Öğretmen Adayları Gözünden Sonsuzluk Kavramı ve Matematik Dersi Öğretim Programı

Yıl 2021, Cilt: 18 Sayı: 2, 123 - 151, 15.12.2021

Özkan Ergene

https://doi.org/10.33711/yyuefd.998263

Öz

Doğası gereği algılanması zor olan sonsuzluk kavramı, öğrenciler tarafından zor olarak ifade edilmekte, kavramın öğrenim-öğretim süreçlerinde birtakım güçlükler yaşanmaktadır. Bununla birlikte sonsuzluk kavramının matematik öğretim programında ve öğretmen yetiştirme programında yeterince yer almadığı görülmüştür. Ülkemizde de matematik öğretim programlarında sonsuzluk kavramının sezgisel olarak yer aldığı belirtilmektedir. Bu araştırmada sonsuzluk kavramının ortaokul matematik öğretim programındaki yerinin öğretmen adayları gözünden incelenmesi amaçlanmıştır. Nitel araştırma yöntemi ile yürütülen araştırmanın deseni durum çalışması olarak belirlenmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu uygun örnekleme yöntemi ile seçilen son sınıfta öğrenim gören 61 matematik öğretmen adayı oluşturmaktadır. Araştırma verileri yazılı görüş formu ve yarı yapılandırılmış görüşmeler aracılığıyla toplanmıştır. Araştırmada sonsuzluğun öğretim programlarında yer aldığı düşüncesi öğretmen adaylarının gözünden belirlenen kazanımlar ve açıklamalar ile ortaya konulmuştur. Öğretmen adayları matematik dersi öğretim programında beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf seviyelerinde yer alan 30 kazanımı sonsuzluk kavramı ile ilişkilendirmişlerdir. Sonsuzluk kavramı ile en fazla ilişkilendirilen kazanımların sayı kümeleri, örüntü ve irrasyonel sayılar konularına ait olduğu görülmüştür. Öğretmen adayları sonsuzluk kavramına yönelik bilgilerinin eksik olduğunu vurgulamışlar ve sonsuzluğun önemi noktasında farkındalık oluşturduklarını belirtmişlerdir. Ayrıca öğretmen adaylarının sonsuzluğun öğretim süreci hakkında yeterli bilgiye sahip olmadıkları görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

Sonsuzluk, Matematik Dersi Öğretim Programı, Öğretmen Adayı, Sonsuzluk, Matematik Dersi Öğretim Programı, Öğretmen Adayı

Kaynakça

• Altun, M. (2013). Ortaokullarda (5., 6., 7. ve 8. sınıflarda) matematik öğretimi. Bursa: Aktüel Yayınları.
• Aztekin, S. (2008). Farklı yaş gruplarındaki öğrencilerde yapılanmış sonsuzluk kavramlarının araştırılması (Yayımlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
• Bagni, G. (2000). Difficulties with series in history and in the classroom, in History in Mathematics Education: The ICMI Study, J.F.J. Maanen, ed., Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, pp. 82–86.
• Bagni, G.T. (2008). A theorem and its different proofs: History, mathematics education and the semiotic–cultural perspective. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 8(3), 217–232.
• Bozkuş, F., Toluk Uçar, Z. ve Çetin, İ. (2015). Ortaokul öğrencilerinin sonsuzluğu kavrayışları. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 6(3), 506-531.
• Creswell, J. W., (2003). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches (2nd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage.
• Çaylan-Ergene, B. ve Ergene, Ö. (2020). Repeating decimals and irrational numbers on the number line: Through the lens of pre-service and in-service mathematics teachers. Acta Didactica Napocensia, 13(2), 215-232.
• Çelik, D. ve Akşan, E. (2013). Matematik öğretmeni adaylarının sonsuzluk, belirsizlik ve tanımsızlık kavramlarına ilişkin anlamaları. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 7(1), 166-190.
• Erdoğan, A. (2015). Turkish primary school students’ strategies in solving a non-routine mathematical problem and some implications for the curriculum design and implementation. International Journal for Mathematics Teaching and Learning,16, 1-27.
• Erdoğan, A., Akkurt Denizli, Z. ve Çoban, F. N. (2019). Why some concepts cannot survive in mathematics curriculums? Example of perspective drawings. Elementary Education Online, 18(4), 1858-1874.
• Ergene, Ö. (2019). Matematik öğretmeni adaylarının Riemann toplamlarını kullanarak modelleme yoluyla belirli integrali anlama durumlarının incelenmesi (Yayımlanmamış doktora tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
• Ergene, Ö. ve Ahmet Şükrü, Ö. (2020). A study on the pre-service elementary mathematics teachers’ knowledge on the convergence and divergence of series in the context of theoretical and application. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 23(2), 203-232.
• Fischbein, E. (1987). Intuition in science and mathematics. Dodrecht, Holland: Reidel.
• Fischbein, E. (2001). Tacit models and infinity. Educational Studies in Mathematics, 48(2-3), 309-329.
• Fischbein, E., Tirosh, D. ve Hess, P. (1979). The intuition of infinity. Educational Studies in Mathematics 10(1), 3–40.
• Güven, B. ve Karataş, İ. (2004). Sonsuz kümelerin karşılaştırılması: Öğrencilerin kullandıkları yöntemler. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 15, 65-73
• Jirotková, D. ve Littler, G. (2004). Insight into pupils’ understanding of infinity in a geometrical context. Paper session presented at the meeting of Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Bergen, Norway.
• Kattou, M., Thanasia, M., Kontoyianni, K., Constantinos, C. ve George, P. (2010). Teachers’ perceptions about infinity: a process or an object? Paper presented at the sixth congress of the European Society for Research in mathematics education, Lyon, France, 28 January-1 February, 2009.
• Khasawneh A. A. (2020). Analysis of infinity conceptions in mathematics among graduate, undergraduate and secondary Jordanian students. Psychology and Education. 57(2), 84-90.
• Kolar, V. M. ve Cadez, T. H. (2012). Analysis of factors influencing the understanding of the concept of infinity. Educational Studies in Mathematics, 80(3), 389-412.
• Lincoln, Y. S. ve Guba, E. G. (1985). Naturalistic Inquiry. Newbury Park, CA: Sage Publications
• Maria, K., Thanasia, M., Katerina, K., Constantinos, C. ve George, P. (2009). Teachers’perceptions about infinity: a process or an object? Proceedings of CERME 6(28 January- 1 February, Lyon, France, ss.1771-1780).
• Millî Eğitim Bakanlığı (MEB). (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara: Millî Eğitim Bakanlığı.
• Monaghan, J.D. (2001). Young peoples’ ideas of infinity. Educational Studies in Mathematics, 48(2-3), 239–257.
• Monaghan, J. (1986), Adolescents’ Understanding of Limits and Infinity (Unpublished doctoral dissertation). Mathematics Education Research Centre, University of Warwick, UK
• Nesin, A. (2002). Matematik ve sonsuz. 30.11.2020 tarihinde http://www.alinesin.org/popular_math/S_7_matematik_ve_sonsuz.doc adresinden erişilmiştir.
• Özmantar, M. F. (2016). Sonsuzluk kavramı: Tarihsel gelişimi, öğrenci zorlukları ve çözüm Önerileri. M.F. Özmantar, E. Bingölbali ve H.Akkoç (Ed.). Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri (ss. 151-180) İçinde, (4.Baskı). Pegem Akademi.
• Özmantar, M. F. ve Yeşildere, S. (2016). Limit ve süreklilik konularında kavram yanılgıları ve çözüm arayışları. M.F. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç (Ed.). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri (s. 181-221) İçinde, (4.Baskı). Pegem Akademi.
• Pala, O. (2020). İspat İmajının Dinamiklerinin Sonsuz Kümelerin Denkliği Bağlamında İncelenmesi (Yayınlanmamış Doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
• Pala, O. ve Narlı, S. (2018). Sonsuzluğun Tarihsel Gelişimi ve Öğretimi Üzerine. Apsistek, Ekim/2018.
• Sbaraglı, S., (2006). Primary school teachers’ beliefs and change of beliefs on mathematical infinity. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 5(2), 49-76
• Singer, M. ve Voica, C. (2003). Perception of infinity: Does it really help in problem solving?. The Mathematics Education into the 21st Century Project Proceedings of the International Conference.
• Tall, D. O. (2001). Natural and formal infinities. Educational Studies in Mathematics, 48(2-3), 199- 238.
• TDK Güncel Türkçe Sözlük. Tema. 11 Kasım 2020 tarihinde https://sozluk.gov.tr/ sayfasından erişilmiştir.
• Tsamir, P. (2001). When ‘the same’ is not perceived as such: The case of infinite sets. Educational Studies in Mathematics, 48(2-3), 289-307.
• Tsamir, P. ve Dreyfus, T. (2002). Comparing infinite sets- a process of abstraction: The case of Ben. Journal of Mathematical Behaviour, 21(1), 1-23.
• Tsamir, P. ve Tirosh, D. (1999). Consistency and representations: The case of actual infinity. Journal for Research in Mathematics Education, 30(2), 213-219.
• Yin, R. K. (2018). Case study research and applications. Design and methods, 6.ed. Sage publications.
• Yopp, D. A., Burroughs, E. A. ve Lindaman, B. J. (2011). Why it is important for in-service elementary mathematics teachers to understand the equality .999 … = 1. Journal of Mathematical Behavior, 30(4), 304–318.
• YÖK. (2018a). İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programı. 28.11.2020 tarihinde https://www.yok.gov.tr/kurumsal/idari-birimler/egitim-ogretim-dairesi/yeni-ogretmen-yetistirme-lisans-programlari adresinden erişilmiştir.
• YÖK. (2018b). Matematik Öğretmenliği Lisans Programı. 28.11.2020 tarihinde https://www.yok.gov.tr/kurumsal/idari-birimler/egitim-ogretim-dairesi/yeni-ogretmen-yetistirme-lisans-programlariadresinden adresinden erişilmiştir.