D. R. (1983). A survey of probability concepts in 3000 pupils aged 11-16 years. In D. R. Grey, P. Holmes, V. Barnett, & G. M. Constable (Eds.), Proceedings of the First International Conference on Teaching Statistics (pp. 766-783), Sheffield, UK: Teaching Statistics Trust.
24. Greer, B. (2001). Understanding probabilistic thinking: The legacy of Efraim Fischbein. Educational Studies in Mathematics, 45(1-3), 15-33.
25. Grosser, M., Kunzinger, M., Steinbauer, R., & Vickers, J. A. (2002). A global theory of algebras of generalized functions. Advances in Mathematics, 166(1), 50-72.
26. Gürbüz, R. (2007). Olasılık konusunda geliştirilen materyallere dayalı öğretime ilişkin öğretmen ve öğrenci görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 15(1), 259-270.
27. Hirsch, L. S., & O’Donnell, A. M. (2001). Representativeness in statistical reasoning: identifying and assessing misconceptions. Journal of Statistics Education, 9(2), 61-82. doi:10.1080/10691898.2001.11910655
28. Jones, D. L., & Tarr, J. E. (2007). An examination of the levels of cognitive demand required by probability tasks in middle grades mathematics textbooks. Statistics Education Research Journal, 6(2), 4–27.
29. Jun, L., & Pereira-Mendoza, L. (2002, October). Misconceptions in probability. Paper presented at the Proceedings of the sixth international conference on teaching statistics, Developing a statistically literate society.
30. Kafoussi, S. (2004). Can children kindergarten be successfully involved in probabilistic tasks?. Statistics Education Research Journal, 3(1), 29-39.
31. Kahneman, D., & Tversky, A. (1972). On prediction and judgment. Oregon Institute Bulletin, 12(4).
32. Karaçay, T. (2006, Eylül). Olasılığın matematiksel temelleri ve yeni arayışlar. Mantık, Matematik ve Felsefe IV. Ulusal Sempozyumu’nda sunulmuş bildiri, Kültür Üniversitesi, İzmir.
33. Karasar, N. (2002). Bilimsel araştırma yöntemi (11. Bas.). Ankara: Nobel Yayınları.
34. Konold, C., Pollatsek, A., Well, A., Lohmeier, J., & Lipson, A. (1993). Inconsistencies in students' reasoning about probability. Journal for Research in Mathematics Education, 24, 392-414.
35. Koparan, T., & Kaleli-Yılmaz, G. (2015). The effect of simulation-based learning on prospective teachers‟ ınference skills in teaching probability. Universal Journal of Educational Research 3(11), 775-786.
36. Lawrence, A. (1999). From the giver to the twenty-one balloons: Explorations with probability. Mathematics Teaching in the Middle School, 4(8), 504-509.
37. Lekesiz, E. Ç. (2011). Dördüncü ve beşinci sınıf öğrencilerini olasılık öğreniminde karşılaştıkları zorluklar. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi.
38. Memnun, D. S. (2008). Olasılık kavramlarının öğrenilmesinde karşılaşılan zorluklar bu kavramların öğrenilememe nedenleri ve çözüm önerileri. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 89-101.
39. Munisamy, S., & Doraisamy, L. (1998). Levels of understanding of probability concepts among secondary school pupils. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 29(1), 39-45.
40. OECD. (2004). Problem solving for tomorrow’s world- First measures of cross curricular competencies from PISA 2003. OECD Publications: France.
41. Savaş, E., Taş, S., & Duru, A. (2010). Matematikte öğrenci başarısını etkileyen faktörler. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(1), 113-132.
42. Schwenk, C. R. (1984). Cognitive Simplification Processes in strategic decision-making. Strategic management journal, 5(2), 111-128.
43. Sezgin-Memnun, D. (2008). Sekizinci sınıfta permütasyon ve olasılık konularının aktif öğrenme ile öğretiminin uygulama düzeyi öğrenci başarısına etkisi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 403-426. Sezgin-Memnun, D., Altun, M., & Yılmaz, A. (2010). İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin olasılıkla ilgili temel kavramları anlama düzeyleri. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(1), 11-29.
44. Shaughnessy, J. M. (1977). Misconceptions of probability: An experiment with a small-group, activity-based, model building approach to introductory probability at the college level. Educational Studies in Mathematics, 8(3), 295-316.
45. Shaughnessy, J. M. (1992). Research in probability and statistics: Reflections and directions. Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York: Macmillan.
46. Shaughnessy, J. M. (1993). Probability and statistics. Mathematics Teacher, 86(3), 244-248.
47. Simon, H. A. (1972). Theories of bounded rationality. Decision and organization, 1(1), 161-175.
48. Truran, J. M. (2001). The teaching and learning of probability, with special reference to south Australian schools from 1959-1994. Doctoral Dissertation, Australia.
49. Van Dooren, W., De Bock, D., Depaepe, F., Janssens, D., & Verschaffel, L. (2003). The illusion of linearity: Expanding the evidence towards probabilistic reasoning. Educational studies in mathematics, 53(2), 113-138.
50. Way, J. (2003). The development of young children’s notions of probability. European Research In Mathematıcs Educatıon,3, 1-8.
51. Yağbasan, R., & Gülçiçek, Ç. (2003). Defining characteristics of misconception in science teaching. Pamukkale University Faculty of Education Journal, 1(13), 102-119.