Beta Fonksiyonları Yardımı ile Yapılan Sheffer Polinomlarını İçeren Operatörlerin Bir Genellemesi

Yıl 2025, Cilt: 6 Sayı: 2, 375 - 383, 29.11.2025

Gürhan İçöz , Handenur Özdemir

https://doi.org/10.63716/guffd.1728135

Öz

Bu çalışmada, Sheffer polinomlarını içeren yeni bir Beta tipli operatör sınıfı tanıtılmaktadır. Bu operatörlerin yaklaşım özellikleri, Korovkin tipli teorem yardımıyla incelenmektedir. Ayrıca, yakınsama hızı; süreklilik modülü, ikinci mertebeden süreklilik modülü ve Petree K-fonksiyoneli kullanılarak belirlenmektedir. Elde edilen sonuçların uygulanabilirliğini göstermek amacıyla, Bell, Toscano ve Laguerre polinomları gibi Sheffer tipli polinom dizileri kullanılarak çeşitli örnekler verilmekte ve hata kestirimleri süreklilik modülüne göre hesaplanmaktadır.

Anahtar Kelimeler

Süreklilik Modülü , Sheffer Polinomları , Beta Fonksiyonları

Kaynakça

• Mazhar, S. M., & Totik, V. (1985). Approximation by modified Szasz operators. Acta Scientiarum Mathematicarum, 49, 257–269.
• Szász, O. (1950). Generalization of S. Bernstein’s polynomials to the infinite interval. Journal of Research of the National Bureau of Standards, 45, 239–245.
• Jakimovski, A., & Leviatan, D. (1969). Generalized Szász operators for the approximation in the infinite interval. Mathematica (Cluj), 11, 97–103.
• Ciupa, A. (1995). A class of integral Favard–Szász type operators. Studia Universitatis Babeş-Bolyai Mathematica, 40(1), 39–47.
• Ismail, M. E. H. (1974). On a generalization of Szász operators. Mathematica (Cluj), 16(2), 259–267.
• Sucu, S., & Büyükyazıcı, İ. (2012). Integral operators containing Sheffer polynomials. Bulletin of Mathematical Analysis and Applications, 4(4), 56–66.
• Gavrea, I., & Rasa, I. (1993). Remarks on some quantitative Korovkin-type results. Revue d’Analyse Numérique et de Théorie de l’Approximation, 22(2), 173–176.
• Zhuk, V. V. (1989). Functions of the Lip1 class and S. N. Bernstein’s polynomials. Vestnik Leningradskogo Universiteta. Matematika, Mekhanika, Astronomiya, 1, 25–30.