Örnek Üretme Yaklaşımı ile Ortaokul Öğrencilerinin İstatistiksel Okuryazarlık Düzeylerinin Belirlenmesi

Abstract

Öz Bu araştırma, ortaokul öğrencilerinin istatistiksel okuryazarlık düzeylerini kendi ürettikleri örnekler bağlamında incelemeyi amaçlamaktadır. Tarama modelinde yürütülen çalışma, Ankara’daki bir devlet ortaokulunda öğrenim gören 8. sınıf öğrencileriyle gerçekleştirilmiştir. Veriler, araştırmacı tarafından geliştirilen İstatistiksel Okuryazarlık Envanteri (N=183), Örnek Üretme Temelli İstatistiksel Okuryazarlık Envanteri (N=80) ve klinik mülakatlar (N=6) aracılığıyla toplanmış; Rasch Ölçüm Modeli ve içerik analiziyle çözümlenmiştir. Bulgular, her iki envantere katılan ortak katılımcıların (N=72) karşılaştırmalı analizlerinde öğrencilerin istatistiksel okuryazarlık düzeylerinin Watson’un modeline göre ilk üç düzeyde toplandığını göstermiştir. Örnek üretme gerektiren görevlerde zorlanan öğrencilerin, istatistiği matematiksel bir yapı olarak kavramakta güçlük çektikleri ve veri temelli çıkarımlar yerine öznel yargılar kullandıkları, tanıdık bağlamların analitik düşünmeyi engelleyebildiği belirlenmiştir. Örnek üretmenin öğrencilerin düzeylerini ayırt etmede etkili olduğu, ayrıca kavramsal anlamayı derinleştirme potansiyeli taşıdığı görülmüştür. Araştırma, örnek üretme etkinliklerinin öğrencileri bilişsel olarak daha fazla etkinleştirdiğini ve istatistiksel okuryazarlığın bağlamsal ve eleştirel boyutlarının öğretim programlarında daha güçlü biçimde vurgulanması gerektiğini ortaya koymaktadır.

Keywords

• İstatistiksel okuryazarlık
• Örnek üretme
• Öğrenen örnekleri

Determining Statistical Literacy Levels of Elementary Students with Example Generation Approach

Abstract

This research investigates middle school students’ statistical literacy levels through self-generated examples. Conducted as a survey with 8th graders in Ankara, data were collected via a researcher-developed Statistical Literacy Inventory (N=183), an Example-Generation-Based Inventory (N=80), and clinical interviews (N=6). Analyses utilized the Rasch Measurement Model and content analysis. Comparative results for common participants (N=72) showed that literacy levels clustered within the first three stages of Watson’s model. Students struggling with example-generation tasks failed to perceive statistics as a mathematical structure, preferring subjective judgments over data-based inferences, while familiar contexts occasionally hindered analytical thinking. The example-generation approach proved effective in differentiating learner levels and deepening conceptual understanding. Ultimately, the study demonstrates that these activities enhance cognitive activation, necessitating a stronger curricular emphasis on the contextual and critical dimensions of statistical literacy.

Keywords

• Statistical literacy
• Example generation
• Learner generated examples

References

1. Alkan, S. (2016). Matematik öğretmenlerinin kullandıkları örneklerin sınıflandırması ve öğretimsel açıklama boyutlarıyla ilişkisinin incelenmesi (Yayımlanmamış doktora tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
2. Alkan, S. ve Güven, B. (2018). Ders kitaplarında kullanılan örnek türlerinin analizi: Limit konusu. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 9(1), 147–169. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.334530
3. Baloğlu, N. Ş. (2021). Matematikte akademik yılmazlığı yordayan değişkenlerin incelenmesi: Bir açıklayıcı madde tepki modellemesi uygulaması (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Bolu.
4. Batur, A. ve Baki, A. (2022). Lise öğrencilerinin istatistik okuryazarlık düzeyleri ile istatistik okuryazarlık öz yeterlik algıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. Eğitim ve Bilim, 47(209). https://doi.org/10.15390/EB.2022.9970
5. Batur, A., Baki, A. ve Güven, B. (2019, 26–28 Eylül). Farklı lisans programlarında okuyan öğrencilerin grafik okuryazarlıklarının incelenmesi [Sözlü bildiri]. 4. Uluslararası Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Sempozyumu, İzmir, Türkiye.
6. Ben-Zvi, D. ve Garfield, J. B. (Eds.). (2004). The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking. Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/1-4020-2278-6
7. Bond, T. G. ve Fox, C. M. (2015). Applying the Rasch model: Fundamental measurement in the human sciences (3. bs). Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315814698
8. Büscher, C. (2022). Design principles for developing statistical literacy in middle schools. Statistics Education Research Journal, 21(1), Article 8. https://doi.org/10.52041/serj.v21i1.80

9. Campos, C. R., & Perin, A. P. (2020). About critical and behavioral competences in statistics education. Zetetiké, 28, 1–18. https://doi.org/10.20396/zet.v28i0.8656795
10. Carver, R., Everson, M., Gabrosek, J., Horton, N., Lock, R., Mocko, M., Rossman, A., Rowell, G. H., Velleman, P., Witmer, J., & Wood, B.(2016). Guidelines for assessment and instruction in statistics education (GAISE) college report 2016. American Statistical Association. https://www.amstat.org/education/gaise
11. Creswell, J. W. (2021). Nitel araştırma yöntemleri (S. B. Demir ve M. Bütün, Çev. Ed.; 6. bs). Siyasal Kitabevi. (Orijinal eser 2012'de yayımlandı)
12. Dahlberg, R. P., & Housman, D. L. (1997). Facilitating learning events through example generation. Educational Studies in Mathematics, 33(3), 283–299. https://doi.org/10.1023/A:1002999415887
13. Dinkelman, M. O. (2013). Using learner-generated examples to support student understanding of functions(Unpublished master’s thesis). Boise State University, Idaho.
14. Doğan, C. D. ve Aybek, E. C. (2021). R Shiny ile psikometri ve istatistik uygulamaları. Pegem Akademi.
15. Doğan, Z. ve Doğan, M. F. (2023). Matematik öğretmenlerinin matematik yaparken ve öğretirken örnek kullanımları. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (56), 705–728. https://doi.org/10.53444/deubefd.1240608
16. Dubinsky, E., Dautermann, J., Leron, U., & Zazkis, R. (1997). A reaction to Burn's "What are the fundamental concepts of group theory?". Educational Studies in Mathematics, 33(3), 249–253. https://doi.org/10.1023/A:1002940611963
17. Dursun, H. (2019). Meslek lisesi öğrencilerinin istatistiksel problem çözme ve okuryazarlık becerilerinin geliştirilmesi üzerine bir öğretim deneyi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
18. Dursun, H., Köklü, O. ve Aydın, E. (2022). Meslek lisesi öğrencilerinin istatistik okuryazarlık ve problem çözme becerileri. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, (55), 243–274. https://doi.org/10.15285/maruaebd.995355
19. Elma, S. E. (2023). Examining the students’ statistical literacy concerning the representation and analysis of the data and interpretation of the results (Unpublished master's thesis). Middle East Technical University, Ankara.
20. Embretson, S. E., & Reise, S. P. (2013). Item response theory for psychologists. Psychology Press.
21. Ergün, Ü. R. ve Bulut, E. (2023). İstatistiksel okuryazarlık. Akademisyen Kitabevi. https://doi.org/10.37609/akya.2507
22. Francois, K., Monteiro, C., & Allo, P. (2020). Big-data literacy as a new vocation for statistical literacy. Statistics Education Research Journal, 19(1), 194–205. https://doi.org/10.52041/serj.v19i1.130
23. Franklin, C., Kader, G., Mewborn, D., Moreno, J., Peck, R., Perry, M., & Scheaffer, R. (2007). Guidelines for assessment and instruction in statistics education (GAISE) report: A pre-K–12 curriculum framework. American Statistical Association. https://www.amstat.org/asa/files/pdfs/gaise/gaiseprek-12_full.pdf
24. Gal, I. (2002). Adults' statistical literacy: Meanings, components, responsibilities. International Statistical Review, 70(1), 1–25. https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.2002.tb00336.x
25. Gal, I. (2004). Statistical literacy: Meanings, components, responsibilities. In D. Ben-Zvi & J. Garfield (Eds.), The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking (ss. 47–78). Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/1-4020-2278-6_3
26. Goldenberg, P., & Mason, J. (2008). Shedding light on and with example spaces. Educational Studies in Mathematics, 69, 183–194. https://doi.org/10.1007/s10649-008-9143-3
27. Gould, R. (2017). Data literacy is statistical literacy. Statistics Education Research Journal, 16(1), 22–25. https://doi.org/10.52041/serj.v16i1.206
28. Gündüz, N. (2014). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının istatistiksel okuryazarlıkları ile istatistiğe yönelik tutumları arasındaki ilişkinin incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli.
29. Hazzan, O., & Zazkis, R. (1999). A perspective on "give an example" tasks as opportunities to construct links among mathematical concepts. Focus on Learning Problems in Mathematics, 21(4), 1–14. https://www.researchgate.net/publication/234565046_A_Perspective_on_Give_an_Example_Tasks_as_Opportunities_To_Construct_Links_among_Mathematical_Concepts
30. Kassim, N. A., Ismail, N. Z., Mahmud, Z., & Zainol, M. S. (2010). Measuring students understanding of statistical concepts using Rasch measurement. International Journal of Innovation, Management and Technology, 1(1), 13-19. https://ijimt.org/papers/3-S020%20P.pdf
31. Katz, D., Clairmont, A. & Wilton, M. (2021). Measuring what matters: Introduction to Rasch analysis in R. https://bookdown.org/dkatz/Rasch_Biome/Rasch.html
32. Koparan, T. (2012). Proje tabanlı öğrenme yaklaşımının öğrencilerin istatistiksel okuryazarlık seviyelerine ve istatistiğe yönelik tutumlarına etkisi (Yayımlanmamış doktora tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
33. Koparan, T. (2015). İstatistiksel okuryazarlık modelleri ve bileşenlerinin incelenmesi. Turkish Journal of Education, 4(3), 16–28. https://doi.org/10.19128/turje.43966
34. Koparan, T. ve Güven, B. (2014a). Ortaokul öğrencilerinin istatistiksel düşünme seviyelerinin M3ST modeline göre incelenmesi. Eğitim ve Bilim, 39(171), 37–51. https://doi.org/10.15390/EB.2014.1518
35. Koparan, T. ve Güven, B. (2014b). 8. sınıf öğrencilerinin örneklem kavramına yönelik istatistiksel okuryazarlık seviyelerinin belirlenmesi. İlköğretim Online, 13(4), 1452–1470. https://doi.org/10.17051/io.2014.28854
36. Koparan, T. ve Yılmaz, G. K. (2014). Dinamik istatistik yazılımı ile veri analizinde öğrencilerinin informal çıkarımlarının incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(2), 95–113. https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/147642
37. L’Boy, D., & Nazim Khan, R. (2023). A Rasch-model-based hierarchical framework for statistical literacy and learning. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 54(9), 1874–1887. https://doi.org/10.1080/0020739X.2023.2261453
38. Lesh, R., & Zawojewski, J. (2007). Problem solving and modeling. In F. K. Lester Jr. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 763–804). Information Age Publishing.
39. Linacre, J. M. (2023). Winsteps® Rasch measurement computer program user's guide. Winsteps.com. https://www.winsteps.com/manuals.htm
40. Lomibao, L., Laconde, F. D., & Lomibao, L. S. (2018). Comparing learner generated examples and problem posing in enhancing students’ conceptual understanding in mathematics. Science International, 30(2), 117–121. https://www.sci-int.com/pdf/636584388636302967.pdf
41. Millî Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2013). Ortaokul matematik dersi öğretim programı. MEB Yayınları.
42. Millî Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2024). Ortaokul matematik dersi öğretim programı. MEB Yayınları.
43. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
44. O’Neil, A. H. (2018). Middle grades mathematics teachers’ learning through designing structured exercises and learner generated examples (Unpublished doctoral dissertation). Syracuse University, New York.
45. Ovedal-Hakestad, S., & Larson, N. (2023, July). Pre-service teachers’ perception of LGE-tasks through a digital assessment system. In P. Drijvers, C. Csapodi, H. Palmér, K. Gosztonyi, & E. Kónya (Eds.), Proceedings of the Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13) (ss. 1756–1763). Alfréd Rényi Institute of Mathematics, Budapest, Hungary.
46. Özmen, Z. ve Baki, A. (2017). Evaluating the practices of instructors teaching statistics courses from different undergraduate programs in terms of statistical literacy. Eğitim ve Bilim, 47(191). https://doi.org/10.15390/EB.2017.6984
47. Pamungkas, A. S., & Khaerunnisa, E. (2020). The analysis of student’s statistical literacy based on prior knowledge and mathematical self esteem. Journal for the Mathematics Education and Teaching Practices, 1(1), 43–51. https://doi.org/10.46328/jmetp.10
48. Poljičak Sušec, M., Jerak Muravec, N., & Stančić, H. (2014). Statistical literacy as an aspect of media literacy. Medijska istraživanja: znanstveno-stručni časopis za novinarstvo i medije, 20(2), 131–155. https://hrcak.srce.hr/file/197514
49. Ponto, J. (2015). Understanding and evaluating survey research. Journal of the Advanced Practitioner in Oncology, 6(2), 168–171. https://doi.org/10.6004/jadpro.2015.6.2.9
50. Rizou, O., Klonari, A., & Kavroudakis, D. (2021). Supporting statistical literacy with ICT-based teaching scenario. International Journal of Education, 9(3), 59–78. https://doi.org/10.5121/ije.2021.9405
51. Rumsey, D. J. (2002). Statistical literacy as a goal for introductory statistics courses. Journal of Statistics Education, 10(3), 1–12. https://doi.org/10.1080/10691898.2002.11910678
52. Sağlam Kaya, Y. (2019). Öğretmen adaylarının teknopedagojik eğitim yeterliklerinin çeşitli değişkenler ve öğretmen öz yeterlikleri bağlamında incelenmesi. Journal of Theoretical Educational Science, 12(1), 185–204. https://doi.org/10.30831/akukeg.420909
53. Sandefur, J., Mason, J., Stylianides, G. J., & Watson, A. (2013). Generating and using examples in the proving process. Educational Studies in Mathematics, 83, 323–340. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9459-x
54. Sarıkaya, M., Güven, E., Göksu, V. ve Aka, E. İ. (2010). Yapılandırmacı yaklaşımın öğrencilerin akademik başarı ve bilgilerinin kalıcılığı üzerine etkisi. İlköğretim Online, 9(1), 413–423. https://doi.org/10.17051/ilkonline.2010.9.1.413
55. Schield, M. (1999). Statistical literacy: Thinking critically about statistics. Of Significance, 1(1), 15–20. https://mypage.concordia.ca/faculty/pperesne/BIOL_322_Fall_2024/Statistical_literacy.pdf
56. Schield, M. (2004). Information literacy, statistical literacy and data literacy. IASSIST Quarterly, 28(2/3), 6–14. https://doi.org/10.29173/iq790
57. Sealey, V., Infante, N., Campbell, M. P., & Bolyard, J. (2020). The generation and use of graphical examples in calculus classrooms: The case of the mean value theorem. The Journal of Mathematical Behavior, 58, Article 100781. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2020.100781
58. Sezgin Selçuk, G. (2019). Tarama yöntemi. H. Özmen ve O. Karamustafaoğlu (Ed.) içinde, Eğitimde araştırma yöntemleri (ss. 140–161). Pegem Akademi.
59. Sharma, S. (2017). Definitions and models of statistical literacy: A literature review. Open Review of Educational Research, 4(1), 118–133. https://doi.org/10.1080/23265507.2017.1354313
60. Sharma, S., Doyle, P., Shandil, V., & Talakia'atu, S. (2011). Developing statistical literacy with Year 9 students. Set: Research Information for Teachers, (1), 43–50. https://search.informit.org/doi/10.3316/informit.32025880540982
61. Stanke, L., & Bulut, O. (2019). Explanatory Item Response Models for Polytomous Item Responses. International Journal of Assessment Tools in Education, 6(2), 259-278. https://doi.org/10.21449/ijate.515085
62. Sumintono, B., & Widhiarso, W. (2014). Aplikasi model Rasch untuk penelitian ilmu-ilmu sosial (1st ed.). Trim Komunikata Publishing House. https://knova.um.edu.my/research_publications_2011_2015/4647
63. Şahin, M. ve Karakuş, F. (2021). Ortaokul matematik öğretmenlerinin oran ve orantı konusunun öğretiminde kullandıkları örneklerin incelenmesi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 10(4), 1605–1624. https://doi.org/10.30703/cije.887089
64. Şap, T. (2023). WebQuest destekli istatistik öğretiminin öğretmen adaylarının istatistiksel okuryazarlıklarına etkisinin incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Balıkesir Üniversitesi, Balıkesir.
65. Tangal, N. (2022). Lise öğrencilerinin matematiksel örnek üretme stratejilerinin ve yaratıcılıklarının incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
66. Topan, B. (2019). Ters-yüz sınıf modeline göre tasarlanan öğrenme ortamının ortaokul öğrencilerinin istatistik okuryazarlık seviyelerine etkisi (Yayımlanmamış doktora tezi). Trabzon Üniversitesi, Trabzon.
67. Vural, D. Ö. ve Kula, F. (2019). Matematik öğretiminde örnekler: Temel tanım, kavram ve yaklaşımlar. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(2), 569–586. https://doi.org/10.17240/aibuefd.2019.19.46660-427934
68. Vural, T. (2020). An investigation of 8th grade students’ statistical literacy through problems with and without context (Unpublished master's thesis). Middle East Technical University, Ankara.
69. Wallman, K. K. (1993). Enhancing statistical literacy: Enriching our society. Journal of the American Statistical Association, 88(421), 1–8. https://doi.org/10.1080/01621459.1993.10476251
70. Watson, J. M. (2006). Statistical literacy at school: Growth and goals. Lawrence Erlbaum Associates. https://doi.org/10.4324/9780203053898
71. Watson, A., & Mason, J. (2005). Mathematics as a constructive activity: Learners generating examples. Lawrence Erlbaum Associates. https://doi.org/10.4324/9781410613714
72. Watson, A., & Shipman, S. (2008). Using learner generated examples to introduce new concepts. Educational Studies in Mathematics, 69, 97–109. https://doi.org/10.1007/s10649-008-9142-4
73. Watson, J., & Callingham, R. (2003). Statistical literacy: A complex hierarchical construct. Statistics Education Research Journal, 2(2), 3–46. https://doi.org/10.52041/serj.v2i2.535
74. Watson, J., & Smith, C. (2022). Statistics education at a time of global disruption and crises: A growing challenge for the curriculum, classroom and beyond. Curriculum Perspectives, 42(2), 171–179. https://doi.org/10.1007/s41297-022-00167-7
75. Wild, C. J., & Pfannkuch, M. (1999). Statistical thinking in empirical enquiry. International Statistical Review, 67(3), 223–248. https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.1999.tb00442.x
76. Wright, B. D., & Stone, M. H. (1979). Best test design. MESA Press.
77. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2021). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (12. bs). Seçkin Yayıncılık.
78. Yüce, M. ve Dost, Ş. (2019). Examining the example generation abilities of high school students within the context of mathematics course. International Online Journal of Education and Teaching (IOJET), 6(2), 260–279. https://iojet.org/index.php/IOJET/article/view/581