12. sınıf matematik dinamik uygulamalarının van Hiele teorisi ve Bloom taksonomilerine göre incelenmesi: işlevsel bağımlılık analizi

Abstract

Matematik dersinde dinamik uygulamalar, etkileşimli matematik kitaplarının son yıllardaki destekçileri konumundadır. Öğrenciler için yaparak, sorgulayarak öğrenme ağırlıklı bu ürünler sebep sonuç ilişkileri açısından içlerinde fonksiyonel bağımlılık içermektedir. Bu çalışmada, MEB OGM sayfasındaki çevrimiçi dinamik uygulamalar listesinden 12. Sınıf matematik uygulamaları seçilmiş olup, bu uygulamalar van Hiele teorisi ve Bloom taksonomisi bazında sınıflandırılmıştır. Bu dinamik uygulamalar, fonksiyonel bağımlılık açısından incelenmiştir. Fonksiyonel bağımlılık içerdiği düşünülen dinamik uygulamaların değişken sayısı, topolojik özelliği, zorunluluk içerip içermediği, sürgü ve sürükleme içerip içermemesi ve çizme butonu içermesi bağlamlarında detaylı olarak analiz edilmişlerdir. Veri analizi örnek dinamik uygulamalar için 3 uzman tarafından sonunda ise uzlaşılmış sonuçlara göre bir uzman tarafından yapılmıştır. Bütün bu değişkenlerden yola çıkılarak lise matematik müfredatında dinamik uygulamaların fonksiyonel bağımlılık açısından özellikleri masaya yatırılmıştır. Nitel araştırma şeklinde düşünülen bu araştırmada içerik analizi kullanılmıştır. İçerik analizi betimsel istatistiklerle de desteklenmiştir. Araştırma sonucunun, özellikle matematikteki dinamik uygulamaların fonksiyonel bağımlılık ta hesaba katıldığında nasıl oluşturulması gerektiği üzerine detaylı bilgiler çıkmıştır. Hem van Hiele Teorisine göre hem de Bloom taksonomisine göre yüksek düzeyde sınıflandırılan dinamik uygulamalar fonksiyonel bağımlılıkla ilgili olabilecek farklı değişkenler açısından incelenmiştir. Bunun da dinamik uygulama üreticilerine ve bu uygulamaları kullanan matematik öğretmenlerine kolaylık sağlayacağı düşünülmektedir

Keywords

• etkileşimli diyagramlar (ID)
• matematik eğitimi
• işlevsellik analizi
• van Hiele teorisi
• Bloom'un taksonomisi

Analysis of Functional Dependency in Interactive Diagrams w.r.t. vanHiele Theory and Bloom’s Revised Taxonomy

Abstract

Dynamic applications in mathematics, supports interactive textbooks recently. These products enhance doing and making inquiries in mathematics for students, and they include functional dependency. 12th grade dynamic applications from OGM web page of MoNE, were classified on van Hiele theory and Bloom’ s revised taxonomy. These applications were analyzed for functional dependency afterwards. The ones which consist of functional dependency were analyzed based on number of variables, topology, if they include compulsory choices, and slider and dragging, via draw functions. Data analysis was done by three experts for selected applications and then w.r.t. the agreed characteristics, one expert finished the analysis after full expert agreement on decisions. Regarding all these variables, high school mathematics curriculum dynamic applications are discussed in depth for functional dependency. Qualitative research study (case analysis) was carried out by content analysis. Content analysis is supported by descriptive statistics. As a result, how these mathematical dynamic applications should be established regarding their functional dependency measures were discussed. All dynamic applications were analyzed for van Hiele and Bloom taxonomy and then selected applications (with high levels from both) were analyzed for functional dependency and related variables. It is hoped that the results could shed light to dynamic mathematics applications producers to develop interactive diagrams with functional dependency based on the instructional theories and mathematics teachers in turn to use them appropriately.

Keywords

• interactive diagrams(ID)
• mathematics education
• functional dependency
• van Hiele Theory
• Bloom's taxonomy

References

1. Açıkgül, K. & Aslaner, R. (2015). Öğretmen adaylarının kağıt-kalem ve dinamik geometri yazılımı kullanarak geometric yer problemlerini çözüm süreçlerinin incelenmesi, Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 8(20), 468-512. https://doi.org/10.14520/adyusbd.96576
2. Amer, A. (2006). Reflections on Bloom’s Revised Taxonomy, Electronic Journal of Research in Educational Technology, 4(1), 213-230. https://www.redalyc.org/pdf/2931/293123488010.pdf
3. Aytaçlı, B. (2012). Durum çalışmasına ayrıntılı bir bakış, Adnan Menderes Üniversitesi Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 3(1), 1-9. https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/399478
4. Ayyıldız H. & Salihoğlu, S. (2019, Sep. 26-28). Ortaokul ve lise matematik ders kitaplarında bulunan dinamik matematik yazılımı destekli etkinliklerin incelenmesi, 4th International Symposium of Turkish Computer and Mathematics Education, [Conference Presentation], İzmir. https://www.researchgate.net/publication/358142069
5. Anonymous (2025, Oct 20) https://Bloomsdigitaltaxonomyinteractivesite.weebly.com
6. Cezikturk, O. (2003). The effect of interactive diagrams on secondary students’ understandings of selected mathematical representations based on van Hiele Theory and Representation Theory, (UMI NO: 3098300) [Doctoral dissertation, University at Albany, SUNY], University at Albany, SUNY, ProQuest Dissertations and Theses Global.
7. Çeziktürk, Ö. (2024). Treatments and conversions in interactive diagrams: Following Duval’s footsteps, In Ö. Çeziktürk (Ed.), Matematik eğitimi alanında uluslarası araştırmalar-II, pp.71-96, Eğitim Yayınevi.
8. Çeziktürk, Ö. (2022). A specific kind of representation: How systematics may ease Cognitive overload, Jurnal Varidika, 34 (1), 1-14. https://doi.org/10.23917/varidika.v1i1.17556

9. Çeziktürk, Ö. (2020). Understanding functional dependency on dynamical geometry systems: Napoleon and von Aubel theorems on GeoGebra, International technology and Education Journal, 4(1), 15-21. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/1355065
10. Çeziktürk, Ö. (2019). Etkileşimli diagramlar ve dönüştürmenin yönü, Eğitim ve Teknoloji, 1(1), 57-81. https://dergipark.org.tr/tr/pub/egitek/issue/46604/456980
11. Chionglo, J.F. (2020). Dynamic, interactive diagrams for e-learning, www.researchgate.net/publication/341426823
12. De Villiers, M. (2017, Nov.) Revisiting the van Hiele Theory, EIEM Conference at the University of Lisbon [Invited Conference Presentation]. In H. Oliveira, L. Santos, A. Henriques, A.P. Canavarro, J.P. da Ponte( pp.11-26).
13. Gülkılık, H. (2023). An analysis of dynamic geometry software tasks in the interactive mathematics textbook of the triangle unit, Cumhuriyet International Journal of Education, 12(3), 599-615. https://dx.doi.org/10.30703/cije.1232859
14. Jones, K. (1996, July 8 -12). Coming to know about “dependency” within a dynamic geometry environment. In : L. Rig and A. Gutierrez (Eds). Proceedings of the 20th Conference of the International Group for the Psychologyof Mathematics Education, [Conference Presentation] University of Valencia, Volume 3, 145-152.
15. Kağızmanlı-Köse, T.B. (2023). Dinamik matematik öğretimine uygun ölçme değerlendirme : öğretmen ve öğretmen adaylarının görüşleri, Trakya Eğitim Dergisi, 13(8), 431-447. https://doi.org/10.24315/tred.1039284
16. Köse, N. Uygan, C. & Özen, D. (2012). Dinamik geometri yazılımlarındaki sürükleme ve çeşitlerinin geometri öğretimindeki rolü, Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 3(1), 35-52. https://doi.org/10.16949-turcomat.70140-201354
17. Kuranova, S. (2009, Sept. 11-17). Interactive PDF documents in mathe education, focused on tests for differential equations, proceedings of the tenth International Conference Models in Developing Mathematics Education. - Dresden : Hochschule für Technik und Wirtschaft, [Conference Presentation] - S. 347 – 352 https://slub.qucosa.de/api/qucosa%3A717/attachment/ATT-0/
18. Lingefjard, T. & Ghosh, J. (2022). Enhancing students’ mathematical thinking using applets, Journal of Mathematics and Science Teacher, 2(2), em015- 1-13. https://doi.org/10.29333/mathsciteacher/12318
19. MEB (2018). Matematik dersi öğretim Programı, Milli Eğitim Bakanlığı: Ankara. https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMATİK%20ÖĞRETİM%20PROGRAMI%202018v.pdf
20. Ndungo, I. Balimuttajjo, S., Akugiizbwe, E . & Muwangei C.M. (2025). Modeling learners’ attitudinal shifts in transformation geometry under technology-enhanced and conventional van Hiele Phased Instruction, African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 29(2), 279-296. https://doi.org/10.1080/18117295.2025.2529124
21. Ortaöğretim Genel Müdürlüğü (OGM) (2025). Dinamik Uygulamalar, https://ogmmateryal.eba.gov.tr/dinamik-uygulamalar/matematik?s=9&d=0&u=0&k=0
22. Swidan, O. & Naftaliev, E. (2019). The role of the design of interactive diagrams in teaching-learning the indefinite integral concept, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 50(3), 464-485. https://doi.org/10.1080/0020739X.2018.1522674
23. Van Hiele, P.M. (1986). Structure and insight: A theory of mathematics education, Academic Press.
24. Vojkuvlova, I. (2012, May 29- June 1). The van Hiele Model of Geometric Thinking, WDS’12 Proceedings of ContributedPapers, Part I, 72-75. https://physics.mff.cuni.cz/wds/proc/pdf12/WDS12_112_m8_Vojkuvkova.pdf
25. Yerushalmy, M. (2005). Functions of interactive visual representations in interactive mathematics textbooks,International Journal of Computers for Mathematics Learning, 10; 217-249. https://doi.org/10.1007/s10758-005-0538-2