The Effect of the "Integers" Theme Discussed According to Realistic Mathematics Education on Students' Achievement and Opinions about Course

Öz

The purpose of this study is to examine the effect of teaching the subject of integers with realistic mathematics education on student achievement and student views. The study was carried out with two different groups of sixth-grade students randomly selected from two different schools with similar characteristics in Konya in the 2019-2020 academic year. In the pretest-posttest control group research method in which experimental research is run, the lessons in the control group are taught with the current curriculum foreseen by the Ministry of Education, while the lessons in the experimental group are continued with activities prepared for realistic mathematics education (RME). The data were obtained from the "Integers Test" consisting of 26 items. The data obtained from this test were analyzed by quantitative analysis methods. The opinions of the experimental group students about RME were analyzed with the qualitative analysis method. As a result of the study, it was determined that RME was more effective on the sixth-grade integer theme than the current education, and the opinions of the experimental group students towards the course were positive. In addition, suggestions were included as a result of the research.

Anahtar Kelimeler

• Horizontal Mathematization
• Realistic Mathematics Education
• Mathematical Connections
• Vertical Mathematization

Gerçekçi Matematik Eğitimine Göre İşlenen “Tam Sayılar” Temasının Öğrencilerin Erişi ve Derse Yönelik Görüşlerine Etkisi

Öz

Bu çalışmanın amacı, tam sayılar temasının gerçekçi matematik eğitimiyle öğretiminin öğrenci erişilerine ve öğrenci görüşlerine etkisini incelemektir. Çalışma, 2019-2020 eğitim-öğretim yılında Konya ilinde yer alan benzer özelliklere sahip iki farklı okuldan rastgele seçilmiş iki farklı altıncı sınıf öğrencileriyle yürütülmüştür. Deneysel araştırmanın işe koşulduğu ön test-son test kontrol gruplu araştırma yönteminde, kontrol grubunda dersler matematik dersi öğretim programının öngördüğü mevcut öğretim programı ile işlenirken deney grubunda dersler gerçekçi matematik eğitimine (GME) ilişkin hazırlanan etkinliklerle sürdürülmüştür. Veriler, 26 maddeden oluşan “Tam Sayılar Testi” ile elde edilmiştir. Bu test, süreç başlamadan ve uygulama sürecinin sonunda olmak üzere deney ve kontrol gruplarına iki kez uygulanmıştır. Bu testten elde edilen veriler nicel analiz yöntemleriyle, deney grubu öğrencilerinin GME’ye yönelik görüşleri ise nitel analiz yöntemiyle analiz edilmiştir. Çalışmanın sonucunda GME’nin altıncı sınıf tam sayılar teması üzerinde mevcut öğretime göre daha etkili olduğu ve deney grubundaki öğrencilerin derse yönelik görüşlerinin olumlu olduğu belirlenmiştir. Ayrıca, araştırma sonucunda önerilere yer verilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Dikey Matematikleştirme
• Gerçekçi Matematik Eğitimi
• Matematiksel İlişkilendirme
• Yatay Matematikleştirme

Kaynakça

1. Alacacı, C. (2016). Gerçekçi matematik eğitimi. E. Bingölbali, S. Arslan & İ. Ö. Zembat (Ed.), Matematik eğitiminde teoriler içinde (s. 341-353). Ankara: Pegem Akademi.
2. Altun, M. (2006). Matematik öğretiminde gelişmeler. Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(2), 223-238.
3. Aydın-Ünal, Z., & İpek, A. S. (2010). Gerçekçi matematik eğitiminin ilköğretim 7. sınıf öğrencilerinin tam sayılarla çarpma konusundaki başarılarına etkisi. Eğitim ve Bilim, 34(152), 60-70.
4. Bajaj, R., & Kumar, R. S. (2012). A teaching learning sequence for integers based on real life context: A dream mall for children. M. Kharatmal, A. Kanhere, & K. Subramaniam (Eds.). Proceedings of National Conference on Mathematics Education içinde (s. 86-89). Mumbai: HBCSE.
5. Baki, A. (1996). Okul matematiğinde ne öğretelim nasıl öğretelim? Matematik Dünyası, 3, 11-15.
6. Başar, M., Ünal, M., & Yalçın, M. (2002, Eylül). İlköğretim kademesiyle başlayan matematik korkusunun nedenleri. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresinde sunulmuş bildiri, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
7. Berberoğlu, G., & Kalender, İ. (2005). Öğrenci başarısının yıllara, okul türlerine, bölgelere göre incelenmesi: ÖSS ve PISA analizi. Eğitim Bilimleri ve Uygulama, 4(7), 21-35.
8. Berkant, H. G., & Yaren, R. (2020). Altıncı sınıf tam sayılar konusunda uygulanan gerçekçi matematik eğitiminin öğrencilerin matematik motivasyonlarına etkisi. Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 17(2), 543-571.

9. Bıldırcın, V. (2012). Gerçekçi matematik eğitimi (GME) yaklaşımının ilköğretim beşinci sınıflarda uzunluk alan ve hacim kavramlarının öğretimine etkisi. (Yüksek lisans tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
10. Bingölbali, E., & Coşkun, M. (2016). İlişkilendirme becerisinin matematik öğretiminde kullanımının geliştirilmesi için kavramsal çerçeve önerisi. Eğitim ve Bilim, 41(183), 233-249.
11. Boz, N. (2008). Matematik neden zor? Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi (EFMED), 2(2), 52-65.
12. Carraher, D. W., & Schliemann, A. D. (2002). Is everyday mathematics truly relevant to mathematics education? J. Moshkovich, & M. Brenner (Eds.) Everyday and academic mathematics in the classroom. Monographs of the Journal for Research in Mathematics Education.
13. Coştu, S. (2020). Matematik derslerinde ilişkilendirmenin önemi hakkında 6. sınıf öğrencileri ne söylüyor, ne düşünüyor? Eğitim Bilim ve Araştırma Dergisi, 1(2), 40-63.
14. Çakır, Z. (2011). Gerçekçi matematik eğitimi yönteminin ilköğretim 6. sınıf düzeyinde cebir ve alan konularında öğrenci başarısı ve tutumuna etkisi. (Yüksek lisans tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
15. Çetin, R. (2018). Ortaokul altıncı sınıf tam sayılar konusunda uygulanan gerçekçi matematik eğitiminin öğrencilerin motivasyonlarına etkisi. (Yüksek lisans tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
16. Demirdöğen, N., & Kaçar, A. (2010). İlköğretim 6. sınıfta kesir kavramının öğretiminde gerçekçi matematik eğitimi yaklaşımının öğrenci başarısına etkisi. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(1), 57-74.
17. Durmuş, S. (2004). Matematikte öğrenme güçlüklerinin saptanması üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1), 125-128.
18. Ercan, B. (2010). İlköğretim yedinci sınıf öğrencilerinin tam sayı kavramı ile ilgili bilgilerinin değerlendirilmesi. (Yüksek lisans tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
19. Erdem, E., Başıbüyük, K., Gökkurt, B., Şahin, Ö., & Soylu, Y. (2015). Tam sayılar konusunun öğretiminde yaşanan zorluklar ve çözüm önerileri. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(1), 97-117.
20. Erdoğan, H. (2018). Gerçekçi matematik eğitimine dayalı matematik öğretiminin akademik başarı, kalıcılık ve yansıtıcı düşünme becerisine etkisi. (Yüksek lisans tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
21. Ersoy, Y. (2003). Matematik okuryazarlığı-II: hedefler, geliştirilecek yetiler ve beceriler. Matematikçiler Derneği. http://www.matder.org.tr/matematik-okur-yazarligi-iihedefler-gelistirilecek-yetiler-ve-beceriler/ sayfasından erişilmiştir.
22. Ersözlü, Z. N., & Çoban, H. (2012). The relationship between candidate teachers’ mathematical reasoning skills and their levels of using metacognitive learning strategies. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 9(19), 205-221.
23. Fauzan, A., Slettenhaar, D., & Plomp, T. (2002). Traditional mathematics education vs. realistic mathematics education: Hoping for changes. P. Valero, & O. Skovmose (Eds.). Proceedings of the 3rd International Mathematics Education and Society Conference. Copenhagen, Denmark: Center for Research in Learning Mathematics.
24. Ginanjar, D. (2018). Improving mathematics learning outcome through realistic mathematical learning at 5th grade students. Proceeding International Seminar, 1-9.
25. Gravemeijer, K. (1994). Developing realistic mathematics education. Utrecht: CD Beta.
26. Gravemeijer, K., & Doorman, M. (1999). Context problems in realistic mathematics education: a calculus course as an example. Educational Studies in Mathematics, 39(1), 111-129.
27. Hefendehl-Hebeker, L. (1991). Negative numbers: Obstacles in their evolution from intuitive to intellectual constructs. For the Learning of Mathematics 11(1), 26-32.
28. Işıksal-Bostan, M. (2015). Negatif sayılara ilişkin zorluklar, kavram yanılgıları ve bu yanılgıların giderilmesine yönelik öneriler. E. Bingölbali & M. F. Özmantar (Ed.), İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri içinde (s. 155-186). Ankara: Pegem Akademi.
29. Işıtan, H., & Doğan, M. (2018). Gerçekçi matematik eğitiminin tam sayılar konusundaki başarı ve kalıcılığa etkisi. Medeniyet Eğitim Araştırmaları Dergisi, 1(1), 1-9.
30. İlgar, L., & Gülten, D. Ç. (2013). Matematik konularının günlük yaşamda kullanımının öğrencilere öğretilmesinin gerekliliği ve önemi. İZÜ Sosyal Bilimler Dergisi, 2(3), 119-128.
31. İşgüden, E. (2008). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin tam sayılar konusunda karşılaştıkları güçlükler. (Yüksek lisans tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
32. Kent, L. B. (2000). Connecting integers to meaningful contexts. Mathematics Teaching in the Middle School, 6(1), 62-66.
33. Korkmaz, E., & Korkmaz, C. (2017). EBOB-EKOK konusunun gerçekçi matematik eğitimi etkinlikleriyle öğretiminin başarı ve tutuma etkisi. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 14(39), 504-523.
34. Köroğlu, H., & Yeşildere, S. (2004). İlköğretim yedinci sınıf matematik dersi tamsayılar ünitesinde çoklu zeka teorisi tabanlı öğretimin öğrenci başarısına etkisi. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(2), 25-41.
35. Köseoğlu, K. (1994). İlköğretime öğretmen yetiştiren kurumlarda öğretim elemanı yeterliklerinin değerlendirilmesi. (Yüksek lisans tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
36. Kurt, A., & Özel, M. E. (2013). İlköğretimde matematik kaygısına karşı “gerçekçi matematik eğitimi” yaklaşımı ve “geometri bahçesi”nin rolü. Çağ University Journal of Social Sciences, 10(1), 144-151.
37. Milli Eğitim Bakanlığı. (2008). İlköğretim Matematik Öğretmeni Özel Alan Yeterlikleri. Öğretmen Yetiştirme ve Eğitimi Genel Müdürlüğü, Ankara.
38. Milli Eğitim Bakanlığı. (2009). İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Programı ve Kılavuzu. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basımevi.
39. Milli Eğitim Bakanlığı. (2016). PISA 2015 Ulusal Raporu. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basımevi.
40. Milli Eğitim Bakanlığı. (2017). Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basımevi.
41. Milli Eğitim Bakanlığı. (2018). Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basımevi.
42. Özdemir, E., & Üzel, D. (2011). Gerçekçi matematik eğitiminin öğrenci başarısına etkisi ve öğretime yönelik öğrenci görüşleri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 40, 332-343.
43. Saban, A. (2000). Öğrenme öğretme süreci. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
44. Sawatzki, C. (2014). Connecting social and mathematical thinking: the use of "real life" contexts. Mathematics Education Research Group of Australasia. Annual Meeting of the Mathematics Education Research Group of Australasia (MERGA)’da sunulmuş bildiri. 37th, Sydney, New South Wales, Australia, 2014.
45. Senemoğlu, N. (2015). Gelişim, öğrenme ve öğretim (Kuramdan uygulamaya). Ankara: Yargı.
46. Sevim-Atayev, G. (2015). Sixth grade students' achievement levels, errors and reasons of the errors regarding comprehension and ordering of integers. (Yüksek lisans tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
47. Siregar, N. D., & Surya, E. (2017). Analysis of students’ junior high school mathematical connection ability. International Journal of Sciences: Basic and Applied Research (IJSBAR), 33(2), 309-320.
48. Smith, C., & Morgan, C. (2016). Curricular orientations to real-world contexts in mathematics. The Curriculum Journal, 27(1), 24-45.
49. Soylu, Y., & Soylu, C. (2005). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki öğrenme güçlükleri: kesirlerde sıralama, toplama, çıkarma, çarpma ve kesirlerle ilgili problemler. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(2), 101-117.
50. Sönmez, V., & Alacapınar, F. G. (2014). Örneklendirilmiş bilimsel araştırma yöntemleri (3. Baskı). Ankara: Anı.
51. Sparrow, L. (2008). Real and relevant mathematics: Is it realıstıc in the classroom? Australian Primary Mathematics Classroom, 13(2), 4-8.
52. Şen, Ö. (2017). Matematik dersi ortaokul öğretim programlarının karşılaştırılması: 2009-2013-2017. Current Research in Education, 3(3), 116-128.
53. Tatar, E., & Dikici, R. (2008). Matematik eğitiminde öğrenme güçlükleri. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 5(9), 183-193.
54. Üzel, D. (2007). Gerçekçi matematik eğitimi (RME) destekli eğitimin ilköğretim 7. sınıf matematik öğretiminde öğrenci başarısına etkisi. (Doktora tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
55. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2010). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (7th ed.). Boston: Allyn & Bacon.
56. Van den Heuvel-Panhuizen, M. (1996). Assessment and realistic mathematics education. Utrecht, the Netherlands: CD Beta.
57. Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2000). Mathematics education in the Netherlands: A guided tour. Freudenthal Institute Cd-rom for ICME9. Utrecht: Utrecht University.
58. Whitacre, I., Bishop, J. P., Lamb, L. L. C., Philipp, R. A., Schappelle, B. P., & Lewis, W. (2011). Integers: history, textbook approaches, and children's productive mathematical intuitions. Proceedings of the 33rd annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, At Reno, NV.
59. Widjaja, W., Fauzan, A., & Dolk, M. (2010). The role of contexts and teacher’s questioning to enhance students’ thinking. Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia, 33(2), 168-186.
60. Yağcı, E., & Arseven, A. (2010, Kasım). Gerçekçi matematik öğretimi yaklaşımı. International Conference on New Trends in Education and Their Implications Kongresi’nde sunulmuş bildiri. Antalya.
61. Yavuz, H. Ç., İlgün-Dibek, M. & Yalçın, S. (2017). Türk ve Vietnamlı öğrencilerin PISA 2012 matematik okuryazarlığı ile dürtü ve güdülenme özellikleri arasındaki ilişkiler. İlköğretim Online, 16(1), 178-196.
62. Yenilmez, K., & Bağdat, O. (2014). Yedinci sınıf öğrencilerinin tam sayılarla işlemler konusundaki öğrenme güçlükleri. I. Avrasya Eğitim Araştırmaları Kongresinde sunulan bildiri, İstanbul Üniversitesi, İstanbul.
63. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (10. Baskı). Ankara: Seçkin.
64. Yuberta, K. R., Zulkardi, Z., Hartono, Y., & Galen, F. V. (2011). Developing student's notion of measurement unit for area. Indonesian Mathematical Society Journal on Mathematics Education, 2(2), 173-184.